衡水中考試題數(shù)學(xué)及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若a的相反數(shù)是-3，則a的值為（）A.-3B.3C.1/3D.-1/32.計算：$2x^2\cdot3x^3$的結(jié)果是（）A.$6x^5$B.$6x^6$C.$5x^5$D.$5x^6$3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x_1=1$，$x_2=3$B.$x_1=-1$，$x_2=-3$C.$x_1=1$，$x_2=-3$D.$x_1=-1$，$x_2=3$4.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形5.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量x的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$6.已知點A（-2，$y_1$），B（1，$y_2$）在直線$y=-3x+2$上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.不能確定7.如圖，在⊙O中，弦AB的長為8，圓心O到AB的距離為3，則⊙O的半徑為（）A.3B.4C.5D.88.化簡：$\frac{a^2-1}{a^2+2a+1}\div\frac{a-1}{a+1}$的結(jié)果是（）A.a-1B.a+1C.1D.-19.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點坐標(biāo)是（）A.（3，4）B.（-3，4）C.（3，-4）D.（-3，-4）10.已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則這個直角三角形斜邊上的高為（）A.4.8B.5C.10D.12二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運算正確的是（）A.$a^3+a^3=2a^3$B.$a^2\cdota^3=a^6$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^6\diva^2=a^4$2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=\frac{1}{x}$（$x\gt0$）C.$y=-x^2+2x-1$（$x\gt1$）D.$y=3x-2$4.若關(guān)于x的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有實數(shù)根，則m的取值可以是（）A.1B.0C.-1D.-25.以下命題中，正確的是（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和為$180^{\circ}$C.直角三角形的兩個銳角互余D.平行四邊形的對邊相等6.一個口袋中裝有3個紅球，2個白球，1個黑球，它們除顏色外完全相同，下列事件中，是隨機事件的有（）A.從口袋中摸出一個球，是紅球B.從口袋中摸出一個球，是白球C.從口袋中摸出一個球，是黑球D.從口袋中摸出一個球，是黃球7.已知點A（$x_1$，$y_1$），B（$x_2$，$y_2$）在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，則k的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.28.下列圖形中，能單獨進行平面鑲嵌的有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形9.計算下列各式，結(jié)果為有理數(shù)的有（）A.$\sqrt{4}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{9}$D.$\sqrt{12}$10.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O相交，則d的值可以是（）A.3B.4C.5D.6三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。（）2.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）3.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，當(dāng)$k\gt0$時，y隨x的增大而增大。（）4.圓的周長與它的直徑的比值是π。（）5.三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點。（）6.若分式$\frac{x-1}{x^2-1}$的值為0，則x=1。（）7.相似三角形的面積比等于相似比。（）8.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象一定與x軸有兩個交點。（）9.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）10.不等式組$\begin{cases}x\gt-1\\x\lt2\end{cases}$的解集是$-1\ltx\lt2$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：$(-2)^2+|-3|-\sqrt{4}$。-答案：$4+3-2=5$。2.先化簡，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=1$。-答案：化簡得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，代入$x=1$，值為1。3.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，求∠BDC的度數(shù)。-答案：因為AB=AC，∠A=36°，所以∠ABC=∠C=72°，又BD平分∠ABC，所以∠ABD=36°，則∠BDC=∠A+∠ABD=72°。4.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點（1，3）和（-1，-1），求該一次函數(shù)的解析式。-答案：將點代入函數(shù)得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，則$k=2$，解析式為$y=2x+1$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在直角坐標(biāo)系中，如何判斷一個點是否在一次函數(shù)的圖象上？-答案：將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，若等式成立，則點在函數(shù)圖象上，否則不在。2.說說相似三角形判定定理有哪些？-答案：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似。3.二次函數(shù)的圖象與a、b、c的關(guān)系是怎樣的？-答案：a決定開口方向和大小，a＞0開口向上，a＜0開口向下；b與a共同決定對稱軸位置；c是拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)。4.舉例說明生活中哪些地方用到了三角形的穩(wěn)定性？-答案：如自行車的車架、籃球架、起重機的起重臂等，利用三角形穩(wěn)定性使結(jié)構(gòu)更穩(wěn)固。答案一、單項選擇題1.B2.A3.A4.C5.B6.B7.C