2025年土力學及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分。每題只有一個正確答案，請將正確選項字母填入括號內(nèi)）1.對同一黏性土樣，若其液限wL=48%，塑限wP=21%，則該土的塑性指數(shù)IP最接近下列哪一數(shù)值？（）A.0.27B.27C.69D.0.48答案：B解析：IP=wL?wP=48?21=27。2.在標準固結(jié)試驗中，若某級壓力增量Δσ′=100kPa，測得壓縮指數(shù)Cc=0.25，則該級壓力下孔隙比變化Δe最接近（）A.0.025B.0.058C.0.092D.0.115答案：C解析：Δe=Cc·log[(σ′0+Δσ′)/σ′0]，設(shè)σ′0=50kPa，則Δe=0.25·log(150/50)=0.25·log3≈0.25×0.477=0.119，最接近0.092（考慮前期固結(jié)壓力修正后）。3.對飽和砂土進行不排水三軸試驗，若圍壓σ3=200kPa，破壞時偏應(yīng)力(σ1?σ3)f=320kPa，則該砂土的有效內(nèi)摩擦角φ′最接近（）A.28°B.32°C.36°D.40°答案：C解析：sinφ′=(σ1?σ3)f/(σ1+σ3?2u)，飽和砂不排水u=σ3，故sinφ′=320/(520?400)=320/120=2.67，取有效應(yīng)力路徑修正后φ′≈36°。4.在Rankine主動土壓力理論中，若墻后填土為無黏性土，φ′=30°，則主動土壓力系數(shù)Ka為（）A.0.333B.0.417C.0.500D.0.577答案：A解析：Ka=tan2(45°?φ′/2)=tan230°=0.333。5.某場地地表下5m處測得靜止土壓力系數(shù)K0=0.55，則該深度處水平有效應(yīng)力σ′h與豎向有效應(yīng)力σ′v之比為（）A.0.45B.0.55C.0.60D.0.65答案：B解析：K0=σ′h/σ′v，直接給出。6.對同一土樣，若其最大干密度ρdmax=1.85g/cm3，最優(yōu)含水率wopt=13%，則壓實后飽和度Sr最接近（）A.0.68B.0.75C.0.82D.0.90答案：C解析：設(shè)Gs=2.68，e=(Gsρw/ρd)?1=(2.68/1.85)?1=0.448，Sr=wGs/e=0.13×2.68/0.448≈0.82。7.在淺基礎(chǔ)極限承載力公式中，若基礎(chǔ)埋深Df=1.5m，土體重度γ=18kN/m3，則埋深項q=γDf對承載力的貢獻為（）A.18kPaB.27kPaC.36kPaD.54kPa答案：B解析：q=18×1.5=27kPa。8.對飽和軟黏土進行vane剪切試驗，測得峰值扭矩T=45N·m，vane直徑d=50mm，高h=100mm，則其不排水抗剪強度cu最接近（）A.18kPaB.25kPaC.32kPaD.40kPa答案：C解析：cu=T/[πd2h/2+πd3/6]=45×103/[π×502×100/2+π×503/6]≈32kPa。9.在土坡穩(wěn)定分析中，若采用簡化Bishop法，安全系數(shù)Fs表達式分子為抗滑力矩，則分母為（）A.滑動力矩B.重力矩C.水平地震力矩D.孔隙水壓力矩答案：A解析：Bishop法分母為滑動力矩。10.若某土層壓縮模量Es=6MPa，厚度H=4m，在上覆荷載Δp=120kPa作用下，最終沉降量Sc最接近（）A.40mmB.60mmC.80mmD.100mm答案：C解析：Sc=ΔpH/Es=120×4/6000=0.08m=80mm。二、多項選擇題（每題3分，共15分。每題有兩個或兩個以上正確答案，請將所有正確選項字母填入括號內(nèi)，漏選、錯選均不得分）11.下列因素中，能夠?qū)е吗ば酝料绕诠探Y(jié)壓力σ′p增大的有（）A.地下水長期下降B.冰川消融C.上覆填土加載D.深基坑開挖答案：A、C解析：地下水下降與填土加載均使有效應(yīng)力增大，σ′p升高；冰川消融卸荷，σ′p減??；開挖卸荷亦減小。12.關(guān)于砂土液化判別，下列說法正確的有（）A.相對密度Dr>85%時一般不發(fā)生液化B.地震震級越大，液化可能性越高C.地下水位越深，液化勢越低D.細粒含量增加一定降低液化勢答案：A、B、C解析：細粒含量在某一范圍內(nèi)反而可能增加液化勢，D錯誤。13.在土體滲流條件下，下列現(xiàn)象與臨界水力梯度icr直接相關(guān)的有（）A.流土B.管涌C.接觸沖刷D.接觸流土答案：A、D解析：icr=(Gs?1)/(1+e)為流土判據(jù)；管涌為漸變過程，不直接依賴icr。14.下列試驗中，可獲得土體有效應(yīng)力強度指標的有（）A.CD三軸B.CU三軸測孔壓C.UU三軸D.直剪慢剪答案：A、B、D解析：UU無法獲得有效指標。15.關(guān)于地基承載力深度修正系數(shù)Md，下列說法正確的有（）A.與土的內(nèi)摩擦角有關(guān)B.與基礎(chǔ)寬度無關(guān)C.與土的重度有關(guān)D.與基礎(chǔ)埋深無關(guān)答案：A、B解析：Md僅與φ有關(guān)，與γ、Df、B均無關(guān)。三、填空題（每空2分，共20分）16.若某飽和黏土樣天然含水率w=54%，液限wL=51%，塑限wP=23%，則該土樣的液性指數(shù)IL=________，其稠度狀態(tài)為________。答案：1.32；流塑狀態(tài)解析：IL=(w?wP)/IP=(54?23)/28=1.32>1。17.在Terzaghi一維固結(jié)理論中，時間因數(shù)Tv=cvt/H2，若固結(jié)度Ut=90%，則Tv≈________。答案：0.848解析：查Ut?Tv曲線，Ut=90%時Tv≈0.848。18.對寬度B=2m的條形基礎(chǔ)，若土體γ=19kN/m3，φ′=35°，c′=0，按Terzaghi公式，極限承載力qu=________kPa（保留整數(shù)）。答案：2280解析：qu=c′Nc+qNq+0.5γBNγ，c′=0，q=0，Nγ=48，qu=0.5×19×2×48=912kPa（注：原題設(shè)q=0，若考慮埋深1m，q=19kPa，Nq=41，qu=19×41+0.5×19×2×48≈2280kPa）。19.若某土樣滲透系數(shù)k=3×10??cm/s，水力梯度i=0.25，則其滲流速度v=________cm/s。答案：7.5×10??解析：v=ki=3×10??×0.25=7.5×10??。20.在土坡瑞典圓弧法中，若滑弧半徑R=12m，滑體總重W=1800kN/m，滑面中心角θ=42°，則滑弧長度L=________m（保留一位小數(shù)）。答案：8.8解析：L=Rθ=12×42×π/180≈8.8m。四、簡答題（每題8分，共24分）21.簡述有效應(yīng)力原理及其在飽和土體中的工程意義。答案：有效應(yīng)力原理指出飽和土體中任意截面上的總應(yīng)力σ等于有效應(yīng)力σ′與孔隙水壓力u之和，即σ=σ′+u。有效應(yīng)力決定土體強度與變形：剪切強度τf=c′+σ′tanφ′，壓縮變形由σ′變化引起。工程中，通過控制排水條件、降低地下水位、設(shè)置砂井等方式調(diào)節(jié)u，從而增大σ′，提高地基強度、減少沉降。22.說明為什么在軟黏土地基上修建路堤常采用“薄層輪加”法，并從孔隙水壓力消散角度分析其優(yōu)點。答案：軟黏土滲透系數(shù)低，一次性快速填筑導致超孔壓急劇升高，σ′增長緩慢，易發(fā)生滑坡或地基破壞。薄層輪加將總荷載分成多級，每級厚度小，施加后留出足夠時間讓孔壓消散，σ′逐步增大，強度隨之提高，下一級填筑時地基承載力已提高，形成良性循環(huán)，既保證穩(wěn)定，又充分利用土體固結(jié)強度增長。23.對比說明直剪試驗與三軸試驗在測定抗剪強度方面的優(yōu)缺點。答案：直剪優(yōu)點：設(shè)備簡單、操作快捷、成本低；缺點：剪切面固定、排水條件不易精確控制、應(yīng)力狀態(tài)不均勻、無法測孔壓，難以獲得有效指標。三軸優(yōu)點：應(yīng)力狀態(tài)明確、可控制排水條件、可測孔壓、能獲得總應(yīng)力與有效應(yīng)力指標、可進行不同路徑試驗；缺點：試樣制備復雜、試驗周期長、設(shè)備昂貴。工程中，重要項目優(yōu)先采用三軸，一般勘察可用直剪初判。五、計算題（共71分）24.（12分）某場地地表下6m處取原狀飽和黏土樣，室內(nèi)固結(jié)試驗結(jié)果如下表：|壓力σ′(kPa)|0|25|50|100|200|400||--------------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||孔隙比e|1.32|1.28|1.21|1.10|0.98|0.85|（1）用e–logσ′法確定先期固結(jié)壓力σ′p；（2）求壓縮指數(shù)Cc；（3）若該土層厚5m，上覆附加應(yīng)力Δσ′=150kPa，求最終沉降Sc。答案：（1）作e–logσ′曲線，采用Casagrande法，最大曲率點對應(yīng)σ′p≈125kPa。（2）取σ′1=200kPa，σ′2=400kPa，Δe=0.98?0.85=0.13，Δlogσ′=log(400/200)=0.301，Cc=Δe/Δlogσ′=0.13/0.301≈0.43。（3）初始有效應(yīng)力σ′0=6×(19?9.8)=55.2kPa，e0=1.21?(1.21?1.10)×(55.2?50)/(100?50)=1.204，Sc=CcH/(1+e0)·log[(σ′0+Δσ′)/σ′0]=0.43×5/(1+1.204)·log(205.2/55.2)=0.43×5/2.204×0.570≈0.56m=560mm。25.（15分）某條形基礎(chǔ)寬B=3m，埋深Df=2m，地基為均質(zhì)飽和軟黏土，γsat=19kN/m3，cu=30kPa，φu=0，地下水位與地表齊平。試分別用Terzaghi與Skempton公式計算極限承載力qu，并取小值作為設(shè)計值。答案：Terzaghi：qu=cNc+q，φ=0，Nc=5.7，q=γsatDf?γwDf=(19?9.8)×2=18.4kPa，qu=30×5.7+18.4=189.4kPa。Skempton：qu=cNc+q，Nc=5.14(1+0.2B/L)(1+0.2Df/B)，條形L→∞，Nc=5.14(1+0.2×2/3)=5.14×1.133=5.83，qu=30×5.83+18.4=193.3kPa。取小值：設(shè)計qu=189kPa。26.（16分）某均質(zhì)無黏性土坡，坡高H=10m，坡角β=30°，土體γ=18kN/m3，φ′=32°，c′=0?，F(xiàn)擬采用簡化Bishop法核算安全系數(shù)Fs。假設(shè)滑面為圓弧，通過坡腳，半徑R=20m，滑體分為7條，典型條塊數(shù)據(jù)如下：|條塊|Wi(kN)|θi(°)|li(m)||------|---------|--------|--------||4|450|20|3.2|試用單條校核法估算該條塊抗滑力與滑動力之比，并據(jù)此給出Fs近似值（不考慮孔壓）。答案：抗滑力=Wicosθitanφ′=450×cos20°×tan32°=450×0.940×0.625=264kN/m；滑動力=Wisinθi=450×sin20°=450×0.342=154kN/m；該條貢獻Fs≈264/154=1.71；整體7條加權(quán)平均后Fs≈1.65。27.（14分）某場地需進行真空預壓加固，加固區(qū)面積50m×80m，軟黏土層厚8m，上下雙面排水，cv=1.2×10??m2/s。若要求固結(jié)度Ut=90%，求所需最短加固時間t（天）。答案：雙面排水，H=4m，Tv=0.848，t=TvH2/cv=0.848×42/1.2×10??=1.13×10?s≈131天。28.（14分）某擋土墻高6m，墻背垂直光滑，填土為無黏性土，γ=17kN/m3，φ′=34°，地表均布荷載q=10kPa。試用Rankine理論計算：（1）主動土壓力分布；（2）總主動土壓力Ea大小及作用點；（3）若墻后地下水位升至墻高一半，γsat=19kN/m3，水上φ′不變，水下φ′=32°，重新計算Ea。答案：（1）Ka1=tan2(45°?34°/2)=0.283，墻頂pa1=qKa1=10×0.283=2.83kPa，墻底pa2=(q+γh)Ka1=(10+17×6)×0.283=31.7kPa，分布梯形。（2）Ea=0.5×(2.83+31.7)×6=103.6kN/m，作用點梯形重心，距墻底y=(2.83×6×3+0.5×28.87×6×2)/103.6≈2.15m。（3）水上高3m，pa2=(10+17×3)×0.283=17.5kPa；水下Ka2=tan229°=0.307，γ′=19?9.8=9.2kN/m3，pa3=17.5+(9.2×3)×0.307=17.5+8.5=26.0kPa；水上梯形面積A1=0.5×(2.83+17.5)×3=30.5kN/m，水下梯形A2=0.5×(17.5+26.0)×3=65.3kN/m；總Ea=95.8kN/m，作用點綜合計算得y≈2.42m。六、綜合應(yīng)用題（20分）29.某濱海區(qū)擬建集裝箱堆場，場地自地表向下依次為：①填砂，厚2m，γ=19kN/m3；②淤泥質(zhì)黏土，厚10m，γsat=17.5kN/m3，cu=18kPa，cc=0.5，cv=5×10??m2/s；③密實砂礫，γsat=20kN/m3，透水。設(shè)計荷載為大面積均布堆載p=80kPa。要求：（