注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：選擇性必修第二、三冊+高考一輪復(fù)習(xí)（集合與邏輯、復(fù)數(shù)、函數(shù)與不等式）2．復(fù)數(shù)的虛部為()A．-1B．1C．-iD．i3．根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，下列數(shù)值最小的是()A．曲線在點A處切線的斜率B．曲線在點B處切線的斜率C．曲線在點C處切線的斜率D．割線AB的斜率4．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=-2，若a3,a4A．-20B．-18C．16D．18A．-7B．-4C．-3D．4 7．已知函數(shù)f(x)的定義域為D，則“f(x)的值域為R”是“對任意M∈R，存在x0∈D，使得f(x0)>M”的()件A．-3B．C．-3或D．-或39．生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個評價指標，其中S,N分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)S沒有變化，生物個體總數(shù)由N1變?yōu)镹2，生物豐富度指數(shù)由2.1提高到3.15，則()A．3N2=2N1B．2N2=3N110．從點A(1,a)可向曲線y=x-x3引三條不同切線，則a的取值范圍為()權(quán)”．已知9枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量（單位：銖）從小到大構(gòu)成項數(shù)為9的數(shù)列{an}，該數(shù)列的前3項成等差數(shù)列，n}所有項的和為.15．設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x-a有三個不同的零點，從小到大依次為x1,x2,x3，則()④.若x1,x2,x3成等差數(shù)列，則a=-11(1)3名女生不相鄰.(2)男生甲不在排頭，女生乙不在排尾.(3)甲、乙、丙三人從左到右的順序不變.2+bx+1在x=-1及x=3處取得極值.(2)求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程；題數(shù)據(jù)，其中甲校學(xué)生選擇正確的人數(shù)為80，乙校學(xué)生選擇正確的人數(shù)為75.假設(shè)學(xué)生之間答題相互獨立，用頻率估計概率.(1)估計甲校高一年級學(xué)生該題選擇正確的概率p概率及X的數(shù)學(xué)期望；(3)假設(shè)：如果沒有掌握該知識點，學(xué)生就從題目給出的四個選項中隨機選擇一個作該知識點的概率估計值分別為p1，p2，判斷p1與p2的大?。ńY(jié)論不要求證明）.在點A(a,f(a))(a≠0)處的切線.(2)當-1<a<0時，證明：除切點A外，曲線y=f(x)在直線l1的上方；值范圍.123456789AACCDCAADB（2）4名男生和3名女生站成一排，共有A種情況，其中男生甲在排頭的情況有A種情況，女生乙在排尾的情況有A種情況，男生甲在排頭的同時，女生乙在排尾的情況有A種情況，所以男生甲不在排頭，女生乙不在排尾的情況有A-A-A+A=3720種；9分2:a=-3，b=-9，所以f(x)在區(qū)間(-∞,-1),(3,+∞)上f￠(x)>0，f(x)單調(diào)遞增，所以x=-1及x=3是極值點，符合題意.f￠(1)=-12，f(1)=-化簡得，函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程為12x+y-2=013分.2n-3（2）記{an}和{bn}的前n項和分別為An，Bn，則Sn=An+Bn所以Sn=2n-1-n2+7n-14分2 12依題可知，X可取0,1,2，故X的分布列如下表：X012P0.050.35同理有，0.85p2+=0.75，故p2=故p1<p215分則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，baa所以D(n)在(1,+∞)上單調(diào)遞增，D(n)沒有最小值.ba設(shè)g所以x1=-+a，x2=f+a，.........................當x>0時，f￠>0，f在上單調(diào)遞增，2.........................................1x2-x1Le+1,所以.................【答案】【答案】A【分析】利用交集的定義求解即可.A．-1B．1C．-iD．i【答案】【答案】A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法與除法運算法則，直接計算，再由復(fù)數(shù)的概念即可求解.因為=-1-i，所以復(fù)數(shù)的虛部為-1，3．根據(jù)圖中的函數(shù)圖象，下列數(shù)值最小的是()B．曲線在點B處切線的斜率D．割線AB的斜率【答案】【答案】C【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義及割線的定義結(jié)合函數(shù)的圖象判斷即可.【詳解】通過圖象可知，曲線在點A處、點B處切線的斜率為正，在點C處所以最小值為曲線在點C處切線的斜率.4．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=-2，若a3,a4A．-20B．-18C．16D．18【答案】【答案】C【分析】由等比中項的性質(zhì)結(jié)合等差數(shù)列的基本量運算即可求解.因為a3,a4,a6成等比數(shù)列，且a1=-2，A．-7B．-4C．-3D．4【答案】【答案】D【分析】利用y=f(1-x)的奇偶性得到f(1+x)=-f(1-x)，再對x進行賦值即可求解.【詳解】Qy=f(1-x)為奇函數(shù)，:f(1+x)=-f(1-x)，Q函數(shù)f(x)的定義域為R，:令x=0，得f(1)=-f(1)，:f(1)=0， 【答案】C【答案】C【分析】由基本不等式結(jié)合特例即可判斷.7．已知函數(shù)f(x)的定義域為D，則“f(x)的值域為R”是“對任意M∈R，存在x0∈D，使得f(x0)>M”的()件【答案】【答案】A【分析】由函數(shù)值域的概念結(jié)合特例，再根據(jù)充分條件、必要條件的概念即可求解.取x0=x1，則f(x0)=M+1取x0=x1，則f(x0)=M+1>M，但此時函數(shù)f(x)的值域為(0,+∞)，必要性不成所以“f(x)的值域為R”是“對任意M∈R，存在x0∈D，使得f(x0)>M”的充分不必要條件.A．-3B．C．-3或D．-或3【答案】A【答案】A【分析】根據(jù)極值點的導(dǎo)數(shù)為0和極值點處的函數(shù)值條件求出a,b的值，再進行驗證即可求解.所以x=1時，f(x)取得極小值，符合題意；所以x=1時，f(x)取得極大值，不符合題意；故選：A.9．生物豐富度指數(shù)是河流水質(zhì)的一個評價指標，其中S,N分別表示河流中的生物種類數(shù)與生物個體總數(shù).生物豐富度指數(shù)d越大，水質(zhì)越好．如果某河流治理前后的生物種類數(shù)S沒有變化，生物個體總數(shù)由N1變?yōu)镹2，生物豐富度指數(shù)由2.1提高到3.15，則()A．3N2=2N1B．2N2=3N1【答案】【答案】D10．從點A(1,a)可向曲線y=x-x3引三條不同切線，則a的取值范圍為()【答案】B【答案】B【分析】先設(shè)出切點坐標，根據(jù)兩點坐標寫出直線的斜率為有三條不同切線所以對應(yīng)方程有三個不同的解，即對應(yīng)函數(shù)有三個零點，通過調(diào)性與極值并確定極值的取值范圍從而求出的取值范圍.【詳解】設(shè)曲線在點Q(x0,y0)處的線線過點A(1,a)，1-3x，所以曲線y=x-x3在Q(x0,y0)處的切線方程為y-y0=(1-3x)(x-x0)，所以a-y0=(1-3x)(1-x0)有三個不同的解，即2x-3x+1-a=0有三個不同的解，設(shè)g(x)=2x3-3x2+1-a，該函數(shù)有三個不同零點，求導(dǎo)得g(x)=6x2-6x，所以函數(shù)在x=0和x=1處分別取得極大值和極小值，要想函數(shù)有三則í,即íìg(0)>則í,即í【答案】【分析】根據(jù)求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算直接得出結(jié)果【答案】【分析】根據(jù)求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算直接得出結(jié)果.【詳解】y=x2=x2.￠(sin2x)￠.x-sin2x.(x又(1-2x)4=a0-2a1x+4a2x2-8a3x3+16a4x4，2t2+a3t3+a4t4，24【分析】根據(jù)分段函數(shù)的解析式可直接計算得到空①答案；利用分段函數(shù)單調(diào)性的條件可以得到不等式求解，得到②的答案.所以為了使得f(x)在R上單調(diào)遞增，權(quán)”．已知9枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量（單位：銖）從小到大構(gòu)成項數(shù)為9的數(shù)列{an}，該數(shù)列的前3項成等差數(shù)列，n}所有項的和為.【答案】48384等比中項求a7,a3，在結(jié)合等差、等比數(shù)列的求和公式運算求解.則a32，2aa7a724a3-a9q1-q=1-2215．設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x-a有三個不同的零點，從小到大依次為x1,x2,x3，則()④.若x1,x2,x3成等差數(shù)列，則a=-11【分析】對①,求導(dǎo)，判斷f(x)的單調(diào)性，求出極值，由f(-1)>0>f(3)得解；對②,求出g(x)的二階導(dǎo)數(shù)，令g(x)的二階導(dǎo)數(shù)等于0，求得對稱中心的橫坐標進而得解；對③,作出f(x)的圖象，利用圖象分析判斷；對④,由題可得f(x)=x3-3x2-9x-a=(x-x1)(x-x2)(x-x3)，展開得x22x3=-9,x1x2x3=a，結(jié)合x1,x2,x3成等差數(shù)列，運算得解.:f(x)在(-∞,-1),(3,+∞)上單調(diào)遞增，f(x)在(-1,3)上單調(diào)遞減.對于D，f(x)=x3-3x2-9x-a=(x-x1)(x-x2)(x-x3)3-(x123)x2x22x33x1)x-x1x2x3，故選：①②④.(1)3名女生不相鄰.(2)男生甲不在排頭，女生乙不在排尾.(3)甲、乙、丙三人從左到右的順序不變.【答案】【答案】(1)1440種(2)3720（3）用定序倍縮法進行求解.【詳解】（1）先安排男生，有A種可能，再將3名女生插空（2）4名男生和3名女生站成一排，共有A種情況，其中男生甲在排頭的情況有A種情況，女生乙在排尾的情況有A種情況，男生甲在排頭的同時，女生乙在排尾的情況有A種情況，所以男生甲不在排頭，女生乙不在排尾的情況有A-A-A+A=3720種；9分32+bx+1在x=-1及x=3處取得極值.(2)求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程；【答案】(1)【答案】(1)a=-3,b=-9(2)12x+y-2=0（2）利用切點和斜率即可求得切線方程.2:a=-3，b=-9，所以f(x)在區(qū)間(-∞,-1),(3,+∞)上f￠(x)>0，f(x)單調(diào)遞增，所以x=-1及x=3是極值點，符合題意.所以a=-3,b=-98分f￠(1)=-12，f(1)=-化簡得，函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程為12x+y-2=013分（2）利用分組求和法，結(jié)合等差數(shù)列、等比數(shù)列前n項和公式求解..2n-3n-2，（2）記{an}和{bn}的前n項和分別為An，Bn，則Sn=An+Bn所以Sn=2n-1-n2+7n-..........................................14分題數(shù)據(jù)，其中甲校學(xué)生選擇正確的人數(shù)為80，乙校學(xué)生選擇正確的人數(shù)為75.假設(shè)學(xué)生之間答題相互獨立，用頻率估計概率.(1)估計甲校高一年級學(xué)生該題選擇正確的概率p概率及X的數(shù)學(xué)期望；(3)假設(shè)：如果沒有掌握該知識點，學(xué)生就從題目給出的四個選項中隨機選擇一個作該知識點的概率估計值分別為p1，p2，判斷p1與p2的大?。ńY(jié)論不要求證明）.【答案】(1)(2)0.35，E(X)=1.55(3)p1<p2（2）利用獨立事件乘法公式以及互斥事件的加法公式可求恰有1人做對的概率及X的分布列，從而可求其（3）根據(jù)題設(shè)可得關(guān)于p1,p2的方程，求出其解后可得它們的大小關(guān)系.804804依題可知，X可取0,1,2，故X的分布列如下表：X012P0.050.35故p1<