2023年廣東省深圳市南山區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)十校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.如圖，該幾何體左視圖是（）A. B.C D.2.國(guó)家衛(wèi)健委網(wǎng)站消息：截至2022年5月27日，31個(gè)?。ㄗ灾螀^(qū)，直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗超過(guò)33億劑次，用科學(xué)記數(shù)法表示33億是（）A. B. C. D.3.“天宮課堂”第二課3月23日在中國(guó)空間站開(kāi)講，包括六個(gè)項(xiàng)目：太空“冰雪”實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn)、空間科學(xué)設(shè)施介紹與展示、天地互動(dòng)環(huán)節(jié)．若隨機(jī)選取一個(gè)項(xiàng)目寫觀后感，則恰好選到“實(shí)驗(yàn)”項(xiàng)目的概率是（）A. B. C. D.4.下列算式中，正確是（）A. B. C. D.5.超市貨架上有一批大小不一雞蛋，某顧客從中選購(gòu)了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為，s2，該顧客選購(gòu)的雞蛋的質(zhì)量平均數(shù)和方差1，，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.1 B.1 C.s2＞ D.s26.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（）A.2 B.-1 C.-2 D.-37.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，則∠AOC的大小是（）A.30° B.45° C.60° D.70°8.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝8，以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)P，交CD于點(diǎn)Q，分別以P、Q為圓心，大于PQ為半徑畫弧交于點(diǎn)M，連接DM并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E，連接AE，恰好有AE⊥BC，則AE的長(zhǎng)為（）A.3 B.4 C.5 D.9.已知拋物線（a，b，c均為常數(shù)，）的頂點(diǎn)是，且該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.且10.如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若將△ADC繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△FDE，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在AC上，連接AF．則AF的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.因式分解：2a2﹣8=_____．12.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________13.一桶油漆能刷的面積，用它恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀盒子的全部外表面．設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為xdm，則可列出方程：______．14.一個(gè)正多邊形內(nèi)接于半徑為4的⊙O，AB是它的一條邊，扇形OAB的面積為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．15.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)N是邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)M是邊上的一動(dòng)點(diǎn)連接，將沿折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分.共55分）16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝118.如圖，AB是垂直于水平面的建筑物，為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，DC＝BC．在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角∠AEF為27°（點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)），斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1：2.4，求建筑物AB的高度．（精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：sin＝27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）19.如圖，在中，與分別相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，平分，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是2，求圖中陰影部分的面積．20端午節(jié)前夕，某大型超市采購(gòu)了一批禮盒進(jìn)行銷售，這批禮盒有甲型和乙型兩種共600個(gè)，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表所示（單位：元）：進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)甲型90120乙型5060（1）該超市將甲型禮盒按標(biāo)價(jià)的九折銷售，乙型禮盒按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，當(dāng)銷售完這批禮盒后可獲利9200元，求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲型、乙型這兩種禮盒各多少個(gè)？（2）這批禮盒銷售完畢后，該超市計(jì)劃再次按原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮盒共200個(gè)，且均按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)貨能保證這批禮盒銷售完之后獲得利潤(rùn)最大，且利潤(rùn)不能超過(guò)成本的25%．21.在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)——運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程，現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題：在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．（4）若方程有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．22.（1）證明推斷：如圖（1），在正方形中，點(diǎn)E，Q分別在邊上，于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在邊上，．