《曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)【教學(xué)目標(biāo)】拓展學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)多樣性的認(rèn)識(shí)使學(xué)生體會(huì)模型、極限與遷移創(chuàng)新的思維過(guò)程深化學(xué)生對(duì)位移、速度、加速度等基本概念的理解4．體會(huì)物理學(xué)中化繁為簡(jiǎn)、將復(fù)雜運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的物理思想。能用這種方法分析生產(chǎn)生活中的曲線運(yùn)動(dòng)。【難點(diǎn)】將直線運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法遷移到分析曲線運(yùn)動(dòng)中來(lái)【重點(diǎn)】掌握曲線運(yùn)動(dòng)速度方向的判斷方法，掌握分解與合成速度、位移等矢量時(shí)的平行四邊形法則的運(yùn)用教學(xué)過(guò)程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖環(huán)節(jié)一曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)-----速度方向環(huán)節(jié)二：曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)之-------物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件環(huán)節(jié)三：運(yùn)動(dòng)的合成和分解之-------如何研究較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)？環(huán)節(jié)四：運(yùn)動(dòng)的合成和分解之-------合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)幻燈片2在學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)之前，我們先來(lái)回顧一下研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的基本思路和方法：比如在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出加速度的大小，知道它是加速度大小和方向都不變的勻變速直線運(yùn)動(dòng)；我們還可以從理論角度推出，它的位移、速度隨著時(shí)間變化的規(guī)律。在這一章的曲線運(yùn)動(dòng)的研究中，我們也是循著同樣的思路和方法，希望同學(xué)們隨著學(xué)習(xí)的深入逐漸體會(huì)幻燈片3今天我們主要學(xué)習(xí)：曲線運(yùn)動(dòng)速度的方向物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件如何研究曲線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)等幾方面內(nèi)容我們一起來(lái)看吧幻燈片4我們了解運(yùn)動(dòng)，是從直線運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，但實(shí)際上，自然界中的曲線運(yùn)動(dòng)更為常見(jiàn)：運(yùn)動(dòng)員奮力投球，籃球沿著一條優(yōu)美的弧線進(jìn)入籃筐;億萬(wàn)年來(lái)地球在接近圓形的軌道上繞太陽(yáng)時(shí)刻不停地公轉(zhuǎn)。拋出的籃球、公轉(zhuǎn)的地球，它們運(yùn)動(dòng)的軌跡都是曲線。我們把軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)稱為曲線運(yùn)動(dòng)幻燈片5我們觀察生活，生活中軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)比比皆是：游樂(lè)場(chǎng)里的摩天輪，里面的游客做的是圓周運(yùn)動(dòng)，他的軌跡是曲線，航展上，飛機(jī)做飛行表演，表演各種高難的飛行動(dòng)作時(shí)飛機(jī)在天空中通過(guò)的軌跡是曲線；滑冰運(yùn)動(dòng)員的冰刀在冰面上劃過(guò)，留下各種弧線也是曲線………曲線運(yùn)動(dòng)是如此常見(jiàn)，現(xiàn)在，讓我們把目光轉(zhuǎn)向拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)，以及這些更一般的曲線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)學(xué)習(xí)來(lái)體會(huì)，研究直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的基本思路和方法，是怎樣用來(lái)處理曲線運(yùn)動(dòng)的幻燈片6相比直線運(yùn)動(dòng)，我們都知道，曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是，物體在運(yùn)動(dòng)中改變了運(yùn)動(dòng)方向。如何確定物體做曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方向，也就是它速度的方向呢？看這兩幅圖，左圖是工件被高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪打磨的時(shí)候，火花飛濺的情景，大家看這幅圖，想一想，轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪邊緣上的點(diǎn)，速度方向怎樣呢？有的同學(xué)推斷，摩擦打磨下來(lái)的顆粒由于慣性飛出，它的速度方向，就是砂輪邊緣上的點(diǎn)的速度方向，目測(cè)這個(gè)方向沿著圓運(yùn)動(dòng)的切線，你覺(jué)得他說(shuō)的對(duì)么？右圖是一位鏈球運(yùn)動(dòng)員，旋轉(zhuǎn)身體將鏈球投出的瞬間，觀看比賽時(shí)，你注意過(guò)鏈球出手時(shí)的速度沿什么方向嗎？幻燈片7如果鏈球運(yùn)動(dòng)過(guò)于陌生，我們來(lái)觀察我們熟悉的籃球運(yùn)動(dòng)，投籃的時(shí)候，籃球出手的方向有什么特點(diǎn)呢？觀察飛鏢的運(yùn)動(dòng)，飛鏢落至地面插入泥土的方向，就是它落地前瞬間速度的方向，觀察這個(gè)方向與飛鏢在空中劃過(guò)的軌跡的關(guān)系分析這些運(yùn)動(dòng)，大家可能會(huì)猜想，猜想物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能是沿著他們軌跡的切線方向。我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)想法幻燈片8我們拼接出一段彎曲的軌道，讓一個(gè)小球在軌道中運(yùn)動(dòng)，觀察小球離開(kāi)軌道時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)速度方向。由于小球具有慣性，此時(shí)它離開(kāi)軌道的方向就是他在軌道上做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)該位置的瞬時(shí)速度的方向。好，我們一起來(lái)看實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)同學(xué)們觀察小球從不同的軌道末端離開(kāi)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向幻燈片9通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們看到，小球和小車離開(kāi)軌道的速度方向，沿著軌道的切線方向。也就是說(shuō)，從生活中的觀察和實(shí)驗(yàn)中我們可以得到一個(gè)結(jié)論：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向沿它軌跡的切線方向但是這個(gè)結(jié)論對(duì)不對(duì)呢，我們還可以從理論中來(lái)尋找依據(jù)?；脽羝?0回顧速度的定義,我們知道，瞬時(shí)速度的方向，就是在極短時(shí)間t內(nèi)的位移的方向。畫(huà)出一段曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，若質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)的平均速度方向由B點(diǎn)指向A點(diǎn)，即過(guò)AB兩點(diǎn)的割線方向；當(dāng)B點(diǎn)越來(lái)越靠近A點(diǎn)時(shí)，過(guò)AB兩點(diǎn)的割線方向在不斷的變化；當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時(shí)，這條割線就叫做曲線在A點(diǎn)的切線所以，B點(diǎn)越來(lái)越靠近A點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度方向?qū)⒃絹?lái)越接近A點(diǎn)的切線方向。當(dāng)B點(diǎn)與A點(diǎn)的距離接近0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度方向沿過(guò)A點(diǎn)的的切線方向在這里，平均速度的方向，對(duì)應(yīng)軌跡的割線方向；瞬時(shí)速度方向?qū)?yīng)軌跡在某點(diǎn)的切線方向這里展現(xiàn)的，是一個(gè)由曲線的割線向切線逼近的過(guò)程，是一個(gè)平均速度向瞬時(shí)速度逼近的過(guò)程，是極限思想的體現(xiàn)幻燈片11好，那至此，我們從生活中的觀察到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再?gòu)睦碚撋霞右苑治龊驼撟C，得到一個(gè)結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向幻燈片12我們來(lái)看一個(gè)問(wèn)題跳水運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)難度很大又極具觀賞性的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)跳水隊(duì)多次在國(guó)際跳水賽上摘金奪銀，被譽(yù)為跳水“夢(mèng)之隊(duì)”。圖中虛線描述的是一位跳水運(yùn)動(dòng)員高臺(tái)跳水時(shí)頭部的運(yùn)動(dòng)軌跡，最后運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向以速度v入水。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，除運(yùn)動(dòng)員入水前一段時(shí)間外，在哪幾個(gè)位置頭部的速度方向與入水時(shí)速度v的方向相同?在哪幾個(gè)位置與速度v的方向相反?我們觀察運(yùn)動(dòng)員入水前在空中的軌跡，可以找到曲線上切線方向向下的位置，與運(yùn)動(dòng)員入水方向相同；可以找到曲線上切線方向向上的位置，與運(yùn)動(dòng)員入水方向相反；在圖中標(biāo)出這些位置。我們看到，由于曲線運(yùn)動(dòng)中，速度方向沿軌跡的切線方向，這個(gè)方向是不斷變化的。速度的方向不斷變化，因此我們說(shuō)曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)。幻燈片13物體做曲線運(yùn)動(dòng)速度方向?yàn)槭裁磿?huì)改變呢？由于速度方向時(shí)刻改變，物體的加速度一定不為零，因此，物體所受的合力一定不為零。那么物體受到什么樣的力才會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)呢？為搞清楚這個(gè)問(wèn)題，我們首先分析一下物體在重力作用下的各種運(yùn)動(dòng)：初速度為零釋放一個(gè)物體，物體就做自由落體運(yùn)動(dòng)，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線；將物體豎直向上拋出，物體所受的重力豎直向下，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線；將物體斜拋出去，速度方向不再是豎直方向而是傾斜的，物體所受的重力方向豎直向下，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線不計(jì)空氣阻力，三種情況下物體所受的合力，都是物體重力，那為什么在都只受重力的情況下，有的物體運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，有的物體運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線呢？我們注意到，是他們的速度方向與重力方向的關(guān)系不同，斜拋出去的物體，速度與重力不在一條直線上于是我們猜想：當(dāng)物體受力與它的速度不在一條直線上時(shí)，物體將做曲線運(yùn)動(dòng)？幻燈片14這樣的猜想對(duì)不對(duì)？我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。在水平面上固定一個(gè)斜槽，讓小鋼球從斜槽上滑下來(lái)，小鋼球在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。我們來(lái)觀察一下幻燈片15接下來(lái)我們?cè)谛′撉蚯斑M(jìn)路線的側(cè)面放置一磁鐵，再來(lái)觀察小鋼球的運(yùn)動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)，小鋼球在磁鐵的吸引之下，改變了運(yùn)動(dòng)方向再仔細(xì)觀察我們清楚地看到，小鋼球向著受到磁鐵吸引力的方向偏轉(zhuǎn)幻燈片16在以上實(shí)驗(yàn)中我們看到：在小磁鐵的吸引下，小鋼球改變了速度方向，其軌跡向著磁鐵一側(cè)彎曲，做曲線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了我們的猜想其實(shí)，從力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系來(lái)看，當(dāng)物體受到某方向的力的時(shí)候，該方向的速度必然會(huì)發(fā)生變化，當(dāng)這個(gè)力不與物體原來(lái)的速度共線時(shí)，物體必然就要“拐彎”了。至此，我們可以得到結(jié)論：當(dāng)物體所受的合力方向與它的速度方向不在一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡朝著受力的一側(cè)彎曲。幻燈片17毫無(wú)疑問(wèn)，曲線運(yùn)動(dòng)是比直線運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)。掌握了曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)后，如何研究曲線運(yùn)動(dòng)呢？我們回想一下，我們最熟悉的運(yùn)動(dòng)形式是勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們是如何研究比他更復(fù)雜的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的呢？我們來(lái)看這樣一個(gè)例子：航空母艦的艦載機(jī)即要在航母上起飛，也要在航母上降落某艦載機(jī)起飛時(shí)，采用彈射裝置獲得了初速度v，機(jī)上發(fā)動(dòng)機(jī)工作使飛機(jī)獲得了加速度a，那我們?nèi)绾吻笤趖時(shí)間里，艦載機(jī)勻加速滑行的距離呢？我們可以把艦載機(jī)的運(yùn)動(dòng)分解成兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)來(lái)看：運(yùn)動(dòng)一：艦載機(jī)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)二：艦載機(jī)做初速度為零，加速度為a的勻變速直線運(yùn)動(dòng)幻燈片18我們建立坐標(biāo)系來(lái)定量分析艦載機(jī)的運(yùn)動(dòng)。以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，以艦載機(jī)此時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。沿艦載機(jī)的運(yùn)動(dòng)方向建立x軸我們可以這樣分析：若只做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，t時(shí)刻的速度v，位移為vt若只做初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則t時(shí)刻的速度為at，位移為二分之一at2艦載機(jī)同時(shí)參加這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，而且這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的方向相同，我們可以把兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的速度和位移相加，就得到了艦載機(jī)在t時(shí)刻的實(shí)際速度為：位移為：大家看，這兩個(gè)公式是不是很熟悉呢？這就是我們?cè)谏蠈W(xué)期學(xué)習(xí)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式和位移公式也許我們以前使用其他的方法得到的，但此時(shí)我們是從一條直線上運(yùn)動(dòng)的合成和分解的角度得到的有了這個(gè)視角，同學(xué)們可以回顧我們學(xué)習(xí)過(guò)的其它的一些較復(fù)雜直線運(yùn)動(dòng)，例如“豎直上拋運(yùn)動(dòng)”等，你們會(huì)有同樣的發(fā)現(xiàn)直線運(yùn)動(dòng)中，從簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)到復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的研究，可以用一條直線上的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法兩種簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)的速度的矢量和就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度；位移的矢量和就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移兩種運(yùn)動(dòng)的合位移與物體的實(shí)際位移相等，合速度與物體的實(shí)際速度相等，這種等效，是我們將物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成和分解的依據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)比直線運(yùn)動(dòng)更為復(fù)雜，大家會(huì)看到，在之后的學(xué)習(xí)中，我們也是用同樣的方法幻燈片19現(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題：若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?，你認(rèn)為他會(huì)在對(duì)岸的正前方到達(dá)，還是會(huì)偏向上游或下游？觀察這張圖片，發(fā)揮你的想象思考人在河水中的運(yùn)動(dòng)要受到什么因素的影響猜想人到達(dá)對(duì)岸的位置之所以說(shuō)這個(gè)問(wèn)題比較復(fù)雜，是因?yàn)槿说倪\(yùn)動(dòng)要受到河水流動(dòng)的影響，人的運(yùn)動(dòng)軌跡在水面這樣一個(gè)二維的平面上幻燈片20為分析類似上面的運(yùn)動(dòng)，我們可以從一個(gè)簡(jiǎn)單的平面運(yùn)動(dòng)開(kāi)始研究在一段封閉、長(zhǎng)約1米的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟燭做的小圓柱體A，將玻璃管的開(kāi)口端用橡膠塞塞緊，把玻璃管倒置，蠟塊A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁邊豎立一把刻度尺，可以看到，蠟塊上升的速度大致不變，即蠟塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在蠟塊勻速上升的同時(shí)，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)，觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)情況。同學(xué)們可以想象一下蠟塊的運(yùn)動(dòng)幻燈片21好，我們來(lái)觀察實(shí)驗(yàn)我們看到：蠟塊即向上做勻速運(yùn)動(dòng)，又由于玻璃管的移動(dòng)向右做勻速運(yùn)動(dòng)，我們看到蠟塊是向右上方運(yùn)動(dòng)的，并且運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線為什么蠟塊的軌跡是一條直線？這就需要定量的研究，下面，我們像研究直線運(yùn)動(dòng)一樣，建立坐標(biāo)系來(lái)具體分析幻燈片22我們選擇平面直角坐標(biāo)系來(lái)研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)o，以水平向右的方向?yàn)閤軸方向，豎直向上的方向?yàn)閥軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系。要確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡，首先要確定任意時(shí)刻蠟塊的位置。由于蠟塊x、y兩個(gè)方向上都做勻速運(yùn)動(dòng)，因此，每過(guò)一段時(shí)間它都會(huì)出現(xiàn)在某一位置上，如圖中PPPPP各點(diǎn)，連接這些點(diǎn)，可以得到蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡由實(shí)驗(yàn)看到，它們排列在一條直線上下面從理論上來(lái)推導(dǎo)，看看蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡方程我們?cè)O(shè)法寫(xiě)出蠟塊的坐標(biāo)隨時(shí)間變化的關(guān)系式。蠟塊x坐標(biāo)的值等于它與y軸的距離，y坐標(biāo)的值等于它與x軸的距離。若以vx表示玻璃管向右移動(dòng)的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則有X=vxt，y=vyt在數(shù)學(xué)上，關(guān)于x、y兩個(gè)變量的關(guān)系式可以描述一條曲線（包括直線），而在上面x,y的表達(dá)式中，除了x,y之外還有一個(gè)變量t,我們可以從中消去t,這樣就得到y(tǒng)=（vy/vx）x由于兩個(gè)速度都是常量，所以它們的比也是常量，它代表的是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，定量的研究說(shuō)明：蠟塊此時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線。y=（vy/vx）x就叫做此時(shí)蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡方程幻燈片23蠟塊同時(shí)參與兩個(gè)不同方向的運(yùn)動(dòng)，他的實(shí)際位移如何呢？蠟塊同時(shí)在x、y兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻他相對(duì)出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)的距離s就是他位移的大小，看圖中x、y、與s的關(guān)系用勾股定理，可以得到蠟塊的實(shí)際位移的大小為s等于。。。。。。位移方向與x軸正方向的夾角為tan=。。。。。我們注意到，在這里，我們做的是位移的平行四邊形合成，是矢量的運(yùn)算幻燈片24蠟塊同時(shí)參與兩個(gè)不同方向的運(yùn)動(dòng)，他的實(shí)際速度如何呢？由位移的大小公式，我們可以很快的得到速度大小的關(guān)系（念公式）速度v與vx、vy的關(guān)系已經(jīng)在圖中形象的標(biāo)出，他們也符合勾股定理描述的關(guān)系，既遵循平行四邊形的矢量運(yùn)算法則：我們還可以根據(jù)三角函數(shù)的知識(shí)，從圖中確定速度v的方向，即用速度矢量v與x軸正方向的夾角來(lái)表示Tanvy/vx由這個(gè)例子我們看到，蠟塊盡管參加了兩個(gè)相互垂直的方向的運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)方向并不在一條直線上，我們?nèi)匀豢梢杂闷叫兴倪呅畏▌t來(lái)合成它的實(shí)際速度和實(shí)際位移，進(jìn)行不在一條直線上的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物理量的合成描述運(yùn)動(dòng)的物理量，例如位移、速度、加速度，他們都是矢量，因此他們的分解和合成都遵循平行四邊形定則幻燈片25好，我們總結(jié)一下在做運(yùn)動(dòng)的合成和分解時(shí)，我們把觀察到的物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)；比如剛才我們看到的蠟塊向著右上方的運(yùn)動(dòng)我們把物體沿著某兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)叫做分運(yùn)動(dòng)，比如蠟塊沿玻璃管向上的運(yùn)動(dòng)和它隨著玻璃管向右的運(yùn)動(dòng)，按照位移、速度等物理量的等效的建立起合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。其中由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫作運(yùn)動(dòng)的合成;由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫作運(yùn)動(dòng)的分解合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從平行四邊形法則幻燈片26現(xiàn)在我們來(lái)看之前提出的問(wèn)題，人在流動(dòng)的河水中渡河是實(shí)際運(yùn)動(dòng)如何將這個(gè)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解呢？我們可以這樣想：如果水不流動(dòng)，那么人的運(yùn)動(dòng)方向就是垂直對(duì)岸；如果人在水中不游動(dòng)，那么他會(huì)隨著水流的方向被水從上游沖到下游；現(xiàn)在人在流動(dòng)的水里游泳渡河，同時(shí)參加以上兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)運(yùn)動(dòng)就是他的分運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成為他實(shí)際的運(yùn)動(dòng)：即既要過(guò)河，又會(huì)被水沖到下游，因此，他會(huì)在對(duì)岸的偏向下游的位置到達(dá)?；脽羝?7我們應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成分解來(lái)解決一個(gè)具體問(wèn)題：汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向?qū)Π缎旭?，河?00m。設(shè)想河水不流動(dòng)，問(wèn)：（1）汽艇駛到對(duì)岸需要多長(zhǎng)時(shí)間?（2）如果河水流速是3.6km/h，汽艇駛到對(duì)岸需要多長(zhǎng)時(shí)間?汽艇在對(duì)岸何處靠岸?幻燈片28設(shè)想河水不流動(dòng)，那么汽艇垂直河岸過(guò)河，其過(guò)河的時(shí)間為河寬除以汽艇速度，為100秒幻燈片29汽艇在流動(dòng)的河水里渡河，是個(gè)怎樣的情景呢？我們來(lái)看圖汽艇在流動(dòng)的水中過(guò)河，船頭始終垂直對(duì)岸，表示船在水中的速度方向是垂直對(duì)岸的，但是水從上游到下游以1m/s的速度流動(dòng)，要使得船也向下游運(yùn)動(dòng)因此我們看到的情景是：汽艇的船頭垂直對(duì)岸的同時(shí)，船身向下游運(yùn)動(dòng)，即汽艇同時(shí)參與沿河岸分運(yùn)動(dòng)和垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)方向指向?qū)Π镀蛳掠位脽羝?0將汽艇運(yùn)動(dòng)分解為垂直河岸的分運(yùn)動(dòng)和沿岸的分運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)方向相互垂直，水流的速度對(duì)汽艇過(guò)河沒(méi)有影響，因此，過(guò)河的時(shí)間仍為100s同時(shí)，水流的速度使得汽艇向下游運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水速1m/s，在渡河的100s時(shí)間里，汽艇沿河岸通過(guò)100米的距離汽艇將在下游100的位置到達(dá)對(duì)岸幻燈片31關(guān)于這個(gè)情景，我們還可以提出很多問(wèn)題，比如：汽艇過(guò)河的合速度是多大？方向如何？汽艇過(guò)河的實(shí)際位移是多大？方向如何？這些問(wèn)題，大家都可以自行通過(guò)運(yùn)動(dòng)的合成來(lái)得到幻燈片32下面的問(wèn)題，我們一起思考一下：汽艇若想垂直對(duì)岸過(guò)河，應(yīng)將船頭怎樣調(diào)整呢？首先明確，汽艇若垂直河岸過(guò)河，就是他的合運(yùn)動(dòng)方向垂直對(duì)岸，在水流的速度從上游向下游的情況下，如何垂直對(duì)岸過(guò)河呢？在這里，水速仍然為汽艇運(yùn)動(dòng)的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的方向在哪里呢？這里我們已知合運(yùn)動(dòng)，和其中的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向，求另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)，可以用平行四邊形定則畫(huà)出以合運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閷?duì)角線的平行四邊形，就可以找到船頭，也就是船速的方向了。由于水速、船速都是確定的，這樣的平行四邊形也是唯一的。大家可以在自己的草稿紙上畫(huà)一畫(huà)，試一試?，F(xiàn)在讓我們來(lái)想像艦艇過(guò)河的情景：船頭偏向上游某一角度，船身垂直河岸過(guò)河，是一個(gè)有意思的情景。幻燈片33運(yùn)動(dòng)的合成和分解是分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的方法。我們前面舉的例子中的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng)，但是運(yùn)動(dòng)的合成和分解的思想和方法對(duì)分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況也是適用的。同學(xué)們請(qǐng)思考在蠟塊實(shí)驗(yàn)中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速運(yùn)動(dòng)，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎？如果你們判斷它不是一條直線，它又是個(gè)什么樣的軌跡呢？我們一起來(lái)看實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象和你的判斷是否一致呢？試著解釋你看到的現(xiàn)象幻燈片34同學(xué)們，今天的內(nèi)容我們就講到這里。同學(xué)們?cè)诨仡欉@節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，可以圍繞以下幾個(gè)問(wèn)題來(lái)梳理：曲線運(yùn)動(dòng)有何特點(diǎn)？物體在什么情況下做曲線運(yùn)動(dòng)？我們研究曲線運(yùn)動(dòng)通常用什么方法？通過(guò)今天的所學(xué)，希望你能順利的回答上面的問(wèn)題，謝謝大家的收看！拓展學(xué)生對(duì)運(yùn)動(dòng)多樣性的認(rèn)識(shí)，深化對(duì)速度概念的理解，體會(huì)極限思想課后篇鞏固提升合格考達(dá)標(biāo)練1.(湖北宜昌高一檢測(cè))某電視臺(tái)舉辦了一期群眾娛樂(lè)節(jié)目,其中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓參賽群眾站在一個(gè)旋轉(zhuǎn)較快的大圓平臺(tái)邊緣上,向大平臺(tái)圓心處的球筐內(nèi)投籃球。如果參賽群眾相對(duì)平臺(tái)靜止,則下面各俯視圖中的籃球可能被投入球筐的是(圖中平臺(tái)內(nèi)箭頭指向表示投籃方向)()答案B解析要把籃球投入球筐,必須使籃球的合速度方向指向球筐,根據(jù)平行四邊形定則可判斷只有B選項(xiàng)符合要求。2.如圖所示,在水平吊臂上有一個(gè)可以沿吊臂運(yùn)動(dòng)的小車A,安裝在小車下方的吊鉤吊著物體B。在小車A與物體B以相同的水平速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),吊鉤將物體B向上勻速吊起。關(guān)于物體B運(yùn)動(dòng)的情況,下列說(shuō)法正確的是()A.向右上方做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.向右上方做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.向右上方做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.向右上方做曲線運(yùn)動(dòng)答案A解析物體B在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成,可知合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)。故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。3.帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動(dòng),帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板為參考系()A.帆船朝正東方向航行,速度大小為vB.帆船朝正西方向航行,速度大小為vC.帆船朝南偏東45°方向航行,速度大小為2vD.帆船朝北偏東45°方向航行,速度大小為2v答案D解析以帆板為參考系,帆船在東西方向以速度v向東運(yùn)動(dòng),在南北方向以速度v向北運(yùn)動(dòng),根據(jù)矢量合成的平行四邊形定則,可以求得帆船以帆板為參考系是以大小為2v的速度向北偏東45°方向運(yùn)動(dòng),故選D。4.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目,如圖所示,運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后,在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響,下列說(shuō)法正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)B.運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)C.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員可完成更多的動(dòng)作D.風(fēng)力越大,運(yùn)動(dòng)員著地速度越大,有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害答案D解析運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄,兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生,相互獨(dú)立。因此,水平風(fēng)速越大,落地的合速度越大,但落地時(shí)間不變,故只有D正確。5.一位老師用粉筆在某塊可左右移動(dòng)的黑板上畫(huà)直線。若粉筆相對(duì)于地面從靜止開(kāi)始向上勻加速滑動(dòng),同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng),則粉筆畫(huà)出的軌跡可能為下列中的()答案C解析粉筆從靜止開(kāi)始勻加速向上滑動(dòng),同時(shí)黑板以某一速度水平向左勻速運(yùn)動(dòng),所以粉筆的合初速度向右,合加速度向上,所以軌跡是曲線并且合加速度指向曲線凹側(cè),故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。6.某飛行器在飛行時(shí),它的航線方向要嚴(yán)格地從東到西,如果飛行器的速度是160km/h,風(fēng)從南面吹來(lái),風(fēng)的速度為80km/h。(1)飛行器應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行?(2)如果所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)803km,飛行器飛過(guò)所測(cè)地區(qū)所需時(shí)間是多少?答案(1)西偏南30°(2)1h解析(1)根據(jù)平行四邊形定則可確定飛行器的航向,如圖所示有sinθ=v1v2=80160=(2)飛行器的合速度v=v2cos30°=803km/h飛行器飛過(guò)所測(cè)地區(qū)所需時(shí)間t=xv=803803等級(jí)考提升練7.(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解,以下說(shuō)法正確的是()A.合運(yùn)動(dòng)的位移為分運(yùn)動(dòng)位移的矢量和B.物體的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)若是直線運(yùn)動(dòng),則它的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)C.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性D.若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),則其分運(yùn)動(dòng)中至少有一個(gè)是曲線運(yùn)動(dòng)答案AC解析位移是矢量,其運(yùn)算滿足平行四邊形定則,A項(xiàng)正確;兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也有可能是曲線運(yùn)動(dòng),B、D項(xiàng)錯(cuò)誤;合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,C項(xiàng)正確。8.年央視春晚加入了非常多的科技元素,在舞臺(tái)表演中還出現(xiàn)了無(wú)人機(jī)(如圖所示)。現(xiàn)通過(guò)傳感器將某臺(tái)無(wú)人機(jī)上升向前追蹤拍攝的飛行過(guò)程轉(zhuǎn)化為豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像,如圖乙、丙所示。則下列說(shuō)法正確的是()A.無(wú)人機(jī)在t1時(shí)刻處于失重狀態(tài)B.無(wú)人機(jī)在0~t2時(shí)間內(nèi)沿直線飛行C.無(wú)人機(jī)在t2時(shí)刻上升至最高點(diǎn)D.無(wú)人機(jī)在t2~t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)答案D解析由題圖可知,無(wú)人機(jī)在t1時(shí)刻,在豎直方向向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),具有豎直向上的加速度,因此該時(shí)刻無(wú)人機(jī)處于超重狀態(tài),A錯(cuò)誤;在0~t2時(shí)間內(nèi),無(wú)人機(jī)在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),合加速度與合初速度不共線,所以無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;在豎直方向,0~t2時(shí)間內(nèi)無(wú)人機(jī)向上加速運(yùn)動(dòng),t2~t3時(shí)間內(nèi)向上減速運(yùn)動(dòng),因此在t2時(shí)刻沒(méi)有上升至最高點(diǎn),C錯(cuò)誤;在t2~t3時(shí)間內(nèi),無(wú)人機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng),D正確。9.(多選)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h,人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x,如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是()A.相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.相對(duì)地面做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子相對(duì)地面的速度大小為v0+atD.t時(shí)間內(nèi)猴子相對(duì)地面的位移大小為x答案BD解析猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度與初速度不在一條直線上,猴子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線,A錯(cuò)誤;猴子加速度恒定,故相對(duì)地面做