單元三

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理由于計(jì)算不精而導(dǎo)致的事故：魁北克大橋的教訓(xùn)位于加拿大的圣勞倫斯河之上的QuebecBridge本該是著名設(shè)計(jì)師TheodoreCooper的一個(gè)真正有價(jià)值的不朽杰作。作為當(dāng)時(shí)世界上最長(zhǎng)跨度的鋼懸臂橋，庫(kù)帕忘乎所以地把大橋的主跨由490米延伸至550米，以此節(jié)省建造橋墩基礎(chǔ)的成本。然而就在這座橋即將竣工之際，悲劇發(fā)生了。1907年8月29日，大橋桿件發(fā)生失穩(wěn)，突然倒塌，19000噸鋼材和86名建橋工人落入水中，只有11人生還。由于庫(kù)帕的過(guò)分自信而忽略了對(duì)橋梁重量的精確計(jì)算，導(dǎo)致了一場(chǎng)事故。由于計(jì)算不精而導(dǎo)致的事故：魁北克大橋的教訓(xùn)1913年，這座大橋的建設(shè)重新開(kāi)始，然而不幸的是悲劇再次發(fā)生。1916年9月，中間跨度最長(zhǎng)的一段橋身在被舉起過(guò)程中突然掉落塌陷。結(jié)果13名工人被奪去了生命。事故的原因是舉起過(guò)程中一個(gè)支撐點(diǎn)的材料指標(biāo)不到位造成的。1917年，在經(jīng)歷了兩次慘痛的悲劇后，魁北克大橋終于竣工通車，這座橋至今仍然是世界上最長(zhǎng)的懸臂跨度大橋。由于計(jì)算不精而導(dǎo)致的事故：魁北克大橋的教訓(xùn)01§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求02§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征03§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算目錄單元三受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算單元三受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算§3-1

鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求①能標(biāo)注出混凝土保護(hù)層厚度的位置；②能區(qū)分鋼筋混凝土板和梁；③能說(shuō)出鋼筋混凝土板和梁內(nèi)鋼筋的種類；④能描述鋼筋混凝土板和梁的基本構(gòu)造要求。學(xué)習(xí)目標(biāo)：?????說(shuō)明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。???§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求1、混凝土保護(hù)層厚度《橋規(guī)》（JTG3362-2018）規(guī)定，普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)滿足：⑴普通鋼筋保護(hù)層厚度取鋼筋外緣至混凝土表面的距離，不應(yīng)小于鋼筋公稱直徑；當(dāng)鋼筋為束筋時(shí)，保護(hù)層厚度不應(yīng)小于束筋的等代直徑。⑵最外側(cè)鋼筋的混凝土保護(hù)層厚度應(yīng)不小于表2-3的規(guī)定值。一、一般規(guī)定§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求2、其他說(shuō)明：（1）梁和板的區(qū)別：板的面積大，厚度小；梁的寬度小，高度大。（2）截面形式板的截面形式，常見(jiàn)的有實(shí)心矩形和空心矩形；梁的截面形式，常見(jiàn)的有矩形、T形、箱形一、一般規(guī)定§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求二、鋼筋混凝土板的構(gòu)造

經(jīng)常遇到的有板橋的承重板、梁橋的行車道板、人行道板等。工程中實(shí)心矩形板多適用于小跨徑，當(dāng)跨徑較大時(shí)，為減輕自重和節(jié)省混凝土體積，常做成空心矩形板。（一）板厚板的厚度主要是由其控制截面上的最大彎矩和構(gòu)造要求決定的。但是為了保證施工質(zhì)量，《橋規(guī)》（JTG3362-2018）規(guī)定了各種板的最小厚度：就地澆筑的人行道板80mm預(yù)制的混凝土板60mm，空心板的底板和頂板80mm§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求二、鋼筋混凝土板的構(gòu)造（二）鋼筋1、板內(nèi)鋼筋的組成：由主鋼筋和分布鋼筋所組成。主鋼筋布置在板的受拉區(qū)。§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求二、鋼筋混凝土板的構(gòu)造（二）鋼筋1、主鋼筋為了使板的受力盡可能均勻，主鋼筋常采用小直徑，小間距的布置方式（即多根密排）。但直徑過(guò)小又會(huì)增加施工上的麻煩，也影響混凝土的澆筑質(zhì)量。⑴鋼筋直徑：行車道板內(nèi)的主鋼筋直徑不應(yīng)小于10mm；人行道板內(nèi)的主鋼筋直徑不應(yīng)小于8mm。⑵鋼筋間距：①在簡(jiǎn)支板跨中和連續(xù)板支點(diǎn)處，板內(nèi)主鋼筋間距不應(yīng)大于200mm。②各主鋼筋間橫向凈距和層與層之間的豎向凈距，?當(dāng)鋼筋為三層及以下時(shí)，不應(yīng)小于30mm，并不小于鋼筋直徑；?當(dāng)鋼筋為三層以上時(shí)，不應(yīng)小于40mm，并不小于鋼筋直徑的1.25倍。對(duì)于束筋，此處直徑采用等代直徑。§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求二、鋼筋混凝土板的構(gòu)造（二）鋼筋2、分布鋼筋⑴鋼筋的布置：一般垂直于主鋼筋方向布置，并設(shè)置在主鋼筋的內(nèi)側(cè)，在交叉處用鐵絲綁扎或點(diǎn)焊以固定主鋼筋和分布鋼筋的相互位置。在所有主鋼筋的彎折處均應(yīng)設(shè)置分布鋼筋。⑵鋼筋的數(shù)量：按其面積不宜小于板截面面積的0.1%確定；也可以根據(jù)具體情況和經(jīng)驗(yàn)確定。⑶鋼筋直徑：承重板內(nèi)分布鋼筋間距不應(yīng)小于8mm；人行道板分布鋼筋直徑不應(yīng)小于6mm。⑷鋼筋間距：不應(yīng)大于200mm。⑸分布鋼筋的作用：能很好地將集中荷載分布到板受力鋼筋上；抵抗因收縮及溫度變化在垂直于板跨方向上所產(chǎn)生的應(yīng)力；澆筑混凝土?xí)r能保持受力鋼筋的規(guī)定間距。§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（一）截面形式及尺寸1、梁的截面形式：常采用矩形、T形、工字形和箱形等形式。一般在中、小跨徑時(shí)常采用矩形及T形截面，大跨徑時(shí)可采用工字形或箱形截面。2、梁的尺寸：⑴預(yù)制T形截面梁或箱形截面梁翼緣懸臂端的厚度不應(yīng)小于100mm；當(dāng)預(yù)制T形截面梁之間采用橫向整體現(xiàn)澆連接時(shí)或箱形截面梁設(shè)有橋面橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，其懸臂端厚度不應(yīng)小于140mm。T形和I形截面梁，在與腹板相連處的翼緣厚度，不應(yīng)小于梁高的1/10，當(dāng)該處設(shè)有承托時(shí)，翼緣厚度可計(jì)入承托加厚部分厚度；當(dāng)承托底坡的tanα>1/3時(shí)，取1/3?！?-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（一）截面形式及尺寸2、梁的尺寸：⑵箱形截面梁頂板與腹板相連處應(yīng)設(shè)置承托；底板與腹板相連處應(yīng)設(shè)倒角，必要時(shí)也可設(shè)置承托。箱形截面梁頂、底板的中部厚度，不應(yīng)小于板凈跨徑的1/30，且不應(yīng)小于200mm。⑶T形、I形截面梁或箱形截面梁的腹板寬度不應(yīng)小于160mm；其上下承托之間的腹板高度，當(dāng)腹板內(nèi)設(shè)有豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，不應(yīng)大于腹板寬度的20倍，當(dāng)腹板內(nèi)不設(shè)豎向預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，不應(yīng)大于腹板寬度的15倍。當(dāng)腹板寬度有變化時(shí)，其過(guò)渡段長(zhǎng)度不宜小于12倍腹板寬度差。⑷在縱橋向設(shè)有承托的連續(xù)梁，其承托豎向與縱向之比不宜大于1/6。§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求2、混凝土上部結(jié)構(gòu)橫隔梁（板）的設(shè)置及尺寸應(yīng)滿足下列要求：⑴在裝配式T梁橋中，應(yīng)設(shè)置跨端和跨間橫隔梁。當(dāng)梁間橫向采用剛性連接時(shí)，橫隔梁間距不應(yīng)大于10m。⑵在裝配式組合箱梁中，應(yīng)設(shè)置跨端橫隔梁，跨間橫隔梁宜根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體情況設(shè)置。⑶在箱形截面梁橋中，應(yīng)設(shè)置箱內(nèi)端橫隔板。內(nèi)半徑小于240m的彎箱梁應(yīng)設(shè)跨間橫隔板，其間距對(duì)于鋼筋混凝土箱形截面梁不應(yīng)大于10m；對(duì)于預(yù)應(yīng)力箱形截面梁則需經(jīng)結(jié)構(gòu)分析確定。懸臂跨徑50m及以上的箱形截面懸臂梁橋在懸臂中部尚應(yīng)設(shè)跨間橫隔板。條件許可時(shí)箱形截面梁橋的橫隔板應(yīng)設(shè)檢查用人孔。三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（一）截面形式及尺寸§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求（二）鋼筋構(gòu)造1、梁內(nèi)鋼筋的組成;鋼筋混凝土梁內(nèi)鋼筋骨架多由主鋼筋、斜筋（彎起鋼筋）、箍筋、架立鋼筋和縱向防裂鋼筋等組成。三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造綁扎鋼筋骨架b)多層焊接鋼筋骨架§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求1、主鋼筋：梁內(nèi)主鋼筋常放在梁的底部承受拉應(yīng)力，是梁的主要受力鋼筋。⑴直徑：常用的主鋼筋直徑為14～32mm，一般不超過(guò)40mm。在同一根（批）梁中宜采用相同牌號(hào)、相同直徑的主鋼筋；也可采用兩種不同直徑的主鋼筋，但直徑相差不應(yīng)小于2mm，以便施工識(shí)別。⑵鋼筋設(shè)置要求：①梁內(nèi)主鋼筋可以單根或2～3根地成束布置成束筋，也可豎向不留空隙地焊成多層鋼筋骨架，其疊高一般不超過(guò)(0.15～0.20)h（h為梁高）。②主鋼筋應(yīng)盡量布置成最少的層數(shù)。③簡(jiǎn)支梁的主鋼筋應(yīng)盡量布置在梁底，以獲得較大的內(nèi)力偶臂而節(jié)約鋼材。④對(duì)于焊接鋼筋骨架，鋼筋的層數(shù)不宜多于6層，應(yīng)將粗鋼筋布置在底層。主鋼筋的排列原則應(yīng)為：由下至上，下粗上細(xì)（對(duì)不同直徑鋼筋而言），對(duì)稱布置，并應(yīng)上下左右對(duì)齊，便于混凝土的澆筑。⑶焊縫：①主鋼筋與彎起鋼筋之間的焊縫，宜采用雙面焊縫，其長(zhǎng)度為5d；②主鋼筋之間的短焊縫，其長(zhǎng)度為2.5d，此處的d為主筋直徑。三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（二）鋼筋構(gòu)造§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（二）鋼筋構(gòu)造1、主鋼筋⑷各主鋼筋之間的凈距或?qū)优c層間的凈距：①當(dāng)鋼筋為三層及以下時(shí)，不應(yīng)小于30mm，并不小于鋼筋直徑d；②當(dāng)鋼筋為三層以上時(shí)，不應(yīng)小于40mm并不小于鋼筋直徑d的1.25倍。說(shuō)明：①對(duì)于束筋，此處直徑應(yīng)采用等代直徑（，為束筋根數(shù)，為單根鋼筋直徑）。②規(guī)定鋼筋的最小間距是為了便于澆灌混凝土和保證混凝土的質(zhì)量，同時(shí)在鋼筋周圍留有足夠厚度的混凝土包裹鋼筋，可保證鋼筋與混凝土之間有可靠的黏結(jié)力。§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（二）鋼筋構(gòu)造1、主鋼筋§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（二）鋼筋構(gòu)造2.彎起鋼筋（斜筋）彎起鋼筋是為滿足斜截面抗剪承載力而設(shè)置的，一般由受拉主鋼筋彎起而成，有時(shí)也需加設(shè)專門(mén)的斜筋，一般與梁縱軸成角。彎起鋼筋的直徑、數(shù)量及位置均由抗剪計(jì)算確定。3.箍筋箍筋除了滿足斜截面的抗剪承載力外，它還起到聯(lián)結(jié)受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土，使其共同工作的作用。此外，用它來(lái)固定主鋼筋的位置而使梁內(nèi)各種鋼筋構(gòu)成鋼筋骨架。箍筋有開(kāi)口和閉口兩種形式。§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（二）鋼筋構(gòu)造3、箍筋⑴直徑及配箍率：無(wú)論計(jì)算上是否需要，梁內(nèi)均應(yīng)設(shè)置箍筋。其直徑不小于8mm且不小于1/4主筋直徑。其配筋率：HPB300鋼筋不應(yīng)小于0.14%，HRB400鋼筋不應(yīng)小于0.11%。⑵箍筋間距：①不應(yīng)大于梁高的1/2和400mm。當(dāng)所箍的鋼筋為受壓鋼筋時(shí)，還應(yīng)不大于受壓鋼筋直徑的15倍和400mm。②當(dāng)綁扎搭接鋼筋受拉時(shí)不應(yīng)大于主鋼筋直徑的5倍，且不大于100mm；③當(dāng)搭接鋼筋受壓時(shí)不應(yīng)大于主鋼筋直徑的10倍，且不大于200mm。④在支座中心向跨徑方向長(zhǎng)度相當(dāng)于不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不宜大于100mm。⑤近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個(gè)混凝土保護(hù)層距離處。⑥梁與梁或梁與柱的交接范圍內(nèi)，靠近交接面的箍筋，其與交接面的距離不宜大于50mm。⑶混凝土表面至箍筋的凈距應(yīng)不小于15mm。§3-1鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的構(gòu)造要求三、鋼筋混凝土梁的構(gòu)造（二）鋼筋構(gòu)造4.架立鋼筋⑴作用：為在施工時(shí)形成鋼筋骨架，保持箍筋的間距，防止鋼筋因澆筑振搗混凝土及其他意外因素而產(chǎn)生的偏斜。⑵直徑：鋼筋混凝土T形梁的架立鋼筋直徑多為22mm；矩形截面梁一般為10～14mm。5.縱向防裂鋼筋（水平縱向鋼筋）⑴作用：當(dāng)梁高大于1m時(shí)，沿梁肋高度的兩側(cè)并在箍筋外側(cè)水平方向設(shè)置防裂鋼筋，以抵抗溫度應(yīng)力及混凝土收縮應(yīng)力。⑵直徑：一般為6～8mm，其總面積為(0.001～0.002)bh。⑶間距：①在受拉區(qū)應(yīng)不大于腹板寬度，且不應(yīng)大于200mm；②在受壓區(qū)不應(yīng)大于300mm;③在支點(diǎn)附近剪力較大區(qū)段，水平縱向鋼筋截面面積應(yīng)予增加，其間距宜為100～150mm。單元三受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征1、能描述適筋梁的受力過(guò)程。2、能畫(huà)出各階段截面應(yīng)力分布圖。3、能描述受彎構(gòu)件正截面的破壞特征。學(xué)習(xí)目標(biāo)：???說(shuō)明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。????§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征一、鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究（一）梁的受力階段

逐級(jí)加荷，當(dāng)彎矩較小時(shí)，撓度和彎矩關(guān)系接近直線變化，當(dāng)彎矩超過(guò)開(kāi)裂彎矩Mcr時(shí)，受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，隨著裂縫的出現(xiàn)與不斷開(kāi)展，撓度的增長(zhǎng)速度較開(kāi)裂前為快，M/Mu–f關(guān)系曲線出現(xiàn)了第一個(gè)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)a。彎矩再增加，當(dāng)達(dá)到Ms時(shí)，鋼筋應(yīng)力增加到屈服強(qiáng)度，在M/Mu～f關(guān)系曲線上出現(xiàn)第二個(gè)明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)b，此后，梁內(nèi)受拉鋼筋進(jìn)人流幅，同時(shí)，裂縫急劇開(kāi)展，撓度急劇增加。最后，當(dāng)彎矩增加到極限彎矩Mu時(shí)，梁即告破壞。從開(kāi)始加荷到破壞過(guò)程劃分為三個(gè)工作階段，即階段I、階段Ⅱ和階段III?！?-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征一、鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究（一）梁在各工作階段的截面應(yīng)力分布階段Ⅰ（整體工作階段）：在加荷初期，混凝土下緣應(yīng)力小于其抗拉強(qiáng)度極限值，上緣應(yīng)力遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度極限值，此時(shí)應(yīng)力圖在中性軸以上及以下部分均按直線變化。此階段，截面中性軸以下的受拉區(qū)混凝土尚未開(kāi)裂，構(gòu)件整個(gè)截面都參加工作，故又稱整體工作階段。階段Ⅰa（整體工作階段末期）：當(dāng)作用（荷載）增加時(shí)，受拉區(qū)混凝土應(yīng)力圖呈曲線形，此時(shí)下緣混凝土拉應(yīng)力將達(dá)到其抗拉強(qiáng)度極限值，混凝土即將出現(xiàn)裂縫；應(yīng)力圖仍接近于三角形。此階段，混凝土達(dá)到將要出現(xiàn)裂縫的臨界狀態(tài)，截面的整體工作狀態(tài)就要結(jié)束，故稱整體工作階段末期。計(jì)算鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫時(shí)，即以此階段為計(jì)算基礎(chǔ)?！?-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征一、鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究（二）梁在各工作階段的截面應(yīng)力分布

階段Ⅱ(帶裂縫工作階段)：當(dāng)作用（荷載）繼續(xù)增加時(shí)，受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力超過(guò)其抗拉強(qiáng)度極限值ftk，梁下緣產(chǎn)生裂縫，并隨著作用（荷載）的增加而向上發(fā)展，梁進(jìn)入帶裂縫工作階段。之后，作用（荷載）進(jìn)一步增大，應(yīng)力繼續(xù)增加，混凝土受壓區(qū)塑性變形亦逐漸加大，應(yīng)力圖形成微曲線形。此階段，受拉區(qū)混凝土基本退出工作，全部拉力由鋼筋單獨(dú)承受（但鋼筋應(yīng)力尚未達(dá)到其屈服極限）。按容許應(yīng)力法計(jì)算構(gòu)件強(qiáng)度的理論，即以此階段為基礎(chǔ)。§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征

階段Ⅲ（破壞階段）：作用（荷載）繼續(xù)增加到一定限度后，鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服極限fsk，鋼筋的應(yīng)力停留在屈服點(diǎn)而不再增大，應(yīng)變卻迅速增加，促使受拉區(qū)混凝土的裂縫急劇開(kāi)展并向上延伸，造成中性軸上移，構(gòu)件撓度增大，受壓區(qū)面積減小，混凝土壓應(yīng)力因之迅速增大。當(dāng)混凝土壓應(yīng)力達(dá)到其抗壓強(qiáng)度極限值時(shí)，受壓區(qū)即出現(xiàn)一些縱向裂縫，混凝土即被壓碎，造成全梁破壞。此時(shí)所對(duì)應(yīng)的作用（荷載），即為梁的破壞作用（荷載）。此時(shí)，受壓區(qū)混凝土的塑性特征表現(xiàn)得十分充分，受壓區(qū)應(yīng)力圖將更豐滿，曲線多呈高次拋物線形。承載能力極限狀態(tài)法即以此階段為計(jì)算基礎(chǔ)。一、鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究（二）梁在各工作階段的截面應(yīng)力分布§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征一、鋼筋混凝土梁的試驗(yàn)研究（二）梁在各工作階段的截面應(yīng)力分布梁在各工作階段的截面應(yīng)力特點(diǎn)：(1)受壓區(qū)混凝土應(yīng)力圖在第Ⅰ階段為三角形分布；第Ⅱ階段為微曲的曲線形；第Ⅲ階段呈高次拋物線形。(2)鋼筋應(yīng)力在第Ⅰ階段增長(zhǎng)速度較慢；第Ⅱ階段應(yīng)力增長(zhǎng)速度較第Ⅰ階段為快；第Ⅲ階段當(dāng)鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度后，應(yīng)力即不再增加，直到破壞。(3)梁在第Ⅰ階段混凝土未開(kāi)裂，梁的撓度增長(zhǎng)速度較慢；第Ⅱ階段由于梁帶裂縫工作，撓度增長(zhǎng)速度較前階段為快；第Ⅲ階段由于鋼筋屈服，裂縫急劇開(kāi)展，撓度急劇增加。§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征二、受彎構(gòu)件正截面的破壞特征（一）幾個(gè)概念1、單筋矩形截面梁：僅在受拉區(qū)配置有縱向受力鋼筋的矩形截面梁。2、配筋率：是指縱向受力鋼筋截面面積與正截面有效面積的比值。用配筋率ρ表示：§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征（二）梁正截面的破壞形式：1.適筋梁—塑性破壞配筋率適當(dāng)?shù)匿摻罨炷亮悍Q為“適筋梁”。適筋梁的破壞特點(diǎn)是破壞始于受拉鋼筋的屈服。作用（荷載）稍增，鋼筋屈服后引起受拉區(qū)混凝土裂縫急劇開(kāi)展，直至受壓區(qū)混凝土應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度極限值而破壞。這種梁在破壞前，由于裂縫開(kāi)展較寬，撓度較大，給人以明顯的破壞預(yù)兆，故習(xí)慣上稱之為“塑性破壞”二、受彎構(gòu)件正截面的破壞特征§3-2受彎構(gòu)件正截面受力全過(guò)程和破壞特征二、受彎構(gòu)件正截面的破壞特征（二）梁正截面的破壞形式：

2.超筋梁—脆性破壞配筋率過(guò)高的鋼筋混凝土梁稱為“超筋梁”。其破壞特點(diǎn)是破壞始于受壓區(qū)混凝土被先壓碎，而鋼筋應(yīng)力低于屈服強(qiáng)度。由于梁是在沒(méi)有明顯預(yù)兆情況下因受壓區(qū)混凝土突然壓碎而破壞，故稱之為“脆性破壞”

3.少筋梁—脆性破壞配筋率過(guò)低的鋼筋混凝土梁稱為“少筋梁”。破壞特點(diǎn)是裂縫往往集中出現(xiàn)一條，且開(kāi)展寬度較大，沿梁高向上延伸很高，即使受壓區(qū)混凝土?xí)何磯核?，但由于裂縫寬度過(guò)大，標(biāo)志著梁的“破壞”?？紤]到這種“破壞”來(lái)得突然，故“少筋梁”也屬“脆性破壞”?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算單元三受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算①能說(shuō)出正截面承載力計(jì)算的基本假定??②能說(shuō)出適筋梁的基本條件??教學(xué)目標(biāo)§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求說(shuō)明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。???§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算一、正截面承載力計(jì)算的基本假定1、三點(diǎn)說(shuō)明：

⑴以第III階段的應(yīng)力狀態(tài)（圖3-11）作為計(jì)算基礎(chǔ)。下圖為鋼筋混凝土梁對(duì)應(yīng)三個(gè)工作階段的應(yīng)變圖。課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算一、正截面承載力計(jì)算的基本假定1、三點(diǎn)說(shuō)明：

⑵以第III階段的應(yīng)力狀態(tài)作為計(jì)算基礎(chǔ)。下圖為鋼筋混凝土梁在破壞階段的應(yīng)力、應(yīng)變圖。課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求一、正截面承載力計(jì)算的基本假定1、三點(diǎn)說(shuō)明：

⑶在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，以等效矩形應(yīng)力圖代替上圖中所示的拋物線應(yīng)力圖。其基本原則是：矩形應(yīng)力圖的合力應(yīng)與拋物線應(yīng)力圖的合力大小相等，作用點(diǎn)位置相同，它們應(yīng)是等效的。等效矩形應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度與拋物線應(yīng)力圖的受壓區(qū)高度的關(guān)系為，式中稱為混凝土受壓區(qū)高度換算系數(shù)。按《橋規(guī)》(JTG3362-2018)規(guī)定，不同強(qiáng)度等級(jí)的混凝土的按表3-1取值。等效矩形應(yīng)力圖的應(yīng)力為（混凝土抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值）§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求一、正截面承載力計(jì)算的基本假定2.基本假定(1)平截面假定：構(gòu)件彎曲后，其截面仍保持平面，受壓區(qū)混凝土平均應(yīng)變和鋼筋的應(yīng)變沿截面高度符合線性分布。(2)正截面破壞時(shí)，構(gòu)件受壓區(qū)混凝土應(yīng)力取抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)力計(jì)算圖形為矩形。(3)正截面破壞時(shí)，受彎、大偏心受壓、大偏心受拉構(gòu)件的受拉主筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，受拉區(qū)混凝土不參與工作（抗剪計(jì)算除外）?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求二、適筋梁的基本條件1.適筋梁與超筋梁的界限若使梁為適筋梁，必須滿足：

2.適筋梁與少筋梁的界限3.兩點(diǎn)說(shuō)明：(1)為了確保所有的梁在瀕臨破壞時(shí)具有明顯的預(yù)兆以及在破壞時(shí)具有適當(dāng)?shù)难有?，就要滿足(2)當(dāng)取得小些時(shí)，梁截面就要大些；當(dāng)取得大些時(shí)，梁截面就要小些，這就要顧及鋼材、水泥、砂石等材料價(jià)格及施工費(fèi)用。根據(jù)我國(guó)經(jīng)驗(yàn)，鋼筋混凝土板的經(jīng)濟(jì)配筋率約為0.5%～1.3%；鋼筋混凝土T形梁的經(jīng)濟(jì)配筋率約為2.0%～3.5%?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求鋼筋種類混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50及以下C55、C60C65、C70C75、C80HPB3000.580.560.54—HRB400、HRBF400、RRB4000.530.510.49—HRB5000.490.470.46—鋼絞線、鋼絲0.400.380.360.35預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋0.400.380.36—混凝土受壓區(qū)相對(duì)界限高度1、截面受拉區(qū)內(nèi)配置不同種類鋼筋的受彎構(gòu)件，其值應(yīng)選用相應(yīng)于各種鋼筋的較小者。2、，為縱向受拉鋼筋和受壓區(qū)混凝土同時(shí)達(dá)到各自強(qiáng)度設(shè)計(jì)值時(shí)的受壓區(qū)矩形應(yīng)力圖高度?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題一

正截面承載力計(jì)算的基本要求三、受彎構(gòu)件正截面承載能力計(jì)算的三點(diǎn)說(shuō)明1、受彎構(gòu)件的正截面計(jì)算，一般僅需對(duì)構(gòu)件的控制截面進(jìn)行。2、鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的正截面計(jì)算是按持久狀況承載能力極限狀態(tài)計(jì)算原則,應(yīng)滿足,其中為彎矩計(jì)算值，為結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，為截面彎矩設(shè)計(jì)值。3、受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，分為截面設(shè)計(jì)和截面復(fù)核兩類計(jì)算問(wèn)題。⑴截面設(shè)計(jì)：截面設(shè)計(jì)是根據(jù)要求截面所承受的彎矩，選定混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋牌號(hào)，計(jì)算出構(gòu)件截面尺寸b、h及受拉鋼筋截面積。⑵承載力復(fù)核：承載力復(fù)核是對(duì)已經(jīng)設(shè)計(jì)好的截面進(jìn)行承載力計(jì)算，以判斷其安全程度。

所謂控制截面，在等截面受彎構(gòu)件中,是指彎矩設(shè)計(jì)值最大的截面；在變截面受彎構(gòu)件中,除了彎矩設(shè)計(jì)值最大的截面外，還有截面尺寸相對(duì)較小、而彎矩設(shè)計(jì)值相對(duì)較大的截面。①能寫(xiě)出計(jì)算公式并能說(shuō)出適用條件；??②能畫(huà)出單筋矩形截面受彎構(gòu)件的計(jì)算圖式；?③正確運(yùn)用公式進(jìn)行配筋計(jì)算與承載力復(fù)核。??教學(xué)目標(biāo)§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算說(shuō)明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。???§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算一、正截面承載力計(jì)算公式及其適用條件1.正截面承載力計(jì)算基本公式（1）計(jì)算圖式根據(jù)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的假定，可繪出如右圖所示單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算圖式。單筋矩形截面承載力計(jì)算圖式§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算一、正截面承載力計(jì)算公式及其適用條件1.正截面承載力計(jì)算基本公式（2）計(jì)算公式由水平力平衡即可得：由彎矩平衡，即取受拉鋼筋合力作用點(diǎn)為矩心，可得：取受壓區(qū)混凝土合力作用點(diǎn)為矩心，可得：§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算一、正截面承載力計(jì)算公式及其適用條件1.正截面承載力計(jì)算基本公式（2）計(jì)算公式根據(jù)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的原則可得出如下公式：或2.計(jì)算公式適用條件適筋梁應(yīng)滿足：或適筋梁的最大配筋率計(jì)算公式為：§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，分截面設(shè)計(jì)與承載力復(fù)核兩項(xiàng)內(nèi)容。（一）截面設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)中，單筋矩形截面受彎構(gòu)件進(jìn)行截面設(shè)計(jì)時(shí)，常有下列兩種情況：1.已知：作用基本組合的彎矩設(shè)計(jì)值，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、鋼筋牌號(hào)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)、構(gòu)件截面尺寸，求受拉鋼筋截面面積（結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及使用同條件均為已知）?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)

解題思路：（1）首先假設(shè)，計(jì)算截面有效高度（2）求得受壓區(qū)高度（3）根據(jù)值與的關(guān)系，判斷是否需要增大截面尺寸或是提高混凝土的強(qiáng)度等級(jí)，直至滿足（4）計(jì)算鋼筋截面面積或并選定鋼筋直徑及根數(shù)說(shuō)明：1、為使所采用的鋼筋截面面積在適筋梁范圍內(nèi)，還需要驗(yàn)證，即2、鋼筋布置后，還需對(duì)進(jìn)行校核修正；3、驗(yàn)證。§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)2、已知作用基本組合的彎矩設(shè)計(jì)值,鋼筋牌號(hào)及混凝土強(qiáng)度等級(jí)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全等級(jí)。求構(gòu)件截面尺寸及受拉鋼筋截面積。計(jì)算步驟（結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及使用同條件均為已知）:①在經(jīng)濟(jì)配筋率內(nèi)選定一值，并根據(jù)受彎構(gòu)件適應(yīng)情況選定梁寬（設(shè)計(jì)板時(shí)，一般采用單位板寬，即取)。②按公式：求出值，若，則取，代人公式（3-14），可得：公式（3-14）：§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算③由二、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)③由求出所需截面高度，即。為了使構(gòu)件截面尺寸規(guī)格化和考慮施工的方便，最后實(shí)際取用的值應(yīng)模數(shù)化，鋼筋混凝土梁板的值應(yīng)為整數(shù)。④繼續(xù)按第一種情況求出受拉鋼筋面積并布置鋼筋。若，則應(yīng)重新選定值，重復(fù)上述計(jì)算，直至滿足的條件。例題3-1（詳見(jiàn)教材，不贅述）§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題二

單筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容（二）承載力復(fù)核已知基本組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值，截面尺寸，縱向受拉鋼筋截面積，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋牌號(hào)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及使用同條件。驗(yàn)算截面所能承擔(dān)的彎矩，并判斷其安全程度。計(jì)算步驟：（1）計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率，需滿足：（2）計(jì)算矩形截面受壓區(qū)高度系數(shù)，需滿足：（3）求出本截面所能承擔(dān)的彎矩。計(jì)算結(jié)果，若Md≤Mu，則滿足承載力要求。例題詳見(jiàn)教材。①能說(shuō)出選擇雙筋矩形截面的條件；??②能畫(huà)出雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算圖式；?③能寫(xiě)出雙筋矩形截面正截面承載力計(jì)算公式；?④正確運(yùn)用公式進(jìn)行配筋計(jì)算與承載力復(fù)核。??教學(xué)目標(biāo)§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算說(shuō)明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。???§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算一、選擇雙筋矩形截面的條件1、定義：在截面受拉區(qū)配置有縱向受拉鋼筋，又在受壓區(qū)配置有縱向受壓鋼筋的矩形截面受彎構(gòu)件，稱為雙筋矩形截面受彎構(gòu)件。2、雙筋矩形截面適用于以下情況：(1)當(dāng)矩形截面承受的彎矩較大，截面尺寸受到限制，且混凝土強(qiáng)度等級(jí)又不可能提高，以致用單筋截面無(wú)法滿足的條件時(shí)，即需在受壓區(qū)配置受壓鋼筋來(lái)幫助混凝土受壓?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算一、選擇雙筋矩形截面的條件2、雙筋矩形截面適用于以下情況：(2)當(dāng)截面既承受正向彎矩又可能承受負(fù)向彎矩時(shí)，截面上、下均需配置受力鋼筋。此外，根據(jù)構(gòu)造上的要求，有些縱向鋼筋需貫穿全梁時(shí)，若計(jì)算中考慮截面受壓區(qū)這部分受壓鋼筋的作用，則也可按雙筋處理（如連續(xù)梁支點(diǎn)及支點(diǎn)附近截面）。3、雙筋截面的特點(diǎn)：（1）由于設(shè)置了受壓鋼筋，可提高截面的延性和防震性能，有利于防止結(jié)構(gòu)的脆性破壞；（2）可以減少短期和長(zhǎng)期作用下構(gòu)件產(chǎn)生的變形。課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算二、正截面承載力計(jì)算公式及其適用條件1、計(jì)算圖式課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算a)構(gòu)件截面；b）等效矩形應(yīng)力圖§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、正截面承載力計(jì)算公式及其適用條件2、計(jì)算公式：§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、正截面承載力計(jì)算公式及其適用條件3、公式適用條件：(1)受壓區(qū)高度，其意義與單筋矩形截面相同，是為了保證梁的破壞從受拉鋼筋屈服開(kāi)始，防止梁發(fā)生脆性破壞。(2)受壓區(qū)高度，這主要是為了保證受壓鋼筋在截面破壞時(shí)其應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度。至于控制最小配筋率的條件，在雙筋截面的情況下，一般不需驗(yàn)算。§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算三、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)已知構(gòu)件截面尺寸（構(gòu)件截面尺寸通?？梢愿鶕?jù)構(gòu)造要求或總體布置預(yù)先確定）,求受拉鋼筋截面積與受壓鋼筋截面積。（有時(shí)，受壓鋼筋截面積已由其他作用情況設(shè)計(jì)出來(lái)，或根據(jù)構(gòu)造要求已被確定）。§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算三、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)為了方便計(jì)算，可將計(jì)算圖式分解成：課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算三、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)雙筋矩形截面受彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)，應(yīng)首先充分發(fā)揮受壓區(qū)混凝土和其對(duì)應(yīng)的受拉鋼筋的承載能力（即取，按單筋截面設(shè)計(jì)），而對(duì)無(wú)法承擔(dān)的部分荷載效應(yīng)，則考慮由受壓鋼筋和部分受拉鋼筋來(lái)承擔(dān)。§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算三、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及使用同條件均為已知）1.已知作用基本組合的彎矩設(shè)計(jì)值，構(gòu)件截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋牌號(hào)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，求受拉鋼筋截面積和受壓鋼筋截面積。計(jì)算步驟：(1)?。?，相應(yīng)的單筋矩形截面所承擔(dān)的內(nèi)力矩為：

當(dāng)：，則應(yīng)配置受壓鋼筋?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算三、計(jì)算內(nèi)容（一）截面設(shè)計(jì)(2)計(jì)算相應(yīng)于所需的受拉鋼筋截面積：(3)剩余部分的彎矩組合設(shè)計(jì)值由受壓鋼筋和部分受拉鋼筋組成的內(nèi)力矩承擔(dān)：受壓鋼筋截面積：§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算三、計(jì)算內(nèi)容部分受拉鋼筋截面積：(4)受拉鋼筋總截面積：按上述方法設(shè)計(jì)的雙筋截面，均能滿足其適用條件和，所以可不再進(jìn)行這兩項(xiàng)內(nèi)容的驗(yàn)算?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容2.已知作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值，構(gòu)件截面尺寸，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋牌號(hào)，受壓鋼筋截面積，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，求受拉鋼筋截面積。計(jì)算步驟（結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及使用同條件均為已知）：（1）由已知的受壓鋼筋截面積，求出相應(yīng)的部分受拉鋼筋截面積及它們共同組成的內(nèi)力矩。（2）計(jì)算由受壓區(qū)混凝土與相應(yīng)的受拉鋼筋組成的內(nèi)力矩，并求出。（3）求受拉鋼筋總截面積：§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容上述情況，在計(jì)算過(guò)程中需注意以下兩個(gè)問(wèn)題：①如求得受壓區(qū)高度系數(shù)時(shí)，則意味著原來(lái)已配置的受壓鋼筋數(shù)量不足，應(yīng)增加鋼筋。②如求得的受壓區(qū)高度或時(shí)，則表明已配置的受壓鋼筋數(shù)量過(guò)多，在極限狀態(tài)時(shí)受壓鋼筋可能有部分達(dá)不到其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。此時(shí)可假設(shè)混凝土壓應(yīng)力合力作用在受壓鋼筋重心處（相當(dāng)于，取對(duì)受壓鋼筋重心處為矩心的力矩平衡條件求得。說(shuō)明：對(duì)于情況，當(dāng)按公式求得的受拉鋼筋總截面積比不考慮受壓鋼筋時(shí)還多，則計(jì)算時(shí)可不計(jì)受壓鋼筋的作用，按單筋截面計(jì)算受拉鋼筋。§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容（二）承載力復(fù)核雙筋矩形截面受彎構(gòu)件承載力復(fù)核的特點(diǎn)與單筋矩形截面受彎構(gòu)件相似，即在已知條件下求出截面所能承受的彎矩（承載力），要求滿足。已知作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值，截面尺寸，受拉及受壓鋼筋截面積及截面的鋼筋布置情況，混凝土強(qiáng)度等級(jí)和鋼筋牌號(hào)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，結(jié)構(gòu)所處的環(huán)境及使用同條件。計(jì)算截面所能承受的彎矩，比較與值?！?-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題三雙筋矩形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算內(nèi)容（二）承載力復(fù)核計(jì)算步驟：首先由公式求出受壓區(qū)高度；(1)時(shí)，按式驗(yàn)算：(2)，時(shí)，按下式驗(yàn)算：如不計(jì)受壓鋼筋的作用，截面的承載力反較按上式計(jì)算結(jié)果為大時(shí)，則可按單筋截面復(fù)核。(3)時(shí)，令，代人公式重新進(jìn)行配筋計(jì)算：說(shuō)明：使，避免出現(xiàn)脆性破壞。①能說(shuō)出T形截面等效代換的原因；②能畫(huà)出兩種T形截面的正截面承載力的計(jì)算圖式；?③能寫(xiě)出T形截面正截面承載力計(jì)算公式；?④能說(shuō)出計(jì)算公式的使用條件和兩種T形截面的判斷條件；?⑤能正確運(yùn)用公式進(jìn)行配筋計(jì)算與承載力復(fù)核。??教學(xué)目標(biāo)§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題四單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算說(shuō)明：是重點(diǎn)；既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。???§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題四單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算一、幾點(diǎn)說(shuō)明鋼筋混疑土矩形截面受彎構(gòu)件在破壞時(shí)，中性軸以下的混凝土早已開(kāi)裂而脫離工作，對(duì)截面的抗彎能力已不起作用，可將受拉區(qū)混凝土挖去一部分即形成T形截面。實(shí)踐證明，T形截面的抗彎能力與原矩形截面全相等，但混凝土用量和梁的自重卻大為減小。一般來(lái)講，T形截面混凝土受壓區(qū)較大，混凝土足夠承擔(dān)壓力，毋須增設(shè)受壓鋼筋，所以，T形截面一般按單筋截面設(shè)計(jì)。§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算在工程實(shí)踐中，除了一般普通的T形截面外，尚可遇到多種可用T形截面等效代換的截面，如I字形梁、箱形梁、Ⅱ形梁、空心板等。在進(jìn)行正截面強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，由于不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，上述截面可按各自的等效T形截面進(jìn)行計(jì)算。課題四

單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算一、幾點(diǎn)說(shuō)明a)實(shí)際截面b)等效T形截面§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題四

單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算一、幾點(diǎn)說(shuō)明對(duì)于T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計(jì)算寬度可按下列規(guī)定采用:(1)內(nèi)梁翼緣計(jì)算寬度取下列三者中的最小者：①對(duì)于簡(jiǎn)支梁，為計(jì)算跨徑的1/3。對(duì)于連續(xù)梁，各中間跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的0.2倍；邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計(jì)算跨徑的0.27倍；各中間點(diǎn)負(fù)彎矩區(qū)段，則取該支點(diǎn)相鄰兩跨計(jì)算跨徑之和的0.07倍。②相鄰兩梁的平均間距。③，此處為梁的腹板寬，為承托長(zhǎng)度，為不計(jì)承托的翼緣厚度，當(dāng)時(shí)，上式應(yīng)以代替，此處為承托根部厚度。(2)外梁翼緣的計(jì)算寬度取相鄰內(nèi)梁翼緣計(jì)算寬度的一半，加上腹板寬度的1/2，再加上外側(cè)懸臂板平均厚度的6倍或外側(cè)懸臂板實(shí)際寬度兩者中的較小者。a)T形梁翼緣板上壓應(yīng)力分布圖b）帶承托的T形梁§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題四

單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算公式及其適用條件（一）計(jì)算公式

橋涵工程中常見(jiàn)的是翼緣位于受壓區(qū)的T型截面梁。對(duì)于翼緣位于受壓區(qū)的單筋T形截面強(qiáng)度計(jì)算，按中性軸所在位置的不同分為以下兩種情況：第一種T形截面：中性軸位于翼緣內(nèi)，即受壓區(qū)高度，混凝土受壓區(qū)為矩形。這種截面與寬度為、高度為h的矩形截面相同。第一種T形截面§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算第二種T形截面：中性軸位于梁腹板內(nèi)，即受壓區(qū)高度，受壓區(qū)為T(mén)形。這種截面的計(jì)算，可仿照雙筋矩形截面的分析方法，將整個(gè)截面的承載能力看成由以下兩組抗彎內(nèi)力矩所組成。(1)第一組抗彎內(nèi)力矩，是由腹板上部受壓區(qū)內(nèi)力及一部分受拉鋼筋的內(nèi)力所構(gòu)成，其值與梁寬為b的單筋矩形梁一樣：課題四

單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算公式及其適用條件（一）計(jì)算公式

§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算(2)第二組抗彎內(nèi)力矩，由翼緣挑出部分的受壓區(qū)內(nèi)力及另一部分的受拉鋼筋的內(nèi)力所形成，其值為：將以上兩組內(nèi)力矩疊加，便可得到第二種T形截面承載力的計(jì)算公式，即：由水平力平衡條件得：課題四

單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算公式及其適用條件（一）計(jì)算公式

§3-3受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力計(jì)算課題四

單筋T形截面受彎構(gòu)件計(jì)算二、計(jì)算公式及其適用條件（二）適用條件

(1)或。對(duì)于第一種T形截面，由于，所以，一般均能滿足的條件，故可不必驗(yàn)算。(2)

。由于最小配筋率是根據(jù)鋼筋混凝土截面的最小承載力不低于同樣截面尺寸的純混凝土截面的承載力的原則確定的，