2025年大學《信息與計算科學》專業(yè)題庫——信息與計算科學專業(yè)課程體驗考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、1.高等數(shù)學中，極限lim(x→∞)(3x^2-5x+2)/(x^2+1)的值是多少？請簡述你理解該極限計算所依賴的核心數(shù)學概念。2.線性代數(shù)中，向量組α1=(1,0,1),α2=(1,1,0),α3=(0,1,1)是否線性無關(guān)？請說明理由，并描述你在判斷向量組線性相關(guān)性時所遵循的思考過程。3.離散數(shù)學中，解釋什么是“圖”。給出一個你學習過程中認為比較典型的圖的例子（可以是實際生活中的，也可以是數(shù)學上的），并描述該例子中圖的頂點、邊分別代表什么，以及你從該例子中理解到的圖的特性。二、4.編程語言中，請描述“遞歸”的概念。在編程實踐中，使用遞歸解決問題的優(yōu)點和潛在的風險分別是什么？結(jié)合你學習或使用編程語言（如Python,Java,C++等）的經(jīng)歷，舉例說明一個適合用遞歸解決且你確實嘗試過的問題。5.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法中，“時間復(fù)雜度”和“空間復(fù)雜度”分別衡量算法的什么方面？為什么在評價一個算法時，我們需要同時考慮這兩種復(fù)雜度？請結(jié)合你學習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法課程（如排序算法、查找算法）的體驗，談?wù)勀銓λ惴ㄐ蕶?quán)衡的理解。6.請描述“數(shù)據(jù)庫”的基本概念。在學習數(shù)據(jù)庫原理課程中，你認為“關(guān)系模型”的核心思想是什么？它給你帶來了哪些不同于文件系統(tǒng)管理方式的新認識？三、7.請簡述你學習“數(shù)值分析”課程時，對“誤差”概念的理解過程。你認為數(shù)值計算中可能產(chǎn)生哪些主要誤差（如舍入誤差、截斷誤差）？結(jié)合一個具體的數(shù)值方法學習（如求解線性方程組的高斯消元法、數(shù)值求根的牛頓法），談?wù)勀闳绾卫斫膺@些誤差對計算結(jié)果的影響。8.信息與計算科學專業(yè)涉及眾多課程，請選擇其中兩門你認為關(guān)聯(lián)性較強的課程（例如：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法與程序設(shè)計、高等數(shù)學與數(shù)值分析等），分析它們在知識內(nèi)容、思維方式或應(yīng)用場景上的聯(lián)系。這種關(guān)聯(lián)性對你的學習有何幫助？9.隨著人工智能、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的發(fā)展，信息與計算科學專業(yè)的知識體系也在不斷演進。結(jié)合你學習專業(yè)課程過程中的體驗和觀察，談?wù)勀銓Ρ緦I(yè)未來發(fā)展方向的一種看法或期待，并說明理由。試卷答案一、1.值為3。核心概念涉及多項式函數(shù)的極限、同次冪項系數(shù)比值的確定方法，以及當自變量趨于無窮大時，較高次冪項主導行為的思想。2.線性無關(guān)。理由可通過計算向量組的行列式（若為方陣）或進行線性組合系數(shù)分析（若為任意維數(shù)）。思考過程應(yīng)涉及判斷是否存在非零系數(shù)使線性組合為零向量的條件，通常轉(zhuǎn)化為矩陣秩的計算或行簡化。3.圖是包含頂點和邊的集合結(jié)構(gòu)。典型例子：社交網(wǎng)絡(luò)圖，頂點代表人，邊代表人與人之間的好友關(guān)系。特性理解：頂點表示對象，邊表示對象間的關(guān)系，可以是無向/有向、帶權(quán)/不帶權(quán)，體現(xiàn)了連接性和結(jié)構(gòu)化。二、4.遞歸是函數(shù)調(diào)用自身來解決問題的方法。優(yōu)點是代碼簡潔，符合問題本身的遞歸結(jié)構(gòu)。風險是可能導致棧溢出、重復(fù)計算。舉例：計算階乘n!，遞歸方式直觀，但未優(yōu)化時存在大量重復(fù)計算，體驗上是理解遞歸調(diào)用棧和性能影響的過程。5.時間復(fù)雜度衡量算法執(zhí)行時間隨輸入規(guī)模增長的變化趨勢，空間復(fù)雜度衡量算法執(zhí)行過程中臨時占用的存儲空間隨輸入規(guī)模增長的變化趨勢。需要同時考慮因為時間和空間往往是相互制約的，優(yōu)化一個方面可能犧牲另一個方面。學習體驗中，通過對比不同排序算法（如快排vs冒泡）的復(fù)雜度，體會到權(quán)衡取舍的重要性。6.數(shù)據(jù)庫是結(jié)構(gòu)化存儲、管理和檢索數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。關(guān)系模型的核心思想是用二維表格結(jié)構(gòu)表示實體及其關(guān)系，強調(diào)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)完整性約束（主鍵、外鍵）。帶來新認識：數(shù)據(jù)不再零散存儲，而是規(guī)范、關(guān)聯(lián)地組織，管理和共享更為高效、可靠。三、7.理解過程是從定義（絕對誤差、相對誤差等）到實例（如浮點數(shù)表示的精度限制）。主要誤差有舍入誤差（數(shù)值運算過程中的精度損失）和截斷誤差（用近似公式代替精確公式帶來的誤差）。通過學習高斯消元法，體驗到了主元選擇對減少誤差的影響；學習牛頓法，理解了初始值的選取對收斂速度和結(jié)果的影響，認識到誤差無處不在且需控制。8.例如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法與程序設(shè)計：算法是程序的核心邏輯，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是算法實現(xiàn)的載體，學習算法需依托具體數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，學習數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)旨在優(yōu)化算法效率。兩者關(guān)聯(lián)性幫助建立了理論與實踐的聯(lián)系，理解了“好程序=好算法+好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”。9.看法或期待：未來發(fā)展方向可能是與人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算、量子計算等深度融合。例