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三、填空題

a3b35，12dq25

1

2n

（2）T3b1b2b31qq221，q5q又數列{bn為遞增數列，q4d

n1n(n1)(1)1n21n

ab 23cosx2sinxcosx 3 fxπfx的最小正周期為π2 π π，得1，所以fx2sin2x 3對稱中心為

（2）由（1）fx2sin2xπfx1 3 y2sin4xπ 3 gx

π

個單位得12

2sin4x1232sin4x3 令t4x2πxππ，則tπ4π

126

32sint32 2sintm在tπ4π 3 ≤<3或m2所以m的取值范圍是3,32

2R，得sinA ，sinB ，sinC sin

sin

sin

abc

asinsinAsinBsina所以abc ，化簡得abc ab

aba2b2 所以cosC 又0C，所以C

2

（2）在ABC中，由余弦定理c2a2b22abcosCc22242224(1)28，c由正弦定理sinBbsinC

21B2所以cos2又sinBDC

2sin(B)

3 5 52在BCDBDBCsinBCD

22

sin1BDBCsinB127

5 212

18.（1）fxxex的定義域為Rfx1xex，fx0x1，fx0x1fx0x1fxf1e1（2（ⅰ）hxxexax2axa0，定義域為Rhx1xexax11xexa，

a0hx0x1或lnaa1lna1hx0hx在Ra1lna1hx0x1xlnahx0得1xlna當0a1lna1hx0xlnax1hx0得lnax1a1hxRa1hx在1lna上單調遞減，在1lna當0a1hx在lna1上單調遞減，在lna1上單調遞增；…11（ⅱ）由（?。┛傻卯?a1hx在lna1上單調遞減，在lna，1xlnahx取得極大值，故ahlnaalna2＇a1lna2a2lna11lna2lna 因為0a1，所以lna1令＇a01lna2lna0，解得2lna1，即e2ae1，令＇a0得lna20ae2，所以a在a0,e2ae2,e1故ae2 2 所以a的最小值為

19.（1）a0fx

22 2fx0，即cosx1，解得2π2kπx2π2kπkZ 故函數fx的單調遞增區(qū)間為2π2kπ,2π2kπ，kZ fxfx12cosx a1

x

1

2a

1

1

2cosx

2

②a1f01a0 即x00x(0x0fx0f(x在(0x0)f(x0f(0)0f(x0矛盾故實數a的取值范圍為1,

由（2）可知，當x0時 x0 gxcosx11x20x1gxsinx1x 3 gxg00

0.所以當0x1cosx11x2kN*cos1111 4ksin 2cos 211ksin1 k

k

k2

1 12k11 111

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