第頁機(jī)器人頸部舵機(jī)結(jié)構(gòu)的計(jì)算設(shè)計(jì)和校核研究摘要智能時(shí)代背景下，服務(wù)機(jī)器人領(lǐng)域興起，其中人形機(jī)器人行動(dòng)方便、外觀符合人們的審美，而受到追捧。在工程實(shí)際中，一些控制系統(tǒng)的舵機(jī)需要滿足角度不斷發(fā)生變化并且能保證恒定不變的要求，這種情況下，舵機(jī)便得到了充分的應(yīng)用。特別是在一些科技生產(chǎn)競(jìng)賽中，舵機(jī)因?yàn)槠渥陨韺?shí)用而且經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)而變得越來越不可或缺。本課題擬采用機(jī)械原理及CAD技術(shù)，通過設(shè)計(jì)舵機(jī)內(nèi)部的齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)從而設(shè)計(jì)出一種人形機(jī)器人頸部舵機(jī)。該頸部舵機(jī)按照一定傳動(dòng)比使驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的頭部運(yùn)動(dòng)并且保證機(jī)器人頭部可以平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)。本文介紹了國內(nèi)外舵機(jī)、齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的研究現(xiàn)狀。其后，按照設(shè)計(jì)任務(wù)書給定的條件擬定出舵機(jī)內(nèi)部的傳動(dòng)方案，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出舵機(jī)內(nèi)部傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸并校核各個(gè)構(gòu)件的強(qiáng)度和熱平衡使其滿足強(qiáng)度要求和任務(wù)要求，保證最后的結(jié)果可以使機(jī)器熱頸部平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)。緊接著針對(duì)于已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)能夠?qū)⒄麄€(gè)舵機(jī)封裝起來的箱體，完成最后的計(jì)算。最后，利用一些常用的畫圖軟件畫出設(shè)計(jì)的舵機(jī)的三維模型圖、零部件圖和裝配圖，呈現(xiàn)出設(shè)計(jì)對(duì)象的整體形貌和內(nèi)部構(gòu)造。關(guān)鍵詞：機(jī)械原理；機(jī)械設(shè)計(jì)；舵機(jī)；齒輪傳動(dòng)；CADTOC\o"1-3"\h\u9961緒論 10255891.1課題背景及目的 10312571.2國內(nèi)外研究狀況 10265171.2.1舵機(jī)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 11221681.2.2機(jī)械結(jié)構(gòu)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 13198641.3本課題的主要研究?jī)?nèi)容 1474702機(jī)器人頸部舵機(jī)傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)與電機(jī)選型 15201212.1機(jī)器人頸部舵機(jī)傳動(dòng)方案設(shè)計(jì) 15245812.2電機(jī)選型 15266673舵機(jī)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算 18210333.1直齒圓柱齒輪1、2的設(shè)計(jì)計(jì)算 1896753.1.1初選齒輪尺寸精度等級(jí)、材料及齒數(shù) 18274583.1.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 18149033.1.3按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度上設(shè)計(jì) 2035833.1.4幾何尺寸計(jì)算 22134693.1.6齒輪1、2計(jì)算結(jié)論 23284313.2直齒圓柱齒輪7、8的設(shè)計(jì)計(jì)算 23144113.2.1初選齒輪尺寸精度等級(jí)、材料及齒數(shù) 23103853.2.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 2447993.2.3按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度上設(shè)計(jì) 2516403.2.4幾何尺寸計(jì)算 26110753.2.5圓整中心距后的強(qiáng)度校核 26148113.3齒輪3、4和齒輪5、6的設(shè)計(jì)計(jì)算 28247114舵機(jī)內(nèi)部軸的設(shè)計(jì) 30223624.1軸的布置 30194024.2軸Ⅱ彎曲強(qiáng)度校核 31223824.2.1軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 31242144.2.2受力分析 31235744.2.3彎矩圖 31141104.2.4計(jì)算最小直徑大小 33179524.3.4計(jì)算最小直徑大小 35104254.4軸Ⅳ結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 35169644.4.1軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 3584684.4.2受力分析 35296984.4.3彎矩圖 3561574.4.4計(jì)算軸徑大小 36216574.5軸Ⅴ結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 36264594.5.1軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 36201144.5.2受力分析 3741994.5.3軸徑計(jì)算 3788764.6軸Ⅱ剛度校核 37271404.6.1軸Ⅱ撓度計(jì)算 37187384.6.2軸Ⅱ轉(zhuǎn)角計(jì)算 38156024.7軸Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ剛度校核 38233015舵機(jī)裝配體介紹 40197785.1電動(dòng)機(jī)部分 40102015.2傳動(dòng)部分 41265.3中殼 4329355.4下殼 4421595.5上殼 45250975.6其余零件 4668255.7爆炸視圖 47152816總結(jié) 4826192參考文獻(xiàn) 501緒論1.1課題背景及目的機(jī)器人（Robot），是一種可以自動(dòng)控制的機(jī)器。在現(xiàn)如今智能時(shí)代的背景下，機(jī)器人領(lǐng)域興起，其中人形機(jī)器人因其行動(dòng)方便、外觀符合人們審美特點(diǎn)而受到強(qiáng)烈的追捧。近些年來，國內(nèi)機(jī)器人事業(yè)蓬勃發(fā)展，各種不同功能類型的機(jī)器人的普及，更是標(biāo)志著我國機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展邁入了一個(gè)新的時(shí)期。與此同時(shí)，人們對(duì)機(jī)器人尤其是服務(wù)機(jī)器人的期望也越來越高，這就對(duì)機(jī)器人關(guān)節(jié)控制系統(tǒng)提出了更高的要求?，F(xiàn)如今，各個(gè)領(lǐng)域都難以離開機(jī)器人的幫助，機(jī)器人的關(guān)節(jié)是否足夠靈活、是否能夠精確平穩(wěn)完成給定的任務(wù)，就顯得即為重要，而舵機(jī)作為一種伺服電機(jī)在這種情況下便具有非常高的實(shí)用性。在工程實(shí)際中，一些控制系統(tǒng)的舵機(jī)需要滿足角度不斷發(fā)生變化并且能保證其恒定不變的要求，這種情況下，舵機(jī)便得到了充分的應(yīng)用。這是因?yàn)槎鏅C(jī)本身是一種借助角度變換的伺服驅(qū)動(dòng)器。舵機(jī)屬于閉環(huán)控制系統(tǒng)，相較于常見的直流電機(jī)、交流電機(jī)等具有非常優(yōu)良的控制精度。如前面所說，在一些類似于機(jī)器人關(guān)節(jié)控制這種對(duì)于方向轉(zhuǎn)變的要求很高而且沒有很高載荷的系統(tǒng)中，舵機(jī)是十分經(jīng)濟(jì)實(shí)用的，特別是在一些科技生產(chǎn)競(jìng)賽中，舵機(jī)的使用愈來愈不可或缺。機(jī)械結(jié)構(gòu)在生活中隨處可見，而齒輪機(jī)構(gòu)更是一種很常見的機(jī)械機(jī)構(gòu)。齒輪傳動(dòng)可以傳遞機(jī)構(gòu)之間的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩，其結(jié)構(gòu)緊湊、工作平穩(wěn)可以保證機(jī)構(gòu)瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定并且可以實(shí)現(xiàn)較大傳動(dòng)比、傳動(dòng)效率長(zhǎng)、使用壽命長(zhǎng)。齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)用廣泛，可以通過設(shè)計(jì)其傳動(dòng)比滿足機(jī)構(gòu)之間的增速或減速。因此，齒輪結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)也是機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中十分常見且重要的一環(huán)。本課題擬采用機(jī)械原理及CAD技術(shù)，設(shè)計(jì)一種人形機(jī)器人頸部舵機(jī)，用來驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的頭部運(yùn)動(dòng)使得機(jī)器人的頸部可以平穩(wěn)轉(zhuǎn)動(dòng)，因此選擇合適的電機(jī)型號(hào)和設(shè)計(jì)符合設(shè)計(jì)任務(wù)要求的齒輪機(jī)構(gòu)十分重要，需要它們保證機(jī)器人頸部舵機(jī)結(jié)構(gòu)的精確性、實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性。1.2國內(nèi)外研究狀況1.2.1舵機(jī)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀18世紀(jì)，蒸汽機(jī)的誕生改變了船舶的動(dòng)力來源，船只由落后的風(fēng)帆船向動(dòng)力船轉(zhuǎn)換并且逐漸大型化。為此，人們對(duì)舵機(jī)的性能、效率和操作方式難易程度提出了更高的要求。隨著時(shí)間的推移，舵機(jī)也在不斷演變。人們對(duì)于電的使用同樣帶來了舵機(jī)的技術(shù)革新，使得舵機(jī)大致分為直接將電機(jī)動(dòng)力傳遞到齒輪裝置上進(jìn)行操舵的電動(dòng)舵機(jī)和用電機(jī)驅(qū)動(dòng)油壓泵，通過油壓進(jìn)行操舵的電動(dòng)油壓舵機(jī)。其中電動(dòng)油壓舵機(jī)輸出大、控制簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的特點(diǎn)顯然十分符合人們對(duì)于舵機(jī)的要求。而且油壓技術(shù)的進(jìn)步提高了人們對(duì)于舵機(jī)的信賴程度，目前絕大部分的動(dòng)力船都采用這一技術(shù)。所謂遠(yuǎn)距離操舵裝置都是從機(jī)械式即(電+油壓+機(jī)械)式和(電子+油壓)式發(fā)展起來的。舵機(jī)是一套完整的自動(dòng)控制系統(tǒng)，其組成部分如下圖1.1中文字所示。舵機(jī)通過發(fā)送信號(hào)就可以指定輸出軸旋轉(zhuǎn)從而得到目標(biāo)角度。其外部控制器可以發(fā)出脈寬調(diào)制信號(hào)，舵機(jī)接收到信號(hào)后就可以獲知舵機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角度。舵機(jī)通過脈沖寬度來得到所需要的編碼信息?？刂泼}沖周期為20ms，脈沖寬度為0.5ms～2.5ms，對(duì)應(yīng)位置為-90°到+90°。舵機(jī)的旋轉(zhuǎn)范圍一般為45°、60°或者90°，對(duì)應(yīng)的脈寬在1ms圖1.1舵機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖與2ms之間。后來舵機(jī)開始在機(jī)器人中廣泛應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)角度根據(jù)機(jī)器人關(guān)節(jié)的需要轉(zhuǎn)變到-90°至+90°之間，脈沖寬度也發(fā)生了變化。它們的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表1-1所示:表1-1舵機(jī)的輸入正脈沖寬度與伺服馬達(dá)輸出臂位置的關(guān)系輸入正脈沖寬度（周期為20ms）伺服馬達(dá)輸出臂位置近些年來，國內(nèi)機(jī)器人事業(yè)蓬勃發(fā)展。目前仿人機(jī)器人的快速發(fā)展要求舵機(jī)具有小體積、高精度、高爆發(fā)力以及高扭矩。作為機(jī)器人的動(dòng)力源泉，舵機(jī)的性能直接影響機(jī)器人的各項(xiàng)動(dòng)作和功能的實(shí)現(xiàn)。因此，關(guān)于舵機(jī)性能的研究也十分重要。張明月、楊洪波等就電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)等特點(diǎn)展開了研究，提出了優(yōu)化自抗擾控制器從而達(dá)到改善系統(tǒng)的位置跟蹤性能的目的[4]。顯然，對(duì)于舵機(jī)自身性能的控制和改進(jìn)也是一項(xiàng)重要的課題。舵機(jī)的劃分規(guī)則以及種類有很多，這里僅做簡(jiǎn)要介紹。其中，液壓舵機(jī)由于氣動(dòng)噪聲大、體積大、裝配要求高、維修和制造不方便等原因不適合用于服務(wù)機(jī)器人，而電動(dòng)舵機(jī)相比校更適合機(jī)器人關(guān)節(jié)使用，其優(yōu)點(diǎn)有與系統(tǒng)使用同一電源、方便走線、便于控制等，所以電動(dòng)舵機(jī)在機(jī)器人關(guān)節(jié)、機(jī)器、航模等領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣泛。比較早的舵機(jī)控制器基本上都采用模擬電路搭建，后來經(jīng)歷了模擬、數(shù)字信號(hào)的混合式控制，舵機(jī)開始逐步朝著全數(shù)字化方向發(fā)展。傳統(tǒng)的模擬控制器，雖然有著線路復(fù)雜、抗干擾能力差以及容易受到溫漂影響等的缺點(diǎn)，但憑借其控制較為平滑、便于故障排查等的優(yōu)點(diǎn)，使其在數(shù)字電路普及之前的相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用，從而發(fā)展得較為成熟。隨著各國軍方和科研組織對(duì)舵機(jī)性能要求的不斷提高，人們逐漸認(rèn)識(shí)到傳統(tǒng)的模擬控制器可靠性較差，控制方法不夠靈活，電路體積較大等缺點(diǎn)嚴(yán)重制約了整個(gè)舵系統(tǒng)性能的提高，加之微電子技術(shù)、微機(jī)控制技術(shù)已經(jīng)發(fā)展的較為成熟，人們慢慢將數(shù)字電路引入到模擬控制器中，并在最后實(shí)現(xiàn)了舵系統(tǒng)的全數(shù)字化，也就是數(shù)字電動(dòng)舵機(jī)。寧悌修、王中天等利用數(shù)字舵機(jī)調(diào)試器設(shè)計(jì)了一個(gè)可跟隨、可控制的機(jī)械臂，從而使其能夠完成軟筆字的書寫[5]。全數(shù)字舵機(jī)控制優(yōu)點(diǎn)突出：其抗干擾能力較強(qiáng)、可靠性較高、電路體積較小。因此，數(shù)字電動(dòng)舵機(jī)常作為機(jī)器人獨(dú)有的智能制動(dòng)器，并且成為眾多高校制作大中型機(jī)器人的最佳選擇。除了在機(jī)器人領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用廣泛內(nèi)，舵機(jī)因?yàn)槠鋬?yōu)良性能在其他領(lǐng)域內(nèi)同樣應(yīng)用廣泛，覆蓋航運(yùn)、機(jī)械、軍工、飛行器設(shè)計(jì)、機(jī)器人等領(lǐng)域。在軍工應(yīng)用的研究中，朱沛洪和張昆峰通過對(duì)其研究的控制系統(tǒng)進(jìn)行各項(xiàng)測(cè)試和環(huán)境試驗(yàn)考核得出了其研究對(duì)象可以替代TMS320F2407、F2812用于舵機(jī)控制而且更適合用于空空導(dǎo)彈舵機(jī)的結(jié)論[6]。在飛行器應(yīng)用的研究中，周永龍和雷金奎在研究中為了能夠滿足舵機(jī)在無人機(jī)中應(yīng)用時(shí)的要求，提出了以STM32為微控制器的新型控制系統(tǒng)，并在最終得出該控制系統(tǒng)具有極大的優(yōu)點(diǎn)并且可以使舵機(jī)能方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)舵機(jī)回路全面自檢的結(jié)論[7]。在航運(yùn)應(yīng)用的研究中，步進(jìn)電機(jī)操作起來簡(jiǎn)單方便、運(yùn)行穩(wěn)定可靠、性價(jià)比相對(duì)較高，大連海事大學(xué)呂寅新研發(fā)了一種船舶電動(dòng)舵機(jī)伺服驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)從而對(duì)船舶舵機(jī)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的位置控制，并且使控制系統(tǒng)具有較強(qiáng)的性能[8]。1.2.2機(jī)械結(jié)構(gòu)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀制造業(yè)的靈魂是設(shè)計(jì),機(jī)器人的開發(fā)自然離不開機(jī)械結(jié)構(gòu)來傳遞運(yùn)動(dòng)和力，而所有機(jī)械的靈魂是機(jī)構(gòu)。自第一次工業(yè)革命以來，機(jī)構(gòu)學(xué)開始得到發(fā)展。現(xiàn)如今，電子計(jì)算機(jī)的開發(fā)為機(jī)構(gòu)的研究分析引入了各種高級(jí)的計(jì)算方法。另外，學(xué)科與學(xué)科之間相互交叉，使得機(jī)構(gòu)學(xué)能夠與多種不同的學(xué)科相互融合和補(bǔ)充，機(jī)構(gòu)學(xué)的研究領(lǐng)域得以拓寬也得以衍生出多種新的學(xué)科分支[9-11]。所以，機(jī)構(gòu)學(xué)是現(xiàn)代機(jī)械產(chǎn)品創(chuàng)造的基礎(chǔ),也是提高一個(gè)國家制造業(yè)水平和國際競(jìng)爭(zhēng)能力的關(guān)鍵。對(duì)于機(jī)械結(jié)構(gòu)得出的研究理論支撐著每一個(gè)國家的工業(yè)體系。商小虎指出當(dāng)前我國工程機(jī)械產(chǎn)業(yè)具備競(jìng)爭(zhēng)力的領(lǐng)域往往不是譬如精密數(shù)控機(jī)床、高端冶金化工能源設(shè)備這種高精尖的接卸裝備行業(yè)[12]。由此可見創(chuàng)新對(duì)于我們國家機(jī)械制造業(yè)的重要性。機(jī)械創(chuàng)新，歸根結(jié)底創(chuàng)新的是人們對(duì)于產(chǎn)品的構(gòu)思、理論與方法研究。舉個(gè)例子來說，微型飛行器在機(jī)械行業(yè)中作為一個(gè)新穎的研究領(lǐng)域，其概念早在20年前就已經(jīng)被美國國防部高級(jí)研究計(jì)劃局（DARPA）提出[14-15]。根據(jù)現(xiàn)有的開發(fā)與研究，現(xiàn)有的飛行器主要分成固定式、旋轉(zhuǎn)式和撲翼式三種。與固定旋轉(zhuǎn)飛行器相比，仿生撲翼飛行器的飛行機(jī)動(dòng)性能十分獨(dú)特[16-19]。張濤、周超英等針對(duì)微型飛行器模型的撲翼機(jī)構(gòu)，研究設(shè)計(jì)了31種不同類型的機(jī)構(gòu)，從而為微型飛行器模型的設(shè)計(jì)提供了更多的可能[20]。這便是機(jī)械結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。機(jī)械的分析與綜合聯(lián)系緊密,機(jī)構(gòu)分析所得的結(jié)果對(duì)于機(jī)構(gòu)的應(yīng)用必不可少,而機(jī)構(gòu)分析的目的也是為了改進(jìn)或設(shè)計(jì)出性能更為卓越的新機(jī)構(gòu)[21-22]。當(dāng)前，大多數(shù)機(jī)器仍然廣泛采用各種傳統(tǒng)的機(jī)構(gòu),隨著機(jī)構(gòu)研究范圍不斷地?cái)U(kuò)大以及人們對(duì)現(xiàn)有機(jī)械裝置在實(shí)踐中要求的提高，機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新迫在眉睫?？傊?，對(duì)于從事機(jī)械行業(yè)的工程師、研究人員等來說，機(jī)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)顯然是一個(gè)令人惶急的任務(wù)。1.3本課題的主要研究?jī)?nèi)容本課題需要采用機(jī)械原理及CAD技術(shù)，設(shè)計(jì)一種人形機(jī)器人頸部舵機(jī)，用來驅(qū)動(dòng)機(jī)器人的頭部運(yùn)動(dòng)，需要保證該舵機(jī)：傳動(dòng)比≥300、額定輸出轉(zhuǎn)矩≥5kgf?cm、產(chǎn)品尺寸在80mm×45mm×50mm范圍內(nèi)。具體的研究?jī)?nèi)容如下：1.設(shè)計(jì)出該舵機(jī)內(nèi)部的傳動(dòng)方案以及傳動(dòng)比分配方式，選擇出合適的電動(dòng)機(jī)用來驅(qū)動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)按照規(guī)定要求運(yùn)轉(zhuǎn)；2.利用機(jī)械原理、機(jī)械設(shè)計(jì)等知識(shí)按照采用的傳動(dòng)比方案和傳動(dòng)比的分配方式，設(shè)計(jì)舵機(jī)內(nèi)部各個(gè)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，選擇合適的材料與熱處理方式，計(jì)算出中各個(gè)構(gòu)件的具體尺寸與精度，并校核各個(gè)構(gòu)件看其是否符合強(qiáng)度要求；3.根據(jù)前面的計(jì)算結(jié)果，選擇合適的外殼、螺釘?shù)却我慵?.利用繪圖軟件將計(jì)算結(jié)果以裝配圖、零件圖等的形式呈現(xiàn)出來。2機(jī)器人頸部舵機(jī)傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)與電機(jī)選型2.1機(jī)器人頸部舵機(jī)傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)本課題要求傳動(dòng)比至少為300，因此本次研究中擬定傳動(dòng)方案為四級(jí)齒輪傳動(dòng)，四對(duì)齒輪均為直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。傳動(dòng)方案草圖如下：圖2.1傳動(dòng)方案設(shè)計(jì)草圖已知總傳動(dòng)比必須不低于300，接下來開始確定各級(jí)傳動(dòng)比i12、i34、i56、i78，其從左到右依次是齒輪1和齒輪2、齒輪3和齒輪4、齒輪5和齒輪6、齒輪7和齒輪8之間的嚙合傳動(dòng)比。按照參考文獻(xiàn)[24]中表8-12以及多級(jí)齒輪傳動(dòng)中傳動(dòng)比逐級(jí)減小的原則，選取各級(jí)傳動(dòng)比依次為i12=4.5、i34=4.5、i56=4.5、i78=3.55，則最終擬定的總傳動(dòng)比為i=323.49375。 （2-1）2.2電機(jī)選型由于已知額定輸出轉(zhuǎn)矩大于或等于5kgf·cm（=0.49N·m），因此假設(shè)舵機(jī)最終輸出轉(zhuǎn)矩為5kgf·cm，即TⅤ=0.49N·m。又由于軸Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ處的齒輪與軸之間為間隙配合，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，軸與齒輪之間的間隙可等效作一對(duì)滑動(dòng)軸承。因此，按照參考文獻(xiàn)[22]表3-1選取其效率為ηn=0.97、ηg=0.98、ηb=0.99。軸Ⅰ處齒輪與軸為間隙配合。因此，可以得到各個(gè)齒輪彼此之間的傳動(dòng)效率： （2-2） （2-3） （2-4） （2-5） （2-6）（2-7）根據(jù)公式（2-8）、TⅤ=0.49N·m、各級(jí)傳動(dòng)比以及各個(gè)齒輪之間的傳動(dòng)效率， （2-8）計(jì)算出各個(gè)軸上承受的扭矩大小，即TⅤ=0.49N·m、TⅣ=0.145N·m、TⅢ=0.034N·m、TⅡ=0.008N·m、TⅠ=0.0018N·m。因此，要保證舵機(jī)的輸出扭矩最少為5kgf·cm（=0.49N·m）的前提是輸入轉(zhuǎn)矩至少為0.0018N·m。根據(jù)計(jì)算得到的條件以及任務(wù)書中的條件可以選定電機(jī)型號(hào)為1718WN253120。根據(jù)圖2.2可知，當(dāng)扭矩大小為0.0019N·m，電機(jī)的對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速初定為17000r/min、此時(shí)電機(jī)的對(duì)應(yīng)功率為3.38×10-3kw，符合電機(jī)的工作要求。由之前圖2.2電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、功率、效率、電流大小關(guān)系圖計(jì)算得到的總傳動(dòng)比可以確定此情況下輸出軸的轉(zhuǎn)速大約為nⅤ=52.551r/min，符合要求。因此，擬定工作時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速為17000r/min，相應(yīng)的輸入轉(zhuǎn)矩為TⅠ=49.5g·cm（≈1.364N·m>0.49N·m）。顯然，此工作情況下符合設(shè)計(jì)任務(wù)要求。各級(jí)傳動(dòng)比、各齒輪間傳動(dòng)效率、輸入軸轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速均已知，由此可以根據(jù)公式（2-8）和下方的兩個(gè)計(jì)算出擬定工作環(huán)境下各個(gè)軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力參數(shù)結(jié)果。具體數(shù)值見表2-1。 （2-9） （2-10）表2-1各軸擬定工作環(huán)境參數(shù)計(jì)算結(jié)果表電動(dòng)機(jī)三級(jí)圓柱齒輪減速器舵盤Ⅰ軸Ⅰ軸Ⅱ軸Ⅲ軸Ⅳ軸Ⅴ軸Ⅴ軸轉(zhuǎn)速n（r/min)17000170003777.777778839.5061728186.556927352.5512471352.55124713功率P（kw）0.0033821990.0033821990.0033145550.0031508160.0029951660.0028472040.002847204扭矩T（N·m）0.00190.00190.0083790.0358428480.1533249520.5174149830.517414983傳動(dòng)比i3.551傳動(dòng)效率η110.980.95060.95060.95060.993舵機(jī)齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算3.1直齒圓柱齒輪1、2的設(shè)計(jì)計(jì)算3.1.1初選齒輪尺寸精度等級(jí)、材料及齒數(shù)（1）材料選擇：小齒輪材料為40Cr，材料為45鋼；（2）熱處理方式：小齒輪和大齒輪均為調(diào)質(zhì)處理，小齒輪齒面硬度為280HBS,大齒輪齒面硬度為240HBS；（3）齒輪精度：7級(jí)；（4）初選小齒輪齒數(shù)z1=9、大齒輪z2=41；（5）初選模數(shù)m=0.3mm；（6）壓力角α=20°；（7）由于小齒輪的齒數(shù)少于17，如果在加工時(shí)不進(jìn)行變位，則會(huì)導(dǎo)致輪齒輪的根切現(xiàn)象出現(xiàn)，降低齒輪輪齒的強(qiáng)度和壽命，因此由公式（3-1）確定最小變位 （3-1）系數(shù)x1≈0.471，因此選擇x1=0.48、使齒輪1、2的傳動(dòng)為等移距變位齒輪傳動(dòng)，即嚙合角α′=20°、xΣ=0，則x2=-0.48，為了避免選取的變位系數(shù)過大導(dǎo)致齒輪齒頂變尖，應(yīng)該先按照下方連續(xù)兩個(gè)個(gè)公式計(jì)算。并將計(jì)算結(jié)果帶入公式（3-4）。 （3-2） （3-3） （3-4）可得sa1和sa2均大于0，即加工出的齒頂不會(huì)變尖，因此初選x1=0.48、x2=-0.48。3.1.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)（1）試算小齒輪分度圓直徑由參考文獻(xiàn)[23]公式（10-24）也就是本說明書中公式（3-5）試算小齒輪分度圓直徑，即： （3-5）由于此時(shí)動(dòng)載系數(shù)KV、齒間載荷分配系數(shù)KHα（或KFα）及齒向載荷分布系數(shù)KHβ（或KFβ）等因?yàn)榕c設(shè)計(jì)結(jié)果有關(guān)而無法確認(rèn)，所以先試選載荷系數(shù)KHt=1.3。由公式（3-6）計(jì)算得區(qū)域系數(shù)ZH為2.495。由參考文獻(xiàn)[23]表10-8得齒寬系數(shù)Φd=1.0。由參考文獻(xiàn)[23]表10-6確定彈性影響系數(shù)Zε=189.8MPa1/2。 （3-6） （3-7）將各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入公式（3-7）得到重合度為εα=1.385，按照參考文獻(xiàn)[23]公式（10-9）也就是本說明書中公式（3-8）計(jì)算重合度系數(shù)zε可得結(jié)果約為0.934。由參考文獻(xiàn)[23]圖10-21（c）可以確定兩個(gè)齒輪的極限應(yīng)力大小分別為 （3-8）和。由公式（3-9）可以得到齒輪1、2的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)分別為6.12×108次和1.36×108次，由參考文獻(xiàn)[23]圖10-19查取其接觸疲勞壽命系數(shù)KHN1=0.91、 （3-9）KHN2=0.95。取失效概率為，安全系數(shù)，由公式（3-10）可知齒輪1、2的許用應(yīng)力分別為546MPa和517MPa，則取517MPa作為齒輪副的許用應(yīng)力，即[σH]=517MPa。 （3-10）將以上所得的數(shù)據(jù)代入公式（3-5）得到估算小齒輪直徑約為1.603mm。調(diào)整小齒輪分度圓直徑基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算在前面已經(jīng)計(jì)算得到的小齒輪估算直徑的基礎(chǔ)上，初擬小齒輪d1=3mm。圓周速度v按照公式（3-11）計(jì)算得到小齒輪v1=2.670m/s。 （3-11）齒寬系數(shù)是Φd=1.0，即小齒輪齒寬為3mm。計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KH查參考文獻(xiàn)[23]表10-2可知使用系數(shù)KA=1。小齒輪的速度是v1=2.67m/s，且尺寸公差精度為七級(jí)，由參考文獻(xiàn)[23]圖10-8可確定動(dòng)載荷系數(shù)是Kv=1.08。確定齒間載荷系數(shù)前需要按照公式（3-12）計(jì)算齒輪的圓周力，得到齒輪的圓周力以后代入KAFt/b看其大小。 （3-12）小齒輪1的計(jì)算結(jié)果低于100N/mm，齒面硬度是280HBS（低于350HBS），顯然是非硬齒面，由此按照參考文獻(xiàn)[23]表10-3可以確定KHα=KFα=1.2。由參考文獻(xiàn)[24]表2-72可知公式（3-13）。 （3-13）因此，算得KHβ約等于1.459。將所求出的系數(shù)按照公式（3-14）相乘，可得小齒輪1的實(shí)際載荷系數(shù)約為1.839。 （3-14）3）按實(shí)際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑顯然，通過計(jì)算得到的實(shí)際結(jié)果和試選的KHt=1.3差距較大，所以應(yīng)該按照公式（3-15）修正試算所得的分度圓直徑d1t，計(jì)算結(jié)果為d1≈3.368mm。 （3-15）3.1.3按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度上設(shè)計(jì)由公式（3-16）試算齒輪模數(shù)，即： （3-16）1）確定公式中的各參數(shù)值試選KF=1.3,把計(jì)算得到的重合度值代入公式（3-17）可得Yε≈0.792。YFα1=4.15， （3-17）YFα2=4.03，YSα1=YSα2=2，由參考文獻(xiàn)[23]圖10-20（c）確定小齒輪和小齒輪的極限應(yīng)力大小分別是和，前面已經(jīng)計(jì)算過齒輪1、2的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，因此參考文獻(xiàn)[23]由圖10-18查得兩齒輪KFN1=0.87、KFN2=0.95,取彎曲疲勞安全系數(shù)，由公式（3-18）可得[σF]1=452.4MPa和[σF]2=465.5MPa。 （3-18）將計(jì)算結(jié)果代入可得≈0.018、≈0.017。值較大的其齒輪的強(qiáng)度相對(duì)較小，則可知計(jì)算中取=0.017。已知公式（3-16），將所需的數(shù)據(jù)全部帶入，試算出模數(shù)最小值是0.095mm。調(diào)整齒輪模數(shù)基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算初擬模數(shù)為mt=0.3，則小齒輪，齒寬，齒高由公式（3-19）計(jì)算得為0.675mm，齒高與齒寬的尺寸比為0.25，其圓周速度由公式（3-11）可知約為2.403m/s。 （3-19）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KF圓周速度，尺寸精度為7級(jí)，可由參考文獻(xiàn)[23]圖10-8確定KV=1.05，經(jīng)過前面部分得計(jì)算得到KFα=1.2。依照前面的計(jì)算可知KHβ約等于1.459，h/b等于0.25，按照參考文獻(xiàn)[24]的表2-93（3也就是公式（3-20）和公式（3-21）中可得出KFβ≈1.334。 （3-20） （3-21）根據(jù)實(shí)際載荷系數(shù)的公式（3-22），把所得的所有系數(shù)代入得KF≈1.680。 （3-22）計(jì)算模數(shù)根據(jù)公式（3-23）計(jì)算出模數(shù)大小。 （3-23）經(jīng)過公式計(jì)算得到的模數(shù)約為0.327mm。這里取前面部分計(jì)算得到的模數(shù)m=0.327mm并從第一系列的標(biāo)準(zhǔn)中就近取m=0.4mm；取前面部分計(jì)算得到的分度圓直徑d1=3.368來計(jì)算小齒輪的齒數(shù)，即z1=d1/m≈8.419，取z1=9，則大齒輪2的齒數(shù)取為41。3.1.4幾何尺寸計(jì)算計(jì)算分度圓直徑 （3-24）由公式可得分度圓直徑分別為d1=3.6mm、d2=16.4mm。計(jì)算中心距 （3-25）由公式（3-25）可得中心距等于10mm。計(jì)算齒輪寬度齒寬系數(shù)是1，所以小齒輪。在齒輪設(shè)計(jì)中，一般會(huì)將小齒輪略微加寬5～10mm，取b2=5mm，則b1=10mm。但是考慮到給定舵機(jī)的尺寸限制，小齒輪和大齒輪的齒寬均不可以取得太大，所以最終小齒輪的齒寬取為、大齒輪的齒寬取為。3.1.5圓整中心距后的強(qiáng)度校核計(jì)算得到的中心距為10mm，不需要進(jìn)行圓整，因此中心距確定為10mm，兩個(gè)齒輪的變位系數(shù)依然分別是x1=0.48、x2=-0.48。齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核此處的校核需要按照公式（3-26）計(jì)算，由該公式可知要先依次求出公式中 （3-26）的各個(gè)系數(shù)。其中KV的選取需參照公式（3-11）和參考文獻(xiàn)[23]圖10-8、KHα的選取需參照公式（3-12）和參考文獻(xiàn)[23]表10-3、KHβ可由公式（3-13）計(jì)算得到，各個(gè)系數(shù)的結(jié)果為KA=1、KV=1.08、KHα=1.2、KHβ≈1.463，則代入公式（3-14）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)大小大約為1.896。齒輪嚙合的重合度和模數(shù)無關(guān)，所以齒輪1、2尺寸確定前后的重合度系數(shù)相等，均約等于0.934。最后，將所有數(shù)據(jù)代入公式（3-26）可以得到齒輪1、2的接觸應(yīng)力大小約等于115.108MPa，小于此前確定齒輪1和2的許用接觸應(yīng)力即[σH]=517MPa。因此，齒輪1、2滿足齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件。齒面彎曲疲勞強(qiáng)度校核此處的校核需要按照公式（3-27）進(jìn)行計(jì)算。由公式（3-27）可知，同樣需要 （3-27）先計(jì)算出各個(gè)系數(shù)的具體數(shù)值。由公式（3-27）可知，同樣需要先計(jì)算出各系數(shù)值。KA、KV和KFa由前述可知分別為1、1.08和1.2，運(yùn)用公式（3-19）可計(jì)算得到齒高h(yuǎn)=0.9mm，則其與齒寬的比值為0.09，代入KFβ的計(jì)算可得其值約為1.414,最后可得實(shí)際載荷系數(shù)大小是1.832，將計(jì)算結(jié)果代入即可得齒輪1的彎曲應(yīng)力大小約是9.830MPa，小于此前確定的齒輪1的許用彎曲應(yīng)力。同理，計(jì)算出齒輪2承受的彎曲應(yīng)力大小約為8.818MPa，小于齒輪2的許用彎曲應(yīng)力。顯然，齒輪1、2滿足齒輪彎曲強(qiáng)度校核的條件。3.1.6齒輪1、2計(jì)算結(jié)論齒數(shù)、、、、變位系數(shù)分別為x1=0.48、x2=-0.48、中心距10mm、齒輪1、2齒頂圓直徑分別為4.784mm和16.816mm、齒輪1的齒根圓直徑為2.984mm、齒輪1、2齒寬分別為10mm和5mm。齒頂圓大齒輪齒頂圓直徑da≤160mm，做成實(shí)心式齒輪。齒輪的材料和熱處理方式同初步擬定的材料和熱處理方式一致。3.2直齒圓柱齒輪7、8的設(shè)計(jì)計(jì)算3.2.1初選齒輪尺寸精度等級(jí)、材料及齒數(shù)（1）材料選擇：小齒輪材料為40Cr，材料為45鋼；（2）熱處理方式：小齒輪和大齒輪均為調(diào)質(zhì)處理，小齒輪齒面硬度為280HBS,大齒輪齒面硬度為240HBS；（3）齒輪精度：7級(jí)；（4）初選小齒輪齒數(shù)z7=9、大齒輪z8=41；（5）初選模數(shù)m=0.3mm；（6）壓力角；（7）由于齒輪7的齒數(shù)小于17，因此在加工時(shí)如果在加工時(shí)不進(jìn)行變位，則會(huì)導(dǎo)致輪齒的根切現(xiàn)象出現(xiàn)，降低齒輪輪齒的強(qiáng)度和壽命，因此由公式（3-1）可以確定齒輪5的最小變位系數(shù)約為0.471。同齒輪1、2，齒輪7、8的變位系數(shù)初步選定分別為x7=0.48、x8=-0.48。由（3-2）、（3-3）、（3-4）可以計(jì)算得到sa7=0.049、sa8=0.248，可知齒輪7、8齒頂圓的齒厚不為0，因此初步選定當(dāng)前的變位系數(shù)。3.2.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)試算小齒輪分度圓直徑同齒輪1、2，齒輪7、8的設(shè)計(jì)同樣按照公式（3-5）計(jì)算。試選載荷系數(shù)KHt=1.3，已知ZH為2.495、ZE=189.8MPa1/2，根據(jù)公式（3-2）和（3-3）可以計(jì)算出齒輪7、8對(duì)應(yīng)的齒頂圓壓力角，代入公式（3-7）可得其當(dāng)前重合度是1.375，由公式（3-8）可得其重合度系數(shù)約為0.935。齒輪7、8和齒輪1、2材料、熱處理方式相同，因此σHlim7=600MPa和σHlim8=550MPa。將齒輪7、8在表2-1中對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速代入公式（3-9）可以得到其應(yīng)力循環(huán)系數(shù)分別為6.72×106次和1.89×106次，在參考文獻(xiàn)[23]圖10-19可以查到KHN7=1.17、KHN8=1.29。取失效概率為，安全系數(shù)，由公式（3-10）可確定齒輪1、2的許用接觸應(yīng)力分別為702MPa和709.5MPa，取702MPa作為齒輪副的許用應(yīng)力，即[σH]=702MPa。將以上所得的數(shù)據(jù)代入公式（3-5）得到估算小齒輪直徑約為5.024mm。調(diào)整小齒輪分度圓直徑基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算在前面以計(jì)算得到的小齒輪估算直徑的基礎(chǔ)上，初擬小齒輪d7≈6.937mm。圓周速度v按照公式（3-11）計(jì)算得到小齒輪的速度約為0.068m/s。齒寬系數(shù)是Φd=1.0，即小齒輪齒寬為6.937mm。計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KH查參考文獻(xiàn)[23]表10-2可知KA=1。根據(jù)前面部分計(jì)算得到的小齒輪速度和尺寸公差精度，由參考文獻(xiàn)[23]圖10-8可確定Kv=1.01。由公式（3-12）確定系數(shù)KHα前需要計(jì)算齒輪的圓周力，得到齒輪的圓周力以后代入KAFt/b看其大小，小齒輪7的計(jì)算結(jié)果低于100N/mm，齒面硬度是280HBS（低于350HBS），顯然是非硬齒面，由此按照參考文獻(xiàn)[23]表10-3可以確定KHα=KFα=1.2。由公式（3-13）可計(jì)算出KHβ約等于1.460。將所求出的系數(shù)按照公式（3-14）相乘，可得小齒輪7的實(shí)際載荷系數(shù)約為1.770。按實(shí)際載荷系數(shù)算出分度圓直徑顯然，通過計(jì)算得到的實(shí)際結(jié)果和試選系數(shù)差距較大，所以按照公式（3-15）修正試算所得的分度圓直徑，計(jì)算結(jié)果為d7≈7.665mm。3.2.3按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度上設(shè)計(jì)（1）由公式（3-16）試算齒輪模數(shù)1）確定公式中的各參數(shù)值試選KF=1.3,把計(jì)算得到的重合度值代入公式（3-17）可得Yε≈0.795。YFα1=4.15，YFα2=4.03，YSα1=YSα2=2，因?yàn)辇X輪的材料和熱處理方式和前面的齒輪1、2完全相同，所以其極限彎曲應(yīng)力同樣是σFlim7=520MPa和σFlim8=490MPa。前面已經(jīng)計(jì)算過齒輪7、8的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，因此由參考文獻(xiàn)[23]圖10-18查得兩齒輪KFN7=0.99、KFN8=1.1,取，由公式（3-18）計(jì)算出[σF]7=514.8MPa、[σF]8=539MPa,代入可得≈0.016、≈0.015。值較大的其齒輪的強(qiáng)度相對(duì)較小，則可知計(jì)算中取=0.015。已知公式（3-16），將所需的數(shù)據(jù)全部帶入，試算出模數(shù)最小值約為0.397mm。（2）調(diào)整齒輪模數(shù)1）基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算初擬小齒輪1的模數(shù)為計(jì)算所得的最小模數(shù)，則小齒輪d≈3.574mm，齒寬與分度圓直徑相等，齒高由公式（3-19）可得約等于0.894mm，齒高與齒寬的尺寸比為0.25，其速度由公式（3-11）可知約為0.035m/s。2）計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KF根據(jù)速度，尺寸精度為7級(jí)，可由參考文獻(xiàn)[23]圖10-8確定KV=1，經(jīng)過前面部分得計(jì)算得到KFα=1.2。依照前面的計(jì)算可知KHβ約等于1.460，h/b等于0.25，按照公式（3-21）和（3-22）中可得出KFβ≈1.334。把所得的所有系數(shù)代入公式（3-22）可得KF≈1.680。計(jì)算模數(shù)根據(jù)公式（3-23）計(jì)算出模數(shù)大小大約為0.426mm。取模數(shù)m=0.426mm并從第一系列的標(biāo)準(zhǔn)中就近取m=0.5mm；取分度圓直徑d7=7.665mm來計(jì)算小齒輪的齒數(shù)，即z7=d7/m≈15.330，取z7=16，則大齒輪8的齒數(shù)取為55。3.2.4幾何尺寸計(jì)算（1）計(jì)算分度圓直徑由公式（3-24）可得分度圓直徑分別為d7=8mm、d8=27.5mm。（2）計(jì)算中心距由公式（3-25）可得中心距等于17.75mm。（3）計(jì)算齒輪寬度齒寬系數(shù)是1，所以小齒輪。在設(shè)計(jì)齒輪的過程中，一般將小齒輪略微加寬，取b8=5mm，則b7=10mm。但是考慮到舵機(jī)得尺寸限制，小齒輪和大齒輪的齒寬均不可以取得太大，所以最終小齒輪的齒寬取為b7=6mm、大齒輪的齒寬取為b8=4mm。3.2.5圓整中心距后的強(qiáng)度校核經(jīng)過前述計(jì)算得到的中心距等于17.75mm，并不便于實(shí)際情況下相關(guān)零件的設(shè)計(jì)和制造。針對(duì)于這一問題，將中心距圓整為a′=18mm。在圓整之后，齒輪副各個(gè)參數(shù)與之前有所不同，應(yīng)該重新校核齒輪強(qiáng)度，以明確齒輪的工作能力。計(jì)算變位系數(shù)和基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算由于中心距發(fā)生變化，實(shí)際中心距為a′=18mm，則其嚙合角可由公式（3-28） （3-28）確定為約22.083°（約22°50′）。齒數(shù)和為71，由計(jì)算得到的嚙合角以及齒數(shù)和可以利用公式（3-29）確定變位系數(shù)和xΣ=0.525，參考參考文獻(xiàn)[24]圖2-7，進(jìn)而確 （3-29）定x7=0.47、x8=0.055。中心距變動(dòng)系數(shù)可以由公式（3-30）算得結(jié)果為y=0.5，則 （3-30）齒高變動(dòng)系數(shù)由公式（3-31）計(jì)算得δ=0.025。 （3-31）齒面接觸疲勞強(qiáng)度校核由公式（3-26）計(jì)算齒輪的齒面接觸應(yīng)力。其中KV的選取需參照公式（3-11）、KHα的選取需參照公式（3-12）、KHβ可由公式（3-13）計(jì)算得到，各個(gè)系數(shù)的結(jié)果為KA=1、KV=1、KHα=1.2、KHβ≈1.463，則實(shí)際載荷系數(shù)大小大約為1.755。齒輪嚙合的重合度可由（3-7）計(jì)算，所以齒輪7、8的重合度等于1.478，其重合度系數(shù)約等于0.917。最后，將所有數(shù)據(jù)代入公式（3-26）可以得到齒輪1、2的接觸應(yīng)力大小約等于452.404MPa，小于此前確定的許用接觸應(yīng)力（[σH]=702MPa）。因此，齒輪7、8滿足齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件。齒面彎曲疲勞強(qiáng)度校核齒面彎曲疲勞強(qiáng)度校核按照公式（3-27）進(jìn)行計(jì)算。由公式（3-22）可知，同樣需要先計(jì)算出各系數(shù)值再將其代入公式計(jì)算。KA、KV和KFa由前述可知分別為1、1和1.2，運(yùn)用公式（3-19）可計(jì)算得到齒高h(yuǎn)=1.1125mm，則其與齒寬的比值為0.11125，代入KFβ的計(jì)算可得其值約為1.403，最后可得實(shí)際載荷系數(shù)大小是1.683，將計(jì)算結(jié)果代入即可得齒輪7的彎曲應(yīng)力大小約是127.713MPa，小于此前確定的齒輪7的許用彎曲應(yīng)力。同理，計(jì)算出齒輪8承受的彎曲應(yīng)力大小約是123.743MPa，小于齒輪8的許用彎曲應(yīng)力539MPa。顯然，齒輪7、8滿足齒輪彎曲強(qiáng)度校核的條件。4.2.6齒輪7、8計(jì)算結(jié)論齒數(shù)z7=16、z8=55、、、變位系數(shù)分別為x7=0.47、x8=0.055、中心距為18mm、齒輪7、8的齒頂圓直徑分別為9.445mm和28.53mm、齒輪7df=7.22mm、齒輪7、8齒寬分別為10mm和5mm。齒頂圓大齒輪齒頂圓直徑da≤160mm，做成實(shí)心式齒輪。齒輪的材料和熱處理方式同初步擬定的材料和熱處理方式一致。3.3齒輪3、4和齒輪5、6的設(shè)計(jì)計(jì)算齒輪3、4和齒輪5、6的計(jì)算過程同上述兩對(duì)齒輪的計(jì)算步驟完全一致，這里列出齒輪3、4和齒輪5、6計(jì)算過程中的重要參數(shù)和計(jì)算結(jié)論，具體計(jì)算步驟不再贅述。表3-1齒輪3、4和齒輪5、6計(jì)算結(jié)果表齒輪模數(shù)齒數(shù)壓力角變位系數(shù)齒寬中心距分度圓直徑齒頂圓直徑齒根圓直徑齒輪30.4mm920°0.485mm10mm3.6mm4.784mm2.984mm齒輪40.4mm4120°-0.481.5mm10mm16.4mm16.816mm15.016mm齒輪50.4mm1420°0.425mm15.4mm5.6mm6.736mm4.936mm齒輪60.4mm6320°-0.421.5mm15.4mm25.2mm25.664mm23.864mm注：小齒輪、大齒輪材料和熱處理方式與齒輪3、4材料和熱處理方式相同。齒輪3、4的許用接觸應(yīng)力是570MPa，其實(shí)際接觸應(yīng)力大小約等于337.894MPa；齒輪3、4的許用彎曲應(yīng)力分別是[σF]3=465.5MPa和[σF]4=475.3MPa，其承受的彎曲應(yīng)力分別約為25.081MPa和22.252MPa；齒輪5、6的許用接觸應(yīng)力是533.5MPa，其實(shí)際接觸應(yīng)力大小約等于429.132MPa；齒輪5、6的許用彎曲應(yīng)力分別是[σF]5=504.4MPa和[σF]6=485.1MPa，其承受的彎曲應(yīng)力分別約為65.731MPa和56.629MPa。由此可知，兩對(duì)齒輪均滿足強(qiáng)度條件。3.4四級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)誤差校核經(jīng)過上述的計(jì)算，各個(gè)齒輪的齒數(shù)相較于最初擬定的齒數(shù)都發(fā)生了變化，從輸入端到輸出端的四對(duì)齒輪的傳動(dòng)比分別是i12=41/9、i34=41/9、i56=63/14、i78=55/16。因此，實(shí)際傳動(dòng)比： （3-32）理想傳動(dòng)比： （3-33）則相對(duì)誤差等于： （3-34）由此可見，相對(duì)誤差很小，符合設(shè)計(jì)要求。最終，經(jīng)過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)實(shí)際的四級(jí)齒輪傳動(dòng)尺寸與最初擬定的齒輪傳動(dòng)尺寸有所不同，故每一根軸的轉(zhuǎn)速以及傳遞的扭矩也和擬定情況下不一樣，這里列出各個(gè)軸在實(shí)際情況下的工作參數(shù)表。表3-2各軸實(shí)際工作環(huán)境參數(shù)計(jì)算結(jié)果表電動(dòng)機(jī)三級(jí)圓柱齒輪減速器舵盤Ⅰ軸Ⅰ軸Ⅱ軸Ⅲ軸Ⅳ軸Ⅴ軸Ⅴ軸轉(zhuǎn)速n（r/min)17000170003731.707317819.1552647182.034503352.9554918652.95549186功率P（kw）0.0033821990.0033821990.0033145550.0031508160.0029951660.0028472040.002847204扭矩T（N·m）0.00190.00190.0084824440.036733320.1571341230.5134652080.513465208傳動(dòng)比i114.5555555564.5555555564.53.43751傳動(dòng)效率η110.980.95060.95060.950614舵機(jī)內(nèi)部軸的設(shè)計(jì)4.1軸的布置本次畢業(yè)設(shè)計(jì)中舵機(jī)內(nèi)部的傳動(dòng)方式是4級(jí)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，因此，舵機(jī)中總共分布有5根軸，分別是Ⅰ軸（電機(jī)輸出軸，其上套有齒輪1）、Ⅱ軸（其上套有齒輪2、3）、Ⅲ軸（其上套有齒輪4、5）、Ⅳ軸（其上套有齒輪6、7）、Ⅴ軸（其齒輪8固連）。Ⅰ軸與齒輪1之間為過盈配合，且由于電機(jī)已經(jīng)選定（型號(hào)已知是1718WN253120），其軸徑與伸出長(zhǎng)度均已知，故不需要再進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。Ⅱ軸、Ⅲ軸、Ⅳ軸與其上齒輪之間是間隙配合，軸上不存在摩擦力，故這三根軸均不承擔(dān)扭矩而只承擔(dān)彎矩，因此，在計(jì)算時(shí)要把三根軸考慮成只受彎矩來計(jì)算。Ⅴ軸承受扭矩但不承受彎矩，因此按照只受扭矩的情況計(jì)算。在計(jì)算之前，在給定的范圍內(nèi)，先大致確定好每一根軸所在的位置以及各軸之間的角度關(guān)系，如圖4.1所示。圖4.1舵機(jī)內(nèi)部各軸分布圖如圖所示，各軸之間的距離為所求得的個(gè)各齒輪之間的中心距。其中，軸Ⅰ距離左端邊界11.5mm，距離內(nèi)壁10.5mm，其后各軸按照?qǐng)D中尺寸排列分布。確定舵機(jī)內(nèi)部各軸分布的大致方案以后，即可開始設(shè)計(jì)計(jì)算各軸的尺寸。在設(shè)計(jì)過程中需要在SolidWorks中大致確定舵機(jī)中各個(gè)零件的尺寸，其中，軸Ⅱ、軸Ⅳ長(zhǎng)度為10.5mm，軸Ⅲ長(zhǎng)度為9.7mm。4.2軸Ⅱ彎曲強(qiáng)度校核4.2.1軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)暫定軸徑大小為1.5mm、長(zhǎng)度為10.5mm，Ⅱ軸與齒輪2、3之間為間隙配合。4.2.2受力分析軸Ⅱ受齒輪嚙合之間產(chǎn)生的徑向力Fr1和Fr2。徑向力可由公式計(jì)算得，其中α=20°。 （4-1）圖4.2軸Ⅱ受力圖Fr1和Fr2分別計(jì)算得0.384N和1.715N，兩力方向夾角為60°。由圖5.2可知區(qū)分n方向和τ方向，將Fr1分解到n面和τ面，計(jì)算得Fr1n=0.192、Fr1τ≈0.333N。由此可畫出軸Ⅱ兩個(gè)面的受力圖，見圖4.3（a）。4.2.3彎矩圖（1）計(jì)算軸兩端n面支承力大小假設(shè)軸的支承力FN1、FN2的方向?yàn)樨Q直向上并根據(jù)力和力偶平衡的原理列出方程式如下： （4-2）計(jì)算得到FN1≈0.908N、FN2≈0.999N。（2）計(jì)算軸n面彎矩方程根據(jù)計(jì)算得的力的大小列出n面每一段的彎矩方程：AB段： （4-3）BC段： （4-4）CD段： （4-5）由此可以計(jì)算出M1=M4=0、M2=4.767N·mm、M3=2.7495N·mm,由此可畫出n面彎矩圖，見圖4.3（b）。（3）計(jì)算軸τ面彎矩τ面上軸只承受一個(gè)集中力，因此由參考文獻(xiàn)[25]附錄Ⅳ序號(hào)11中公式可以確 （4-6）定τ面最大彎矩M5=Mmax≈0.676N·mm。由此可畫出τ面，見圖4.3（b）。（4）合成彎矩由于合成彎矩圖并不容易，所以可以把n面和τ面的最大彎矩求矢量和，若代入公式（4-8）得到的結(jié)果小于所取軸徑，則說明當(dāng)前軸徑一定滿足彎曲疲勞強(qiáng)度。按照公式（4-7）求出Mmax＇≈4.815N·mm。 (4-7)圖4.3軸Ⅱ受力圖、彎矩圖。（a）為受力圖，（b）為彎矩圖4.2.4計(jì)算最小直徑大小根據(jù)公式（4-8）計(jì)算軸徑。 (4-8)為循環(huán)特性為-1時(shí)軸的許用彎曲應(yīng)力，按照參考文獻(xiàn)[23]表15-1可確定大小為355MPa。取S=1.4，由公式（4-9）可計(jì)算得大小約等于235.571MPa。把所得的 (4-9)數(shù)據(jù)代入公式（4-8）可得d大于或等于0.589mm，故軸徑取為1.5mm顯然滿足彎曲強(qiáng)度。4.3軸Ⅲ結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.3.1軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)暫定軸徑大小為1.5mm、長(zhǎng)度為9.7mm，Ⅲ軸與齒輪4、5之間為間隙配合。4.3.2受力分析軸Ⅲ受齒輪嚙合之間產(chǎn)生的徑向力Fr3和Fr4。徑向力可由公式（4-1）計(jì)算得，其中α=20°。Fr3和Fr4分別計(jì)算得1.715N和3.339N，兩力方向夾角為120°。圖4.4軸Ⅲ受力圖將Fr3分解到n面和τ面，計(jì)算得Fr3n=0.192、Fr3τ≈0.333N。由此可畫出軸Ⅲ兩個(gè)面的受力圖，見圖4.5（a）。4.3.3彎矩圖（1）計(jì)算軸兩端n面支承力大小假設(shè)軸的支承力FN1、FN2的方向?yàn)樨Q直向下并根據(jù)力和力偶平衡的原理列出方程式如下： (4-10)計(jì)算得到FN1=1.82N、FN2=0.6615N，方向均豎直向下。（2）計(jì)算軸n面彎矩方程根據(jù)計(jì)算得的力的大小列出n面每一段的彎矩方程。根據(jù)列出的彎矩方程，計(jì)算得到M1=M4=0、M2=6.279N·mm、M3=5.697152N·mm。由此可以畫出軸n面彎矩，見圖4.5（b）。AB段： （4-11）BC段： （4-12）CD段： （4-13）（3）計(jì)算τ面彎矩大小由公式（4-7）計(jì)算得到M5=Mmax≈3.416N·mm。由此可以畫出彎矩圖如圖4.5（b）所示。圖4.5軸Ⅲ受力圖、彎矩圖。（a）為受力圖，（b）為彎矩圖合成彎矩同理于軸Ⅱ的計(jì)算，由公式（4-7）計(jì)算得M＇≈4.815N·mm。 4.3.4計(jì)算最小直徑大小根據(jù)公式（4-8）計(jì)算軸徑得軸的直徑最少為0.684mm。因此，軸的直徑取為1.5mm滿足彎曲疲勞強(qiáng)度。4.4軸Ⅳ結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.4.1軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)暫定軸徑大小為2mm、長(zhǎng)度為10.5mm，軸與齒輪6、7之間為間隙配合。4.4.2受力分析軸Ⅳ受齒輪嚙合之間產(chǎn)生的徑向力Fr5和Fr6。徑向力可由公式（4-1）計(jì)算得，其中α=20°。Fr5和Fr6分別計(jì)算得3.339N和14.286N，兩力方向相反。由此可畫出軸Ⅳ兩個(gè)面的受力圖，見圖4.6（a）。4.4.3彎矩圖（1）計(jì)算軸兩端支承力大小假設(shè)軸的支承力FN1、FN2的方向?yàn)樨Q直向上并根據(jù)力和力偶平衡的原理列出方程式如下： （4-14）計(jì)算得FN1和FN2大小分別為3.477N和7.47N，方向豎直向上。計(jì)算軸彎矩方程根據(jù)計(jì)算得的力的大小列出每一段的彎矩方程。根據(jù)列出的彎矩方程可以算出M1=M4=0,M2=11.30025N·mm、M3=31.74825N·mm。AB段： (4-15)BC段： (4-16)CD段： (4-17)由計(jì)算結(jié)果畫出彎矩圖，見圖4.6（b）。 4.4.4計(jì)算軸徑大小軸Ⅳ無需合成彎矩，其最大彎矩為 M3=31.74825N·mm，代入公式（4-8）可以計(jì)算出軸的最小直徑是1.105mm，可見軸徑取為2mm完全滿足彎曲強(qiáng)度條件。圖4.6軸Ⅳ受力圖、彎矩圖。（a）為受力圖，（b）為彎矩圖4.5軸Ⅴ結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)4.5.1軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸Ⅴ、齒輪8、花鍵之間彼此固連，如圖所示，軸Ⅴ的軸徑取4mm，長(zhǎng)度取為15.5mm。圖4.7軸Ⅴ結(jié)構(gòu)模型圖4.5.2受力分析軸Ⅴ只受扭矩，因此后續(xù)的計(jì)算應(yīng)該遵循扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件來計(jì)算。4.5.3軸徑計(jì)算根據(jù)公式（4-18）計(jì)算軸徑最小值。 （4-18）軸Ⅴ的功率P和轉(zhuǎn)速n可以由表確定，A0根據(jù)c參考文獻(xiàn)[23]表15-3可以取為103。最終計(jì)算結(jié)果得最小直徑是3.899mm，因此將軸Ⅴ取為4mm。4.6軸Ⅱ剛度校核軸Ⅱ的受力圖可見于圖，由于兩個(gè)集中力的作用點(diǎn)不在同一點(diǎn)，故將兩個(gè)作用力等效到同一組用點(diǎn)上，由于力的大小非常小，所以附帶產(chǎn)生的力偶可以忽略不計(jì)。將兩個(gè)力的作用點(diǎn)等效到距離軸右端2.75+2.5/（Fr2/Fr1+1）×Fr2/Fr1≈4.793mm。合力大小F1＇≈1.936N。此時(shí)軸Ⅱ的受力圖可見于下圖4.8。圖4.8軸Ⅴ受力圖4.6.1軸Ⅱ撓度計(jì)算由參考文獻(xiàn)[25]附錄Ⅳ序號(hào)11中計(jì)算最大撓度的公式即公式（4-19）可以計(jì)算出軸Ⅱ受到集中力時(shí)的最大撓度。 （4-19）其中，l為簡(jiǎn)支梁即軸（該設(shè)計(jì)中將軸考慮作簡(jiǎn)支梁）的長(zhǎng)度；F即為軸上施加的集中力的大??；b為軸上靠近集中力的一段到集中力作用點(diǎn)的距離，在軸Ⅱ上b=4.793mm；E為彈性模量，經(jīng)過調(diào)質(zhì)的45鋼為優(yōu)質(zhì)碳素鋼，其彈性模量E=2×105MPa；I是光軸的慣性矩，光軸的慣性矩公式為： （4-20）將所有數(shù)據(jù)代入公式（4-19）計(jì)算得該情況下最大撓度wmax≈0，參照參考文獻(xiàn)[23]表15-5中一般用途的軸的許用撓度[y]為： （4-21）系數(shù)取為0.0004，把軸的長(zhǎng)度l=10.5代入計(jì)算得[y]=0.0042mm,顯然wmax<[y],即撓度符合要求。4.6.2軸Ⅱ轉(zhuǎn)角計(jì)算計(jì)算軸轉(zhuǎn)角要用到下面公式： （4-22）公式中的a為軸上距離集中力作用點(diǎn)較遠(yuǎn)的一端到集中力作用點(diǎn)的距離，在軸Ⅱ上a=5.707mm。將數(shù)據(jù)代入公式得θ左=θ右≈0.0003rad，參照參考文獻(xiàn)[23]表15-5中可知安裝齒輪軸處的截面上許用偏轉(zhuǎn)角[θ]=0.001～0.002rad,軸Ⅱ的偏轉(zhuǎn)角顯然滿足要求。軸Ⅱ滿足剛度校核條件。4.7軸Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ剛度校核軸Ⅲ、Ⅳ同理于軸Ⅱ的計(jì)算，先將同一軸上不同作用力等效于同一點(diǎn)上，合成新的作用力，畫出其受力圖，忽略產(chǎn)生的新的力偶。軸Ⅴ不受彎矩，故可知其撓度和偏轉(zhuǎn)角均為0，滿足剛度校核條件。圖4.9軸Ⅲ受力圖圖4.10軸Ⅳ受力圖軸Ⅲ、Ⅳ按照公式（4-19）計(jì)算出結(jié)果得軸Ⅲ的最大撓度約等于0，左右兩端的偏轉(zhuǎn)角均約等于0.0003rad，小于許用偏轉(zhuǎn)角的大小；軸Ⅳ的最大撓度約等于0，左右兩端的偏轉(zhuǎn)角均約等于0。由此可知，軸Ⅲ、Ⅳ均滿足剛度條件。5舵機(jī)裝配體介紹基于前面對(duì)于四級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算，已經(jīng)可以確定四對(duì)圓柱齒輪的具體尺寸以及對(duì)應(yīng)軸的大小。此外電機(jī)的型號(hào)已經(jīng)在前面選出，其具體尺寸同樣可以明確。由此我們可以利用SolidWorks建立出舵機(jī)的模型。圖5.1舵機(jī)裝配體模型軸測(cè)圖下面我們將介紹舵機(jī)裝配體每一部分零件的設(shè)計(jì)思路，各個(gè)部分的具體尺寸詳見附件工程圖。5.1電動(dòng)機(jī)部分電動(dòng)機(jī)的型號(hào)在第2部分中已經(jīng)確定為1718WN253120，其模型見圖5.2，電機(jī)的伸出軸的長(zhǎng)度是3.7mm，軸徑為1.5mm。其余詳細(xì)尺寸見附件中的裝配圖。電動(dòng)機(jī)的輸出軸與小齒輪1之間為過盈配合，齒輪1的齒寬已經(jīng)確定為3mm，齒輪1中間有小孔，孔徑為1.5mm，用來通入電動(dòng)機(jī)的輸出軸，如下圖5.3所示。電動(dòng)機(jī)下方需要和控制電路板相連，控制電路板尺寸較小，且有兩個(gè)通孔。安裝時(shí)需要將電動(dòng)機(jī)的接頭插入信號(hào)板的兩孔并焊接在一起，如下圖5.4所示。圖5.2電機(jī)模型圖圖5.3電動(dòng)機(jī)和齒輪安裝模型圖圖5.4電動(dòng)機(jī)部分安裝模型圖電機(jī)、齒輪1、控制電路板彼此連接成為一體，在安裝時(shí)依靠和中殼以及下殼之間的配合關(guān)系固定位置，并通過旋緊螺釘來夾緊。5.2傳動(dòng)部分舵機(jī)的傳動(dòng)部分包括除齒輪1以外的所有齒輪以及與之配合的軸。5.2.1齒輪2、齒輪3、軸Ⅱ齒輪2、3的尺寸經(jīng)過前面部分的計(jì)算已經(jīng)確定，其模型如下圖5.5和圖5.6所示。圖5.5齒輪2模型圖圖5.6齒輪3模型圖在安裝過程，齒輪2、3安裝在同一根軸上。由于齒輪2硬度為280HBS、齒輪3硬度為240HBS，齒輪2的硬度高于齒輪3，所以可以通過加工將小齒輪2嵌入齒輪3中使其成為一個(gè)整體在軸上同步旋轉(zhuǎn)，經(jīng)過加工后齒輪3的模型如圖5.7所示。兩齒輪之間為過盈配合，最終形成的模型如圖5.8所示。齒輪中間的孔徑是1.5mm，可以使得軸Ⅱ插入，齒輪與軸兩者之間為間隙配合。圖5.7齒輪3加工后模型圖圖5.8齒輪2、3整體模型圖齒輪4、5與軸Ⅲ、齒輪6、7與軸Ⅳ之間的安裝與齒輪2、3和軸Ⅱ之間的安裝同理，這里不再贅述。具體模型可見爆炸視圖。5.2.2花鍵、齒輪8、軸Ⅴ花鍵、齒輪8、軸Ⅴ之間彼此固連，其模型如圖5.9所示。圖5.9輸出部分模型圖5.3中殼中殼負(fù)責(zé)固定電動(dòng)機(jī)部分以及四級(jí)圓柱齒輪傳動(dòng)部分，其模型如下圖5.10和圖5.11。圖5.10中殼模型頂部圖圖5.11中殼模型底部圖中殼前后左右壁厚為1mm，頂部殼厚為2.5mm。中殼頂部挖有五個(gè)大小不一的孔，分別通入不同的軸。圖中左邊第一個(gè)通孔為電機(jī)輸出軸通過的位置，通孔的大小大于小齒輪1的齒頂圓直徑，使得齒輪1可以套在電機(jī)的輸出軸上并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。與該通孔同一軸心的是一個(gè)大孔，用來固定電動(dòng)機(jī)的圓柱側(cè)面。從左到右第二至第四個(gè)孔不為通孔，僅使得軸Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ插入并固定。最右邊的通孔需要將軸Ⅴ插入，對(duì)應(yīng)的突起部分插入齒輪8的凹孔，使其固定。中殼四周刻有三條距離相同、形狀相同的連續(xù)凹槽，可以在工作時(shí)增大舵機(jī)與空氣之間的接觸面積，便于散熱。中殼上面分布有高度1mm的長(zhǎng)方形環(huán)狀凸起，可以與上殼中對(duì)應(yīng)部分相互配合并有效防止舵機(jī)內(nèi)部的潤(rùn)滑油泄露。中殼四周還分布有四個(gè)公稱直徑為M2的螺紋孔，用來插入螺釘并固定。5.4下殼下殼的模型圖如圖5.12和圖5.13所示。圖5.12下殼模型頂部圖圖5.13下殼模型底部圖下殼的前后左右壁厚為1mm，底部厚度為2.5mm。下殼右端側(cè)面有一個(gè)通孔，用來與橡膠接口連接并通入控制信號(hào)線。下殼四周分布有四個(gè)螺紋孔，用于鉆入螺釘，螺釘擰緊可以輔助下殼夾緊電機(jī)和控制電路板。5.5上殼上殼模型圖如下圖5.14和圖5.15所示。圖5.14上殼模型頂部圖圖5.15上殼模型底部圖上殼右側(cè)高度13mm，左邊部分為了節(jié)省材料、節(jié)約成本高度為12mm，上殼的前后左右壁厚為1mm，頂部厚度為2.5mm。上殼左右兩邊分布有幫助其固定的支架，兩邊支架中間分布有加強(qiáng)筋。上殼底部有深度1mm的環(huán)形凹槽，可以和中殼的環(huán)形凸起相配合以使連接更穩(wěn)固，還可以防止?jié)櫥偷男孤?。上殼頂部在齒輪傳動(dòng)輸出軸的對(duì)應(yīng)位置有一通孔，花鍵由舵機(jī)內(nèi)部通向外部，從而與舵盤相連。上殼頂部分布有對(duì)應(yīng)軸Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的三個(gè)孔，這三個(gè)孔不是通孔，僅用于約束三根軸的移動(dòng)。上殼四