《數(shù)學(xué)歸納法及應(yīng)用》_第1頁
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文檔簡介

《數(shù)學(xué)歸納法及應(yīng)用》一.由系列有限的特殊事例得出一般結(jié)論的推理方法叫歸納法.舉例說明:(1)等差數(shù)列通項的推導(dǎo);二.數(shù)學(xué)歸納法:1.適應(yīng)范圍:某些與正整數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題.2.數(shù)學(xué)歸納法的解題步驟：(3)下結(jié)論:由以上可知對于n取第一個值后面的所有正整數(shù)也都成立.象這種證明方法叫數(shù)學(xué)歸納法．3.數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用：（1）恒等式（2）不等式（3）三角方面（4）整除性（5）幾何方面（6）計算、猜想、證明※※：證第K+1步時注意湊歸納假設(shè)即可。5、平面內(nèi)有N個圓，其中任意兩個圓都有兩個交點，任何三個圓都沒有共同的交點，試證明這N個圓把平面分成的部分為：思路：由點——線——面分析：（1）當(dāng)x=1時:（2）當(dāng)x>1時:

（3）當(dāng)0.1<x<1時:(數(shù)學(xué)歸納法證明）[分析]：若存在自然數(shù)C與K使得題設(shè)成立，則：

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