2024-2025學(xué)年安徽省淮南市八年級(jí)上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1.甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是()A.B.C.2.下列各式：①⑥；②；⑦；③；④)；⑤；.其中正確的有(A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)3.世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有.將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.B.C.4.已知A.3，則的值是()B.6C.95.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸和軸上，，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使得是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)共有()A.6個(gè)B.7個(gè)C.8個(gè)6.我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買(mǎi)椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢(qián)，倩人去買(mǎi)幾株椽.每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽.“其大意為：現(xiàn)請(qǐng)人代買(mǎi)一批椽，這批椽的價(jià)錢(qián)為6210文.如果每件椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢(qián)，試問(wèn)6210文能買(mǎi)多少株椽？設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則符合題意的方程是()A.B.C.7.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的差是，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是()A.9B.10C.128.如圖，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則圖中的全等三角形共有()A.7對(duì)B.6對(duì)C.5對(duì)9.關(guān)于的方程A.＜的解為正數(shù)，則的取值范圍是()B.＞C.＜且＜且10.如圖，已知射線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)，點(diǎn)分別是射線的值最小時(shí)，上的定點(diǎn)，為射線上的一動(dòng)點(diǎn)，為的度數(shù)為()A.B.C.二、填空題11.若.，其中為常數(shù)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是12.當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”.如果一個(gè)直角三角形為“特征三角形”，那么它的“特征角”的度數(shù)是.13.若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為的位置關(guān)系是.14.如圖，在中，是邊上的中線.點(diǎn)在的長(zhǎng)為邊上，且，則直線與，.三、解答題15.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.16.解方程：.17.已知是的平分線，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)分別在射線，上，連接，.(1).如圖①，當(dāng)(2).如圖②，點(diǎn)，時(shí)，則上滑動(dòng)，且與的數(shù)量關(guān)系是，當(dāng).時(shí)，在射線，與在【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由.18.如圖，在中，，是邊上的中線，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使.(1).求證：；(2).過(guò)點(diǎn)作，垂足為，若，求的長(zhǎng).19.先化簡(jiǎn)，再求值：且為整數(shù).，其中與構(gòu)成的三邊，20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，.(1).在圖中作出(2).寫(xiě)出點(diǎn)(3).求關(guān)于軸對(duì)稱的的坐標(biāo)：的面積；；，，；(4).在軸上畫(huà)出點(diǎn)，使的值最小.21.某水果銷售商用30000元購(gòu)進(jìn)碭山酥梨運(yùn)往東北某地銷售，由于銷售狀況良好，20天后他又調(diào)撥元資金繼續(xù)購(gòu)進(jìn)碭山酥梨，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了，購(gòu)進(jìn)碭山酥梨的數(shù)量是第一次的2倍還多千克，如果他按每千克9元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分碭山酥梨售出后，他為了早日返回家鄉(xiāng)，就將余下的千克按售價(jià)的8折全部售完.(1).該銷售商第一次購(gòu)進(jìn)碭山酥梨的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？(2).若銷售這種酥梨每千克所花的各種費(fèi)用平均為1.5元，該銷售商在銷售這批酥梨時(shí)共盈利多少元？22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，且滿足.(1).求出(2).如圖1，，連接兩點(diǎn)的坐標(biāo)；為軸上兩動(dòng)點(diǎn)，且始終滿足，求證：，過(guò)點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；(3).如圖2，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)分別是邊和上的動(dòng)，試判點(diǎn)，且滿足，連接的垂直平分線交軸于點(diǎn)，連接斷和之間的關(guān)系，并給出證明.23.已知為等邊三角形，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線運(yùn)動(dòng)，速度為，與直線，同時(shí)，點(diǎn)從出發(fā)相交于點(diǎn).以與點(diǎn)相同的速度沿方向在射線上運(yùn)動(dòng)，連接(