【MOOC】《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(湖南農(nóng)業(yè)大學(xué))期末考試慕課答案

有些題目順序不一致，下載后按鍵盤ctrl+F進(jìn)行搜索概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)）期末考試卷1.單選題：隨機(jī)變量X在________上取值時(shí)，函數(shù)可以成為X的密度函數(shù).

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，則_________.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：設(shè)，則下列選項(xiàng)中正確的是————————.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布上，則X+Y服從————————.

選項(xiàng)：

A、均勻分布

B、正態(tài)分布

C、二項(xiàng)分布

D、指數(shù)分布

答案：【正態(tài)分布】5.單選題：設(shè)隨機(jī)變量，則隨的增大，概率________.

選項(xiàng)：

A、單調(diào)增大

B、單調(diào)減小

C、保持不變

D、增減不確定

答案：【保持不變】6.單選題：設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y)的聯(lián)合分布列為YX012-11/41/61/1221/51/62/15則Z=XY的分布列為________.

選項(xiàng)：

A、XY-2-1024P1/121/63/201/613/30

B、XY-2-1024P1/61/129/201/62/15

C、XY-2-1024P1/121/69/201/62/15

D、XY-2-1024P1/121/61/41/61/3

答案：【XY-2-1024P1/121/69/201/62/15】7.單選題：獨(dú)立重復(fù)地投擲一顆均勻的骰子，直到出現(xiàn)6點(diǎn)就停止投擲，設(shè)X表示投擲骰子的次數(shù)，則X的分布列是______________.

選項(xiàng)：

A、X123456P1/61/61/61/61/61/6

B、X123456…P1/61/61/61/61/61/6…

C、X123…k…P……

D、X123…k…P……

答案：【X123…k…P……】8.單選題：設(shè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為，則對(duì)任意的,有————————.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)是偶函數(shù)，是X的分布函數(shù)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)，有——————.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】10.單選題：設(shè)A,B,C是任意三個(gè)事件，則下列選項(xiàng)中正確的是————.

選項(xiàng)：

A、若，則A=B

B、若A-C=B-C，則A=B

C、若AC=BC，則A=C

D、若且，則

答案：【若且，則】11.單選題：泊松分布的分布列是________.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】12.單選題：在獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，X表示直至事件A首次發(fā)生時(shí)為止所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)，則X服從的分布是______.

選項(xiàng)：

A、二項(xiàng)分布

B、幾何分布

C、泊松分布

D、正態(tài)分布

答案：【幾何分布】13.單選題：設(shè)試驗(yàn)E的可能結(jié)果只有與兩個(gè)，現(xiàn)將試驗(yàn)E獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行n次，X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，則X服從的分布是______.

選項(xiàng)：

A、兩點(diǎn)分布

B、二項(xiàng)分布

C、泊松分布

D、幾何分布

答案：【二項(xiàng)分布】14.單選題：設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為則P（X＜1/2,Y＜1/2)=________.

選項(xiàng)：

A、1/16

B、1/8

C、1/4

D、1/2

答案：【1/16】15.單選題：設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y)的聯(lián)合分布列為YX12301/41/121/611/12如果X與Y相互獨(dú)立，則的值為________.

選項(xiàng)：

A、1/3，1/4

B、1/4，1/12

C、1/6，1/3

D、1/4，1/6

答案：【1/4，1/6】16.單選題：甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)參加概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試，事件“甲、乙、丙中至少有1人不及格”的對(duì)立事件是_________.

選項(xiàng)：

A、3人都不及格

B、3人中至多有1人不及格

C、3人中至少有2人不及格

D、3人都及格

答案：【3人都及格】17.單選題：已知D(X)=2，D(Y)=1，X和Y的相關(guān)系數(shù).則D(2X+Y+1)=.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】18.單選題：.已知E(X)=1，D(X)=2，E(Y)=3，E(Y2）=10，X和Y相互獨(dú)立，則D(X+2Y+1)=.

選項(xiàng)：

A、4

B、5

C、6

D、7

答案：【6】19.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X~N（20，16），Y~N（10，9），且X與Y相互獨(dú)立，則X+Y服從分布.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】20.單選題：獨(dú)立拋擲兩顆骰子,用X和Y分別表示它們的點(diǎn)數(shù),則這兩顆骰子的最小點(diǎn)數(shù)()為1的概率為.

選項(xiàng)：

A、12/36

B、11/36

C、10/36

D、9/36

答案：【11/36】21.單選題：獨(dú)立拋擲兩顆骰子,用X和Y分別表示它們的點(diǎn)數(shù),則這兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和(Z=X+Y)為7的概率為.

選項(xiàng)：

A、1/12

B、1/6

C、1/3

D、1/2

答案：【1/6】22.單選題：設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為則常數(shù)k.

選項(xiàng)：

A、1

B、1/2

C、1/3

D、1/4

答案：【1/2】23.單選題：指數(shù)分布又稱為壽命分布，經(jīng)常用來(lái)描述電子器件的壽命。設(shè)某款電器的壽命（單位：小時(shí)）的密度函數(shù)為則這種電器的平均壽命為小時(shí).

選項(xiàng)：

A、500

B、5000

C、250000

D、25000000

答案：【500】24.單選題：進(jìn)行重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)時(shí)，每次試驗(yàn)中事件A可能發(fā)生也可能不發(fā)生，令隨機(jī)變量X表示直到隨機(jī)事件A首次發(fā)生時(shí)為止所進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)，則事件｛X=k｝表示_________.

選項(xiàng)：

A、事件A發(fā)生了k次

B、事件A發(fā)生的概率為k

C、事件A在第k次試驗(yàn)時(shí)發(fā)生了

D、事件A在前k-1次試驗(yàn)中沒有發(fā)生且在第k次試驗(yàn)發(fā)生了

答案：【事件A在前k-1次試驗(yàn)中沒有發(fā)生且在第k次試驗(yàn)發(fā)生了】25.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X=k)=k/10,k=1,2,3,4，則P(X>1.5)=_________.

選項(xiàng)：

A、0.1

B、0.2

C、0.4

D、0.9

答案：【0.9】26.單選題：設(shè)在一次試驗(yàn)中，試驗(yàn)成功的概率為p(0＜1)，現(xiàn)重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行n次試驗(yàn)，則至少成功一次的概率為________.＜1)，現(xiàn)重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行n次試驗(yàn)，則至少成功一次的概率為________.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】27.單選題：設(shè)在一次試驗(yàn)中，試驗(yàn)成功的概率為p(0＜1)，現(xiàn)重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行3次試驗(yàn)，則恰好成功一次的概率為________.＜1)，現(xiàn)重復(fù)獨(dú)立進(jìn)行3次試驗(yàn)，則恰好成功一次的概率為________.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】28.單選題：有兩箱同種類型的零件，第一箱有零件50個(gè)，其中一等品10個(gè)；第二箱有零件30個(gè)，其中一等品18個(gè).現(xiàn)從兩箱中等可能地任意挑出一箱，然后從該箱中任取一個(gè)零件.則取到的零件是一等品的概率是.

選項(xiàng)：

A、0.2

B、0.4

C、0.6

D、0.8

答案：【0.4】29.單選題：已知P(A)=1/4，P(BIA)=1/3，P(AIB)=1/2，則P(AUB)=________.

選項(xiàng)：

A、1/6

B、1/3

C、1/12

D、5/6

答案：【1/3】30.單選題：擲一粒均勻的骰子，觀察該骰子朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則樣本空間是_________.

選項(xiàng)：

A、1/6

B、1，2，3，4，5，6

C、｛2，4，6｝

D、｛1，2，3，4，5，6｝

答案：【｛1，2，3，4，5，6｝】31.單選題：（X,Y）是二維隨機(jī)變量，與COV(X,Y)=0不等價(jià)的是

選項(xiàng)：

A、E(XY)=E(X)E(Y)

B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C、D(X-Y)=D(X)+D(Y)

D、X與Y相互獨(dú)立

答案：【X與Y相互獨(dú)立】32.單選題：設(shè)X服從[0,2]上的均勻分布，則D(X)=

選項(xiàng)：

A、1/2

B、1/3

C、1/6

D、1/12

答案：【1/3】33.單選題：X為隨機(jī)變量，D(X)=3,則D(-2X+3)=

選項(xiàng)：

A、15

B、12

C、9

D、6

答案：【12】34.單選題：假設(shè)某市公安機(jī)關(guān)每天接到的110報(bào)警電話次數(shù)X可以用泊松(Poisson)分布來(lái)描述.已知?jiǎng)t該市公安機(jī)關(guān)平均每天接到的110報(bào)警電話次數(shù)為次.

選項(xiàng)：

A、98

B、99

C、100

D、101

答案：【100】35.單選題：已知某對(duì)夫婦有四個(gè)小孩，但不知道他們的具體性別。設(shè)這對(duì)夫婦生男孩的概率為0.5，他們有Y個(gè)男孩，則Y服從分布.

選項(xiàng)：

A、分布

B、

C、

D、

答案：【】36.單選題：在一次事故中，有一礦工被困井下，他可以等可能地選擇三個(gè)通道之一逃生.假設(shè)礦工通過(guò)第一個(gè)通道逃生成功的可能性為1/2，通過(guò)第二個(gè)通道逃生成功的可能性為1/3，通過(guò)第三個(gè)通道逃生成功的可能性為1/6.請(qǐng)問(wèn)：該礦工能成功逃生的可能性是.

選項(xiàng)：

A、1

B、1/2

C、1/3

D、1/6

答案：【1/3】37.單選題：已知B,C是兩個(gè)隨機(jī)事件,P(B|C)=0.5，P(BC)=0.4,則P(C)=;

選項(xiàng)：

A、0.4

B、0.5

C、0.8

D、0.9

答案：【0.8】38.單選題：A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=0.3，P(B)=0.4，且A與B互不相容,則

選項(xiàng)：

A、0

B、0.42

C、0.88

D、1

答案：【1】39.單選題：A、B是兩個(gè)隨機(jī)事件，P(A)=0.3，P(B)=0.4，且A與B相互獨(dú)立，則=

選項(xiàng)：

A、0.7

B、0.58

C、0.82

D、0.12

答案：【0.58】40.單選題：已知A，B兩事件滿足條件,且P(A)=p，則P(B)=

選項(xiàng)：

A、1

B、1-p

C、p

D、

答案：【1-p】41.單選題：已知P(A)=p，P(B)=q，且AB為空集，則A與B恰有一個(gè)發(fā)生的概率為

選項(xiàng)：

A、p+q

B、1-p+q

C、1+p-q

D、p+q-2pq

答案：【p+q】42.單選題：設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，則下列說(shuō)法不正確的是

選項(xiàng)：

A、與B相互獨(dú)立

B、A與相互獨(dú)立

C、與互不相容

D、與相互獨(dú)立

答案：【與互不相容】43.單選題：一袋中有兩個(gè)黑球和若干白球，現(xiàn)有放回地摸球4次，若至少摸到一個(gè)白球的概率為80/81，則袋中白球數(shù)是

選項(xiàng)：

A、2

B、4

C、6

D、8

答案：【4】44.單選題：甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5，則目標(biāo)被擊中的概率為

選項(xiàng)：

A、0.5

B、0.8

C、0.55

D、0.6

答案：【0.8】45.單選題：X為隨機(jī)變量，E(X)=-1,則E(3X+2)=

選項(xiàng)：

A、12

B、10

C、-3

D、-1

答案：【-1】46.單選題：設(shè)與分別為隨機(jī)變量和的分布函數(shù)，為了使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，在下列各組值中正確的是

選項(xiàng)：

A、a=3/5,b=-2/5

B、a=2/3,b=2/3

C、a=-1/2,b=3/2

D、a=1/2,b=-3/2

答案：【a=3/5,b=-2/5】47.單選題：設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合密度函數(shù)為,c的值為

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】48.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為,則Y=2X的密度函數(shù)是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】49.單選題：若,設(shè)X~N(3,4),則X落在（-2，2）內(nèi)的概率為

選項(xiàng)：

A、0.2302

B、0.3320

C、0.3023

D、0.0233

答案：【0.3023】50.單選題：隨機(jī)變量X在區(qū)間（）上取值，f(x)=cosx可以成為X的密度函數(shù)

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】51.單選題：設(shè)X在區(qū)間[2,4]上服從均勻分布，則P(1＜3)=＜3)=

選項(xiàng)：

A、1

B、

C、0.5

D、

答案：【0.5】52.單選題：設(shè)X~N(3,4),則下列式子一定成立的是

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】53.單選題：設(shè)(X,Y)為二維離散型隨機(jī)變量，若存在（X,Y)的某一對(duì)取值使,則X與Y不相互獨(dú)立.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】54.單選題：隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立的充分必要條件是對(duì)于任意的實(shí)數(shù)有

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】55.單選題：若X與Y相互獨(dú)立，則D(X-Y)=D(X+Y)=D(X)+D(Y).

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】56.單選題：若隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立，則E(X+Y)=E(X)+E(Y)與D(X+Y)=D(X)+D(Y)都成立.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】57.單選題：若X,Y為任意隨機(jī)變量，則E(X+Y)=E(X)+E(Y)與D(X+Y)=D(X)+D(Y)都成立.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】58.單選題：若a,b為常數(shù)，X為隨機(jī)變量，則.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】59.單選題：若事件A與B相互獨(dú)立，且,則.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】60.單選題：若E(XY)=E(X)E(Y),則X與Y獨(dú)立.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】61.單選題：若X與Y不相關(guān),則E(XY)=E(X)E(Y).

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答