高考數(shù)學(xué)寶坻試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.[1,+∞)D.(-1,+1)答案：B2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|等于A.1B.2C.√2D.√3答案：C3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.無法確定答案：B4.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B5.在等差數(shù)列{a?}中，若a?=2，a?=10，則公差d等于A.2B.3C.4D.5答案：B6.圓x2+y2=4的圓心坐標(biāo)是A.(0,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(2,2)答案：A7.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則A.a>0B.a<0C.b>0D.b<0答案：A8.在直角三角形中，若直角邊分別為3和4，則斜邊長為A.5B.7C.9D.25答案：A9.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B10.若直線y=kx+b與x軸相交于點(diǎn)(1,0)，則b等于A.1B.-1C.kD.-k答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x2B.y=log?(x)C.y=e^xD.y=sin(x)答案：BC2.下列復(fù)數(shù)中，模等于1的是A.1+iB.2iC.-1-iD.i/2答案：BCD3.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=3，b?=81，則公比q等于A.3B.-3C.2D.-2答案：AD4.下列圖形中，面積等于π的是A.半徑為1的圓B.邊長為2的正方形C.半徑為2的圓D.邊長為π的正方形答案：AC5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(-1,-2)答案：A6.下列不等式中，成立的是A.2>√3B.-1<-2C.0≤-1D.3<2答案：AB7.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.y=x3B.y=x2C.y=sin(x)D.y=cos(x)答案：AC8.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的是A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1,1,1,...D.5,5,5,5,...答案：BCD9.下列命題中，是真命題的是A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.直角三角形的兩個銳角互余C.一元二次方程總有兩個實(shí)數(shù)根D.對任意實(shí)數(shù)x，x2≥0答案：BD10.下列圖形中，是軸對稱圖形的是A.正三角形B.正方形C.等腰梯形D.平行四邊形答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=|x|是偶函數(shù)。答案：正確2.若a>b，則a2>b2。答案：錯誤3.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值都相等。答案：正確4.圓的切線與半徑垂直。答案：正確5.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。答案：錯誤6.函數(shù)y=tan(x)是周期函數(shù)。答案：正確7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是(-1,-2)。答案：正確8.所有奇函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對稱。答案：錯誤9.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=n(a?+a?)/2。答案：正確10.對任意實(shí)數(shù)x，x2+1>0。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域。答案：要使函數(shù)f(x)=√(x-1)有意義，需要滿足x-1≥0，即x≥1。因此，函數(shù)f(x)的定義域是[1,+∞)。2.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=7，a?=11，求公差d。答案：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a?-a?=2d。將a?=7，a?=11代入，得到11-7=2d，解得d=2。3.求過點(diǎn)(1,2)且與直線y=3x-1平行的直線方程。答案：與直線y=3x-1平行的直線斜率相同，即斜率為3。設(shè)所求直線方程為y=3x+b。將點(diǎn)(1,2)代入，得到2=31+b，解得b=-1。因此，所求直線方程為y=3x-1。4.求函數(shù)f(x)=x3-3x+2的極值。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x2-3。令f'(x)=0，得到3x2-3=0，解得x=±1。將x=-1和x=1分別代入原函數(shù)，得到f(-1)=1+3+2=6，f(1)=1-3+2=0。因此，函數(shù)f(x)在x=-1處取得極大值6，在x=1處取得極小值0。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x2-4x+3的單調(diào)性。答案：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4。令f'(x)=0，得到2x-4=0，解得x=2。當(dāng)x<2時，f'(x)<0，函數(shù)f(x)在(-∞,2)上單調(diào)遞減；當(dāng)x>2時，f'(x)>0，函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）的模的性質(zhì)。答案：復(fù)數(shù)z=a+bi的模|z|=√(a2+b2)。模是一個非負(fù)實(shí)數(shù)，且當(dāng)且僅當(dāng)a=0且b=0時，|z|=0。模具有三角不等式性質(zhì)，即對于任意復(fù)數(shù)z?和z?，有|z?+z?|≤|z?|+|z?|。3.討論等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和Sn的性質(zhì)。答案：等差數(shù)列{a?}的前n項(xiàng)和Sn=n(a?+a?)/2。當(dāng)公差d>0時，Sn隨著n的增大而增大；當(dāng)公差d<0時，Sn隨著n的增大而減??；當(dāng)公差d=0時，Sn是一個常數(shù)。等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn是一個關(guān)于n的二次函數(shù)，其圖像是一條拋物線。4.討論直線y=kx+b與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系。答案：直線y=kx+b與圓x2+y2=r2的位置關(guān)系可以通過判別式Δ來判斷。將直線方程代入圓的方