2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——熱平衡和熱傳導的影響對物體的變化考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、根據(jù)熱力學第零定律，若物體A與物體B分別與物體C達到熱平衡，則物體A與物體B之間也處于熱平衡狀態(tài)。請簡述該定律的物理意義，并說明它是如何使我們能夠定義溫度的。二、一個質(zhì)量為0.5kg、比熱容為500J/(kg·K)的金屬塊，初溫為300K，從溫度為700K的熱源中吸收了1500J的熱量。假設金屬塊與熱源接觸時間足夠長，達到了熱平衡。請計算金屬塊的末溫。如果不考慮熱量損失，熱源的溫度會發(fā)生變化嗎？如何變化？三、一根長度為2米、橫截面積為0.01m2的均勻銅棒，兩端分別與溫度為100°C和0°C的兩熱源接觸。已知銅的導熱率k約為385W/(m·K)。請計算：1.當達到穩(wěn)態(tài)時，銅棒單位時間內(nèi)的熱傳導速率（即熱流）是多少？2.此時銅棒上距離高溫端0.5米處的溫度是多少？四、一個由三層材料組成的復合墻，各層材料的厚度分別為L?=0.2m,L?=0.3m,L?=0.1m，相應的熱導率分別為k?=0.8W/(m·K),k?=0.5W/(m·K),k?=1.0W/(m·K)。墻的兩端溫度分別保持在T?=20°C和T?=5°C。請計算：1.通過該復合墻單位面積、單位時間的熱傳導速率。2.各層材料內(nèi)部的溫度梯度。五、一個體積為2m3的氣球，初始溫度為273K，充氣后其內(nèi)氣體溫度升高到373K。假設氣球內(nèi)氣體可視為理想氣體，且在升溫過程中氣球體積保持不變。請計算氣體吸收的熱量。已知氣球內(nèi)氣體的壓強始終為一個大氣壓，理想氣體常數(shù)R約為8.31J/(mol·K)。假設氣球內(nèi)氣體初始物質(zhì)的量n?和升溫后物質(zhì)的量n?之比n?/n?為1（即氣體沒有增減）。六、一塊質(zhì)量為1kg、比熱容為900J/(kg·K)的鋁塊，初溫為25°C，被放入一杯質(zhì)量為2kg、溫度為90°C的水中（假設鋁塊和水的比熱容分別為c_鋁=900J/(kg·K)和c_水=4186J/(kg·K)）。假設系統(tǒng)與外界無熱量交換，達到熱平衡后。請計算：1.熱平衡時的共同溫度。2.在此過程中，鋁塊和水各自的內(nèi)能變化量。七、一個邊長為0.1m的正立方體鋼塊，溫度從20°C升高到100°C。已知鋼的線膨脹系數(shù)α約為1.2×10??/K。請計算：1.鋼塊體積的變化量。2.如果考慮體膨脹系數(shù)β≈3α，請重新計算體積變化量，并與上一問的結果進行比較，分析產(chǎn)生差異的原因。八、一塊質(zhì)量為500g的冰塊，溫度為-10°C，完全熔化成0°C的水。已知冰的比熱容為2100J/(kg·K)，熔化潛熱L_f約為3.34×10?J/kg。請計算：1.將冰塊從-10°C加熱到0°C所需吸收的熱量。2.將0°C的冰塊完全熔化成0°C的水所需吸收的熱量。3.整個過程（升溫并熔化）總共需要吸收的熱量。九、有兩塊溫度分別為T?=80°C和T?=20°C的物體，它們接觸后發(fā)生了熱傳遞。請根據(jù)熱力學第二定律，定性分析熱傳遞會持續(xù)進行到什么程度？在這個過程中，兩個物體的熵總的變化情況如何（不考慮環(huán)境）？試卷答案一、物理意義：表明如果兩個物體分別與第三個物體達到熱平衡，則它們彼此之間也處于熱平衡。這反映了熱接觸系統(tǒng)存在一個共同的宏觀狀態(tài)參量——溫度。定義溫度的方式：該定律保證了我們可以通過將物體與標準溫度計（如水銀溫度計）進行熱平衡測量，來標定溫度計的刻度。由于所有達到熱平衡的物體都具有相同的溫度，因此溫度計的讀數(shù)就代表了該物體的溫度。二、末溫：根據(jù)熱平衡方程Q吸=cmΔT，金屬塊吸收的熱量Q吸=1500J，質(zhì)量m=0.5kg，比熱容c=500J/(kg·K)，初溫T初=300K。末溫T末=T初+Q吸/(cm)=300K+1500J/(500J/(kg·K)*0.5kg)=300K+6K=306K。熱源溫度變化：會下降。因為金屬塊從熱源吸收了熱量Q放=1500J，根據(jù)能量守恒，熱源會損失等量的能量，導致其溫度降低。三、1.穩(wěn)態(tài)時，熱流Q/t=k*A*(T?-T?)/L總。L總=L?+L?+L?=0.2m+0.3m+0.1m=0.6m。A=0.01m2，T?=100°C=373K，T?=0°C=273K，k=385W/(m·K)。Q/t=385W/(m·K)*0.01m2*(373K-273K)/0.6m=385*0.01*100/0.6W=64.17W。2.穩(wěn)態(tài)時，通過各層材料的熱流速率相同。設銅棒上距離高溫端x米處的溫度為T(x)，該處左側(cè)（x處到高溫端）的熱流Q/t=k?*A*(T?-T(x))/L?。設該處右側(cè)（x處到低溫端）的熱流Q/t=k?*A*(T(x)-T?)/L?。由于Q/t相同：(T?-T(x))/L?=(T(x)-T?)/L?*k?/k?。T(x)=(T?*L?*k?+T?*L?*k?)/(L?*k?+L?*k?)=(373K*0.1m*1.0W/(m·K)+273K*0.2m*0.8W/(m·K))/(0.2m*1.0W/(m·K)+0.1m*0.8W/(m·K))=(37.3+43.68)K/(0.2+0.08)=80.98K/0.28≈289.9K。距離高溫端0.5米處的溫度約為289.9K。四、1.復合墻穩(wěn)態(tài)時，各層界面溫度相等。設界面溫度為T_m，總溫差ΔT總=T?-T?=20°C-5°C=15°C。總熱阻R總=R?+R?+R?=L?/k?A+L?/k?A+L?/k?A=(0.2/385+0.3/0.5+0.1/1.0)m2·K/W*A=(0.0005194+0.6+0.1)Am2·K/W=(0.7005194A)m2·K/W。熱流速率Q/t=ΔT總/R總=15°C/(0.7005194A)m2·K/W≈21.42/AW。單位面積熱流速率q=Q/t/A=21.42W/m2。2.第一層溫度梯度ΔT?/L?=(T?-T_m)/L?=(20°C-15°C)/0.2m=5°C/0.2m=25K/m。第二層溫度梯度ΔT?/L?=(T_m-T_m?)/L?=(15°C-20°C)/0.3m=-5°C/0.3m≈-16.67K/m。第三層溫度梯度ΔT?/L?=(T?-T_m)/L?=(5°C-15°C)/0.1m=-10°C/0.1m=-100K/m。（其中T_m?是第二層和第三層界面溫度，T_m?是第一層和第二層界面溫度，但計算各層內(nèi)部梯度時只需用到兩端溫度）。五、氣體等容升溫，吸收的熱量Q=nCvΔT。理想氣體定容比熱容Cv=(3/2)R。ΔT=373K-273K=100K。n=n?=n?。Q=n*(3/2)R*100K=150nR。代入R≈8.31J/(mol·K)，Q≈150n*8.31J=1246.5nJ。由于n的具體值未知，答案用n表示，即Q≈1246.5nJ。六、1.系統(tǒng)達到熱平衡，鋁塊和水最終溫度相同，設為T_f。根據(jù)能量守恒，鋁塊放出的熱量等于水吸收的熱量，且系統(tǒng)總能量變化量等于系統(tǒng)內(nèi)能變化量。Q_鋁失=Q_水得。m_鋁*c_鋁*(T_初_鋁-T_f)=m_水*c_水*(T_f-T_初_水)。1kg*900J/(kg·K)*(25°C-T_f)=2kg*4186J/(kg·K)*(T_f-90°C)。900*(25-T_f)=8372*(T_f-90)。22500-900T_f=8372T_f-753480。900T_f+8372T_f=753480+22500。9272T_f=776080。T_f=776080/9272≈83.7°C。熱平衡溫度約為83.7°C。2.鋁塊內(nèi)能變化ΔU_鋁=Q_鋁失=m_鋁*c_鋁*(T_初_鋁-T_f)=1kg*900J/(kg·K)*(25°C-83.7°C)=900*(-58.7)J=-52830J。水內(nèi)能變化ΔU_水=Q_水得=m_水*c_水*(T_f-T_初_水)=2kg*4186J/(kg·K)*(83.7°C-90°C)=2*4186*(-6.3)J=-52830J。鋁塊內(nèi)能減少，水內(nèi)能增加，總內(nèi)能變化量為-52830J+52830J=0J（符合能量守恒）。七、1.線膨脹：ΔL=L?αΔT。ΔL=0.1m*1.2×10??/K*(100°C-20°C)=0.1m*1.2×10??/K*80K=9.6×10??m=0.96mm。體積膨脹：ΔV=V?βΔT。ΔV=(0.1m)3*3*1.2×10??/K*(100°C-20°C)=(0.001m3)*3*1.2×10??/K*80K=0.001*3*1.2*80*10??m3=2.88*10??m3=2.88cm3?；蛘擀=3*ΔL*V?=3*0.96mm*0.001m3=2.88*10??m3。八、1.升溫熱量：Q?=m*c_冰*ΔT=0.5kg*2100J/(kg·K)*(0°C-(-10°C))=0.5kg*2100J/(kg·K)*10K=10500J。2.熔化熱量：Q?=m*L_f=0.5kg*3.34×10?J/kg=167000J。3.總熱量：Q總=Q?+Q?=10500J+167000J=177500J。九、熱傳遞會持續(xù)進行，直到兩個物體的溫度相等為止（即達到熱平衡狀態(tài)）。在這個過程中，兩個物體的熵總的變化情況取決于過程是否可逆：*如果是可逆過程，孤立系統(tǒng)的總熵變ΔS_總=ΔS?+ΔS?=