試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第8題函數(shù)與向量綜合運(yùn)用問題（一題多解）已知，、、是平面內(nèi)三個(gè)不同的單位向量．若，則可的取值范圍是______．利用分段函數(shù)值分類討論，可得，再根據(jù)數(shù)量積關(guān)系設(shè)出坐標(biāo)，利用坐標(biāo)運(yùn)算，結(jié)合三角恒等變換求解模的范圍可得．若，則，又三個(gè)向量均為平面內(nèi)的單位向量，故向量兩兩垂直，顯然不成立；故．不妨設(shè)，則，，，不妨設(shè)，，，，則，則，，由，，則，，故．1．在直角梯形中，，，，，分別為，的中點(diǎn)，以為圓心，為半徑的半圓分別交及其延長線于點(diǎn)，，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)（如圖）.若，其中，，則的取值范圍是A． B． C． D．2．記，已知向量，，滿足，，，且，則當(dāng)取最小值時(shí)，A． B． C． D．分析可知，根據(jù)基底法可設(shè)，，結(jié)合題意可得，，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間距離，結(jié)合圖象分析求解.若，則，又三個(gè)向量均為平面內(nèi)的單位向量，故向量兩兩垂直，顯然不成立；故．不妨設(shè)，則，，，可知不共線，設(shè)，，則，，且，因?yàn)椋瑒t，因?yàn)闉閳A位于第二象限的部分上的點(diǎn)，設(shè)，則，由圖可知：，且，所以.3．已知直角梯形ABCD中，，，且，，點(diǎn)P是△BCD內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，設(shè)（，），則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知正三角形的邊長為，點(diǎn)，都在邊上，且，，為線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B．0 C． D．5．已知，，是非零向量，與的夾角為，，，則，的最小值為（

）A． B． C． D．6．已知，是單位向量，且，若向量滿足，則的最大值為（

）A．2 B． C． D．17．已知為圓上的三個(gè)點(diǎn)，且為正三角形，則的最小值為（

）A． B． C．11 D．8．已知平面向量、、滿足：與的夾角為銳角，，，，且，，的最小值是（

）A．0 B． C．6 D．9．如圖，中，.在所在的平面內(nèi)，有一個(gè)邊長為1的正方形繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（不少于1周），則的取值范圍是（

）

A． B． C． D．10．若向量滿足，且向量與向量的夾角為，則的最大值是（

）A． B．40 C．64 D．11．已知平面向量、、滿足，且對任意實(shí)數(shù)恒成立，則的最小值為（

）A． B． C． D．12．已知中，，，且的最小值為，若為邊上任意一點(diǎn)，則的最小值是（

）A． B． C． D．1