第1頁(yè)/共1頁(yè)2023年中考模擬測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1．答題前，請(qǐng)將姓名和學(xué)校用思色字跡的鋼筆或簽字筆填寫在答題卡指定的位置上，并將條形碼粘貼好．2．全卷共6頁(yè)考試時(shí)間90分鐘，滿分100分．3．作答選擇題1-10，選出每題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目答案標(biāo)號(hào)的信息點(diǎn)框涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．作答非選擇題11-22，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案（含作輔助線）寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)．寫在本試卷或草稿紙上，其答案一律無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．第一部分選擇題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.在實(shí)數(shù)3，，，0中，最小的數(shù)是（）A3 B. C. D.02.下列數(shù)學(xué)曲線中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.將兩本相同的書進(jìn)行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（）A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.愛好運(yùn)動(dòng)的小穎同學(xué)利用“微信運(yùn)動(dòng)”這一公眾號(hào)，連續(xù)記錄了天每天的步數(shù)（單位：萬(wàn)步）分別為：，，，，，，，，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. B. C. D.6.中華人民共和國(guó)第十四屆人民代表大會(huì)第一次會(huì)議政府工作報(bào)告指出：2023年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)期增長(zhǎng)目標(biāo)5%左右，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬(wàn)人左右，將1200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.7.如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它部分示意圖，測(cè)得，，，則點(diǎn)到的距離為（）A. B. C. D.8.某學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間．某同學(xué)“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖1所示，若將圖1抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：，，，則的大小是（）A. B. C. D.9.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：）變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：）隨之變化．已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示，當(dāng)時(shí)，．根據(jù)圖像可知，下列說(shuō)法不正確的是（）A.ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，ρ的變化范圍是10.如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，則的長(zhǎng)為（）A.8 B. C. D.第二部分非選擇題二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.分解因式：=__________．12.是關(guān)于一元二次方程的一個(gè)根，則___________．13.如圖，在中，，．根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，作射線，與相交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是___________．14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形在第二象限內(nèi)，邊與軸平行，、兩點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為3、2，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．若菱形的面積為，則的值為___________．15.如圖，在中，，，是邊上一點(diǎn)，且，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接交于，若，則的長(zhǎng)度為___________．三、解答題：（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）16.計(jì)算：．17.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.國(guó)家航天局消息：北京時(shí)間2022年12月4日，神州十四號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，標(biāo)志著神州十四號(hào)載人飛行任務(wù)取得圓滿成功，某中學(xué)科技興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)航天科技的關(guān)注程度，在該校內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不關(guān)注、關(guān)注、比較關(guān)注、非常關(guān)注四類，回收、整理好全部調(diào)查問(wèn)卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為___________人；（2）補(bǔ)全圖1條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有900人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校“關(guān)注”，“比較關(guān)注”及“非常關(guān)注”航天科技的人數(shù)共___________人；（4）該校九年一班非常關(guān)注學(xué)生有、、、四人，隨機(jī)選取兩人去參加學(xué)校即將舉辦的航天知識(shí)競(jìng)賽，則恰好抽到、兩位同學(xué)的概率為___________．19.某文具店準(zhǔn)備購(gòu)甲、乙兩種水筆進(jìn)行銷售，每支進(jìn)價(jià)和利潤(rùn)如表：甲水筆乙水筆每支進(jìn)價(jià)（元）每支利潤(rùn)（元）23已知花費(fèi)400元購(gòu)進(jìn)甲水筆的數(shù)量和花費(fèi)800元購(gòu)進(jìn)乙水筆的數(shù)量相等．（1）求甲，乙兩種水筆每支進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種水筆共300支，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲種水筆的數(shù)量不少于乙種水筆數(shù)量的4倍，問(wèn)該文具店如何進(jìn)貨能使利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？20.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且該拋物線的頂點(diǎn)在直線上．（1）填空：___________，___________；（2）將拋物線沿直線平移，求平移后所得拋物線與軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值．21.課本呈現(xiàn)：如圖1，在射門游戲中，球員射中球門的難易程度與他所處的位置對(duì)球門的張角（）有關(guān)．當(dāng)球員在，處射門時(shí)，則有張角．某數(shù)學(xué)小組由此得到啟發(fā)，探究當(dāng)球員在球門同側(cè)的直線射門時(shí)的最大張角．問(wèn)題探究：（1）如圖2，小明探究發(fā)現(xiàn)，若過(guò)、兩點(diǎn)的動(dòng)圓與直線相交于點(diǎn)、，當(dāng)球員在處射門時(shí)，則有．小明證明過(guò)程如下：設(shè)直線交圓于點(diǎn)，連接，則∵_(dá)__________∴___________∴（2）如圖3，小紅繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若過(guò)、兩點(diǎn)動(dòng)圓與直線相切于點(diǎn)，當(dāng)球員在處射門時(shí)，則有，你同意嗎？請(qǐng)你說(shuō)明理由．問(wèn)題應(yīng)用：如圖4，若，米，是中點(diǎn)，球員在射線上的點(diǎn)射門時(shí)的最大張角為，則的長(zhǎng)度為___________米．問(wèn)題遷移：如圖5，在射門游戲中球門，是球場(chǎng)邊線，，是直角，．若球員沿帶球前進(jìn)，記足球所在的位置為點(diǎn)，求的最大度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：，，，，．）22.在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，且，將線段繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，記旋轉(zhuǎn)角為，連接、，并以為斜邊在其上方作，連接．（1）特例探究：如圖1，當(dāng)，時(shí)，線段與的數(shù)量關(guān)系為___________