《多邊形的面積》教案知識(shí)版塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容多邊形的面積平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程與實(shí)際應(yīng)用計(jì)算公式:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。平行四邊形的面積=底×高。S=a×h三角形面積公式推導(dǎo)過(guò)程與實(shí)際應(yīng)用計(jì)算公式:把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形。推導(dǎo)公式:平行四邊形的面積=底×高。三角形的面積×2=底×高。三角形的面積=底×高÷2。S=ah÷2梯形面積公式與實(shí)際應(yīng)用計(jì)算公式:把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形。拼成后的平行四邊形的底=梯形的上底+梯形的下底。拼成后的平行四邊形的高=原梯形的高。所以拼成后的平行四邊形的面積=(上底+下底)×高。又因?yàn)槠闯珊蟮钠叫兴倪呅蔚拿娣e,是原梯形面積的2倍,所以梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。S=(a+b)h÷2組合圖形面積的計(jì)算求組合圖形的面積就是求幾個(gè)圖形面積的和或差,利用已學(xué)過(guò)的面積公式正確地進(jìn)行組合圖形面積的計(jì)算。不規(guī)則圖形面積的計(jì)算求不規(guī)則圖形的面積就是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)求,能正確地進(jìn)行不規(guī)則圖形面積的計(jì)算。教材知識(shí)薈【考點(diǎn)一】平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算1.平行四邊形面積的計(jì)算例:一個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)18cm,高6.5cm,它的面積是多少?分析:已知平行四邊形的底和高,根據(jù)平行四邊形面積的計(jì)算公式,可以求出這個(gè)平行四邊形的面積。解答:S=ah=18×6.5=117(cm2)答:它的面積是117cm2。2.三角形面積的計(jì)算例:一個(gè)直角三角形的面積是45cm2,它的一條直角邊長(zhǎng)5cm,另一條直角邊長(zhǎng)多少厘米?分析:一個(gè)直角三角形,它的兩條直角邊互為底和高,這實(shí)際上是一道已知三角形面積和底求高的問(wèn)題。解答:45×2÷5=18(cm)答:另一條直角邊長(zhǎng)18cm。3.梯形面積的計(jì)算例:一塊梯形麥田,上底是35m,下底是25m,面積是1140m2,高是多少?分析:根據(jù)梯形面積計(jì)算公式得出梯形的高=面積×2÷(上底+下底)。解答:1140×2÷(35+25)=38(m)答:高是38m?！揪毩?xí)】1.一塊平行四邊形的鋼板,底是1.5m,高比底的6倍少1dm。如果這種鋼板每平方米重25kg,這塊鋼板約重多少千克?(得數(shù)保留整數(shù))答案:1dm=0.1m1.5×6-0.1=8.9(m)1.5×8.9=13.35(m2)25×13.35≈334(kg)答:這塊鋼板約重334kg。2.要鋪一塊底是30dm、高是25dm的平行四邊形草坪,每平方米草坪需要45元,共需多少元?答案:30×25=750(dm2)750dm2=7.5m27.5×45=337.5(元)答:共需337.5元。3.一塊三角形的稻田,底長(zhǎng)200m,高180m,如果每公頃產(chǎn)大米6200kg。這塊地一共產(chǎn)大米多少千克?答案:200×180÷2=18000(m2)18000m2=1.8公頃6200×1.8=11160(kg)答:這塊地一共產(chǎn)大米11160kg。一個(gè)平行四邊形的面積是184dm2,與它等底等高的三角形的底是8dm,高是多少?答案:184÷2=92(dm2)92×2÷8=23(dm)答:高是23dm。5.有一塊梯形的地,上底長(zhǎng)26m,下底長(zhǎng)38m,高17.5m,如果每平方米種8棵玉米,這塊地可以種多少棵玉米?答案:(26+38)×17.5÷2=560(m2)560×8=4480(棵)答:這塊地可以種4480棵玉米。【考點(diǎn)二】組合圖形面積的計(jì)算例:如右圖所示,求出陰影部分的面積。分析:這個(gè)組合圖形和一般的圖形不同,它是從一個(gè)長(zhǎng)方形中剪掉了一個(gè)梯形而得到的,所以解答時(shí)要找準(zhǔn)兩個(gè)圖形的數(shù)量關(guān)系。解答:54×27=1458(mm2)(20+30)×10÷2=250(mm2)1458-250=1208(mm2)【考點(diǎn)三】不規(guī)則圖形的面積例:有一塊近似于平行四邊形的菜地,底是43m,高是20.5m。這塊菜地的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))分析:因?yàn)椴说氐拿娣e接近平行四邊形,利用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算。解答:43×20.5≈882(m2)答:這塊菜地的面積約是882m2?！揪毩?xí)】一塊稻田接近于梯形,上底是20.8m,下底是100m,高12m,這塊梯形稻田的面積大約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))答案:(20.8+100)×12÷2≈725(m2)答:這塊梯形稻田的面積大約是725m2。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(18分)1.3.04×3.68的積是()位小數(shù);2.5÷9的商是()小數(shù),用簡(jiǎn)便形式記作()。2.在○里填上“>”“<”或“=”。11×0.8○11 5.5×0.1○5.5÷10 0.89○0.91÷0.9○1 2÷3○0.67 4.6÷100○4.6×0.13.平行四邊形的面積是5.6m2,高是2m,底是()m。4.一個(gè)三角形的底是7.2cm,高是6cm,它的面積是()cm2,一個(gè)平行四邊形和它等底等高,這個(gè)平行四邊形的面積是()cm2。5.把0.23,0.234,0.2·34·,0()6.某電器商場(chǎng)銷售空調(diào)x臺(tái),銷售冰箱的臺(tái)數(shù)比空調(diào)臺(tái)數(shù)的2倍多10臺(tái),這個(gè)電器商場(chǎng)銷售冰箱()臺(tái);當(dāng)x=120時(shí),這個(gè)電器商場(chǎng)銷售冰箱()臺(tái)。7.已知a=5,b=0.4,c=21,則式子3a-6b+2c的值是()。8.有5張分別寫著5,6,5,6,5的卡片,其中6是幸運(yùn)號(hào)。小紅任意抽出一張,她抽到6的可能性(),抽到5的可能性()。(填“大”或“小”)二、我會(huì)判。(正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”)(5分)1.x=1.8是方程4x+3.6=10.8的解。 ()2.面積相等的三角形的形狀一定相同。 ()3.如果除數(shù)小于1且不為0,那么商比被除數(shù)(0除外)大。 ()4.把平行四邊形木框拉成長(zhǎng)方形,周長(zhǎng)和面積都變大了。 ()5.在表示位置時(shí),橫排叫列,豎排叫行。 ()三、我會(huì)選。(6分)1.下列算式中,與20.8÷1.42結(jié)果相等的算式是()。A.208÷142 B.208÷0.142 C.208÷14.22.口袋里有5個(gè)紅球、3個(gè)黃球、2個(gè)綠球,任意摸出一個(gè),摸到()的可能性最小。A.紅球 B.黃球 C.綠球3.如圖,在邊長(zhǎng)相等的四個(gè)正方形中,畫了兩個(gè)三角形(用陰影表示),這兩個(gè)三角形的面積關(guān)系是()。A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S24.在一段公路兩旁栽90棵樹(shù),兩頭都栽,每?jī)煽脴?shù)之間的距離是5m,這段公路長(zhǎng)()m。A.220 B.230 C.4455.下列各式中,()的商最小。A.2.1÷0.14 B.21÷0.14 C.21÷0.0146.三角形與平行四邊形的底和面積都相等,已知平行四邊形的高是8cm,三角形的高是()。A.4cm B.8cm C.16cm四、我會(huì)算。(36分)1.列豎式計(jì)算。(12分)30.9×2.7 6.7×1.02 4.832÷1.65.95÷27(保留兩位小數(shù)) 8÷37(商用循環(huán)小數(shù)表示) 0.68×4.7(保留兩位小數(shù))2.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(18分)72.8÷5.6+14.9 5.4×12.3+5.4×7.7 42×101-420.25×8×12.5 3.6÷1.5÷2 33.4+0.12×503.解下列方程。(6分)(1)6x+15×7=141(2)2x÷2.8=8.2(3)1.4x-0.7x=56五、按要求完成下面各題。(12分)1.小然和小東用轉(zhuǎn)盤做游戲,指針停在紅色區(qū)域算小然贏,指針停在黃色區(qū)域算小東贏,請(qǐng)你按要求涂一涂轉(zhuǎn)盤。(3分)2.下面是小峰家所在小區(qū)的平面圖。(5分)(1)用數(shù)對(duì)分別表示這些地方的位置。(2分)小峰家(,)學(xué)校(,)(2)小光家的位置是(7,4),在圖上標(biāo)出小光家的位置。(1分)(3)小峰從家出發(fā)去學(xué)校,他應(yīng)該怎樣走?(2分)3.計(jì)算下面陰影部分的面積。(4分)六、我會(huì)解答。(23分)1.有一根6.4m長(zhǎng)的彩帶,包扎一個(gè)禮盒需1.4m彩帶,這根彩帶最多可以包扎幾個(gè)禮盒?(5分)2.實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展陽(yáng)光大課間活動(dòng),王老師采購(gòu)了80根短跳繩,比長(zhǎng)跳繩的3倍少7根,采購(gòu)長(zhǎng)跳繩多少根?(列方程解答)(5分)3.一條筆直的公路一旁原有木電線桿42根(兩端各有1根電線桿),每相鄰兩根的間距是15m?，F(xiàn)在電路整改,要改為只架設(shè)31根水泥電線桿(兩端各有1根水泥電線桿),間隔應(yīng)設(shè)為多少米?(6分)4.大華養(yǎng)殖場(chǎng)的雞和鴨一共有5400只,其中雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的3.5倍。雞比鴨多多少只?(7分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.四循環(huán)0.272.<=<><<3.2.84.21.643.25.0.23<0.233<0.234<0.2·34·6.2x+102507.54.68.小大二、1.√2.×3.√4.×5.×三、1.C2.C3.B4.A5.A6.C四、1.83.436.8343.020.220.2·16·2.27.91084200251.239.43.(1)x=6(2)x=11.48(3)x=80五、1.略2.(1)(1,1)(3,3)(2)略(3)向北走200