第1頁(yè)/共1頁(yè)深圳市南山實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2023年九年級(jí)第二次學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．答題前，請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．2．全卷共3頁(yè)，共22題．考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題時(shí)，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.2023 D.2.下列平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的曲線中，既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形的是（）A.三葉玫瑰線 B.四葉玫瑰線C.心形線 D.笛卡爾葉形線3.2022年深圳市GDP3.24萬(wàn)億元，增長(zhǎng)3.3%，增速在北上廣深中排第一，將數(shù)據(jù)3.24萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)，，，，，，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)“”的個(gè)位數(shù)字模糊不清，則下列統(tǒng)計(jì)量一定不受影響的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差5.如圖，在中．為證明“等邊對(duì)等角”這一結(jié)論，常添加輔助線，通過(guò)證明和全等從而得到角相等．下列輔助線添加方法和對(duì)應(yīng)全等判定依據(jù)有錯(cuò)誤是（）A.角平分線，全等依據(jù)B.中線，全等依據(jù)C.角平分線，全等依據(jù)D.高線，全等依據(jù)6.劉徽在《九章算術(shù)注》中首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形來(lái)確定圓周率，開(kāi)創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元．某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過(guò)程中，作了一個(gè)如圖所示的圓內(nèi)接正八邊形．若⊙O的半徑為1，則這個(gè)圓內(nèi)接正八邊形的面積為（）A. B. C. D.7.《義務(wù)教育課程方案》發(fā)布并實(shí)施以來(lái)，某校構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，開(kāi)展“愛(ài)勞動(dòng)，勞動(dòng)美”活動(dòng)．甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家里出發(fā)，分別到距家8km和12km的實(shí)踐基地參加勞動(dòng)．若甲、乙的速度比是，結(jié)果甲比乙提前15min到達(dá)基地，求甲、乙的速度．設(shè)甲的速度為3xkm/h，則依題意可列方程為（）A. B. C. D.8.如圖，點(diǎn)為角平分線交點(diǎn)，，，，將平移使其頂點(diǎn)與重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A. B. C. D.9.二次函數(shù)圖象如圖所示，其與x軸交于點(diǎn)A（）、點(diǎn)B，下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根：④．其中正確的是（）A①② B.①③ C.①③④ D.①②③④10.如圖，菱形頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D兩點(diǎn)，若，則k的值為（）A.18 B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：3a2﹣12=___．12.不等式組的解集為_(kāi)__________，13.某班級(jí)計(jì)劃舉辦手抄報(bào)展覽，確定了“5G時(shí)代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個(gè)主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個(gè)主題，則他們選擇的不是同一個(gè)主題的概率是___________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若直線沿軸平移個(gè)單位后與△仍有公共點(diǎn)，則的取值范圍是___________．15.如圖，在中，，，，關(guān)于對(duì)稱的直線恰好交于點(diǎn)則的長(zhǎng)為_(kāi)__________．三、解答題（共7小題，16題5分，17題7分，18題6分，19-20題8分，21題10分，22題11分，共55分）16.計(jì)算：．17.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）將繞著點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90度，得到，并畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中，僅用無(wú)刻度的直尺畫出線段的垂直平分線，交于點(diǎn)P，交于點(diǎn)Q（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．18.為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，南實(shí)初中在素養(yǎng)課程時(shí)間里開(kāi)展了A(籃球社團(tuán))、B(航模社團(tuán))、C(阿卡貝拉社團(tuán))、D(剪紙社團(tuán))活動(dòng)．該校從全校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪種社團(tuán)活動(dòng)(每人必選且只選一種)”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）你最喜歡社團(tuán)活動(dòng)問(wèn)卷調(diào)查中，抽查的總?cè)藬?shù)是___________，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為_(kāi)__________；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中α的度數(shù)：（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“航模社團(tuán)”的約有多少人？19.某新型高科技商品，每件的售價(jià)比進(jìn)價(jià)多10元，8件的進(jìn)價(jià)相當(dāng)于6件的售價(jià)，每天可售出200件，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件商品漲價(jià)1元，每天就會(huì)少賣4件．（1）該商品的售價(jià)和進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）設(shè)每天的銷售利潤(rùn)為w元，但物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于進(jìn)價(jià)的1.8倍，則當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？20.如圖，內(nèi)接于，，是的直徑，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且．（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑．21.【定義】在平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，，，滿足．若，則將點(diǎn)稱為，的三倍直角點(diǎn)：若，則將點(diǎn)稱為，的三倍銳角點(diǎn)．（1）如圖1，已知中，，，若點(diǎn)是，三倍直角點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)__________；若點(diǎn)是點(diǎn)，的三倍銳角點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)__________；（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，以為圓心長(zhǎng)為半徑作，點(diǎn)在上．①若點(diǎn)是，的三倍銳角點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)②若點(diǎn)是，的三倍直角點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖1，正方形和的邊在同一條直線上，且，取的中點(diǎn)M，連接．（1）試證