第1頁/共1頁龍華區(qū)2022—2023學年第二學期九年級調研測試試題數(shù)學試卷1．答題前，請將姓名、準考證號和學校用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．2．全卷共6頁．考試時間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題1～10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目答案標號的信息點框涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題11～22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無效．4．考試結束后，請將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1.硯臺與筆、墨、紙是中國傳統(tǒng)的文房四寶，是中國書法的必備用具．如圖是一方寓意“規(guī)矩方圓”的硯臺，它的俯視圖是（）A B. C. D.2.在《九章算術》一書中，對開方開不盡數(shù)起了一個名字，叫做“面”．這是中國傳統(tǒng)數(shù)學對無理數(shù)的最早記載．下面符合“面”的描述的數(shù)是（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B.C. D.4.農戶利用“立體大棚種植技術”把毛豆和芹菜進行混種．已知毛豆齊苗后棚溫在最適宜，播種芹菜的最適宜溫度是．農戶在毛豆齊苗后在同一大棚播種了芹菜，這時應該把大棚溫度設置在下列哪個范圍最適宜（）A. B. C. D.以上5.如圖，某商場有一自動扶梯，其傾斜角為，高為米，扶梯的長度是（）A. B. C. D.6.如圖是小杰同學家中的一個沙漏計時器，相關實驗結果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成勻速，從計時器開始計時到計時止，上面玻璃球內的含沙量（）與時間（）之間的函數(shù)關系圖象大致為（）A B. C. D.7.如圖，這條活靈活現(xiàn)的“小魚”是由若干條線段組成的，它是一個軸對稱圖形，對稱軸為直線，則下列結論不一定正確的是（）A.點和點到直線的距離相等 B.C. D.四邊形是菱形8.如圖，在中，，，，，分別是，的中點，連接．以點為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交，于點，；以點為圓心，長為半徑作弧交于點；以點為圓心，長為半徑作弧，交前面的弧于點；作射線交于點．則的長為（）A.3 B.4 C.5 D.69.某公司去年10月份的營業(yè)額為2500萬元，后來公司改變營銷策略，12月份的營業(yè)額達到3780萬元，已知12月份的增長率是11月份的1.3倍，求11月份的增長率．設11月份的增長率為，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B.C. D.10.如圖，在中，，是上一點，連接，若，，則的值是（）A. B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：______．12.新學期開始，小穎從學校開設的感興趣的5門勞動教育課程：烹飪、茶藝、花卉種植、整理收納、家電維修中，隨機選擇一門課程學習，她選擇“茶藝”課程的概率是______．13.已知是方程組的解，則______．14.如圖，在平面直角坐標系中，，將沿軸向上平移3個單位至，連接，若反比例函數(shù)的圖象恰好過點與的中點，則______．15.如圖，在邊長為4米的正方形場地內，有一塊以為直徑的半圓形紅外線接收“感應區(qū)”，邊上的處有一個紅外線發(fā)射器，紅外線從點發(fā)射后，經、上某處的平面鏡反射后到達“感應區(qū)”，若米，當紅外線途經的路線最短時，上平面鏡的反射點距離點______米．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16.解不等式組17.先化簡、再求值：，其中．18.為了解九年級學生對某個知識點的掌握程度，某校對九年級學生以人一組進行了隨機分組，開展了一次素養(yǎng)調研，并用SOLO評分模型進行評分：“完全不理解”記為分，“了解了一個方面”記為分，“了解了幾個獨立的方面”記為分，“理解了幾個方面的相關性”記為分，“能夠綜合運用”記為分，現(xiàn)從調查結果中隨機抽取了個小組學生的得分，進行統(tǒng)計分析，過程如下：【整理與描述】（1）請補全第小組得分條形統(tǒng)計圖；第小組得分扇形統(tǒng)計圖中，“得分為分”這一項所對應的圓心角的度數(shù)為______．（2）【分析與估計】平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)第1組第2組第3組由上表填空：______，______，______；（3）若該校九年級有名學生，請你估計該校九年級學生在調研中表現(xiàn)為“能夠綜合運用”的人數(shù)有______人；（4）【評價與建議】結合你的分析，請給第組的同學提供一條有關該知識點的學習建議．19.如圖，是的外接圓，連接，過點作一條射線．（1）請從以下條件中：①，；②；③平分．選擇一組能證明是的切線的條件，并寫出證明過程；（2）若，，，求的長度．（結果保留）20.隨著天氣轉暖，越來越多的市民喜歡到戶外活動，小明與同學約定周末帶帳篷到附近露營地開展活動．（1）【買帳蓬】經了解，某種帳篷有A、B兩種型號，已知A型帳篷的單價比B型帳篷的單價多30元，用1200元購買A型帳篷的數(shù)量和用900元購買B型帳篷的數(shù)量相同．小明買了A、B兩種型號帳篷各2個，共需多少錢？（2）【擺帳蓬】周末，小明與同學一起來到露營地，發(fā)現(xiàn)有一塊由籬笆圍繞的長20米，寬14米的矩形草地（抽象成如圖1的的方格紙）可用來擺帳篷．經測量，每個帳篷占據(jù)的地面部分是半徑為3米的圓形（抽象成如圖2的圓），為保障通行，帳篷四周需要留有通道，通道最狹窄處的寬度不小于1米．小明將第一個帳篷按要求擺放在如圖所示的位置，此塊草地內最多還能擺下幾個同樣大小的帳篷呢？請在圖2中畫出符合要求的設計示意圖．（要求：圓心要畫在格點上，畫圓時要用圓規(guī)）21.【課本再現(xiàn)】把兩個全等的矩形和矩形拼成如圖1的圖案，則______；【遷移應用】如圖2，在正方形中，是邊上一點（不與點，重合），連接，將繞點順時針旋轉至，作射線交的延長線于點，求證：；【拓展延伸】在菱形中，，是邊上一點（不與點，重合），連接，將繞點順時針旋轉至，作射線交的延長線于點．①線段與數(shù)量關系是_____________________．②若，是的三等分點，則的面積為____________________．22.【定義】若拋物線與一水平直線交于兩點，我們把這兩點間線段長稱為拋物線關于這條直線的跨徑，拋物線的頂點到該直線的距離稱為拋物線關于這條直線的矢高，矢高與跨徑的比值稱為拋物線關于這條直線的矢跨比．如圖1，拋物線的頂點為，軸于點，它與軸交于點，，則的長為拋物線關于軸的跨徑，的長為拋物線關于軸的矢高，的值為拋物線關于軸的矢跨比．【特例】如圖2，已知拋物線與軸交于點，（點在點右側）；①拋物線關于軸的矢高是______，跨徑是______，矢跨比是______；②有一拋物線經過點，與拋物線開口方向與大小一樣，且矢高是拋物線關于軸的矢高的，求它關于軸的矢跨比；【推廣】結合拋物線的平移規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，兩條開口方向與大小一樣的拋物線，若第一條拋物線的矢高是第二條拋物線關于同一直線