2021-2022學(xué)年廣東省深圳市三校聯(lián)考七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷考試注意事項：1、考生須誠信考試，遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員管理；2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息；考試中途考生不準(zhǔn)以任何理由離開考場；3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記．考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效．4、考試開始信號發(fā)出后，考生方可開始作答．一、選擇題（共10小題，共30分）1.下列電視臺標(biāo)志中是軸對稱圖形的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，本選項正確，符合題意；B．不是軸對稱圖形，本選項錯誤，不符合題意；C．不是軸對稱圖形，本選項錯誤，不符合題意；D．不是軸對稱圖形，本選項錯誤，不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，即一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.根據(jù)測試，華為首款5G手機傳輸1M的文件只需0.0025秒，其中0.0025用科學(xué)記數(shù)法表示為A2.5×10－3 B.2.5×10－4 C.25×10－4 D.0.25×10－2【答案】A【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，其中，n為負(fù)整數(shù)；指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的定義得：故選：A.【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵.3.下列運算正確的是（

）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】運用同底數(shù)冪除法、合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪乘法運算法則逐項計算即可．【詳解】解：A.因為，故A選項不符合題意；B.因為，故B選項不符合題意；C.因為，故C選項不符合題意；D.因為，故D選項符合題意．故答案為D．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項、冪的乘方等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為是解答本題的關(guān)鍵．4.下列事件是必然事件的是（

）A.三角形內(nèi)角和是 B.通常加熱到時，水沸騰C.明天會下雨 D.擲一枚骰子，向上面點數(shù)是【答案】B【解析】【分析】根據(jù)必然事件的定義解答即可．【詳解】解：A．三角形的內(nèi)角和是，故三角形的內(nèi)角和是錯誤，即“三角形內(nèi)角和是”是不可能事件，故A選項不符合題意；B．根據(jù)必然事件的定義得“通常加熱到時，水沸騰”為必然事件，故B選項符合題意；C．“明天會下雨”是隨機事件，故C選項不符合題意；D．“擲一枚骰子，向上面點數(shù)是”，故D選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了必然事件，熟練掌握必然事件的定義是解答本題的關(guān)鍵．5.如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線a上，若∠1=30°，則∠2等于（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】D【解析】【詳解】∵直角三角板的直角頂點在直線a上，∠1=30°，∴∠3=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選D．6.如圖所示，為了測量出河兩岸A、B兩點之間的距離，在地面上找到一點C，連接BC，AC，使，然后在BC的延長線上確定點D，使，連接AD，此時可以證明，所以只要測量出AD的長度也就得到了A、B兩點之間的距離，這里判定的理由是（）A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意證明即可【詳解】證明：，，（）故答案為：【點睛】本題考查了證明三角形全等，掌握三角形全等的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．7.已知|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，則x2+y2的值等于（）A.1 B.13 C.17 D.25【答案】B【解析】【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x+y，xy的值，將x2+y2變形為（x+y）2﹣2xy，代入計算可以得出答案．【詳解】解：∵|x+y+5|+（xy﹣6）2＝0，∴x+y+5＝0，xy﹣6＝0，∴x+y＝﹣5，xy＝6，∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣12＝13．故選：B．【點睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及完全平方公式的變形，正確掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及完全平方公式是解題關(guān)鍵．8.下列說法中，正確的個數(shù)是（

）個．①同位角相等；②對頂角相等；③在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；④若等腰三角形兩邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是17cm或22cm；⑤等腰三角形的中線、高線、角平分線重合．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)同位角的定義，對頂角的定義，平行線的定義，等腰三角形的性質(zhì)對各說法分析判斷即可得解．【詳解】解：兩直線平行，同位角相等，原來的說法錯誤；對頂角相等是正確的；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線是正確的；若等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長是，原來的說法錯誤；等腰三角形底邊的中線、高線、角平分線重合，原來的說法錯誤．故正確的個數(shù)是個．故選：B．【點睛】本題考查同位角，對頂角，平行線，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．9.甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，小明跑步從甲地前往乙地，一段時間后，小亮騎自行車從乙地前往甲地，兩人都保持勻速．小亮先到達目的地，兩人之間的距離y（km）與小明運動的時間t（h）的函數(shù)關(guān)系大致如圖所示，則下列說法不正確的是（）A小明比小亮先出發(fā)36分鐘B.小明的速度為10km/hC.小亮的速度為20km/hD.小亮出發(fā)1h后與小明相遇【答案】D【解析】【分析】由圖像可得小亮騎自行車從乙地前往甲地是0.6h=36分鐘；可判斷A；由小明跑步從甲地前往乙地，行程是30km，所用時間是3小時，利用速度公式計算可判斷B；由小亮騎自行車從乙地前往甲地，行程是30km，所用時間是1.5h，利用速度公式計算可判斷C；設(shè)小亮出發(fā)t小時與小明相遇，利用方程20t+（t+0.6）×10=30，解方程可判斷D．【詳解】解：A.∵由圖像可得小亮騎自行車從乙地前往甲地是0.6h=0.6×60分鐘=36分鐘；∴小明比小亮先出發(fā)36分鐘正確，故選項A不符合題意；B.∵小明跑步從甲地前往乙地，行程是30km，所用時間是3小時，∴小明的速度為10km/h正確，故選項B不符合題意；C.∵小亮騎自行車從乙地前往甲地，行程是30km，所用時間是2.1-0.6=1.5h，∴小亮的速度為=20km/h正確，故選項C不符合題意；D.設(shè)小亮出發(fā)t小時與小明相遇，根據(jù)題意20t+（t+0.6）×10=30，解得t=0.8h，∴小亮出發(fā)0.8h后與小明相遇，所以D選項不正確，故選項D符合題意．故選擇D．【點睛】本題考查兩人之間路程與時間的一次函數(shù)圖像應(yīng)用，仔細觀察圖像，掌握圖像中橫縱坐標(biāo)的意義與拐點的意義，以及速度、路程與時間關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.如圖將邊長為的大正方形與邊長為的小正方形放在一起，則三角形的面積（）A.與、大小都有關(guān) B.與、的大小都無關(guān)C.只與的大小有關(guān) D.只與的大小有關(guān)【答案】D【解析】【分析】連接，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，根據(jù)平行線之間的距離相等可得，的面積與的面積相等，求出的面積即可．【詳解】解：連接，如圖所示：在正方形中，，，，的面積=的面積，正方形的邊長為，的面積，的面積為，的面積只與的大小有關(guān)，故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，熟練掌握平行線之間的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.若是一個完全平方式，則_______.【答案】【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的形式即可解答.【詳解】∵=∴.【點睛】此題主要考查完全平方公式的形式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點.12.一個不透明的袋子裝有個白球，個紅球，個黃球，它們除顏色外其余都相同，已知從袋中任意摸出一個球是紅球或黃球的概率之和為，則______．【答案】10【解析】【分析】袋子裝有個白球，個紅球，個黃球，從袋中任意摸出一個球是紅球或黃球的概率之和為，根據(jù)概率公式列式計算即可．【詳解】解：從袋中任意摸出一個球是紅球或黃球的概率為，解得．故答案為：．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．13.若，，則______．【答案】12【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法，即，然后把已知條件中的數(shù)值代入即可．【詳解】解：原式，．原式．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、乘方，解題的關(guān)鍵是正確逆用同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式．14.如圖，的面積是10，垂直的平分線于點，則的面積是__________．【答案】5【解析】【分析】延長AP交BC于E，通過垂直的平分線于點證明，從而可得，，即可求出的面積．【詳解】延長AP交BC于E∵垂直的平分線于點∴，在△ABP和△EBP中∴∴，∴△ACP和△PCE等底同高∴∴故答案為：5．【點睛】本題考查了三角形的面積問題，掌握角平分線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．15.如圖，于點，是上一點，，DFAB，平分，平分，若，則的度數(shù)為______．【答案】80°##80度【解析】【分析】延長，交于，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)即可得到，從而求得的度數(shù)，進而即可求得．【詳解】解：延長，交于，如圖：，，，，，平分，平分，，，，，，，，，，，，，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，垂線的定義，角的平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)等知識．三、計算題（本大題共1小題，共8分）16.計算．（1）；（2）．【答案】（1）6（2）-1【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪及負(fù)指數(shù)冪的計算法則計算即可．（2）借助平方差公式的變形，合理運用平方差公式計算．【小問1詳解】原式【小問2詳解】原式【點睛】本題考查絕對值化簡、冪的計算、平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟練各運算法則．四、解答題（本大題共6小題，共47分）17.先化簡，后求值：，其中，．【答案】，9【解析】【分析】先運用平方差公式與完全平方公式計算，再合并同類項，即可化簡，然后把m、n值代入化簡式計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算化簡求值，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．18.在一個不透明的布袋中裝有8個紅球和16個白球，它們除顏色不同外其余都相同．（1）求從布袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從布袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)目的紅球，攪拌均勻后，再從布袋中摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？【答案】（1）P（從布袋中摸出一個球是紅球）=；（2）取走了7個白球.【解析】【詳解】試題分析：對于（1），根據(jù)題意，確定紅球的個數(shù)有8個，紅球和白球的總個數(shù)為8+16=24個，然后用紅球的個數(shù)除以總個數(shù)即可解答；對于（2），設(shè)取走x個白球，則放入紅球的個數(shù)也為x個，那么此時紅球的個數(shù)為8+x，再根據(jù)概率公式即可列出方程，求解即可解答本題.試題解析：（1）布袋中有8個紅球和16個白球，共24個，故從袋中摸出一個球是紅球的概率是P=；（2）設(shè)取走x個白球，則解得x=7.即取走了7個白球.19.如圖，已知，ABCD，、是上兩點，且．（1）證明：≌．證明：（已知），（______）即．∵，（______）在和中，，（______），，≌（______）（2）已知，求的度數(shù)．【答案】（1）等式的性質(zhì)；兩直線平行內(nèi)錯角相等；；（2）60°【解析】【分析】（1）根據(jù)證明即可完成填空；（2）利用全等三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理解決問題即可．【小問1詳解】證明：（已知），（等式的性質(zhì)）即．，（兩直線平行內(nèi)錯角相等）在和中，．故答案為：等式的性質(zhì)；兩直線平行內(nèi)錯角相等；；；【小問2詳解】解：由知：，∴．∵∴，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．20.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：以內(nèi)（含）收費元；超過的部分每千米收費元．（）寫出應(yīng)收費（元）與出租車行駛路程之間關(guān)系式（其中）．（）小亮乘出租車行駛，應(yīng)付多少元？（）小波付車費元，那么出租車行駛了多少千米？【答案】（）；（）9.6（元）；（）．【解析】【分析】(1)根據(jù)3km以內(nèi)(含3km)收費8元；超過3km的部分每千米收費1.6元，即可得出y=8+(x-3)×1.6，整理即可；(2)根據(jù)小亮乘出租車行駛4km，即x=4，求y即可；(3)根據(jù)小波付車費16元，即y=16，求出x即可．【詳解】解∶(1)根據(jù)題意可得∶y=8+(x-3)×1.6，∴y=1.6x+3.2(x≥3)；(2)x=4時，y=1.6x+3.2=1.6×4+3.2=9.6；(3)y=16時，16=1.6x+3.2，解得∶x=8．21.如圖，在中，，，，過點作直線，動點從點開始沿射線方向以每秒厘米的速度運動，動點也同時從點開始在直線上以每秒厘米的速度向遠離點的方向運動，分別連接，，設(shè)運動時間為秒．（1）______；______，______用含有的式子表示．（2）當(dāng)點在線段上，且時，是否與全等？說明理由；此時______．（3）當(dāng)點在線段的延長線上，且時，與有何數(shù)量關(guān)系？說明理由．【答案】（1）tcm；tcm；(6-2t)cm（2）全等，理由見解析，6cm（3）CD-CE=6cm，理由見解析【解析】【分析】由路程速度時間，可求解；由“”可證≌，可得，即可求解；由“”可證≌，可得，即可求解．【小問1詳解】解：動點從點開始沿射線方向以每秒厘米的速度運動，動點也同時從點開始在直線上以每秒厘米的速度向遠離點的方向運動，，，，故答案為：，，，【小問2詳解】解：≌，理由如下：，，，，，，，≌，，，故答案為：6cm；【小