《百分?jǐn)?shù)、數(shù)與形》教案知識(shí)板塊要點(diǎn)梳理具體內(nèi)容百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1.百分?jǐn)?shù)的意義:表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫作百分率或百分比。2.百分?jǐn)?shù)的寫法:百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在分子的后面加上百分號(hào)“%”來表示。常見的百分率的計(jì)算方法出勤率=出勤的人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)×出米率=出米的質(zhì)量稻谷的質(zhì)量×出油率=油的質(zhì)量農(nóng)作物的質(zhì)量×及格率=及格人數(shù)考試人數(shù)×合格率=產(chǎn)品合格數(shù)產(chǎn)品總數(shù)×達(dá)標(biāo)率=達(dá)標(biāo)學(xué)生人數(shù)學(xué)生總?cè)藬?shù)×百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化1.把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再在后面添上百分號(hào);2.把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù);3.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,再把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位;4.百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再化簡成最簡分?jǐn)?shù)。數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形1.以數(shù)解形。2.以形助數(shù)。教材知識(shí)薈【知識(shí)點(diǎn)一】百分?jǐn)?shù)的寫法例寫出下列百分?jǐn)?shù)。百分之十五百分之零點(diǎn)零七分析百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式,而是在分子的后面加上百分號(hào)“%”來表示。解答百分之十五寫作:15%百分之零點(diǎn)零七寫作:0.07%【練習(xí)】寫出下列百分?jǐn)?shù)。百分之五十六百分之一點(diǎn)八百分之一百二十答案56%1.8%120%【知識(shí)點(diǎn)二】百分?jǐn)?shù)的讀法例讀出下列的百分?jǐn)?shù)。0.579%200%13%分析“%”讀作“百分之”,分子按整數(shù)、小數(shù)的讀法讀。解答0.579%讀作:百分之零點(diǎn)五七九200% 讀作:百分之二百13% 讀作:百分之十三【練習(xí)】讀出下列百分?jǐn)?shù)。0.87%50%110%230.5%答案百分之零點(diǎn)八七百分之五十百分之一百一十百分之二百三十點(diǎn)五【知識(shí)點(diǎn)三】常見的百分率的計(jì)算方法例六(1)班有50人,期中考試及格人數(shù)為48人,此次期中考試六(1)班的及格率是多少?分析求六(1)班的及格率就是求六(1)班及格的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾,用除法計(jì)算。解答×100%=96%。答:此次期中考試六(1)班的及格率是96%。【練習(xí)】六(1)班有50人,今天出勤人數(shù)為49人,今天的出勤率是多少?解答×100%=98%答:今天的出勤率是98%?！局R(shí)點(diǎn)四】百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化1.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)例把下列小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。0.361.50.325分析根據(jù)把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再添上百分號(hào)。解答0.36=36%1.5=150%0.325=32.5%2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)例把下列百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。28%125%分析根據(jù)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法:小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,再去掉百分號(hào)。解答28%=0.28125%=1.253.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)例把下列分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。分析根據(jù)把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再化成百分?jǐn)?shù)。解答=0.2=20%≈0.333=33.3%【練習(xí)】在里填上“>”“<”或“=”。125%5467%6.75%0.0510.1717101答案=<<>【知識(shí)點(diǎn)五】求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾的數(shù)是多少的問題例1一個(gè)工廠去年生產(chǎn)電腦20000臺(tái),今年比去年增產(chǎn)20%,今年生產(chǎn)電腦多少臺(tái)?分析今年比去年增產(chǎn)20%→即今年生產(chǎn)電腦的臺(tái)數(shù)比去年增加20%→比20000臺(tái)增加20000臺(tái)的20%。或今年比去年增產(chǎn)20%→即今年生產(chǎn)電腦的臺(tái)數(shù)比去年增加20%→把去年生產(chǎn)電腦的臺(tái)數(shù)看作單位“1”,今年生產(chǎn)電腦的臺(tái)數(shù)相當(dāng)于去年的(1+20%)。解答20000+20000×20%=24000(臺(tái))或20000×(1+20%)=24000(臺(tái))答:今年生產(chǎn)電腦24000臺(tái)。春節(jié)期間商場促銷,一款單價(jià)為600元的手機(jī),價(jià)格下調(diào)了5%,這時(shí)這款手機(jī)的單價(jià)是多少元?分析原單價(jià)600元→價(jià)格下調(diào)了5%→比600元下調(diào)了600元的5%?；蛟瓎蝺r(jià)600元→價(jià)格下調(diào)了5%→把原單價(jià)600元看作單位“1”,下調(diào)后手機(jī)的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的(1-5%)。解答600-600×5%=570(元)或600×(1-5%)=570(元)答:這時(shí)這款手機(jī)的單價(jià)是570元?！揪毩?xí)】1.花園里種植菊花100棵,月季花比菊花多20%,花園里種植月季花多少棵?答案100×(1+20%)=120(棵)答:花園里種植月季花120棵。2.某水果店上個(gè)月的營業(yè)額是3萬元,這個(gè)月的營業(yè)額下降了5%,這個(gè)月的營業(yè)額是多少萬元?答案3×(1-5%)=2.85(萬元)答:這個(gè)月的營業(yè)額是2.85萬元?！局R(shí)點(diǎn)六】數(shù)與形例請(qǐng)你根據(jù)下面圖形與數(shù)的規(guī)律,想一想:第8個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?分析從圖形中可以看出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形增加一行,圓的個(gè)數(shù)分別增加了2、3、4,由此可見,接下來會(huì)依次增加5、6、7、8……,要求的是第8個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少,即把第8個(gè)圖形每行圖形的個(gè)數(shù)相加。解答第1個(gè)數(shù):1;第2個(gè)數(shù):1+2=3;第3個(gè)數(shù):3+3=6;第4個(gè)數(shù):6+4=10;第5個(gè)數(shù):10+5=15;第6個(gè)數(shù):15+6=21;第7個(gè)數(shù):21+7=28;第8個(gè)數(shù):28+8=36;1+2+3+4+5+6+7+8=36?！揪毩?xí)】小麗、小明、小亮、小紅和小芳5人握手,每2人之間都要握一次手。一共要握多少次手?答案4+3+2+1=10(次)答:一共要握10次手。評(píng)價(jià)測試一、我會(huì)填。(14分)1.()∶12=34=12÷()=()%=2.34m的25是(),()比50多3.在3∶2中,若前項(xiàng)加上6,要使比值不變,則后項(xiàng)要加上()。4.某班學(xué)生人數(shù)在40人到50人之間,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶6,這個(gè)班有男生()人,女生()人。5.六(1)班有50名學(xué)生,今天的出勤率是98%,今天有()人缺勤。6.錄入一份稿件,王兵需要20分鐘,比李輝少用4分鐘,王兵和李輝的錄入時(shí)間的最簡整數(shù)比是(),最簡速度比是()。7.一項(xiàng)工程,甲、乙兩隊(duì)合作20天完成,已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比為4∶5,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要()天。8.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2∶5∶3,這個(gè)三角形是()三角形。二、我會(huì)選。(10分)1.若a是非零自然數(shù),則下列算式中計(jì)算結(jié)果最大的是()。A.a×58B.a÷58C.a÷32D.2.把一根繩子剪成兩段,第一段長37m,第二段占全長的3A.第一段長 B.第二段長 C.一樣長 D.無法確定3.要剪一個(gè)面積是12.56cm2的圓形紙片,至少需要面積是()cm2的正方形紙片。A.12.56 B.14 C.16 D.204.小紅每天為媽媽配一杯糖水,下面四天中,()的糖水最甜。A.第一天,糖與水質(zhì)量的比是1∶8 B.第二天,20g糖配成200g糖水C.第三天,200g水中加入20g糖 D.第四天,含糖率為12%5.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營養(yǎng)成分所占百分比情況,你會(huì)選用()統(tǒng)計(jì)圖。A.條形 B.折線 C.扇形三、我會(huì)判。(正確的畫“?”,錯(cuò)誤的畫“×”)(8分)1.一種商品先提價(jià)18,再降價(jià)12.所有的自然數(shù)都有倒數(shù),并且這些數(shù)的倒數(shù)都小于1。()3.把一個(gè)周長是628cm的圓分成2個(gè)半圓,每個(gè)半圓的周長都是314cm。()4.比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的4倍,要使比值擴(kuò)大到原來的8倍,比的后項(xiàng)應(yīng)縮小到原來的125.小明投了20個(gè)球,投進(jìn)了18個(gè),他的投籃命中率是80%。()6.六(1)班男生人數(shù)是女生人數(shù)的54倍,男生人數(shù)比女生人數(shù)多17.圓心角為60°的扇形一定比圓心角為40°的扇形面積大。()8.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的商一定比原數(shù)小。()四、我會(huì)連。(10分)龍泉小學(xué)去年招生600人,,今年招生多少人?

今年招生人數(shù)是去年的80% 600×1今年招生人數(shù)比去年招生人數(shù)減少15 600×今年招生人數(shù)比去年招生人數(shù)增加20% 600×(1+20%)去年招生人數(shù)是今年招生人數(shù)的80% 600÷1去年招生人數(shù)比今年招生人數(shù)少15 五、我會(huì)算。(22分)1.心算口算比誰快。(6分)110?1100= 79÷7=18+58= 72052÷73= 3475×4×2.5%= 7+27+572.解方程。(8分)163x-4=605-58x=103254÷x=533.計(jì)算下面各題,能簡算的要用簡便方法計(jì)算。(8分)78+14-13+18-16×24六、我會(huì)做。(9分)1.畫出下面圖形的所有對(duì)稱軸。(4分)2.查找路線。(5分)(1)小林從家出發(fā)向東走()m,再向()方向走()m,又向()走()m,到達(dá)圖書館。(2)小林從圖書館出發(fā),先向()走()m,又向()方向走()m,再向()走()m,就回到家里。七、我會(huì)解答。(27分)1.某打字員錄入一篇文章,第一天錄入總數(shù)的25%,第二天錄入總數(shù)的25,第二天比第一天多錄入6頁,這篇文章有多少頁?(5分2.一個(gè)長方體木箱的所有棱長之和是72dm,長、寬、高的比是3∶2∶1,這個(gè)木箱的體積是多少立方分米?(5分)3.為美化校園環(huán)境,學(xué)校準(zhǔn)備在周長是37.68m的花壇(如圖)外圍鋪一條2m寬的環(huán)形小路,這條小路的面積是多少平方米?如果每平方米用水泥20kg,那么鋪這條小路需要水泥多少千克?(5分)4.劉爺爺準(zhǔn)備用粗鐵絲圍一個(gè)圓形羊圈,一共需要埋多少根木樁?(5分)5.陽光小學(xué)開展了形式多樣的“陽光體育活動(dòng)”,小東對(duì)六(1)班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的圖①和圖②。請(qǐng)求出參加乒乓球項(xiàng)目的人數(shù),并在圖①中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整。(7分)答案:一、1.916750.752.310m603.4.20245.16.5∶66∶57.458.直角二、1.B2.A3.C4.D5.C三、1.×2.×3.×4.?5.×6.?7.×8.×四、五、1.9100194343102232.x=12x=83x=1543.434017六、1.2.(1)250北偏