2025年大學(xué)《天文學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——雙星系統(tǒng)進(jìn)化歷程研究考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后括號(hào)內(nèi)）1.以下哪種現(xiàn)象不是雙星系統(tǒng)保持穩(wěn)定軌道運(yùn)行所必須滿足的條件？A.它們之間的引力作用B.足夠高的相對(duì)速度C.總角動(dòng)量不為零D.其中一顆星必須處于主序階段2.導(dǎo)致雙星系統(tǒng)軌道周期變長(zhǎng)的主要機(jī)制是？A.雙星間的物質(zhì)轉(zhuǎn)移B.外部環(huán)境（如伴星）的引力擾動(dòng)C.潮汐摩擦導(dǎo)致能量損失D.其中一顆星經(jīng)歷快速膨脹階段3.在半質(zhì)量轉(zhuǎn)移（masstransfer）雙星中，Roche球的概念主要用來(lái)？A.確定雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量B.判斷哪顆恒星首先耗盡核心燃料C.界定物質(zhì)從其中一顆星流向另一顆星的區(qū)域D.計(jì)算雙星系統(tǒng)的總角動(dòng)量4.以下哪類(lèi)雙星系統(tǒng)被認(rèn)為是產(chǎn)生宇宙中重元素的主要場(chǎng)所？A.短周期白矮星吸積星B.大質(zhì)量沃爾夫-拉葉星C.中子星-黑洞吸積系統(tǒng)D.密近雙星中的共同包層星5.造父變星作為距離指示器的基礎(chǔ)是它們具有什么樣的性質(zhì)？A.光譜類(lèi)型明確且穩(wěn)定B.脈動(dòng)周期與其平均半徑和亮度之間存在明確關(guān)系C.自轉(zhuǎn)速度快且變化明顯D.質(zhì)量損失率恒定且可預(yù)測(cè)6.X射線雙星中，產(chǎn)生X射線的直接物理過(guò)程主要發(fā)生在？A.雙星系統(tǒng)的洛希極限附近B.白矮星或中子星表面的高溫吸積流C.兩顆星核之間的直接碰撞區(qū)域D.星風(fēng)與吸積盤(pán)的相互作用區(qū)域7.當(dāng)一顆大質(zhì)量星演化成紅超巨星時(shí)，如果與其伴星發(fā)生質(zhì)量轉(zhuǎn)移，其最終形成的殘留物最有可能是？A.白矮星B.中子星C.黑洞D.B和C都有可能，取決于初始質(zhì)量和轉(zhuǎn)移量8.以下哪種天體現(xiàn)象是雙星系統(tǒng)存在潮汐相互作用的有力證據(jù)？A.雙星軌道周期的長(zhǎng)期變化B.其中一顆星的自轉(zhuǎn)速度與其軌道周期同步C.雙星系統(tǒng)的視向速度曲線呈現(xiàn)特定的形狀D.雙星系統(tǒng)的總光度隨時(shí)間發(fā)生周期性變化9.共同包層雙星（CommonEnvelopeBinary）的形成通常與哪種過(guò)程密切相關(guān)？A.伴星發(fā)生超新星爆發(fā)B.主序星階段的兩顆鄰近恒星發(fā)生碰撞并合并C.一顆星演化膨脹后，其物質(zhì)大量填充并包裹了伴星D.雙星間的潮汐力導(dǎo)致兩顆星物理接觸10.觀測(cè)到兩顆恒星繞共同質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，但其中一顆星表面存在明顯的“熱點(diǎn)”（hotspot），這種現(xiàn)象最可能出現(xiàn)在哪種雙星系統(tǒng)中？A.脈沖星雙星B.有物質(zhì)流經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)較強(qiáng)的中子星或白矮星表面的磁星雙星C.軌道高度偏心的密近雙星D.發(fā)生質(zhì)量轉(zhuǎn)移但物質(zhì)轉(zhuǎn)移效率很低的密近雙星二、填空題（每空1分，共15分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.雙星系統(tǒng)的軌道運(yùn)動(dòng)遵循______定律，其軌道通常近似為_(kāi)_____軌道。2.當(dāng)雙星間的距離小于其各自的洛希半徑時(shí)，會(huì)發(fā)生______現(xiàn)象。3.通過(guò)測(cè)量雙星在天空中的視位置隨時(shí)間的變化，可以確定雙星系統(tǒng)的______和______。4.白矮星是演化晚期的______星remnants，其內(nèi)部不再進(jìn)行______反應(yīng)。5.中子星是極端致密的天體，主要由______構(gòu)成，密度可達(dá)每立方厘米數(shù)億噸。6.黑洞是引力極強(qiáng)，以至于光都無(wú)法逃逸的天體，其邊界稱(chēng)為_(kāi)_____。7.X射線雙星根據(jù)其光譜類(lèi)型可分為_(kāi)_____型（低質(zhì)量供體）和______型（高質(zhì)量供體）。8.利用雙星系統(tǒng)中天琴座RR型變星或造父變星的______關(guān)系，可以精確測(cè)定其距離，進(jìn)而推算出更遙遠(yuǎn)天體的距離。9.潮汐力不僅會(huì)改變雙星的軌道，還會(huì)導(dǎo)致其中（或兩顆）星體發(fā)生______，使其自轉(zhuǎn)速度趨向于與軌道周期同步。10.雙星系統(tǒng)的研究對(duì)于理解______的形成、______的演化以及檢驗(yàn)______理論都具有重要意義。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分。請(qǐng)簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題）1.簡(jiǎn)述什么是雙星系統(tǒng)的洛希球？它的大小主要與哪些因素有關(guān)？2.解釋什么是潮汐同步自轉(zhuǎn)。為什么密近雙星系統(tǒng)通常表現(xiàn)出潮汐同步？3.簡(jiǎn)要說(shuō)明物質(zhì)從一顆星轉(zhuǎn)移到另一顆星（半質(zhì)量轉(zhuǎn)移）過(guò)程中，可能涉及哪些主要的物理機(jī)制？4.大質(zhì)量雙星系統(tǒng)與單星相比，在元素合成方面有哪些獨(dú)特的貢獻(xiàn)？四、計(jì)算題（每題10分，共20分。請(qǐng)列出必要的公式、方程和計(jì)算步驟）1.假設(shè)一顆雙星系統(tǒng)由兩顆質(zhì)量分別為M1=2.0M☉和M2=1.0M☉的星組成，其軌道半長(zhǎng)軸a=1.0AU。若該系統(tǒng)位于距離地球d=100pc處，試估算其軌道周期T。已知引力常數(shù)G和光速c的值無(wú)需給出，但需寫(xiě)出基于開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式。2.設(shè)一個(gè)密近雙星系統(tǒng)，其中白矮星質(zhì)量M_WD=0.8M☉，半徑R_WD=0.01R☉。白矮星正以每秒10轉(zhuǎn)的速率自轉(zhuǎn)（周期T_rot=0.1s）。假設(shè)由于潮汐力，白矮星的自轉(zhuǎn)周期正在緩慢減小，最終達(dá)到與軌道周期相等。如果當(dāng)前測(cè)得軌道周期T_orb=10小時(shí)，試估算潮汐力作用下，白矮星自轉(zhuǎn)周期的變化率（即dT_rot/dt）。提示：可以簡(jiǎn)化考慮，認(rèn)為能量損失率與(T_rot^3-T_orb^3)成正比，其中比例系數(shù)為常數(shù)。五、論述題（每題15分，共30分。請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，深入分析和闡述下列問(wèn)題）1.詳細(xì)論述物質(zhì)從紅超巨星向其中子星或黑洞伴星轉(zhuǎn)移的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，會(huì)涉及哪些關(guān)鍵的物理現(xiàn)象（如吸積盤(pán)、磁場(chǎng)、磁場(chǎng)捕獲等）？這種質(zhì)量轉(zhuǎn)移如何影響伴星的最終命運(yùn)以及雙星系統(tǒng)的整體演化？2.以中等質(zhì)量雙星（M1,M2均小于10M☉）為例，描述從主序階段到最終演化為雙星殘骸（如白矮星-中子星或白矮星-黑洞）的可能演化路徑。在各個(gè)階段，雙星間的相互作用（如質(zhì)量轉(zhuǎn)移、能量和角動(dòng)量交換）扮演了怎樣的角色？請(qǐng)簡(jiǎn)述不同路徑下可能觀測(cè)到的典型現(xiàn)象。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.C4.C5.B6.B7.D8.B9.C10.B二、填空題1.開(kāi)普勒；橢圓2.流星現(xiàn)象（或物質(zhì)轉(zhuǎn)移）3.軌道半長(zhǎng)軸；軌道傾角4.恒星；核聚變5.中子；核聚變（或物質(zhì)燃燒）6.史瓦西半徑（或事件視界）7.矮星（或低質(zhì)量）；大質(zhì)量8.依從性（或周期-半徑、周期-光度）9.自轉(zhuǎn)10.重元素；恒星；萬(wàn)有引力（或廣義相對(duì)論）三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：洛希球是圍繞雙星系統(tǒng)質(zhì)心，在該處物質(zhì)僅受引力約束而不被甩走的分界球面。其大小主要取決于雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量M和軌道角速度ω（或軌道周期T）。質(zhì)量越大，洛希球越大；軌道越快（周期越短），洛希球越小。公式為R_L∝(M/a)^(1/3)*[G/(ω2)]^(1/3)。2.解析思路：潮汐同步自轉(zhuǎn)是指一個(gè)天體（如恒星或行星）的自轉(zhuǎn)周期等于其繞另一個(gè)天體公轉(zhuǎn)的周期。對(duì)于密近雙星，由于雙方強(qiáng)大的潮汐力作用，會(huì)逐漸摩擦對(duì)方，使得自轉(zhuǎn)速度較慢的星加速，較快的星減速，最終達(dá)到兩者自轉(zhuǎn)角速度等于軌道角速度（或周期相等）的狀態(tài)。3.解析思路：物質(zhì)轉(zhuǎn)移通常始于其中一顆星（通常是膨脹的伴星）越過(guò)洛希極限。在半質(zhì)量轉(zhuǎn)移模式下，物質(zhì)首先形成密近的吸積盤(pán)，然后：*磁場(chǎng)捕獲：如果伴星（如中子星、白矮星）具有強(qiáng)大磁場(chǎng)，磁場(chǎng)線會(huì)延伸到吸積盤(pán)，將盤(pán)內(nèi)的部分等離子體約束并加速沿磁力線注入星體表面。*吸積流：對(duì)于白矮星，磁場(chǎng)較弱，物質(zhì)可能形成相對(duì)較慢的吸積流直接落到表面。*共同包層：在特定條件下，物質(zhì)可能充滿整個(gè)雙星系統(tǒng)，形成共同包層，兩顆星都嵌入其中并相互影響。4.解析思路：大質(zhì)量雙星能夠經(jīng)歷更劇烈的核反應(yīng)和更劇烈的爆炸。與單星相比：*元素合成：它們?cè)谏┢冢ㄈ绯滦潜l(fā)）能夠產(chǎn)生并拋射出比單星快得多、重元素含量也高得多的物質(zhì)，是宇宙中重元素的主要制造廠和傳播者。*形成中子星/黑洞：大質(zhì)量雙星更容易通過(guò)合并或直接演化形成中子星和黑洞，這些致密天體是天體物理研究的重要對(duì)象。*激波加熱：超新星遺跡的激波與周?chē)男请H介質(zhì)相互作用，能夠加熱氣體，影響星云結(jié)構(gòu)和化學(xué)演化。四、計(jì)算題1.解析思路：應(yīng)用開(kāi)普勒第三定律的普遍形式T2=(4π2/GM_total)*a3，其中M_total=M1+M2，a是軌道半長(zhǎng)軸。代入已知數(shù)值（注意單位統(tǒng)一，如將AU轉(zhuǎn)換為m，M☉轉(zhuǎn)換為kg，周期轉(zhuǎn)換為s），即可解出軌道周期T。計(jì)算過(guò)程為：T=sqrt[(4π2*a3)/(G*(M1+M2))]。2.解析思路：考慮潮汐力導(dǎo)致的能量損失。假設(shè)能量損失率（或角動(dòng)量損失率）與自轉(zhuǎn)狀態(tài)偏離軌道同步狀態(tài)的某種函數(shù)有關(guān)，例如與(T_rot3-T_orb3)成正比。即dE/dt∝T_rot3-T_orb3（這里簡(jiǎn)化了，實(shí)際可能更復(fù)雜，但形式類(lèi)似）。能量損失導(dǎo)致角動(dòng)量L減少，對(duì)于剛體自轉(zhuǎn)，L∝Iω∝ω（因?yàn)镮近似不變）。因此，dL/dt∝dω/dt∝-ω。結(jié)合dE/dt∝T_rot3-T_orb3，得到dω/dt∝-(T_rot3-T_orb3)/ω。當(dāng)T_rot→T_orb時(shí)，dω/dt趨于一個(gè)常數(shù)。為估算，可近似認(rèn)為dω/dt≈-k*(T_rot-T_orb)，其中k為常數(shù)。因此，ω的變化率dω/dt可以通過(guò)初始條件（ω_initial,T_rot_initial,T_orb）來(lái)估算。更精確的模型可能需要數(shù)值積分或更復(fù)雜的解析形式，但此思路展示了基本物理關(guān)系。五、論述題1.解析思路：*過(guò)程描述：中等質(zhì)量雙星演化到晚期，若其中一顆星（如A星）膨脹成紅超巨星，其外層物質(zhì)可能越過(guò)洛希極限。在引力作用下，物質(zhì)被吸入A星的吸積盤(pán)。對(duì)于白矮星（B星）companion，如果其質(zhì)量仍在Chandrasekhar極限以下，磁場(chǎng)捕獲是主要的物質(zhì)轉(zhuǎn)移機(jī)制。物質(zhì)在吸積盤(pán)內(nèi)螺旋進(jìn)動(dòng)，被B星的強(qiáng)大磁場(chǎng)捕獲，形成高能粒子流（如X射線）噴射到B星表面。對(duì)于中子星（B星）companion，其磁場(chǎng)同樣能有效捕獲物質(zhì)，但物質(zhì)也可能因高速?zèng)_擊形成明亮的極流（Jet）。*物理現(xiàn)象：關(guān)鍵現(xiàn)象包括：形成幾何狀或環(huán)狀吸積盤(pán)、磁場(chǎng)線對(duì)物質(zhì)的約束與加速、高能粒子（X射線、伽馬射線、帶電粒子）的噴射、伴星的快速旋轉(zhuǎn)和加熱、可能形成共同包層等。*影響：質(zhì)量轉(zhuǎn)移顯著改變了A星的最終質(zhì)量（可能超過(guò)Chandrasekhar極限形成中子星或黑洞）、改變了B星的物理性質(zhì)（表面溫度、光度、磁場(chǎng)、自轉(zhuǎn)）、改變了雙星的軌道參數(shù)（質(zhì)量損失導(dǎo)致軌道擴(kuò)大）、并主導(dǎo)了雙星系統(tǒng)的最終命運(yùn)。這類(lèi)雙星是研究極端物理?xiàng)l件（高引力場(chǎng)、強(qiáng)磁場(chǎng)、高速流）和元素合成的重要天體。2.解析思路：*演化路徑（以M1≈5M☉,M2≈4M☉為例）：1.主序階段：兩顆星均為主序星，通過(guò)核心氫聚變。2.紅巨星/超巨星階段：A星（稍大質(zhì)量）首先耗盡氫，膨脹為紅巨星（可能）。物質(zhì)開(kāi)始從A星向B星轉(zhuǎn)移（半質(zhì)量轉(zhuǎn)移）。3.質(zhì)量轉(zhuǎn)移與伴星演化：*路徑1(白矮星-中子星)：若轉(zhuǎn)移效率高且持續(xù)，A星可能被去旋，質(zhì)量接近Chandrasekhar極限（<1.4M☉），最終成為白矮星。同時(shí)，物質(zhì)快速落入B星（<3M☉），使其快速旋轉(zhuǎn)并可能被加熱到Chandrasekhar極限以上，最終坍縮形成中子星。此時(shí)可能形成X射線雙星。*路徑2(白矮星-黑洞)：若A星質(zhì)量因轉(zhuǎn)移或自身演化超過(guò)Chandrasekhar極限，會(huì)塌縮成中子星。如果初始質(zhì)量足夠大（>25-30M☉）或質(zhì)量轉(zhuǎn)移極其高效，B星也可能在雙星相互作用后超過(guò)Tolman-Oppenheimer-Volkoff極限，坍縮成黑洞。此時(shí)形成白矮星-黑洞系統(tǒng)。