知識點3：運動學圖像問題【知識思維方法技巧】（1）只有直線運動才有x－t圖象、v－t圖象；v－t圖象中不含出發(fā)點信息，抓住斜率、截距和交點的物理意義及v－t圖象面積意義。由微元ΔS＝ΔyΔx，可判斷圖象所圍“面積”的物理意義。（2）運動學圖像問題解題的方法：①函數(shù)斜率面積法：先由運動學規(guī)律推導出兩個物理量間的函數(shù)表達式，再根據(jù)函數(shù)表達式的斜率、截距的意義求出相應的問題，特別是解決對于不太熟悉的圖像等要注意這種轉(zhuǎn)化。②函數(shù)數(shù)據(jù)代入法：先由運動學規(guī)律推導出兩個物理量間的函數(shù)表達式，再把圖像中的特殊數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達式進行計算。（3）解圖像問題時的關鍵：明確圖像的含義，將物體的運動圖像轉(zhuǎn)化為物體的運動模型?？键c一：運動學圖像的應用問題題型一：常規(guī)運動學圖像的應用問題【知識思維方法技巧】應用函數(shù)斜率面積法解決常規(guī)運動學圖像的應用問題類型一：x－t圖像的應用問題【知識思維方法技巧】x－t只能描述物體做直線運動的情況，t軸上方代表正方向，t軸下方代表負方向。x－t圖像某點切線的斜率表示該時刻速度的大小及方向，縱軸截距表示t＝0時刻的初始位置，橫軸截距表示位移為零的時刻。【典例1a提高題】一質(zhì)點做勻變速直線運動，其運動的位移－時間圖像(x－t圖像)如圖中實線所示，其中虛線為t1時刻圖像的切線，已知當t＝0時質(zhì)點的速度大小不為零，則質(zhì)點的加速度大小為()A．eq\f(2x1,teq\o\al(2,1))B．eq\f(2x2,teq\o\al(2,1))C．eq\f(2（x2－x1）,teq\o\al(2,1)) D．eq\f(x2－x1,teq\o\al(2,1))【典例1a提高題對應練習】中國海軍服役某艦載機在航母甲板上由靜止加速起飛過程中的位移—時間(x－t)圖線如圖所示，則()A．在0～3s內(nèi)，某艦載機的平均速度大于12m/sB．在N點對應的時刻，某艦載機的速度為7.5m/sC．在M點對應的位置，某艦載機的速度大于20m/sD．某艦載機在甲板上做勻加速直線運動類型二：v－t圖像的應用問題【知識思維方法技巧】v－t圖像只能描述物體做直線運動的情況，勻變速直線運動v－t圖線的斜率表示物體的加速度，非勻變速直線運動v－t圖線任一點切線的斜率表示該時刻物體的加速度。斜率為正表示加速度沿規(guī)定的正方向，但物體不一定做加速運動；斜率為負，則加速度沿負方向，物體不一定做減速運動。v－t圖線與t軸所圍“面積”表示這段時間內(nèi)物體的位移。t軸上方的“面積”表示位移沿正方向，t軸下方的“面積”表示位移沿負方向，如果上方與下方的“面積”大小相等，說明物體恰好回到出發(fā)點?！镜淅?b提高題】奧運會上，我國運動員全紅嬋獲得10米跳臺冠軍．從全紅嬋離開跳臺開始計時，取豎直向下為正方向，不考慮空氣阻力和水平方向的運動，其速度隨時間變化的圖像簡化為如圖所示，則全紅嬋()A.在t2時刻運動到最高點 B.在0～t2時間內(nèi)的加速度先減小后增大C.在0～t2時間內(nèi)的平均速度大小為 D.在t2～t3時間內(nèi)的平均速度大小為【典例1b提高題對應練習】ETC又稱自動道路繳費系統(tǒng)，該系統(tǒng)的推行，有效的緩解高速公路收費站的擁堵現(xiàn)象。若某汽車在高速上正常行駛速度為30m/s，沿該平直公路通過收費站ETC通道時，其速度隨時間變化的關系如圖7所示，則ETC通道對該車行駛產(chǎn)生的時間延誤為()A.8sB.20sC.26s D.40s題型二：非常規(guī)運動學圖像的應用問題【知識思維方法技巧】非常規(guī)運動學圖像問題解題的方法：（1）函數(shù)斜率面積法：已知運動性質(zhì)時，根據(jù)其運動學公式確定橫、縱坐標的函數(shù)關系，從而確定圖象中斜率、截距、“面積”等的物理意義．由微元ΔS＝ΔyΔx，可判斷圖象所圍“面積”的物理意義。（2）函數(shù)數(shù)據(jù)代入法：不知運動性質(zhì)時，根據(jù)圖象確定橫、縱坐標的函數(shù)關系，再轉(zhuǎn)化為常見形式，從而確定運動性質(zhì)，確定圖象中斜率、截距、“面積”的物理意義?；蛘甙褕D像中的特殊數(shù)據(jù)代入函數(shù)表達式進行計算。類型一：eq\f(x,t)－t圖像的應用問題【知識思維方法技巧】eq\f(x,t)－t圖像的物理意義：由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(x,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，由此知eq\f(x,t)－t圖象的斜率為eq\f(1,2)a，縱軸截距為v0?！镜淅?a提高題】（多選）為檢測某新能源動力車剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實驗，動力車在剎車過程中位移和時間的比值eq\f(x,t)與t之間的關系圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．動力車的初速度為10m/sB．剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2C．剎車過程持續(xù)的時間為8sD．從開始剎車時計時，經(jīng)過8s，動力車的位移為40m【典例2a提高題對應練習】（多選）一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其eq\f(x,t)－t圖象如圖所示，則() A．質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5m/sB．質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為1m/s2C．質(zhì)點在2s末速度為2m/sD．質(zhì)點在第2s內(nèi)的位移為2.5m類型二：v2－x圖像的應用問題【知識思維方法技巧】v2－x圖像的物理意義：（1）由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，故v2－x圖象斜率為2a，縱軸截距為v02。（2）由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得x＝eq\f(1,2a)v2－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)，故x－v2圖象斜率為1/2a，縱軸截距為eq\f(1,2a)v02?！镜淅?b提高題】（多選）無人駕駛汽車作為汽車的前沿科技，目前尚在完善中，它車頭裝有一個激光雷達，就像車輛的“鼻子”，隨時“嗅”著前方88m范圍內(nèi)車輛和行人的“氣息”，制動反應時間為0.2s，比有人駕駛汽車平均快1秒。圖為在某次測試場地進行制動測試時獲得的一部分圖像(v為汽車的速度，x為位置坐標)。關于該無人駕駛汽車在該路段的制動測試中，下列說法正確的是()A．制動加速度大小為10m/s2B．以30m/s的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止需要3sC．以30m/s的速度勻速行駛時，從“嗅”到前方行人“氣息”到停止的距離為51mD．最大安全速度是40m/s【典例2b提高題對應練習】（多選）如圖甲所示，一維坐標系中有一質(zhì)量為m＝2kg的物塊靜止于x軸上的某位置(圖中未畫出)，從t＝0時刻開始，物塊在外力作用下沿x軸做勻變速直線運動，其位置坐標與速率平方關系的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．物塊運動的加速度大小為1m/s2B．前2s時間內(nèi)物塊的位移大小為2mC．t＝4s時物塊位于x＝2m處D．2～4s內(nèi)物塊的位移大小為3m類型三：x－t2圖像的應用問題【知識思維方法技巧】x－t2圖象的物理意義：由x＝eq\f(1,2)at2，可知圖線的斜率表示eq\f(1,2)a?！镜淅?c提高題】（多選）泥石流是一種自然災害，是山區(qū)特有的一種地質(zhì)現(xiàn)象。某次泥石流發(fā)生時，一小石塊從長L＝40m、傾角θ＝53°的斜坡頂端由靜止滑下，如圖甲所示，小石塊的位移x和時間的平方t2的關系圖象如圖乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。下列說法正確的是（）A．小石塊加速度大小為2.5m/s2B．小石塊在該斜坡上運動的時間為4sC．小石塊第2s內(nèi)的位移為15mD．小石塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為0.5類型四：eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像的應用問題【知識思維方法技巧】eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像的的物理意義：由勻變速直線運動規(guī)律有x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，變形得eq\f(x,t2)＝eq\f(v0,t)＋eq\f(1,2)a，可知eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像斜率表示v0，縱軸截距表示eq\f(1,2)a.【典例2d提高題】為研究某輛高鐵的某段直線運動過程，王同學繪制了如圖所示的eq\f(x,t2)－eq\f(1,t)圖像，但是沒有告知是處于加速還是減速狀態(tài)，則下列說法正確的是()A．該車處于加速狀態(tài)B．該車的初速度為40m/sC．該車的加速度大小為4m/s2D．該車在前2秒的位移為96m【典例2d提高題對應練習】小智同學為研究機動車的運動情況繪制了一張－圖像(如圖)．已知機動車運動軌跡是直線，但是不知機動車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請你幫他判定以下合理的說法是()A.機動車處于勻加速狀態(tài) B.機動車的初速度為0C.機動車的加速度大小為8m/s2 D.機動車在前3秒的位移是24m類型五：a－t圖像的應用問題【知識思維方法技巧】a－t圖像的物理意義：由Δv＝aΔt可知圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量，在時間軸上方為正，在時間軸下方為負?！镜淅?e提高題】在如圖所示的某物體做直線運動的“a－t”圖象中，引入“加速度的變化率”描述加速度變化的快慢.下列說法正確的是()A．2s內(nèi)物體的速度越來越小B．t＝1s時，“加速度的變化率”為2m/s2C．0～2s內(nèi)物體的速度變化量為4m/sD．2s時加速度為0，物體的速度也一定為0【典例2e提高題對應練習】一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的關系圖線如圖所示．下列說法正確的是()A．物體運動的最大速度是4m/sB．t＝4s時物體回到出發(fā)點C．t＝4s時物體開始反向運動D．t＝1s時和t＝3s時物體的瞬時速度相同類型六：eq\f(1,v)－x圖像的應用問題【典例2f提高題】如圖甲所示，彈力帶訓練作為一種特殊的阻力訓練，能有效增加肌肉力量。彈力帶一端固定，另一端套在運動員腰部，運動員從彈力帶原長O處出發(fā)沿直線遠離O，位移x與運動速度v的關系如圖乙所示，則運動員從O點運動到x0的時間為()A.x0v0 B. C. D.考點二：運動圖像間的相互轉(zhuǎn)化問題【知識思維方法技巧】解決圖像轉(zhuǎn)換類問題的一般流程：注意：應用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖像類題型的解題準確率和速度．題型一：x－t圖像的轉(zhuǎn)化問題【典例1提高題】某駕校學員在教練的指導下沿直線路段練習駕駛技術，汽車的位置x與時間t的關系如圖所示，則汽車行駛速度v與時間t的關系圖像可能正確的是()A. B.C. D.【典例1提高題對應練習】質(zhì)點沿x軸運動的位置坐標x隨時間t的變化圖像如圖所示，規(guī)定x軸正方向為運動的正方向。下列大致反映該質(zhì)點的速度v與時間t關系的圖像是()題型二：v－t圖像的轉(zhuǎn)化問題【典例2提高題】小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計，其速度v隨時間t變化的關系如圖所示．以下滑起點為位移坐標原點，以小球開始下滑時刻為t＝0時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖像是()【典例2提高題對應練習】一質(zhì)點由靜止開始做直線運動的v－t關系圖像如圖所示，則該質(zhì)點的x－t關系圖像可大致表示為選項圖中的()考點三：運動圖象的選擇問題【知識思維方法技巧】運動圖象的選擇技巧：依據(jù)某一物理過程，設計某一物理量隨時間(或位移、高度、速度等)變化的幾個圖像或此物理過程中某幾個物理量隨某一量的變化圖像，從中判斷其正誤。題型一：單個物體運動模型【典例1提高題】小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到原高度再次下落，重復上述運動，取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向，下列速度v和位置x的關系圖象中，能描述該過程的是()【典例1提高題