高中三年級2025年下學期物理相對論專項沖刺試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、關(guān)于同時性的相對性，以下說法正確的是________。A.在一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中一定不是同時發(fā)生的B.在一個慣性系中同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中可能同時發(fā)生C.在一個慣性系中不同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系中一定不同時發(fā)生D.如果在S系中，兩個事件發(fā)生在同一地點，那么在S'系中它們一定發(fā)生在不同地點二、一艘宇宙飛船以0.8c的速度相對于地球勻速飛行，從飛船上向地球方向發(fā)射一枚火箭。若飛船上的觀察者測得火箭相對于飛船的速度為0.5c，則地球上的觀察者測得火箭相對于地球的速度是多少？三、在S系中，一桿靜止的米尺（固有長度1米），其兩端分別經(jīng)過S系中同一處的刻度線的時間間隔為0.1秒。已知S'系以0.6c的速度沿x軸正方向相對于S系運動。求：1.該米尺在S'系中的長度是多少？2.S'系中的觀察者測量該米尺經(jīng)過S'系中同一處的刻度線所需的時間間隔是多少？四、一個電子（靜止質(zhì)量約為9.1×10?31kg）以0.99c的速度運動，求：1.該電子的相對論動量是多少？2.該電子的總能量是多少？（已知普朗克常數(shù)h≈6.63×10?3?J·s，光速c≈3.0×10?m/s）五、一個原子核發(fā)生衰變，釋放出能量ΔE=1.6×10?11J。求這次衰變中損失的質(zhì)量是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）六、一觀察者測得在高速飛行的宇宙飛船上發(fā)生的兩個事件，事件1發(fā)生在x?=100m，t?=2.0×10??s處，事件2發(fā)生在x?=250m，t?=5.0×10??s處（均相對于飛船為靜止系）。若另一觀察者靜止在地面上，測得這兩個事件發(fā)生在同一地點，求該宇宙飛船相對于地面的速度是多少？試卷答案一、B二、0.95c三、1.l'=l?√(1-v2/c2)=1×√(1-(0.6c)2/c2)=1×√(1-0.36)=√0.64=0.8米2.Δt'=Δt/√(1-v2/c2)=0.1/√(1-(0.6c)2/c2)=0.1/√(1-0.36)=0.1/√0.64=0.1/0.8=0.125秒四、1.p=m?v/√(1-v2/c2)=(9.1×10?31kg)×(0.99×3.0×10?m/s)/√(1-(0.99×3.0×10?m/s)2/(3.0×10?m/s)2)=(9.1×10?31)×(2.97×10?)/√(1-0.9801)=(9.1×10?31)×(2.97×10?)/√0.0199≈(9.1×10?31)×(2.97×10?)/0.141≈1.91×10?22kg·m/s2.E=mc2=m?c2/√(1-v2/c2)=(9.1×10?31kg)×(3.0×10?m/s)2/√(1-(0.99×3.0×10?m/s)2/(3.0×10?m/s)2)=(9.1×10?31)×(9.0×101?m2/s2)/√(1-0.9801)=(9.1×10?31)×(9.0×101?)/√0.0199≈(9.1×10?31)×(9.0×101?)/0.141≈5.8×10?1?J五、Δm=ΔE/c2=2=1.6×10?11/9.0×101?=1.78×10?2?kg六、設(shè)飛船速度為v，地面系為S系，飛船系為S'系，事件1在S系坐標為(x?,t?)，事件2為(x?,t?)，在S'系坐標為(x?',t?')，已知x?'=0,t?'=0,x?'=0,t?'=0。由洛倫茲變換逆變換：x?=x?'+vt?'=0+v×0=0x?=x?'+vt?'=0+v×0=0即地面系中兩事件發(fā)生在原點。根據(jù)洛倫茲變換：x?-x?=(x?'-x?')/√(1-v2/c2)250m-100m=(0-0)/√(1-v2/c2)150m=0/√(1-v2/c2)由于分子為0，該等式恒成立，無法直接求解v。重新審視題目條件，“測得這兩個事件發(fā)生在同一地點”意味著在地面系中x?-x?=0。所以0=(0-0)/√(1-v2/c2)0=0此條件對v無約束，與題目給的坐標值矛盾?？赡茴}目條件有誤或隱含條件未給。若理解為地面系測得兩事件同時發(fā)生，即t?-t?=0，則：0=(t?'-t?')/√(1-v2/c2)0=(5.0×10??s-2.0×10??s)/√(1-v2/c2)0=3.0×10??s/√(1-v2/c2)√(1-v2/c2)=3.0×10??s1-v2/c2=(3.