《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教案內(nèi)容簡(jiǎn)析例1以折紙活動(dòng)為載體,利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。在折紙活動(dòng)中,教材分兩個(gè)層次進(jìn)行編排:先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況,引導(dǎo)學(xué)生利用整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義來(lái)思考;再引出分子不能被整數(shù)整除的情況,指導(dǎo)學(xué)生利用分?jǐn)?shù)的意義來(lái)思考。教材重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用整數(shù)除法的意義思考的局限性和用分?jǐn)?shù)的意義思考的一般適用性。教材體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過(guò)程,進(jìn)而理解把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求其中的1份,就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一是多少,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除法的意義。理解并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則,且能熟練計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)發(fā)現(xiàn)新知識(shí),使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程,鍛煉學(xué)生多角度思考問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分析和歸納的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奧妙,在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)自我探究的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)通過(guò)學(xué)生的自主操作、驗(yàn)證,能理解計(jì)算算理,并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理的理解。教法與學(xué)法本課時(shí)解決分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理、算法時(shí),主要通過(guò)學(xué)生的操作活動(dòng),運(yùn)用幾何直觀、觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納的教學(xué)方法:首先用幾何直觀的方法引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義,其次是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、猜測(cè)、討論的方法,理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)兩題不同的思考方法,接著再通過(guò)不同類型的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的問(wèn)題解決引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種算法的局限性和普遍性,引發(fā)學(xué)生對(duì)算法二的真正理解,從而更深刻地歸納出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般算法。本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)觀察、討論、交流、總結(jié)、歸納、抽象、概括等方法來(lái)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,在比較中發(fā)現(xiàn),在比較中升華,引領(lǐng)學(xué)生深刻理解算理。承前啟后鏈延學(xué):一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí):分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。延學(xué):一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。學(xué)習(xí):分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。復(fù)習(xí):整數(shù)除法的意義和計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題問(wèn)題引入法:上課后,教師出示一根紅毛線,提出問(wèn)題:憑借你的觀察,說(shuō)說(shuō)這根紅毛線大約有多長(zhǎng)?學(xué)生進(jìn)行估計(jì),說(shuō)出數(shù)據(jù)(可能是60cm、75cm、83cm……)。教師指出:用分?jǐn)?shù)表示這根紅毛線的實(shí)際長(zhǎng)度是m,如果把這根紅毛線平均剪成兩段(教師用粉筆畫一道),你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎?學(xué)生口述:每段長(zhǎng)幾米?教師追問(wèn):怎樣列式?學(xué)生根據(jù)以往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)出÷2,教師繼續(xù)提問(wèn):你能計(jì)算一下,÷2的結(jié)果是多少嗎?下面請(qǐng)同學(xué)們帶著自己提出的問(wèn)題來(lái)研究÷2怎樣計(jì)算,并檢驗(yàn)計(jì)算的結(jié)果是否正確。【品析:用問(wèn)題引入,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引發(fā)學(xué)生思考,學(xué)生在師生交流中逐漸將思維轉(zhuǎn)向分?jǐn)?shù)除法,從而有針對(duì)性地思考。在學(xué)生思考中,教師給予學(xué)生自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì),用問(wèn)題引領(lǐng),為后面開啟生動(dòng)活躍的課堂氛圍做了鋪墊。】操作感知法:上課鈴響,教師課件出示一張長(zhǎng)方形紙,讓學(xué)生在一張長(zhǎng)方形紙上折出并涂色,接著要求學(xué)生將涂色部分平均分成2份,將其中一份涂上另一種顏色,提問(wèn):現(xiàn)在涂色的部分是這張長(zhǎng)方形紙的幾分之幾?(學(xué)生通過(guò)操作看圖很容易得出結(jié)論:),教師追問(wèn):你是怎么想的?你能用算式表示這樣的操作過(guò)程嗎?在整個(gè)活動(dòng)中教師適當(dāng)引導(dǎo),轉(zhuǎn)入本課課題中?！酒肺?通過(guò)學(xué)生的折紙操作,在無(wú)形中將分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法滲透于操作過(guò)程中,幫助學(xué)生初步理解算理,為學(xué)生理解算理提供了形的依托。在教師的追問(wèn)中引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)算式來(lái)進(jìn)行表達(dá),用數(shù)學(xué)思維來(lái)指導(dǎo)操作行為,為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊?！慷熒献?探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第29頁(yè)例1,提取已知信息,操作探究。學(xué)生在明確題目信息后,嘗試列出算式÷2。同桌合作折一折,涂一涂,算一算。匯報(bào)交流各自的折紙方法、計(jì)算過(guò)程及其算理。(1)學(xué)生猜想÷2的結(jié)果,并說(shuō)說(shuō)自己的理由。(2)學(xué)生合作學(xué)習(xí),互相交流,驗(yàn)證猜測(cè)的方法和結(jié)果是否正確。教師追問(wèn):你用什么方法驗(yàn)證他的猜想是正確的呢?①畫線段圖。②涂陰影部分。(注意呈現(xiàn)學(xué)生不同的表示方式)學(xué)生通過(guò)不同的方法,分析算理,可能出現(xiàn)的想法有:(3)哪位同學(xué)愿意和大家分享一下你的驗(yàn)證過(guò)程?說(shuō)說(shuō)你的想法。教師板書上述兩種方法。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)不同的計(jì)算方法進(jìn)行比較,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的小結(jié)。一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以這個(gè)整數(shù)，或者把它轉(zhuǎn)化為求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之一是多少，用乘法計(jì)算。一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，可以用分子除以這個(gè)整數(shù)，或者把它轉(zhuǎn)化為求這個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之一是多少，用乘法計(jì)算。◎引領(lǐng)學(xué)生深層探究。課件演示,如果把這張紙的平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?怎樣列式?你會(huì)計(jì)算嗎?學(xué)生列出算式÷3。學(xué)生嘗試計(jì)算:方法一:÷3=(4÷3得不到整數(shù),不能直接計(jì)算出結(jié)果)方法二:÷3=×=教師追問(wèn):為什么用第一種方法,在這里不能直接算出結(jié)果?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)4÷3得不到整數(shù),從而發(fā)現(xiàn)第一種方法的局限性。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)÷2與÷3的計(jì)算,歸納自己的發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一:方法一即用分子和整數(shù)相除的商作分子,分母不變,只有分子是整數(shù)的倍數(shù)時(shí),才能直接計(jì)算出結(jié)果。發(fā)現(xiàn)二:方法二不受條件限制,任何情況下均可使用。追問(wèn):那么我們?cè)谶\(yùn)用方法二時(shí)應(yīng)注意些什么呢?一不變:被除數(shù)不變;二變:①除號(hào)變乘號(hào);②除數(shù)變?yōu)槌龜?shù)的倒數(shù)?！蛞I(lǐng)學(xué)生歸納計(jì)算方法。先讓學(xué)生嘗試歸納,后課件呈現(xiàn)并板書:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外),等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)?！酒肺?教師創(chuàng)設(shè)探究空間,激發(fā)學(xué)生探究興趣,讓每個(gè)孩子在活動(dòng)中體驗(yàn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算過(guò)程,初步領(lǐng)悟計(jì)算算理。通過(guò)比較學(xué)習(xí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性,在對(duì)比中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法。同時(shí)讓學(xué)生從計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)方法一具有局限性,方法二具有普遍性。結(jié)合學(xué)生的嘗試練習(xí)和驗(yàn)證,歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法,以此達(dá)到讓學(xué)生既理解算理又掌握計(jì)算方法的教學(xué)目的?！咳?、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例1的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收,小組間互相敘述分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法,教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),可以怎樣計(jì)算?學(xué)生討論后明確:分?jǐn)?shù)除以整數(shù),要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。質(zhì)疑二:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有什么不同?學(xué)生討論后明確:分?jǐn)?shù)除以一個(gè)整數(shù),要轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),而乘一個(gè)整數(shù),乘數(shù)是不變的?！酒肺?通過(guò)反饋質(zhì)疑,進(jìn)一步幫助學(xué)生理解掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理、算法,拓展學(xué)生的知識(shí)面,建構(gòu)學(xué)生分?jǐn)?shù)除法的認(rèn)識(shí)體系。】四、課末小結(jié),融會(huì)貫通這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?【品析:通過(guò)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的回顧,教師能夠及時(shí)掌握學(xué)生情況,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握?！课濉⒔毯Ｊ斑z,反思提升本課時(shí)重點(diǎn)是要使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理,使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理也是本節(jié)課的難點(diǎn)所在。教學(xué)中,通過(guò)讓學(xué)生把一張紙的平均分成2份,求每份是這張紙的幾分之幾進(jìn)行探究,結(jié)合畫圖及課件演示,理解除以2等于的算理。再結(jié)合把平均分成3份引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種方法的局限性和普遍性,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種算法進(jìn)行有效選擇,最后再指導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié),整個(gè)流程水到渠成。然而,在實(shí)際教學(xué)中,有一部分學(xué)生在計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí),會(huì)出現(xiàn)除以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)或乘原數(shù)的錯(cuò)誤,因此需要一些基本題的跟進(jìn)、錯(cuò)題的辨析。同時(shí)當(dāng)學(xué)生通過(guò)猜測(cè)得到兩種方法后,教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種算法進(jìn)行充分鞏固,待學(xué)生掌握這部分技能后再進(jìn)行深層探究,這樣效果較好。板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(1題2分,其余一空1分,共19分)1.35÷3=()×47÷37=()2.34×()=45×()=2.4×3.在○里填上“>”“<”或“=”。23÷57○2334×4.12kg是78kg的();()t的145.“男生人數(shù)占全班人數(shù)的59”,把全班人數(shù)看作單位“1”,()×59=(6.把56t煤平均分成4份,求每份是多少噸,就是求56t的()是多少,是()7.寫出各題的等量關(guān)系式。(1)一袋面粉,用去它的45。關(guān)系式為:()×45(2)六(1)班人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的16。關(guān)系式為:()×16二、我會(huì)選。(12分)1.計(jì)算結(jié)果小于923A.0÷923 B.923×1 C.923÷2.若女生人數(shù)比男生人數(shù)少14A.13 B.14 C.15 3.下列各組數(shù)中,()互為倒數(shù)。A.0.8和45 B.13和0.C.12和2 D.710和4.一根繩子,剪去13后,還剩12A.12+13 B.12÷1-5.若a÷12=b×12(a≠A.a>b B.a=b C.a<b D.無(wú)法確定6.甲、乙、丙三人賽跑,甲比乙快15,乙比丙慢1A.甲、丙一樣快 B.甲快 C.丙快 D.無(wú)法確定三、我會(huì)判。(正確的畫“?”,錯(cuò)誤的畫“×”)(5分)1.得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。()2.89÷4=8÷43.兩個(gè)數(shù)的積一定大于這兩個(gè)數(shù)的商。()4.12×5.1除以一個(gè)分?jǐn)?shù),商等于這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。()四、我會(huì)算。(26分)1.口算。(6分)9÷1121= 516÷536=748÷218= 13422.我會(huì)解方程。(8分)512x=10715x=123x÷14=12x3.我能簡(jiǎn)便運(yùn)算。(12分)724÷6+16×172415五、我會(huì)列式。(只列式,不計(jì)算)(11分)1.超市一天賣出純奶25箱,是賣出酸奶箱數(shù)的58,賣出酸奶多少箱?(2分2.書店第一季度售出圖書1600本,第一季度比第二季度少售出35。第二季度售出圖書多少本?(3分3.將一段長(zhǎng)為910m的木料鋸9次,平均每段長(zhǎng)多少米?(3分4.一堆蘋果,第一輛車運(yùn)走了14,第二輛車運(yùn)走了15。第一輛車比第二輛車多運(yùn)100kg,這堆蘋果共多少千克?(3六、我會(huì)解答。(27分)1.某車間有女工60人,是男工人數(shù)的34,車間共有多少人?(5分2.一種電視機(jī)現(xiàn)在每臺(tái)售價(jià)7200元,比原來(lái)售價(jià)降低419,原來(lái)每臺(tái)多少元?(6分3.養(yǎng)禽場(chǎng)有雞、鴨共12000只,雞比鴨多25,這個(gè)養(yǎng)禽場(chǎng)雞、鴨各有多少只?(7分4.修一條公路,甲單獨(dú)修要8天完成,乙單獨(dú)修要10天完成,甲、乙合作4天后,還剩72m沒(méi)有修,這條公路長(zhǎng)多少米?(9分)答案:一、1.35133.>=<<4.475.全班人數(shù)男生人數(shù)