2024-2025學(xué)年第一學(xué)期階段練習(xí)試卷

七年級(jí)數(shù)學(xué)2024.10

一.選擇題（共8題，每題2分，共16分）

1.-2024的相反數(shù)是（）

A.2024B.-2024C.-L

2024

2.在?！，-4,0,-5這四個(gè)數(shù)中，最小的是（）

A.AB.-4C.0D.-5

2

3.《九章算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反,

則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10C,則?8℃表示氣溫為（）

A.零上8℃B.零下8cC.零上2℃D.零下2c

4.把7?（?3）+（-5）-（+2）寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為（）

A.7+3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3?5+2

5.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算：2020?2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億

元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.10.6X104B.1.06XI013C.10.6X10門D.1.06X108

6.將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是15?），刻度尺上的“157”

和“6cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上“-1.2”?”和“xcm”,則x的值為（）

-1.20x

|川||川|||||||||甲|||||||||川||||||||||||川||||||||||||川||||||

2345678

A.3.8B.2.8C.4.8D.6

7.如果|x+l|=3,飆=5,■工＞0,那么的值是（）

x

A.2或0B.-2或0C.7或3D.-7或9

8.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上

的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將-4,-3,-2,1,2,4,

5,6填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則（d-c）/5的值為（）

A.512B.64C.128D.-512

1

二.填空題(共8題，每題3分，共24分)

9.化簡(jiǎn)：-32=____________________

衛(wèi)(填“V”或或“=

10.比較大小：?0.5.

2

11.如果定義新運(yùn)算“*”，滿足a*b=aXb+a-b,那么1*3=

⑵某生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的蘋果包裝紙箱上標(biāo)明蘋果的質(zhì)量為"皆產(chǎn)克,如果這箱蘋果重9.98

千克，那么這箱蘋果的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn).(填“符合”或“不符合”)

13.某鐵路上有21個(gè)車站，有一個(gè)收集火車票的愛(ài)好者，收集了這條線路上所有車站發(fā)售

的通往其他各個(gè)車站的火車票，他一共要收集張.

14.按照如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為-3,則最后輸出的結(jié)果可能是.

否

15.如圖，數(shù)軸上依次有4B,C三點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,若BC=2AB=6,

a+b+c=0,則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

------------------------------>

AB----------C

16.如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)p,q,滿足(4-m)(4-〃)(4-p)(4-q)=4,

則4〃?+3〃+2〃+夕的最大值為.

三.解答題(本大題共8題，共60分)

17.計(jì)算：

(1)-3+(-4)-(-5)：

(2)(-1)彳(-號(hào))x(―)；

⑶(44多X18)；

(4)(-吟+葉)+(-8)+0X(-2)&

2

18.若。是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，。是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則

/024+2023/，-c2023的值為多少？

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接：-4,+2,3.5,0,-X9.

34

IIIIIIIIIII.

-5-4-3-2-1012345

20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

-（-3）2,+旦，0.275,2,0,-1.04,空，-8,-100,_A,-32,n.

473

正數(shù)集合：｛,,?｝；

整數(shù)集合：｛…｝;

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-｝：

非負(fù)有理數(shù)集合：｛???｝.

21.小明有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：

（-3）（-5）0—37

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，如何抽?。孔畲笾凳嵌嗌?？

答：我抽取的2張卡片是、,差的最大值為.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽??？最大值是多少？

答：我抽取的2張卡片是、,乘積的最大值為

（3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽??？最小值是多少？

答：我抽取的2張卡片是、,商的最小值為.

（4）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為一個(gè)最大的

數(shù)，如何抽??？最大故數(shù)是多少？

答：我抽取的2張卡片是、,組成的最大數(shù)為.

22.元旦放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從

家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺

爺家出發(fā)向西走了12「米到外公家，晚上返回家里.

（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和

外公家的位置在數(shù)軸上分別用點(diǎn)力、氏。表示出來(lái)；

（2）問(wèn)超市力和外公家。相距多少千米？

（3）若小轎車每T米耗油（）.15升，求小明一家從出發(fā)到返回家時(shí)小車的耗油量.

23.某自行車廠為了趕進(jìn)展，一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各

3

種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)

為負(fù)）:

六

星期—?二二四五日

增減+4-2-4+13-11+15-9

（1）根據(jù)記錄可知第一天生產(chǎn)多少輛？

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?

（3）趕進(jìn)度期間該廠實(shí)行計(jì)件工資加浮動(dòng)工資制度.即：每生產(chǎn)一輛車的工資為6D元,

超過(guò)計(jì)劃完成任務(wù)每輛車則在原來(lái)60元工資上再獎(jiǎng)勵(lì)15元；比計(jì)劃每少生產(chǎn)?輛則在

應(yīng)得的總工資上扣發(fā)15元（工資按日統(tǒng)計(jì)，每周匯總一次），求該廠工人這一周的工資

總額是多少？

24.閱讀以下材料，并解決問(wèn)題：

欲求1+3+32+33+34+…+33°的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：

令5=1+3+32+33+34+-+33（）（1）

等式兩邊同時(shí)乘以3,得35=3132?33?-34i---n30i331@

由①得,3+32+33+34+-+330=5-1,代入②中，得3s=5-1+33],

解得S=y（331-1）?

所以，l+3+32+33+34+-+330=y（331-1）-

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（一）計(jì)算：（1）1+5-52+53+54+-+520.

（二）數(shù)形結(jié)合：如圖，由圖（1）到圖（2）是一個(gè)正方形衍生出兩個(gè)小正方形，圖（3）

是圖（2）中每個(gè)新生小正方形再衍生出兩個(gè)正方形，……，按照這個(gè)的規(guī)律，圖（6）

中共有正方形的個(gè)數(shù)是.

（1）（2）（3）（4）

J.25B.aC.25-1D.26-1

（三）拓展運(yùn)用：用上面學(xué)到的方法，將無(wú)限循環(huán)小數(shù)（）.2121212121….寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式（寫(xiě)

出解答過(guò)程）.

4

參考答案與試題解析

1.-2024的相反數(shù)是()〃

A.2024B.-2024Q]D?一嬴

.2024

【分析】根據(jù)符號(hào)不同，絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案.“

【解答】解：-2024的相反數(shù)是2024.一

故選：A.。

2.在《，-4,0,-5這四個(gè)數(shù)中，最小的是()“

2

A.AB.-4C.0D.-5^

2

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則判斷即可.〃

【解答】解：在《，-4,0,-5這四個(gè)數(shù)中，最小的是-5,d

2

故選：D.〃

3.《九童算術(shù)》中注“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之“，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，

則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù).若氣溫為零上10七記作TO七，則-8七表示氣溫為()「

A.零上8七B.零下8七C.零上2七D.零下2t>

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：若零上記為正，則零下就記

為負(fù)，直接得出結(jié)論即可.一

【解答】解：若氣溫為零上10七記作-10七，則-8匕表示氣溫為零下8七.一

故選：B."

4.把7-(-3)-(-5)-(+2)寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為()“

A.74-3-5-2B.7-3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+2。

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法和減法的法則可以解答本題.,

【解答】解：7-(-3)+(-5)-(+2)，

=7+3-5-2"

故選：工?,

5.中國(guó)信息通信研究院測(cè)算：2020?2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的消費(fèi)規(guī)模將超過(guò)8萬(wàn)億

元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬(wàn)億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為(A

A.10.6X104B.1.06X1013C.10.6X1013D.L06X10處

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為4義10”的形式，其中〃為整數(shù).確定〃

的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值三10時(shí)，〃是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，，是負(fù)整數(shù).〃

【解答】解：10.6萬(wàn)億=10600000000000=L06X10”?川

故選：B.“

6.將一把刻度尺按如圖所示的方式放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是刻度尺上的“16產(chǎn)

和“6c〃產(chǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上?-12〃產(chǎn)和小”產(chǎn)，則x的值為()“

A.3.8B.2.8C,4.8D.6^'

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出發(fā)-<-1-2)=6-1進(jìn)行計(jì)竟即可.一

5

【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可知：L（-1.2）=6-1,P

解得：x=4.8.3

故選：C.d

7.如果/1|=3,惻=5,-工＞0,那么］f的值是（）〃

x

A.2或0B.-2或0C.-1或3D.-7或9+,

【分析】利用絕對(duì)值的定義和有理數(shù)除法的法則確定.'、J的值，再代入求代數(shù)式的值."

【解答】解：...-工＞0,即工＜0,"

xx

「?工、y異號(hào)，~

,..|x+l|=3,丁=5,0

.\A-1=±3,工=-4或2,一

y=±5,〃

??Xy異號(hào)，“

.?.當(dāng)工=-4＞.1=5,此時(shí)y-工=5-（-4）=9,一

當(dāng)\=2,y=-5,此時(shí)yr=-5-2=-7,.

綜上所述：J-x的值為-7或9.〃

故選：D.

8.“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上

的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將-4,-3,-2,1,2,4,

5,6填入如圖2所示的“幻方”中，部分?jǐn)?shù)據(jù)已填入，則（d-c）mb的值為（）一

A.512B.64C.128D.-512d

【分析】根據(jù)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之

和相等，求出相關(guān)式子的值，代入計(jì)算即可.一

【解答】解：根據(jù)每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)

字之和相等，“

可得，（M-a-即d

因?yàn)?4-3-2+l-2+5Y=9,一

所以四個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和減去正方形四個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字之和為9,每個(gè)三角

形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都為3,好。-47=3,

即打b=3,（d-c）1=（-8）3=-512,一

故選：D.“

9.-9-

10.比較大?。?0.5〉心（埴“V”或“〉”或“二”）.〃

2

【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)

6

大.2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù).3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的

數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可.

【解答】解：???|-（）.5|=（）.5,|—臼=3,

22

0.5v巨

2

:.-0.5>旦

2

故答案為：>.

11.如果定義新運(yùn)算滿足那么1*3=1.

【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：

原式=1X3+1-3=3+1-3=1.

故答案為：1.

12.某生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的蘋果包裝紙箱上標(biāo)明蘋果的質(zhì)量為10+?強(qiáng)千克，如果這箱蘋果重9.98

-0.03

千克，那么這箱蘋果的質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn).（填“符合”或“不符合”）

【分析】根據(jù)題意求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的范圍，然后再根據(jù)范圍判斷.

【解答】解：710+0.03=10.03（千克），

10-0.03=9.97（千克）,

???標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是9.97~10.03千克，

:9.98千克在此范圍內(nèi)，

???這箱蘋果質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn).

故答案為：符合.

13.某鐵路上有21個(gè)車站，有一個(gè)收集火車票的愛(ài)好者，收集了這條線路上所有車站發(fā)售

的通往其他各個(gè)車站的火車票，他一共要收集420張.

【分析】根據(jù)題意得到母?jìng)€(gè)車站通往其他各個(gè)車站的火車票20張，根據(jù)車站的個(gè)數(shù)計(jì)算，

得到答案.

【解答】解：???每個(gè)車站通往其他各個(gè)車站的火車票有20張，一共有21個(gè)車站，

???他一共要收集的車票的張數(shù)為：20X21=420（張），

故答案為：420.

14.按照如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為-3,則最后輸出的結(jié)果可能是.

否

【分析】根據(jù)題意列式計(jì)算，直至結(jié)果小于-12輸配結(jié)果即可.

【解答】解：若開(kāi)始輸入的值為-3,

則3x+l=3X（-3）+1=-8>-12,返回繼續(xù)運(yùn)算；

3x+l=3X（-8）+1=-23<-12,輸出結(jié)果：

故答案為：-23

15.如圖，數(shù)軸上依次有4B,。三點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a,b,c,若8c=248=6,

o+Hc=0,則點(diǎn)。對(duì)應(yīng)的數(shù)為.

A8C

7

【分析】先求出3C,設(shè)點(diǎn)。為刈表示出點(diǎn)H,點(diǎn)星列出方程求出點(diǎn)C即可.，

【解答】解:'：BC=2AB=6,"

：,AB=3,v

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為〃

???點(diǎn)5表示x-6,點(diǎn)/表示X-9,“

6-x-9=0,?

,\x=5,,

故答案為：5.一

16.如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)加，n,p,q,滿足(4-川)(4-〃)(4-p)(4-g)=4,

則4〃產(chǎn)3?產(chǎn)2%q的最大值為47.y

【分析】根據(jù)題意，先求出加、小p、q所表示的數(shù)字，要使得4W-3?L2kg取得最大值,

則加最大，〃第二大，P第三大，。最小，然后即可求出這個(gè)最大值.。

【解答】解：?.?四個(gè)互不相同的正整數(shù)m,如p,q,滿足(4-泄)(4-〃)(4-p)(4

_q)=4,4=1X(-1)X2X(-2),0

，不妨設(shè)4一加=1,4-n=-l,4-p=2,4-q=-2,一

解得加=3,n=5,p=2,q=6,a

，加，小P，g是數(shù)字3,5,2,6卬的數(shù)，.

?.?當(dāng)〃尸6,〃=5,p=3,q=2時(shí)，4〃產(chǎn)3療2kq取得最大值，〃

.,.4時(shí)3f尸夕的最大值為：4X6-3X5-2X3-2=47,“

故答案為:47.d

17.計(jì)算："

(1)-3+(-4)-(-5);P

⑵(-1)-(-l1)X(-i))，

)x(-48)；

(4)(-吟+++(-8)+0X(-2)4.，

【分析】(1)先去括號(hào)，然后利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；一

(2)利用有理數(shù)的乘除運(yùn)算法則計(jì)算即可；會(huì)

(3)根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；，

(4)先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再算乘除法，最后算加法即可.一

【解答】解：(1)原式=-3-4+5〃

二-2;?

⑵原式=(-1)4-(^)X(一尸

=(-l)x(V)x(一尸

二」；“

7

(3)原式=蔣乂(-48)X(-48)焉X(-48尸

X乙

=8-36-U'

8

=-24：

(4)原式=(x(f)+0

32

_7

32

18.若。是最大的負(fù)整數(shù)，人是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，c是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則

々2024+2023/?-c2023的值為多少？

【分析】先根據(jù)題意求出人方、。的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：?.Z是最大的負(fù)整數(shù)，力是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，C是倒數(shù)等于它本身的自

然數(shù)，

工。=-1,b=0,c=h

??“2024+2()23/)-c-2023

=(-1)2()24+2023X0-12023

=1+0-1

=0.

故選；A.

19.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“V”連接：-4,+2,3.5,0,-X1.

34

IIIIIIIIIII.

-5-4-3-2-1012345

【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)

軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這曲數(shù)由小到大用“V”號(hào)連接起來(lái)即可.

【解答】解：如圖所示：

-43o+243.5

—I-------i-------1--------1-----1_U-——I--------_1~?_1-----------

-5-4-3-2-1012345

故-4<4<0<+2<弓<3.5?

20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

-(-3)2,十旦，0.275,2,0,-1.04,空，-8,-100,二，-32,n.

473

正數(shù)集合：｛+旦，0.275,2,空n…一

47

整數(shù)集合：｛?(-3)2,2,0,?8，700，?3?…3：

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-IJM,-1-I；

3

非負(fù)有理數(shù)集合：｛+4，0.275,2,0,絲…｝.

47

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可得出答案.

【解答】解:正數(shù)集合：｛+3,0.275,2,22,n…1;

47

整數(shù)集合：｛-(-3)2,2,0,-8,-100,-32…｝.

9

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-1.04,

3

非負(fù)有理數(shù)集合：｛+—,0.275,2,0,22…｝;

47

故答案為:+—,0.275,2,絲TT；-（-3）2,2,0,-8,-100,-32；-1.04,

47

-A；+3,0.275,2,0,空

347

21.小明有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成下列各問(wèn)題：

（-3）（-5）0+3+4

（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的差最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2張卡片是一4、（-5）,差的最大值為9.

（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2張卡片是一（-3）、（-5）,乘積的最大值為15

（3）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2張卡片是（-5）、3,商的最小值為一二

3

（4）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為一個(gè)最大的

數(shù)，如何抽?。孔畲蟮臄?shù)是多少？

答：我抽取的2張卡片是（-5）、4,組成的最大數(shù)為625.

【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的卡片，可以解答本題；

（2）根據(jù)題意和題目中的卡片，可以解答本題；

（3）根據(jù)題意和題目中的卡片，可以解答本題；

（4）根據(jù)題意和題目中的卡片，可以解答本題.

【解答】解：（1）由題意可得，

抽取的2張卡片是4和（-5）,所得的差最大，差是：4-（-5）=9,

故答案為：4,（-5）,9；

（2）由題意可得，

抽取的2張卡片是（?3）和（?5）,所得的積最大，積是：（-3）X（-5）=15,

故答案為：（-3）,（-5）＞15；

（3）由題意可得，

抽取的2張卡片是（-5）和3時(shí)，所得的商最小，商是：（-5）+3=-

3

故答案為：（-5）,3,--：

3

（4）由題意可得，

抽取的2張卡片是（-5）和4時(shí)，所得的結(jié)果最大，結(jié)果是：（-5）4=625,

故答案為：（?5）,4,625.

22.元旦放假時(shí)，小明一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆.早上從

家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午從爺

爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.

（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用I個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和

外公家的位置在數(shù)軸上分別用點(diǎn)/、8、。表示出來(lái)；

10

(2)問(wèn)超市X和外公家。相距多少千米？投

(3)若小轎車每千米耗油0」5升，求小明一家從出發(fā)到返回家時(shí)小車的耗油蚩.，

【分析】(1)由已知得：從家向東走了6千米到超市，則超市H標(biāo)6,又向東走了1.5,

則爺爺家8表示的數(shù)為7.5,從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，所以外公家C表

示的數(shù)為7.5-12=-4.5,畫(huà)數(shù)軸如圖；-

(2)右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)即可；，

(3)計(jì)算總路程，耗油量=總路程X0.15.?

【解答】解：(1)畫(huà)數(shù)軸如下：〃

C小明家AB

-5*-4-3-2-101234567^8P

(2)且表示6,C表示-4.5,一

6-(-4.5)=10.5(千米),「

答：超市.4和外公家。相距10.5千米；/

(3)6-1.5^12-4.5=24,24X0.15=3.6(升"，

答：小明一家從出發(fā)到返回家時(shí)小車的耗油量為3.6升,一

23.某自行車廠為了趕進(jìn)度，一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各

種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正，減產(chǎn)

為負(fù)九〉

星期一-P二F三7四』五「六?、日/

+4^-2*-4*^+13~-11d-15P-

(0根據(jù)記錄可知第一天生產(chǎn)多少輛？“

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？〃

(3)趕進(jìn)度期間該廠實(shí)行計(jì)件工資加浮動(dòng)工資制度,即：每生產(chǎn)一輛車的工資為60元,

超過(guò)計(jì)劃完成任務(wù)每輛車則在原來(lái)60元工資上再獎(jiǎng)勵(lì)15元；比計(jì)劃每少生產(chǎn)一藉則在

應(yīng)得的總工資上扣發(fā)15元(工資按日統(tǒng)計(jì)，每周匯總一次"求該廠工人這一周的工資

總額是多少？〃

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；“

(2)根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；"

(3)根據(jù)每輛的價(jià)格乘以數(shù)量，可得基本工資，根據(jù)每輛的獎(jiǎng)金乘以超額的數(shù)量，可得

獎(jiǎng)金，根據(jù)工資加獎(jiǎng)金，可得答案.〃

【解答】解：⑴200*4=204(輛"~

答：第一天生產(chǎn)204輛3〃

(2)15-(-11)=15+11=26(輛)，.

答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)蚩最少的一天多生產(chǎn)26輛；裂

(3)60X[200X7-4-(-2)-(-4)+13-(-11)-15-(-9)]+15X[4-(-2)+(-

4)*13+(-11)*15+(-9)p

=60X1406-15X6-1

=84450(元)，.

答：該廠工人這一周的工資總額是84450元.。

24.閱讀以下材料，并解決問(wèn)題：〃

欲求1-3-32-33-34一?一3%的值，可以按照如下步驟進(jìn)行：“

令5=1+3+32+33-34-…-330①，

等式兩邊同時(shí)乘以3,得35=3-32-33-34+???+330-3$l@d

由①得，3-32?3M4^-330=S-1,代入②中，得35=5-IT?1,,

11

解得s［（331-1）,〃

l+3+32+33+34+-+330=y（331-D-*

乙

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：，