吉林省四平市2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期期中檢測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列式子中，不是整式的是（

）A． B． C． D．2．用代數(shù)式表示“的倍與的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．3．原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎(chǔ)的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤鐘的精度達到了1700000年誤差不超過1秒．?dāng)?shù)據(jù)1700000用科學(xué)記數(shù)法表示（

）A． B． C． D．4．關(guān)于多項式，下列說法正確的是（

）A．七次二項式 B．最高次項是C．常數(shù)項是 D．最高次項的系數(shù)是05．下列算式中，積為負數(shù)的是（

）A． B．C． D．6．若長方形的周長為6m，一邊長為m+n，則另一邊長為（

）A．3m+n B．2m+2n C．m+3n D．2m-n二、填空題7．單項式次數(shù)是．8．用四舍五入法，把3.024596精確到百分位是．9．在單價一定的情況下，購買《故事會》的總價和數(shù)量成（填“正比例”或“反比例”）．10．若單項式與的和是一個單項式，則．11．根據(jù)如圖所示的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為．三、解答題12．計算：．13．化簡：．14．已知一列數(shù)：．(1)在數(shù)軸上畫出表示上述各數(shù)的點；(2)用“>”連接各數(shù)．15．先化簡，再求值：，其中，．16．已知多項式是關(guān)于x、y的八次四項式．(1)求m的值；(2)把這個多項式按x的降冪重新排列．17．某數(shù)學(xué)興趣小組利用A，B，C，D四張卡片做游戲，卡片上分別寫有已經(jīng)化為最簡的代數(shù)式，C，D兩張卡片上有部分內(nèi)容被遮擋住了，但知道它們是A，B兩張卡片上代數(shù)式的和或差．請通過計算分別求出C，D卡片上的代數(shù)式．18．已知多項式的化簡結(jié)果不含和．(1)求，的值；(2)求的值．19．給出新定義如下：，；例如：，．根據(jù)上述知識，解下列問題：(1)若，，則______；(2)若，化簡：；（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）20．如圖，小紅用長為，寬為的宣紙書寫了一幅毛筆字參加書法大賽，根據(jù)大賽要求需對作品進行裝裱，裝裱后作品的長上下各增加了，寬左右各增加了．(1)裝裱后的書法作品的長是_____，寬為_____（用含的代數(shù)式表示）；(2)若，求裝裱后的書法作品的周長．21．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計價規(guī)則如下表：計費項目里程費時長費遠途費單價1.8元/公里0.45元/分鐘0.4元/公里注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構(gòu)成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程10公里以內(nèi)(含10公里)不收遠途費，超過10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小東乘坐滴滴快車，行車里程為20公里，行車時間為30分鐘，則需付車費________元．(2)若小明乘坐滴滴快車，行車里程為a公里，行車時間為b分鐘，則小明應(yīng)付車費多少元(用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡.)(3)小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車里程分別為9.5公里與14.5公里，如果下車時兩人所付車費相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時間相差多少分鐘？22．閱讀下面的材料：在數(shù)軸上點表示的數(shù)為點表示的數(shù)為，則點到點的距離記為．線段的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即．請用這個知識解答下面的問題．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動到達點，再向左移動到達點，然后向右移動到達點，用1個單位長度表示．(1)點表示的數(shù)為______，點表示的數(shù)為______，點表示的數(shù)為_______；(2)若將點向右移動，則移動后的點表示的數(shù)為_____（用含的代數(shù)式表示）；(3)若數(shù)軸上有一點，且，求點表示的數(shù)；(4)若點以每秒的速度沿數(shù)軸向左運動，同時、兩點分別以每秒、的速度沿數(shù)軸向右運動．設(shè)運動時間為秒，試探索：的值是否會隨著的變化而改變？請說明理由．參考答案1．D解：A．是多項式，是整式，不符合題意；B．是多項式，是整式，不符合題意；C．是單項式，是整式，不符合題意；D．不是整式，符合題意．故選：D．2．A解：用代數(shù)式表示“的倍與的差的平方”為：，故選：．3．B【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的知識可得:1700000=．故選B．4．C解：A、它是七次三項式，原說法錯誤，故此選項不符合題意；B、它的次數(shù)最高項是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；C、常數(shù)項是，原說法正確，故此選項符合題意；D、它的最高次項的系數(shù)是，原說法錯誤，故此選項不符合題意；故選：C．5．D解：A.，故該選項不正確，不符合題意；

B.，2個負號，積為正數(shù)，不符合題意；C.，2個負號，積為正數(shù)，不符合題意；D.，3個負號，積為負數(shù)，符合題意；故選：D．6．D解：∵長方形的周長為6m，一邊長為m+n，∴另一邊長．故選D．7．3解：單項式次數(shù)是3，故答案為：3．8．解：用四舍五入法，把3.024596精確到百分位是，故答案為：．9．正比例解：∵單價等于總價除以數(shù)量，∴當(dāng)單價一定時，總價與數(shù)量的商一定，∴在單價一定的情況下，購買《故事會》的總價和數(shù)量成正比例，故答案為：正比例．10．解：由題意得：與是同類項，∴，∴，∴，故答案為：11．4解：若輸入x的值為1，，所以輸出y的值為4．故答案為：4．12．0解：原式，，13．解：．14．(1)見解析(2)（1）解：，，將數(shù)軸上表示各數(shù)的點，如圖所示：（2）解：由數(shù)軸可得：．15．，解：原式，當(dāng)時，原式．16．(1)(2)重新排列為（1）解：∵多項式是關(guān)于x、y的八次四項式，∴，解得：．（2）解：按x的降冪排列為．17．卡片上的代數(shù)式分別為：，解：；；∵卡片上的二次項為：，∴卡片上的代數(shù)式為：；∵的常數(shù)項為3，∴卡片上的代數(shù)式為：．18．(1)，(2)（1）解：，多項式的化簡結(jié)果不含和，，，，；（2）解：當(dāng)，時，．19．(1)12(2)（1）解：∵，，，，∴．（2）解：當(dāng)時，則．20．(1)；(2)裝裱后的書法作品的周長為（1）裝裱后的書法作品的長是；寬為．（2）裝裱后的書法作品的周長，當(dāng)時，原式裝裱后的書法作品的周長為．21．(1)53.5；(2)，；，；(3)這兩輛滴滴快車的行車時間相差24分鐘.(1)（元），故答案為53.5(2)當(dāng)時，小明應(yīng)付車費：元當(dāng)時，小明應(yīng)付車費：元(3)設(shè)小王行車時間為分，小張行車時間為分，依題意有整理得答;這兩輛滴滴快車的行車時間相差分.22．(1)；；4(2)(3)或3(4)的值不會隨著的變化而變化，見解析（1）解：A：，即，A表示，B：，即，B表示，C：，即，C