第一章直角三角形的邊角關系3三角函數(shù)的計算

1.

用科學計算器求三角函數(shù)值，要用

到

sin

，

cos

和

tan

鍵.若是已知三角函數(shù)值

求角度，則需用第二功能鍵

sin－1

，

cos－，

tan－1

和

SHIFT

鍵.2.

在利用計算器求三角函數(shù)值時，如無特殊說明，計算

結果一般都精確到

萬分

位.sincostansin－1cos－1

tan－1SHIFT萬分

用計算器求三角函數(shù)值或銳角度數(shù)

A.

B.

C.

D.

B（2）如圖，為方便行人推車過天橋，市政府在10

m高的

天橋兩端分別修建了50

m長的斜道，用科學計算器計算這

條斜道的傾斜角，下列按鍵順序正確的是（B）BA.

B.

C.

D.

在使用科學計算器時，要多熟悉鍵盤，還要熟練掌

握各個鍵的作用，特別是具有雙重功能的鍵，要根據(jù)實

際情況選擇使用，不要忘記按轉換鍵.

三角函數(shù)的應用【例2】如圖，航拍無人機在C處測得正前方某建筑物頂

部A處的仰角為45°，測得底部B的俯角為31°.此時航

拍無人機距地面的高度CD為12

m，計算建筑物AB的高

度.（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan31°≈0.60）

本例為教材習題變式，首先已知的線段不同，可培

養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，其次需要作垂線構造直角三角形和

矩形，這是解決此類問題的常用方法，建議同學們熟練

掌握.

1.

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝42°，BC＝

8，若用科學計算器求AC的長，則下列按鍵順序正確的是

（D）第1題圖DA.

B.

C.

D.

第1題圖2.

若用我們數(shù)學課本上采用的科學計算器進行計算，其

按鍵順序如下：（－3

ab/c6）

yx

4＝，則輸出的結果應

為（B）A.

－2C.2B

3.

某款國產(chǎn)手機上有科學計算器，依次按

鍵：

，則顯示的結果在

（B）A.2～3B.3～4C.4～5D.5～6B4.

（洛陽模擬）如圖是某種品牌的籃球架實物圖與示意

圖，已知底座BC＝0.6

m，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的長為2.5

m，籃板頂端F點到籃筐D的距離FD＝1.4

m，第4題圖

第4題圖解：如圖，延長FE交CB的延長線于點M，過點A作

AG⊥FM于點G.

∴AB＝BC·tan75°≈0.60×3.7＝2.22（m），∴GM＝AB≈2.22m.在Rt△AGF中，∠FAG＝∠FHE＝60°，

∴DM＝FG＋GM－DF≈2.9（m）.即籃筐D到地面的距離約是2.9m.

－1.6.

（1）驗證下列兩組數(shù)值的關系：①2sin30°·cos30°與sin60°；②2sin22.5°·cos22.5°與sin45°.

（2）用一句話概括上面的關系.解：（2）由（1）可知一個角正弦與余弦積的2倍等于該

角2倍的正弦值.（3）試一試：你自己任選一個銳角，用計算器驗證上述

結論是否成立.

（4）如果結論成立，試用α表示一個銳角，寫出這個關

系式.解：（4）2sinα·cosα＝sin2α.

（威海中考）如圖，某商場有一自動扶梯，其傾斜角為

28°，高為7

m.用計算器求AB的長，下列按鍵順序正確

的是（B）BA.

B