年秋學(xué)期期中考試試卷八年級數(shù)學(xué)本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上．考試時(shí)間為100分鐘．試卷滿分120分．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑）1.下列各選項(xiàng)中兩個(gè)圖形屬于全等圖形的是（）A. B. C. D.2.下列說法中正確的是（）A.兩個(gè)面積相等的圖形，一定是全等圖形 B.兩個(gè)等邊三角形是全等圖形C.兩個(gè)全等圖形的面積一定相等 D.若兩個(gè)圖形周長相等，則它們一定是全等圖形3.下列圖形中一定是軸對稱圖形的是（）A.梯形 B.直角三角形 C.角 D.平行四邊形4.的平方根是（）A. B.4 C.2 D.5.如圖，，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，在中，平分，則的面積為（）A.7 B.10 C.12 D.147.如圖，在中，平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作，分別交于點(diǎn)E、F．若，則的周長是（）A.15 B.18 C.20 D.228.如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于D，QD＝15，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP＝AQ＝20，在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（）A.35 B.40 C.50 D.609.如圖，在中，和的平分線相交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作于D，下列三個(gè)結(jié)論：①；②若，則；③當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A①② B.②③ C.①③ D.①②③10.如圖，中，，點(diǎn)D在上，，延長至點(diǎn)E，使，過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G，若，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11.新解放學(xué)校某同學(xué)在照鏡子的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)號在鏡子中的數(shù)字顯示為如下圖案，請問他的學(xué)號為______．12.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則__．13.如圖，四邊形≌四邊形，則的大小是_______．14.如圖，交于點(diǎn)F，則的度數(shù)是_______°．15.已知一張三角形紙片（如圖①），其中．將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到邊上的點(diǎn)E處，折痕為，點(diǎn)D在邊上（如圖②）．再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為（如圖③）．原三角形紙片中，的大小為______．16.如圖：小文在一個(gè)周長為的中，截出了一個(gè)周長為的，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)D剛好落在的垂直平分線上，請問的長是_______cm．17.如圖，在以為斜邊的兩個(gè)直角和中，，，，則________．18.如圖，為等邊的高，M、N分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且，當(dāng)取得最小值時(shí)，___________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.解方程：（1）；（2）．20.計(jì)算：（1）；（2）21.如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求證：BE=CF．22.如圖，在正方形網(wǎng)格中，已知的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．（1）畫出關(guān)于直線的軸對稱圖形；（2）若正方形網(wǎng)格的單位長度為1，求的面積．23.三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：，，這三個(gè)數(shù)，兩兩乘積的算術(shù)平方根分別為整數(shù)6，3，2，所以這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．（1），，這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請說明理由；（2）若三個(gè)數(shù)，m，是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為9，求m的值．24.如圖①，在中，，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．（1）如圖①，當(dāng)________時(shí)，面積等于面積的一半；（2）如圖②，在中，，．在的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止．在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，恰好，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．25.如圖，在中，，點(diǎn)B在邊上，且，C是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合，且)，在射線上截取，連接．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段上時(shí)，①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系為_____；②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請證明：；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段的延長線上時(shí)，直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．26.定義：若P為內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則點(diǎn)P叫做的費(fèi)馬點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)O是等邊的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則這個(gè)等邊三角形的高的長度為______；（2）如圖2，已知，分別以為邊向外作等邊與等邊，線段交于點(diǎn)P，連接，求證：點(diǎn)P是的費(fèi)馬點(diǎn)；（3）