2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫——量子信息網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建與優(yōu)化考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡述量子信息網(wǎng)絡(luò)相較于經(jīng)典信息網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)勢和面臨的關(guān)鍵挑戰(zhàn)。二、解釋量子密鑰分發(fā)（QKD）BB84協(xié)議的基本原理，并簡述其安全性證明的核心思想。三、什么是量子糾纏？請描述量子糾纏在量子通信（如量子隱形傳態(tài)）中的作用。量子糾纏能否被復(fù)制？為什么？四、比較量子直接通信和量子中繼器通信在實現(xiàn)量子密鑰分發(fā)方面的主要區(qū)別和優(yōu)劣勢。五、簡述量子糾錯碼的基本思想，并解釋它在構(gòu)建容錯量子計算機(jī)或量子網(wǎng)絡(luò)中的重要性。舉例說明一種具體的量子糾錯碼（如Steane碼或Shor碼）的基本原理。六、在量子網(wǎng)絡(luò)中，什么是量子路由？請簡述實現(xiàn)量子路由所面臨的主要技術(shù)難點，并說明量子中繼器在解決這些難點中的作用。七、定義量子網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)中的量子傳輸保真度（Fidelity）和量子信道容量（ChannelCapacity）。簡述影響量子信道容量的主要因素。八、什么是量子網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化？在量子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建與優(yōu)化中，常見的優(yōu)化目標(biāo)有哪些？（例如，最小化延遲、最大化吞吐量、最小化能耗等）九、線性規(guī)劃（LinearProgramming,LP）在量子網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中通常用于解決哪些類型的問題？請舉例說明如何使用LP模型優(yōu)化量子網(wǎng)絡(luò)的某個方面（如路由或資源分配）。十、假設(shè)你需要為一個連接三個節(jié)點的簡單量子網(wǎng)絡(luò)設(shè)計一個量子中繼器部署方案，以支持點對點的量子通信。請簡述你需要考慮的關(guān)鍵因素，并列出至少三個可能的設(shè)計選項及其優(yōu)缺點。十一、討論量子互聯(lián)網(wǎng)（QuantumInternet）的潛在應(yīng)用場景，并分析實現(xiàn)大規(guī)模量子互聯(lián)網(wǎng)所面臨的主要技術(shù)瓶頸和挑戰(zhàn)。十二、設(shè)一個量子信道由一個衰減系數(shù)為α（0<α<1）的衰減信道和一個量子存儲器組成，量子存儲器可以完美存儲量子信息。請推導(dǎo)這個量子存儲增強(qiáng)信道的保真度表達(dá)式，并說明其相較于原始衰減信道有何優(yōu)勢。試卷答案一、優(yōu)勢：量子信息網(wǎng)絡(luò)利用量子疊加和糾纏特性，可實現(xiàn)經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)無法完成的任務(wù)，如無條件安全通信（QKD）、量子隱形傳態(tài)、分布式量子計算等；潛在傳輸速率更高，能耗可能更低。挑戰(zhàn)：量子態(tài)易受干擾（退相干），量子信道的傳輸距離受限；量子設(shè)備的制造、操控和測量精度要求極高，成本昂貴；缺乏成熟的量子網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)和協(xié)議；量子安全攻防技術(shù)仍在發(fā)展中。二、原理：BB84協(xié)議通過使用兩個不同的量子基（例如，直角基和斜角基）對量子比特進(jìn)行編碼和測量。發(fā)送方隨機(jī)選擇基進(jìn)行編碼和測量，接收方隨機(jī)選擇基進(jìn)行測量，通過比對雙方使用的基來恢復(fù)信息，同時能夠檢測到任何竊聽行為。安全性核心思想：竊聽者Eve無法完美復(fù)制未知量子態(tài)，且在測量過程中不可避免地會引入擾動，使得她無法準(zhǔn)確獲取信息或避免被發(fā)現(xiàn)。通過統(tǒng)計分析和比較誤碼率，合法通信雙方可以判斷是否存在竊聽。三、定義：量子糾纏是兩個或多個量子粒子之間存在的某種特殊的、不可分割的關(guān)聯(lián)狀態(tài)，無論粒子相隔多遠(yuǎn)，測量其中一個粒子的狀態(tài)會瞬間影響到另一個粒子的狀態(tài)。作用：量子糾纏是實現(xiàn)量子隱形傳態(tài)的基礎(chǔ)，允許量子信息（而非物質(zhì)本身）在空間中被傳輸；也是許多量子密鑰分發(fā)協(xié)議（如E91）實現(xiàn)無條件安全性的物理基礎(chǔ)。復(fù)制問題：量子糾纏不能被復(fù)制。這由諾依曼定理保證，即不能創(chuàng)建一個未知的量子態(tài)的精確副本。因此，無法通過量子隱形傳態(tài)將一個完整的糾纏態(tài)從一處傳輸?shù)搅硪惶?，需要?jīng)典信道輔助。四、區(qū)別：*量子直接通信：發(fā)送方和接收方之間不存在中間節(jié)點，直接通過量子信道傳輸量子態(tài)。通常只能傳輸單量子比特信息，且距離受限。*量子中繼器通信：在發(fā)送方和接收方之間部署一個或多個量子中繼器，用于存儲、處理和轉(zhuǎn)發(fā)量子態(tài)。允許多個量子比特或糾纏對在更長距離上傳輸。優(yōu)劣勢：*量子直接通信：實現(xiàn)簡單，但距離短，易受損耗和噪聲影響，擴(kuò)展性差。*量子中繼器通信：可以大大擴(kuò)展量子通信距離，支持更復(fù)雜的量子網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜凸δ埽ㄈ绶植际搅孔佑嬎悖?，但技術(shù)實現(xiàn)復(fù)雜，中繼器本身可能成為故障點或被攻擊目標(biāo)。五、基本思想：量子糾錯碼利用量子態(tài)的冗余編碼，將一個原始的、可能易受噪聲影響的量子態(tài)編碼成多個編碼后的量子態(tài)，分布在多個物理量子上。即使部分量子受到噪聲干擾，也可以通過測量這些編碼量子，并利用特定的解碼算法恢復(fù)出原始的、無誤差的量子態(tài)。重要性：量子系統(tǒng)極易受到環(huán)境噪聲和操作失誤的影響導(dǎo)致退相干和錯誤，量子糾錯是構(gòu)建容錯量子計算和量子通信網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)，使得量子設(shè)備能夠抵抗錯誤，維持量子信息的穩(wěn)定性和可靠性。舉例（Steane碼）：Steane碼將一個量子比特編碼為六個物理量子。編碼過程利用了量子糾錯碼空間對特定錯誤模式（如單個量子比特的錯誤）具有零維的性質(zhì)。解碼過程通過測量六個物理量子，根據(jù)測量結(jié)果，可以確定錯誤發(fā)生的位置，并生成一個糾正錯誤后恢復(fù)原始量子比特狀態(tài)的操作。六、定義：量子路由是指在量子網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)量子信道的狀態(tài)和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選擇合適的路徑或使用中繼設(shè)備，將量子態(tài)或量子信息從發(fā)送節(jié)點安全、準(zhǔn)確地傳輸?shù)侥繕?biāo)節(jié)點的過程。技術(shù)難點：*量子態(tài)的脆弱性：量子態(tài)易受干擾，路由過程中的測量或中繼操作都可能引入噪聲，降低傳輸保真度。*量子信道的單向性：大多數(shù)量子信道（如光子信道）是單向的，回傳信號困難，給路由決策和錯誤糾正帶來挑戰(zhàn)。*多量子比特路由：路由多個相互糾纏的量子比特比路由單個量子比特更復(fù)雜。*拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性：設(shè)計能夠適應(yīng)不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌ㄈ缧切?、網(wǎng)狀）的高效路由算法。量子中繼器作用：量子中繼器可以在節(jié)點間存儲和轉(zhuǎn)發(fā)糾纏對或量子態(tài)，擴(kuò)展了量子通信的距離，簡化了長距離網(wǎng)絡(luò)的路由問題，并可能提供路由選擇和錯誤糾正的機(jī)制。七、量子傳輸保真度（Fidelity）：描述一個量子態(tài)在經(jīng)過一個量子信道傳輸后，與原始輸入量子態(tài)之間相似程度的度量。通常定義為傳輸后量子態(tài)與原始量子態(tài)的密度矩陣的跡距離的補，即F=Tr(ρ_Aρ_B)-1，其中ρ_A和ρ_B分別是輸入和輸出量子態(tài)的密度矩陣。保真度越接近1，表示傳輸質(zhì)量越高。量子信道容量（ChannelCapacity）：指一個給定量子信道能夠傳輸?shù)淖畲罅孔有畔⑺俾剩ㄍǔＲ悦棵肓孔颖忍財?shù)qubit/s或每秒愛因斯坦數(shù)E/s表示）。它衡量了信道的信息傳輸潛力，是信道性能的極限指標(biāo)。信道容量不僅取決于信道本身的物理特性（如損耗、噪聲），還取決于編碼和測量方案。影響因素：量子信道容量主要受限于信道的衰減（損耗）、噪聲（如相干噪聲、退相干）、信道特性（如離散化）、可用的編碼率和測量基的選擇等。八、量子網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化是指在給定的網(wǎng)絡(luò)資源（如量子信道容量、中繼器資源、計算能力）和約束條件下，通過數(shù)學(xué)規(guī)劃或其他優(yōu)化方法，尋找最優(yōu)的量子網(wǎng)絡(luò)設(shè)計、路由策略、資源分配方案或協(xié)議參數(shù)，以實現(xiàn)預(yù)設(shè)的性能目標(biāo)。常見優(yōu)化目標(biāo)：*最大化量子通信速率或網(wǎng)絡(luò)吞吐量：在保證一定保真度的前提下，提高信息傳輸?shù)男省?最小化量子傳輸延遲：減少量子信息從源節(jié)點到目的節(jié)點的平均傳輸時間。*最小化網(wǎng)絡(luò)資源消耗：降低能耗、減少中繼器數(shù)量或量子存儲資源需求。*最大化網(wǎng)絡(luò)生存性或魯棒性：確保網(wǎng)絡(luò)在部分節(jié)點或鏈路發(fā)生故障時仍能維持部分或全部通信能力。*最小化傳輸錯誤率或失真度：提高量子信息傳輸?shù)谋Ｕ娑取＞?、線性規(guī)劃（LP）在量子網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中可用于解決資源分配、路由選擇等具有連續(xù)優(yōu)化特性的問題。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)或約束條件可以用線性函數(shù)或線性不等式關(guān)系描述時，適合使用LP模型。舉例（路由優(yōu)化）：可以構(gòu)建一個LP模型來優(yōu)化量子網(wǎng)絡(luò)中的路由，目標(biāo)可能是最小化總的傳輸延遲或能耗。決策變量可以是每個連接的使用量或每個節(jié)點的資源分配率。約束條件可以包括信道容量限制、節(jié)點處理能力限制、保持量子態(tài)保真度所需的資源下限等。求解LP模型可以得到最優(yōu)的流量分配或資源使用方案。十、關(guān)鍵因素：*網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌汗?jié)點間的連接方式（星型、網(wǎng)狀等）。*節(jié)點能力：節(jié)點處理和存儲量子信息的能力。*信道質(zhì)量：量子信道的衰減、噪聲和容量。*通信需求：需要傳輸?shù)牧孔有畔㈩愋汀?shù)量和時效性要求。*成本與功耗：中繼器的成本和能耗限制。*安全性要求：是否需要實現(xiàn)QKD等安全通信。*距離限制：單個量子信道的傳輸距離。設(shè)計選項：*選項1（直接連接+短距離中繼）：對于距離稍遠(yuǎn)但不超過某個閾值的節(jié)點對，直接連接；對于超出閾值的，使用短距離、低損耗的中繼器連接。*選項2（分布式中繼網(wǎng)絡(luò)）：部署一個覆蓋所有節(jié)點或關(guān)鍵節(jié)點的分布式量子中繼器網(wǎng)絡(luò)，所有節(jié)點對都可以通過中繼器建立連接。*選項3（按需中繼）：只有當(dāng)檢測到量子信道質(zhì)量下降或距離過長時，才動態(tài)部署中繼器，以節(jié)省資源和成本。優(yōu)缺點：*選項1：實現(xiàn)相對簡單，但對于超長距離通信仍需中繼，中繼器部署點選擇關(guān)鍵。*選項2：通用性強(qiáng)，支持任意節(jié)點對通信，但建設(shè)和維護(hù)成本高，可能存在資源浪費。*選項3：資源利用效率高，成本相對較低，但控制策略復(fù)雜，可能影響通信的即時性。十一、潛在應(yīng)用場景：*分布式量子計算：連接多個量子計算機(jī)，實現(xiàn)超大規(guī)模、強(qiáng)關(guān)聯(lián)的量子計算。*量子互聯(lián)網(wǎng)：提供端到端的量子保密通信服務(wù)（QKD），實現(xiàn)安全的信息共享和認(rèn)證。*量子傳感網(wǎng)絡(luò)：集成量子傳感器，實現(xiàn)遠(yuǎn)距離、高精度的分布式測量和探測。*量子分布式控制：用于需要高度同步和協(xié)調(diào)的復(fù)雜系統(tǒng)控制。主要技術(shù)瓶頸和挑戰(zhàn)：*量子態(tài)傳輸距離限制：量子信息在光纖或自由空間中傳輸時易受衰減和噪聲影響，距離有限。*量子中繼器與存儲技術(shù)：高性能、低損耗、小體積的量子中繼器和存儲器是