新編21世紀心理學系列教材高級心理統(tǒng)計（第2版）劉紅云

編著第九章

路徑分析

PathAnalysis核心要點了解驗證多個變量兩兩之間因果假設的方法和步驟，掌握路徑分析的基本原理和目的。了解路徑分析模型的類型，以及它們各自在應用中的特點和需要注意的事項。學習路徑分析中模型識別、模型評價和修正的基本原理和方法。學習對路徑分析結果進行效應分解、解釋和推論的方法。掌握應用Mplus軟件實現(xiàn)路徑分析的過程。提綱一般目的和描述主要解決的問題模型和原理模型的分類和識別效應分解和計算模型評價與修正一些值得注意的問題路徑分析應用案例及Mplus操作1.一般目的和描述路徑分析是研究因果關系的一種統(tǒng)計方法，用于解釋一組變量之間的相關關系以及它們之間如何相互影響。路徑分析是一種“證實性技術”，而不是探索性技術。2.主要解決的問題2.1多元回歸的局限性多元回歸只是把所有的自變量放在同樣的位置，來看待一整組自變量對因變量的解釋和預測程度，無法分析和評價各個自變量之間的關系。回歸分析兼具有預測和解釋兩種功能，當研究的側重點是預測的時候，研究人員更重視的是全部自變量的變化在多大程度上解釋了因變量的變化。當研究的側重點是解釋時，研究人員更希望了解的是自變量是如何影響因變量的以及作用程度如何。在回歸模型中，可以通過偏回歸系數(shù)等結果來了解相關信息。當研究人員將自變量之間的相互作用考慮進來之后，自變量除了對因變量有直接作用外，還可能通過其他變量對因變量產(chǎn)生間接作用。2.主要解決的問題2.2

路徑分析的研究問題路徑分析中X2、X4對X5的總效應和間接效應：在回歸方程模型中：X2對X5的回歸系數(shù)是0.16，X4對X5的回歸系數(shù)是0.393.模型和原理3.1基本概念3.2前提條件3.3模型的表示3.4基本步驟3.1基本概念3.2前提條件為了得到X影響Y（X→Y）的推論，還需要滿足以下所有條件：存在時間先后順序，即X在時間上先于Y；指定正確的因果方向，即指定X影響Y，而不是X和Y相關影響；X和Y之間的關系不是虛假相關，不會隨著第三變量被控制為常數(shù)后就消失。3.3模型的表示

3.3模型的表示

3.4基本步驟模型假設。根據(jù)充分的理論依據(jù)或?qū)嵺`證據(jù)，對變量之間的因果關系進行指定；確定模型是否可識別。即計算機能否對模型參數(shù)進行估計得到唯一參數(shù)結果變量準備。根據(jù)所設定的模型，收集模型中所需要的變量數(shù)據(jù)，并進行數(shù)據(jù)清理；模型估計。選擇特定的計算機軟件根據(jù)設定的模型進行數(shù)據(jù)分析和參數(shù)估計，對估計結果進行模型擬合度評估、考慮等價可替換模型等方面的分析；進行模型評價和修正。在統(tǒng)計檢驗、理論假設與實際觀察三者的綜合考慮下不斷對模型進行修正，以期得到與實際數(shù)據(jù)擬合度最高的最佳模型。結果解釋與應用。根據(jù)最終得到的估計結果對實際問題進行分析和解釋。4.模型的分類和識別4.1路徑模型分類遞歸模型：因果關系結構中全部為單向鏈條關系，無反饋作用的路徑模型。非遞歸模型：變量之間存在多個方向的因果作用的路徑模型。非遞歸模型中的反饋回路可以分為間接反饋回路（圖a）、直接反饋回路（圖b）兩種類型

（a）間接反饋回路

（b）直接反饋回路4.模型的分類和識別飽和模型：在一個模型中，所有變量之間都有單向路徑或者表示相關的雙箭頭弧線所連接，也就是假設所有變量間都是有關系的，這種模型稱為飽和模型。那么觀測值的數(shù)目為v(v-1)/2+v=v(v+1)/2（所有觀測變量方差和協(xié)方差的總數(shù)目）。飽和的遞歸模型是恰好識別的模型。非飽和模型：如果從飽和模型中剔除若干路徑，也就是說假設這些路徑系數(shù)為0，所形成的新模型則稱為非飽和模型。非飽和模型通常是超識別的模型，因此也可以說模型檢驗通常是對非飽和模型的檢驗。4.模型的分類和識別非遞歸模型的識別：遞歸模型都是可識別的，飽和的遞歸模型是恰好識別的模型。因此實際上并不存在檢驗遞歸模型是否可識別的問題。因此在路徑分析中，模型能否識別主要是針對非遞歸模型而言的。階條件：必要條件。Ev≥p-1，p為內(nèi)源變量總數(shù)，Ev是某個內(nèi)源變量沒有直接效應的變量數(shù)目；秩條件：充要條件，內(nèi)源變量的方程余子式Ci的秩等于p-1，證明這個方程可識別。大于是超識別。4.模型的分類和識別注意事項：1.對參數(shù)所施加的約束包括：（1）B被設定為一個對角線上元素為0的矩陣；（2）每個殘差與其對應的內(nèi)源變量之間載荷限定為1，即殘差的均值和方差被限定到對應內(nèi)源變量相同量尺上。2.階條件和秩條件適用于除了上述兩種基本約束條件外，對B，Γ，ψ矩陣未加額外約束的情況。3.對不可識別模型加一些限定條件使得模型達到識別。一般可以通過以下操作：（1）增加外源變量（2）設置工作變量4.模型的分類和識別注意事項：4.應注意的是：第一，如果外源變量間存在高相關，就不能輕易地將一個變量從方程中刪除，理想的情況是工具變量與其他外源變量是獨立的，因此找到一個好的工具變量往往并不容易。第二，相互間有因果關系的內(nèi)源變量不能有同一個工具變量。5.求參數(shù)解的方法：模型類型是否識別可用方法遞歸模型可識別極大似然估計、線性代數(shù)、最小二乘法非遞歸模型可識別極大似然估計、未加權最小二乘法、兩階段最小二乘法、廣義最小二乘法5.效應分解及計算

5.效應分解及計算5.1效應分解的方法：路徑回溯方法1）根據(jù)研究需要選擇要進行效應分解的一對變量。2）由誰開始：當我們選定了要分解的一對變量之后，就需要確定路徑回溯的起始點。3）按照規(guī)則進行回溯。Duncan法則5.效應分解及計算5.2計算實例：遞歸模型5.效應分解及計算5.2計算實例：遞歸模型5.效應分解及計算5.3注意事項：非遞歸模型雖然循環(huán)回路的數(shù)目是無限的，但是所有效應值的和會趨近于一個常數(shù)。對循環(huán)回路中變量的自身效應進行分解和計算，橫向數(shù)據(jù)需要滿足平衡性。通過橫向設計收集到的數(shù)據(jù)來反映循環(huán)回路中變量之間的相關作用關系，需要滿足平衡性假設前提，即變量間的效應值不隨測量實施時間點的變化而改變。6.模型的評價與修訂6.1基本思想模型評價的基本思想是，用參數(shù)估計得到的路徑系數(shù)反推兩個變量之間的相關系數(shù)值，并與變量間實際的相關系數(shù)進行比較，如果二者差異顯著，說明被檢驗的模型在統(tǒng)計上不能很好地擬和數(shù)據(jù)，需要進一步修正。模型評價通常是對非飽和模型的擬合度進行檢驗。對非飽和模型進行檢驗主要是為了分析刪除路徑后的模型與未刪除路徑的模型所估計出的相關系數(shù)是否存在顯著差異?；鶞誓Ｐ蛌s檢驗模型。6.模型的評價與修訂

6.模型的評價與修訂6.3模型檢驗與修正實例1.以飽和模型為基準H0：非飽和模型中刪除的路徑系數(shù)為0。臨界比率值（C.R.）最低（即顯著性水平最低），因此首先刪除這條路徑。查看擬合指標，考慮新模型是否可以代替原飽和模型；否則，就要慎重考慮是否刪除。2.兩個嵌套的非飽和模型間的差異檢驗比較兩個模型卡方值差值是否顯著，比較兩個模型RMSEA、CFI、TLI指標7.一些值得注意的問題1.前提假設橫向設計下路徑分析需要注意兩個問題：為了指定變量之間因果關系方向，研究者需要有非常清晰和實質(zhì)性的理由對循環(huán)回路中變量之間因果效應進行分解時，數(shù)據(jù)需要滿足平衡性假設?？v向設計探索因果關系，在非遞歸的循環(huán)回路中，可以表示為不同時間點的遞歸關系，需要固定性假設，即變量間的因果關系不隨時間改變而改變。7.一些值得注意的問題2.樣本量100以下為小樣本，100到200樣本量中等，200以上為大樣本。對于復雜的路徑模型來說，200或以上的樣本量是必要的。樣本量和模型復雜度之間的關系可以參考樣本量和模型自由參數(shù)之間的比率，20:1為理想樣本量目標，至少應該達到10:1。3.數(shù)據(jù)類型可以是連續(xù)變量、分類變量、稱名變量等不同類型。默認連續(xù)變量，對于其他變量需要進行定義。4.參數(shù)估計見前面4.3和4.5節(jié)8.路徑分析應用案例及Mplus操作該部分案例數(shù)據(jù)為模擬數(shù)據(jù)，參照D.L.Roth、Wiebe、Fillingim和Shay（1989）在大學生疾病影響因素探究中收集到的數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計信息數(shù)據(jù)介紹飽和的遞歸模型非飽和的遞歸模型詳見《高級心理統(tǒng)計》P244-P252關鍵術語路徑圖路徑系數(shù)外源變量內(nèi)源變量中介變量直接因果效應間接因果效應非因果效應遞歸模型非遞歸模型飽和模型非飽和模型本章小結路徑分析在多元回歸分析基礎上發(fā)展起來，能夠更加全面清晰的描述變量間的相互作用關系，符合事物間普遍存在交互作用的事實，打破了多元回歸只注重分析自變量與因變量之間獨立作用的局限路徑分析是一種“證實性技術”，作為檢驗因果關系的有力工具，不僅需要嚴謹?shù)哪Ｐ图僭O，得出因果推論前更需要經(jīng)過多方檢驗。根據(jù)模型中因果關系結構，路徑分析模型分為遞歸模型和非遞歸模型兩種基本類型。可識別的模型才能進行參數(shù)估計，遞歸的路徑分析模型都是可識別的，通常關于模型是否可識別的檢