坪山區(qū)坪山中學(xué)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.計(jì)算a2?a5的結(jié)果是（）Aa10 B.a7 C.a3 D.a82.數(shù)0.00000018用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下面的四個(gè)圖形中，與是對頂角的是（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A.(a2)3＝a5 B.2a－a＝2 C.(2a)2＝2a2 D.a·a3＝a45.下列乘法公式運(yùn)用正確是（）A.(a＋b)(b－a)＝a2－b2 B.(m＋1)(m－1)＝m2－1C.(2x－1)2＝2x2＋4x－1 D.(a＋1)2＝a2＋16.如圖，下列條件中能判定的是（）A.∠B＝∠ACE B.∠B＝∠ACB C.∠A＝∠ECD D.∠A＝∠ACE7.如圖,測量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績選取的是AB的長度,其依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.兩點(diǎn)之間直線最短8.下列四個(gè)命題中，正確的是（）A.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行B同旁內(nèi)角相等，兩直線平行C.相等角是對頂角D.若∠1＋∠2＋∠3＝180°，則∠1、∠2、∠3互補(bǔ)9.已知，，則的值為（）A.24 B.36 C.72 D.610.小方將4張長為，寬為的長方形紙片先按圖1所示方式拼成一個(gè)邊長為的正方形，然后按圖2所示連接了四條線段，并畫出部分陰影圖形，若大正方形的面積是圖中陰影部分圖形面積的3倍，則滿足（）A. B. C. D.二．填空題（每題3分，共15分）11.計(jì)算2a2b÷（－4ab）的結(jié)果是________．12.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是_____．13.已知角余角比它的補(bǔ)角的一半還少20°，則_______°．14.如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是________．15.已知，則的值是_____．三．解答題（共55分）16.計(jì)算：（1）；（2）；（3）．17.先化簡，再求值：，其中，．18.閱讀下面的推理過程，在括號(hào)內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知）∴∠1=∠4（）∴c∥a（）又∵∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠6（）∴∠2+∠6=180°（）∴a∥b（）∴c∥b（）19.如圖，從一個(gè)長方形鐵皮中剪去一個(gè)小正方形，長方形的長為（2a＋b）米，寬為（a＋b）米，正方形的邊長為a米．（1）求剩余鐵皮的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求剩余鐵皮的面積．20.已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，E是AC上一點(diǎn)且∠1+∠2＝90°．求證：DE∥BC．21.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，，．（1）圖中與互補(bǔ)的角是______；（把符合條件的角都寫出來）（2）若，求的度數(shù)．22.【探究】若滿足，求的值．設(shè)，，則，，∴；（1）【應(yīng)用】請仿照上面的方法求解下面問題：若滿足，求的值；（2）【拓展】已知正方形的邊長為，，