2023北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

2023北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教學(xué)內(nèi)容】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)

題。

2.在參與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，體會(huì)轉(zhuǎn)化

給學(xué)習(xí)所帶來(lái)的方便。

3.通過(guò)猜測(cè)，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節(jié)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養(yǎng),

感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】

平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程、平行四邊形的面積公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行四邊形到長(zhǎng)方形的轉(zhuǎn)化過(guò)程。

【教學(xué)關(guān)鍵】

長(zhǎng)方形和平行四邊形的對(duì)比。

【教學(xué)方法】

猜想，動(dòng)手操作，轉(zhuǎn)化。

【知識(shí)基礎(chǔ)】

長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程、長(zhǎng)方形的面積。

【教具準(zhǔn)備】

活動(dòng)的長(zhǎng)方形邊框

【輔助手段】

ppt課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入.揭示課題

1.同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)中最有趣的知識(shí)，你都知道哪些平面圖形

呢？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)

生說(shuō)的圖形，并依次說(shuō)）

（課件出示）紅星小學(xué)門(mén)口有兩個(gè)花壇，請(qǐng)同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花

壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？（面出）

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，誰(shuí)知道它的面積公式是什么？（長(zhǎng)乘寬）

公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（用數(shù)方格的方法）今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面

積。

（板書(shū)課題）

二、探究新知，操作實(shí)踐

（-）激發(fā)思維，尋求探究策略

1.要比較這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），

誰(shuí)想把自己的方法和大家分享?

方法一：數(shù)方格

方法二：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形

2.學(xué)生數(shù)方格。（出示課本80頁(yè)圖，提示不滿一格的按單元格計(jì)算），平

行四邊形和長(zhǎng)方形分別是多少個(gè)面積單位？（24個(gè)）

測(cè)量圖形面積我們可以用數(shù)方格的方法，那計(jì)算學(xué)校平行四邊形花壇的面積

我們還以用數(shù)方格的方法嗎？數(shù)方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形

的面積可以用長(zhǎng)乘寬來(lái)計(jì)算，計(jì)算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不

能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積？

3.學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示提示語(yǔ)：要注意前后的變化，什么變了什么沒(méi)變,

形狀變了，大小沒(méi)變）

請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。

學(xué)生匯報(bào)后，讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，教師

課件演示兩種方法。

方法一：沿著平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開(kāi)，平移，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

方法二：如果學(xué)生未說(shuō)出第二種，師說(shuō)明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著

平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

無(wú)論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

4.比較歸納，推導(dǎo)公式

我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們觀察拼出的長(zhǎng)方形

和原來(lái)的平行四邊形，

提問(wèn)：比較這兩個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（形狀變了，大小沒(méi)變）

學(xué)生匯報(bào)：我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積與原來(lái)平行

四邊形的面積相等。

這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等

這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等

因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬

所以：平行四邊形的面積=底乂高

學(xué)生匯報(bào)公式，教師板書(shū)。同學(xué)們?cè)谛睦锬挠浻洝?/p>

5.用字母表示公式

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行

四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

S=ah（學(xué)生說(shuō)字母公式，師板書(shū)）

（二）解決問(wèn)題

1.剛才我們動(dòng)手操作推導(dǎo)出了求平行四邊形的一般公式，現(xiàn)在我們看看怎樣

解決實(shí)際中的問(wèn)題。

用公式驗(yàn)證前面數(shù)方格的平等四邊形的面積。

平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,

它的面積是多少？

學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)

（三）實(shí)際應(yīng)用

一塊平行四邊形菜地底是100m,高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平

均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

學(xué)生自己解答。

三、智力闖關(guān)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算方法，同學(xué)們掌握了沒(méi)有，下面我

們就進(jìn)行智力闖關(guān)。

（-）有空就填

1.推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著平行四邊形的一條（）剪開(kāi)，然后

通過(guò)（），將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。

2.將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，圖形的（）沒(méi)變。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行

四邊形的（），長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的（）。

3.一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是（）o

（二）明辨是非

1.平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積。（）

2.平行四邊形的底邊越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）

3.沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)

正方形。（）

3.6cm

5cm

4.5cm

4cm

4.一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘

米，高是4厘米。()

(三)魚(yú)目混珠

如圖，你能計(jì)算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？

四、課堂反思。

1.學(xué)生談收獲。

2.師生共同總結(jié)。

五、拓展延伸。

用木條做成一個(gè)長(zhǎng)方形框，長(zhǎng)8cm,寬6cm,它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如

果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(zhǎng)和面積有變化嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。

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設(shè)計(jì)說(shuō)明

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些

求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情，本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的：

1.通過(guò)具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形

面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)時(shí)，逐步將問(wèn)題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從

而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。

2.動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到

抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,

把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再現(xiàn)已有的知識(shí)表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行

觀察、分析、比較和推理，概括出平行I四邊形面積的計(jì)算公式。

3.滿足不同學(xué)生的求知欲，體現(xiàn)因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習(xí)，

鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法，提高學(xué)生的思維能力。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學(xué)生準(zhǔn)備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學(xué)過(guò)程

。創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1.出示公園里的一塊長(zhǎng)方形空地的示意圖：長(zhǎng)10米，寬6米。

提出問(wèn)題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面

積是多少嗎？

生：10X6=60（平方米）

師：除了用計(jì)算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數(shù)方格。

2.出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問(wèn)題：這塊地是什么形狀的？你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎？

3.學(xué)生回答后引入新課：這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。

設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，教師對(duì)主情境加以修改，先來(lái)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面

積計(jì)算方法，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新

內(nèi)容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的興趣及積極性。

。猜想嘗試，獲取新知

1.出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。

師：我們會(huì)求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預(yù)設(shè)

生1：用長(zhǎng)方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對(duì)邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過(guò)渡：究竟哪種方法可行呢？我們?cè)撊绾蝸?lái)驗(yàn)證猜想是否正確呢？

2.借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比0

師：以前我們用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，那么用這種方

法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)。

(2)得到結(jié)論：長(zhǎng)是6米，寬是5米的長(zhǎng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6

米,斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè)，也就是不足30平方米,

我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。

(3)提問(wèn)：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數(shù)出來(lái)的？平行四邊形的

面積與它的底和高有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)；18—6X3,其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平

行四邊形的底和高。

提問(wèn)：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來(lái)計(jì)算嗎？我們會(huì)求長(zhǎng)方形的面

積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？

設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟

悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為

下面的探究做了很好的鋪墊。

3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

師：下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼?？纯雌叫兴倪呅魏烷L(zhǎng)方形之間究竟有怎樣

的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請(qǐng)大家根據(jù)課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。

(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高

剪開(kāi)呢？

釋疑：只有沿高剪開(kāi)，才能出現(xiàn)直角，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

(2)師生共同總結(jié)。

①通過(guò)剪一剪、擰一拼，把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。

②剪拼后的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。

③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬，得出：平行四邊形的面積=底乂高。

字母公式：S=aho

(4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，你們?yōu)槭裁炊?/p>

把平行四邊形變成長(zhǎng)方形呢？

(學(xué)生匯報(bào))

師小結(jié)：同學(xué)們總結(jié)出的方法，其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們

可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題C在今后的生活、學(xué)習(xí)中，我們

可以應(yīng)用這種方法去解決問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系

列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系，從而推導(dǎo)出

平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使

學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，

讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展。

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教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。

能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)電子白板的操作、探究、對(duì)邊、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,

初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.運(yùn)用猜測(cè)、驗(yàn)證的方法，使學(xué)生積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)時(shí)自主探索、

合作交流的能力，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)工具:

電子白板課件、平行四邊形模型、剪刀、初步探究學(xué)習(xí)卡

教學(xué)環(huán)節(jié)：

（教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)）學(xué)生活動(dòng)（活動(dòng)設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)意圖媒體（白板功能）

一、課前引入、滲透轉(zhuǎn)化。

1、課前通過(guò)同學(xué)們的談話，輕松引入主題。師：同學(xué)們，你們都玩過(guò)七巧

板嗎？

2、播放制作七巧板的視頻。

3、出示一組圖形，學(xué)生觀察，數(shù)方格算出面積。拉開(kāi)幕布，學(xué)生們看到露

出一點(diǎn)點(diǎn)的圖案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，都躍躍欲試，學(xué)生動(dòng)手逐個(gè)拖拽出想拖

里面的美麗圖案。在學(xué)時(shí)匯報(bào)平移的方法時(shí)，教師利用電子白板中的拖動(dòng)圖片平

移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割補(bǔ)、立移，轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法。導(dǎo)出視

頻，拖動(dòng)、平移等功能。

二、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、電子白板導(dǎo)出兩個(gè)花壇，比一比，哪個(gè)大？

2、揭示課題。學(xué)生比一比，猜想這兩個(gè)花壇的面積大小。讓學(xué)生猜一猜、

想一想，導(dǎo)出兩個(gè)花壇的課件。

三、對(duì)手操作，探究方法。

1、利用數(shù)方格，初步探究

2、出示初步探究學(xué)習(xí)卡同桌交流一下填法，匯報(bào)。用數(shù)方格的方法得出圖

形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了

他們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。導(dǎo)出初步探究學(xué)習(xí)卡

四、白板演示.驗(yàn)證猜想.

1、探索把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成己學(xué)習(xí)過(guò)的圖形。

2、觀察拼出的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？1、在班內(nèi)交流操作，重點(diǎn)演示兩種轉(zhuǎn)

發(fā)方法。

3、平行四邊形的面積二底高

4、引導(dǎo)學(xué)生用字母來(lái)表示：s表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公

式就是s二ah利用白板的拖動(dòng)功能，根據(jù)學(xué)生反饋的轉(zhuǎn)發(fā)方式，隨機(jī)演示。白板

演示、突出拖動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等功能。

五、鞏固練習(xí)，加深理解。

1、課件出示例1

2、課件出示十九第1、2題。學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書(shū)。通過(guò)

練習(xí)加深面積公式的理解應(yīng)用。導(dǎo)出課件

六、課堂小結(jié)，反思回顧。

回想?下我們的學(xué)習(xí)過(guò)程，你有什么收獲？計(jì)算平行四邊形的面積必須知道

什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？

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教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算

公式；能正確求平行四邊形的面積。

2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，通

過(guò)操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方

法。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會(huì)嘗

試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強(qiáng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。

學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、平行四邊形紙片。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入

1、通過(guò)孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？

怎樣比較，這就是這節(jié)課我們要解決的問(wèn)題。

2、提出問(wèn)題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八

戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？

通過(guò)交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

【設(shè)計(jì)意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)

生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。】

二、自主學(xué)習(xí)

1.剪一剪，拼一拼。

師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平

行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報(bào)演示操作成果）

2.探討聯(lián)系

師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察,

原來(lái)平行四邊形的面積、底和高分別與后米長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬有什么聯(lián)系？

（1）學(xué)生自主動(dòng)手操作，探索問(wèn)題，自己動(dòng)手把不認(rèn)識(shí)的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識(shí)

的圖形。

（2）小組圍繞問(wèn)題討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖

形演示并說(shuō)明長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)平行

四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。

（3）全班匯報(bào)交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別

與轉(zhuǎn)換后的長(zhǎng)方形的面積、長(zhǎng)和寬相等。

3.推導(dǎo)公式

師：我們知道長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)

算呢？（平行四邊形的面積二底X高）

師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)

表示這個(gè)公式？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)

證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)

生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)

生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。】

三、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題，可以交換，因?yàn)榻粨Q

是公平的，為了感謝我們，他們帶來(lái)了幾道題。

【設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難，符合兒童的心理需求,

大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)?！?/p>

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生回顧、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容?！?/p>

2023北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

【教材分析】

本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元《多

邊形的,面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)

生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的

基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，使學(xué)

生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，在操作中，積

累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，完成對(duì)新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過(guò)

具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對(duì)一個(gè)

新的問(wèn)題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的必耍性；其次，對(duì)學(xué)生進(jìn)

行動(dòng)手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問(wèn)題的方法;最后，讓學(xué)生歸

納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪

法的共同特點(diǎn)，并比較長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四

邊形面積的公式。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的

計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用

公式正確計(jì)竟平行四邊形的面積。

過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生

運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我

展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，

感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。

【學(xué)情分析】

平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理

解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生

學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課

是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)

好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他

們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì)數(shù)

學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

【教學(xué)重點(diǎn)】

掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】

平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【教具】

兩個(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

(1)師：你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎？

(2)師：你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)用什么方法？

(3)師：現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長(zhǎng)

方形的面積？

2、小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不

規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法一轉(zhuǎn)化。把不

認(rèn)識(shí)的圖形變成了認(rèn)識(shí)的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？(形狀變

了，面積相同)

(設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。

通過(guò)出示復(fù)習(xí)題，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生

全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基

礎(chǔ)。)

二、激趣引思、，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，昨天早上我聽(tīng)校長(zhǎng)說(shuō)，學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底

是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事，因?yàn)槠叫兴倪呅?/p>

是一種漂亮的圖形，你們聽(tīng)了校長(zhǎng)的話,想知道些什么？

生1：我想知道要花多少錢(qián)才可以做成。

生2：我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮，會(huì)把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!

生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。

師：我聽(tīng)出來(lái)了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)

課我們就來(lái)探究“平行四邊形的面積”。(板書(shū)課題：平行四邊行的面積)

(設(shè)計(jì)思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感

到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

二、動(dòng)手操作，探究發(fā)現(xiàn)。

1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。

師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積公式的？(指名復(fù)述過(guò)

程)下面我們用數(shù)方格的方法來(lái)數(shù)出平行四邊形的面積。

教師用課件演示：先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)

方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半

格計(jì)算)的方法回答問(wèn)題。

(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？

(2)它的底是多少厘米？

(3)它的高是多少厘米？

(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系？

(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？

2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公

式。

我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計(jì)算面積

方便嗎？

生：不方便。

師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來(lái)解決呢？

小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見(jiàn)。

生：用剪和拼的方法。

師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎?怎樣剪呢?

剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫(huà)一條虛線。）

師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫(huà)高嗎？

師：第一步：畫(huà);第二步：剪;第三步：移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧！（學(xué)生

動(dòng)手操作）

師：拼成長(zhǎng)方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示

他們的作品，（指名上黑板前）說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的？

（生：我先畫(huà)條高，沿著高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）

師：怎樣移過(guò)去呀?平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。

W：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一卜，他的剪法有什么不一樣嗎？

（生：我在中間剪的）剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎?平移過(guò)去也拼成了

一個(gè)長(zhǎng)方形。（展示學(xué)生的成果）

師：老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，原來(lái)平行四邊形

的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬

有什么關(guān)系呢？

小組討論：

⑴原來(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎？

⑵原來(lái)平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系?

⑶原來(lái)平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等

于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。（板書(shū)）平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么

關(guān)系?我們看課件演示。（板書(shū)：底二長(zhǎng)，寬二高）

師：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？

生：平行四邊形的面積二底X高（板書(shū)）

師：同意嗎?誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積二底義高?結(jié)合剛才一剪

一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。（生敘述方法）

教師小結(jié)方法指名讓生敘述。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示

平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S二ah（板書(shū)：S=ah）o

師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰(shuí)是正確的？

（設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)

證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)

生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)

生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最

終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。）

四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。

師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎？（學(xué)生

獨(dú)立完成。）

教師板書(shū)：5X4=20（平方米）

出示例1（同桌討論，獨(dú)立完成，最后全班交流。）

教師板書(shū)：S=ah=6X4=24（平方米）

師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難，符合兒童的心理需求，

大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

給別人幫忙的過(guò)程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂(lè)。；

2023北師大版平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握平行四邊形的面積公式，能準(zhǔn)確計(jì)算平行四邊形的面積。

2.通過(guò)數(shù)、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)

程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用

意識(shí)。（現(xiàn)在目標(biāo)應(yīng)該寫(xiě)四基四能。）

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法與過(guò)程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形

教學(xué)過(guò)程：

一、揭示課題：平行四邊形（展示課件課本情景圖）

師：同學(xué)們?cè)谛ｉT(mén)口進(jìn)進(jìn)出出，有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)在這里就有許多我們學(xué)過(guò)的圖形。

說(shuō)說(shuō)你都發(fā)現(xiàn)了那些圖形？

生：平行四邊形、長(zhǎng)方形、圓形.....

師：那么我們發(fā)現(xiàn)生活中處處有圖形，，那么學(xué)校里面想對(duì)這兩塊花壇進(jìn)行

規(guī)劃，在規(guī)劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什

么？（展示單獨(dú)兩個(gè)花壇圖片）

生：面積（學(xué)生回答面積后，馬上追問(wèn)，什么是面積?）

師：什么是面積？

生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。

師：那么我們學(xué)過(guò)那些圖形的面積？

生：長(zhǎng)方形和正方形。

師：它們的面積怎么求？

生1：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬

生2：正方形的面積:邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

師板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積二長(zhǎng)X寬

師：長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)X寬？咱們是怎樣求出來(lái)的？

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶，數(shù)方格計(jì)算面積的方法，也就是數(shù)小方格的簡(jiǎn)

便運(yùn)算）

師：長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，那么平行四邊形的面積就是我們這節(jié)課要

探究的。（板書(shū)課題）

—?國(guó)川

—、新型

師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖

形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來(lái)？（展示方格

紙）

生：能

師:怎么看出來(lái)?

生1：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)格子數(shù)出來(lái)24個(gè)格子，是24平方米。

生2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是4米，利用長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)方形的面積

=長(zhǎng)乂寬=6X4=24。

師：長(zhǎng)方形的面積可以直接數(shù)出來(lái)，那么平行四邊形的面積能不能用數(shù)方格

的方法，直接數(shù)出它的面積呢！

生操作。（拿出1號(hào)方格紙，不滿一格的都按照半格計(jì)算）

師：看看同學(xué)們都是怎么數(shù)的？

生：20個(gè)滿格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。

師：平行四邊形的面積利用數(shù)方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我

們能不能找出一個(gè)更好的方法呢？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算是最好的方法。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索面積公式

的必要性。）

猜測(cè)一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)？

生:平行四邊形的面積二底X高（猜測(cè)一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?

學(xué)生回答后，馬上畫(huà)出平行四邊形的底和高，并測(cè)量。）

師：平行四邊形的面積真的是底X高嗎?驗(yàn)證一下。（拿出1號(hào)方格紙）找到

平行四邊形的底是多少？高是是多少？

生1:底是6米。

生2：高是4米。

生3:6*4=24,所以平行四邊形的面積是底X高。

師：那么所有的平行四邊形的面積都是底X高?數(shù)方格的面積是估算出來(lái)的,

那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積。

（拿出2號(hào)方格紙;在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并計(jì)算出平行四邊形的面

積。

生操作

出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎