第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁九上期中檢測卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題（共8題，40分）1.(5分)(2015·湖北荊門)若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+5-a=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A.a≥1B.a＞1C.a≤1D.a＜12.(5分)某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-x）2=144B.144（1+x）2=100D.100（1+x）2=1443.(5分)若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k＞B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥且k≠14.(5分)(2015·河北)如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形，則（）A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以5.(5分)如圖所示，正方形ABCD的邊長是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值是（）A.2B.4C.D.6.(5分)菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若OA=2，∠AOC=45°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2+，）B.（2-，）C.（-2+，）D.（-2-，）7.(5分)(2015·甘肅蘭州)如圖所示，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是（）A.B.C.D.8.(5分)如圖所示，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點(diǎn)，那么H的長是（）A.2.5B.C.D.2二、填空題（共8題，40分）9.(5分)若（n-1）xm+1-3mx+2=0為一元二次方程，則滿足m________，n________.10.(5分)已知關(guān)于x的方程x2+mx-6=0的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一根是________，m=________.11.(5分)已知a，b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a-b）（a+b-2）+ab的值等于________.12.(5分)菱形的周長為20cm，兩條對(duì)角線的和為14cm，則菱形的面積為________.13.(5分)在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)白球，若干個(gè)黑球，它們除顏色外其他完全相同，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則黑球大約有________個(gè).14.(5分)(2015·重慶)從-3，-2，-1，0，4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，a的值既是不等式組的解，又在函數(shù)y=的自變量取值范圍內(nèi)的概率是________.15.(5分)如圖所示，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且AE=3，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則△BEQ周長的最小值為________.16.(5分)如圖所示，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論：①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若=，則3S△BDG=13S△DGF.其中正確的結(jié)論是________（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．三、解答題（共4題，20分）17.(5分)班級(jí)準(zhǔn)備召開主題班會(huì)，現(xiàn)從由3名男生和2名女生所組成的班委中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任主持人，求兩名主持人恰為一男一女的概率.（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出過程）18.(5分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0．（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一個(gè)根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.19.(5分)(2015·江西南昌)（1）如圖①，紙片□ABCD中，AD=5，S?ABCD=15.過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為（）A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形（2）如圖②，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點(diǎn)F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D.①求證：四邊形AFF′D是菱形；②求四邊形AFF′D的兩條對(duì)角線的長.20.(5分)已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+(a-c)=0，其中a，b，c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.九上期中檢測卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】A【解析】∵一元二次方程x2-4x+5-a=0有實(shí)數(shù)根，∴=（-4）2-4（5-a）=16-20+4a=4a-4≥0，∴a≥1.2.【答案】D【解析】2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100（1+x）（1+x）=100(1+x)2，即所列的方程為100(1+x)2=144.故選D.3.【答案】C【解析】∵關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，∴=22-4（k-1）×（-2）＞0，解得k＞，且k-1≠0，即k≠1.故選C.4.【答案】A【解析】甲、乙兩矩形的面積分別為2和5，要拼成面積相等的正方形，則拼成的兩正方形的邊長分別為和.甲沿虛線剪開后是四個(gè)全等的等腰直角三角形，其斜邊為，可以拼接成邊長為的正方形；乙沿虛線剪開后得到四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)邊長為1的正方形，其中直角三角形的兩直角邊分別為1和2，斜邊為，也可以拼成邊長為的正方形，故選A.5.【答案】C【解析】連接BD交AE于Q點(diǎn)，交AC于O點(diǎn)，OD即為所求.6.【答案】D【解析】∵四邊形OABC是菱形，∴BC=OC=OA=2，過點(diǎn)B向x軸作垂線，垂足為D，又∵∠AOC=∠BCD=45°，∴△BCD是等腰直角三角形，由勾股定理可得BD=DC=，OD=2+.又∵點(diǎn)B在第二象限，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2-，），故選D.7.【答案】B【解析】如圖，連接AC交EF于點(diǎn)H，由題意知AB=AD=4，∠DAF=∠CAF=30°，所以△AHF∽△AFD，AF=，F(xiàn)D=2，所以S△AFD=×AF×FD=××2=，因?yàn)镾△AHF：S△AFD=AF2：AD2=12：16=3：4=S△AHF：，所以S△AFH=，所以S△AEF=2S△AHF=，故選B.8.【答案】B【解析】如圖，連接AC，CF，∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，∴AC=，CF=，∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°.由勾股定理，得AF===，∵H是AF的中點(diǎn)，∴CH=AF=×=.二、填空題9.【答案】=1≠1【解析】略10.【答案】-31【解析】略11.【答案】-1【解析】∵a，b是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系可得a+b=2，ab=-1，∴（a-b）（a+b-2）+ab=（a-b）（2-2）-1=-1.12.【答案】24cm2【解析】菱形邊長為5，設(shè)菱形對(duì)角線長分別為2a，2b，則a2+b2=25，a+b=7，解得a=3，b=4，∴S菱形=×6×8=24.13.【答案】20【解析】設(shè)黑球個(gè)數(shù)為x，∵摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，∴口袋中得到白球的概率為0.2，∴=，解得：x=20，故黑球的個(gè)數(shù)為20.14.【答案】【解析】解不等式組得所以不等式組的解集為-＜x＜，函數(shù)自變量的取值范圍是2x2+2x≠0，即x≠0且x≠-1.所以-3，-2，-1，0，4五個(gè)數(shù)滿足以上條件的有-3，-2兩個(gè)數(shù)，所以其概率為.15.【答案】6【解析】如圖，連接BD，DE，∵四邊形ABCD是正方形，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線AC對(duì)稱，∴DE的長即為BQ+QE的最小值，∵DE===5，∴△BEQ周長的最小值=DE+BE=5+1=6.16.【答案】①③④【解析】因?yàn)锳E平分∠BAD，所以∠BAE=∠BAD=45°，因?yàn)椤螦BC=90°，所以△ABE是等腰直角三角形，所以AB=BE=CD，故①正確；因?yàn)锳B∥CD，所以∠F=∠BAE=45°，所以∠DGF=180°-∠F-∠GDF＜135°，故②不正確；易證△ECF也是等腰直角三角形，因?yàn)镚是EF的中點(diǎn)，所以CG=EF=EG，在△BEG與△DCG中，因?yàn)锽E=DC，EG=CG，∠BEG=∠DCG=135°，所以△BEG≌△DCG，所以BG=DG，∠BGE=∠DGC，因?yàn)椤螪GC+∠AGD=90°，所以∠BGE+∠AGD=90°，即∠BGD=90°，即△BGD是等腰直角三角形，在四邊形ABGD中，因?yàn)椤螧AD=∠BGD=90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°，所以∠ABG+∠ADG=180°，故③正確；因?yàn)?，設(shè)AB=2x，則AD=3x，根據(jù)勾股定理得BD=x，所以S△BDG=·x·x=x2，因?yàn)镃F=CE=3x-2x=x，過點(diǎn)G作GH⊥CF于點(diǎn)H，則GH=CE=x，所以S△DGF=·3x·x=x2，所以3S△BDG=13S△DGF，故④正確.綜上，正確的結(jié)論是①③④.三、解答題17.【答案】【解析】畫樹狀圖得:∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴兩名主持人恰為一男一女的概率為：=.18.【答案】（1）解：將x=1代入方程x2+ax+a-2=0，得1+a+a-2=0，解得a=.原方程即為x2+x-=0，即2x2+x-3=0，設(shè)另一根為x1，則1·x1=-，∴x1=-.（2）證明：∵=a2-4（a-2）=a2-4a+8=a2-4a+4+4=（a-2）2+4＞0，∴不論x取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.【解析】本題利用了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2=-，x1·x2＝，解題時(shí)要記牢公式，靈活運(yùn)用.19.【答案】【解析】（1）C（2）①證明：∵AD=5，S?ABCD=15，∴AE=3.又∵在圖②中，EF=4，∴在Rt△AEF中，AF===5，∴AF=AD=5.又由△AEF平移得到△DE′F′，AF∥DF′，AF=DF′，∴四邊形AFF′D是平行四邊形，∴四邊形AFF′D是菱形.②如圖，連接AF′，DF，在Rt△DE′F中，∵E′F=E′E-EF=5-4=1，DE′=3，∴DF==.在Rt△AEF′中，∵EF′=E′E+E′F′=5+4=9，AE=3，∴AF′==.20