小學(xué)五年級奧數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)專項練習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的基礎(chǔ)概念，也是奧數(shù)學(xué)習(xí)中繞不開的“老朋友”。五年級階段，對質(zhì)數(shù)合數(shù)的理解和運用要求逐步提高，它不僅是后續(xù)學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運算的基石，更是培養(yǎng)數(shù)感、邏輯思維和解決復(fù)雜問題能力的重要載體。本次專項練習(xí)，我們將通過系統(tǒng)梳理與實戰(zhàn)演練，幫助同學(xué)們鞏固概念、掌握技巧、提升解題能力。一、核心概念回顧在進(jìn)入練習(xí)之前，讓我們先快速回顧一下質(zhì)數(shù)與合數(shù)的核心定義，確保我們對“老朋友”的認(rèn)識清晰無誤：1.質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個大于1的自然數(shù)，如果除了1和它本身以外，不再有其他的因數(shù)，我們就稱這樣的數(shù)為質(zhì)數(shù)。簡單來說，質(zhì)數(shù)只有兩個“鐵哥們”——1和它自己。例如，2、3、5、7等等，它們都是質(zhì)數(shù)家族的成員。2.合數(shù)：與質(zhì)數(shù)相對，如果一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身以外，還有其他的因數(shù)，那么這樣的數(shù)就是合數(shù)。合數(shù)的“朋友”就比較多了。例如，4（除了1和4，還有2）、6（除了1和6，還有2和3），它們都是合數(shù)家族的代表。3.特殊的“1”：1這個數(shù)比較特別，它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。因為它只有一個因數(shù)，就是它自己。判斷質(zhì)數(shù)的小竅門：*對于一個較小的數(shù)，我們可以用“排除法”，從2開始，依次用每個數(shù)去除它，看能否整除。如果除到它本身的平方根都沒有找到除數(shù)，那它就是質(zhì)數(shù)。*熟記100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，能大大提高解題速度。（2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97）*除了2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；除了2和5，所有的質(zhì)數(shù)個位上都不是0、2、4、5、6、8。二、專項練習(xí)題（一）基礎(chǔ)鞏固篇1.填空題：*最小的質(zhì)數(shù)是（），最小的合數(shù)是（）。*在1到20的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（），既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（）。*一個兩位數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，個位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是（）。2.判斷題：*所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）*所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）*在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）*兩個質(zhì)數(shù)的乘積一定是合數(shù)。（）3.選擇題：*下列數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.15B.23C.51D.91*一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)。A.1B.2C.3D.4*把18分解質(zhì)因數(shù)，正確的是（）。A.18=2×9B.18=1×2×3×3C.18=2×3×3（二）能力提升篇1.填空題：*兩個質(zhì)數(shù)的和是15，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（）和（）。*一個數(shù)既是36的因數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個數(shù)可能是（），如果它還是個質(zhì)數(shù)，那它是（）。（請列舉所有可能）*用10以內(nèi)的不同質(zhì)數(shù)組成一個三位數(shù)，使它能同時被3和5整除，這個數(shù)最小是（），最大是（）。2.解決問題：*有三個連續(xù)的自然數(shù)，它們的乘積是120。這三個數(shù)分別是多少？（提示：先想想120可以分解成哪些質(zhì)數(shù)相乘）*一個長方形的周長是24米，長和寬都是整米數(shù)，且都是質(zhì)數(shù)。這個長方形的面積是多少平方米？*小明家的電話號碼是一個七位數(shù)，從左到右，第一位是最小的質(zhì)數(shù)，第二位是最小的合數(shù)，第三位是最小的奇數(shù)，第四位是最大的一位數(shù)，第五位是最小的自然數(shù)，第六位是5的最小倍數(shù)，第七位是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。你能猜出小明家的電話號碼嗎？（注意：本題僅為數(shù)字組合練習(xí)，非真實號碼）（三）拓展挑戰(zhàn)篇1.想一想：*兩個質(zhì)數(shù)的和是20，它們的積最大是多少？最小是多少？*有一個質(zhì)數(shù)，它加上6是質(zhì)數(shù)，減去6也是質(zhì)數(shù)。這個質(zhì)數(shù)在30到50之間，請問它是多少？*一個數(shù)是由若干個相同的質(zhì)數(shù)相乘得到的，這個數(shù)有6個因數(shù)，這個質(zhì)數(shù)是幾？這個數(shù)可能是多少？2.邏輯推理：*老師在黑板上寫了三個不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是32。其中必有一個質(zhì)數(shù)是多少？為什么？*有三張卡片，上面分別寫著數(shù)字1、2、3。從中任意抽取兩張組成兩位數(shù)，在這些兩位數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？三、解題思路與溫馨提示*扎實掌握定義是前提：拿到題目，首先要明確題目考查的是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的概念，以及相關(guān)的性質(zhì)。*善用排除法和列舉法：對于判斷一個數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，或者尋找符合條件的質(zhì)數(shù)時，排除法（排除2、3、5的倍數(shù)等）和有序列舉是非常有效的方法。*分解質(zhì)因數(shù)是利器：很多與乘積相關(guān)的問題，分解質(zhì)因數(shù)能幫助我們快速找到突破口，比如解決“三個連續(xù)自然數(shù)乘積是120”這類問題。*關(guān)注特殊質(zhì)數(shù)：2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，這個特性在很多題目中都會用到，比如“兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，那么其中一個一定是2”。*多做多想，總結(jié)規(guī)律：質(zhì)數(shù)合數(shù)的題目千變?nèi)f化，但萬變不離其宗。通過練習(xí)，要學(xué)會總