2氣體的等溫變化

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道什么是氣體的等溫變化，經(jīng)歷探究氣體等溫變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)過程。2.對(duì)比

氣體的〃一V圖像、〃一夕圖像，了解作〃一義圖像的物理思想，并能通過圖像得出等溫情況下

p、V的關(guān)系(重點(diǎn))。3.知道玻意耳定律的內(nèi)容、表達(dá)式及適用條件，能應(yīng)用玻意耳定律解決

實(shí)際問題。

一、實(shí)驗(yàn)：探究氣體等溫變化的規(guī)律

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄恳欢ㄙ|(zhì)量的氣體，在溫度不變的條件下，其壓強(qiáng)與住積變化時(shí)的關(guān)系。

2.研究對(duì)象(系統(tǒng))：注射器內(nèi)被封閉的空氣柱。

3.實(shí)驗(yàn)思路：在保證密閉注射相中氣體的質(zhì)量和溫度不變的條件下,通過改變密閉注射器中

氣體的體積，由壓力衣讀出對(duì)應(yīng)氣體的壓強(qiáng)值，進(jìn)而研究在恒溫條件下氣體的壓強(qiáng)與體積的

關(guān)系。

4.實(shí)驗(yàn)器材：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、注射器、柱塞(與壓力表密封連接)、壓力表、橡膠套、刻度尺。

5.物理量的測(cè)量

(I)密封氣體：用橡膠套在玻璃管中密封一定質(zhì)量的氣體(氣體的體積大約是玻璃管容積的一

半)。

⑵安裝固定：將壓力表和玻璃管按如圖方式固定在鐵架臺(tái)上。

⑶記錄壓強(qiáng)P，測(cè)量體積P

①空氣柱的壓強(qiáng)〃可以從儀器上方的指針讀出；

②空氣柱的長度/可以在玻璃管兩側(cè)的刻度尺上讀出，空氣柱的長度I與橫截面積S的乘積

就是它的體枳V：

③用手把柱塞向下壓或向上拉，讀出體積與壓強(qiáng)的幾組數(shù)據(jù)填入表格.

次數(shù)123456

壓強(qiáng)S)

空氣柱長度⑺

體積(V)

體積的倒數(shù)4)

6.數(shù)據(jù)分析：

(1)作〃一V圖像

以壓強(qiáng)〃為縱坐標(biāo)，以體積V為橫坐標(biāo)，用采集的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，繪出等溫曲線,

如圖所示。觀察P—V圖像的特點(diǎn)看能否得出P、V的定量關(guān)系。

⑵作〃一上圖像

以壓強(qiáng)〃為縱坐標(biāo)，以上為橫坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)。如果〃一上圖像中的各點(diǎn)位于過原點(diǎn)的

同一條直線上（如圖），就說明壓強(qiáng)〃跟上成正比，即壓強(qiáng)與體積成反比。如果不在同一條直線

上，我們?cè)賴L試其他關(guān)系。

⑶實(shí)驗(yàn)結(jié)論：?定質(zhì)量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)跟體積的倒數(shù)成正比,即壓

強(qiáng)與體積成幽。

7.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

（I）改變氣體體積時(shí)，要緩慢進(jìn)行，等穩(wěn)定后再讀出氣體壓強(qiáng)，以防止氣體體積變化太快，氣

體的溫度發(fā)生變化。

（2）實(shí)驗(yàn)過程中，不要用手接觸注射器的玻璃管，以防止玻璃管從手上吸收熱量，引起內(nèi)部氣

體溫度變化。

⑶實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持氣體的質(zhì)量不變，故實(shí)驗(yàn)前應(yīng)在柱塞上涂好潤滑油，以免漏氣。

⑷在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，由于氣體體積與長度成正比，因此研究氣體的體積與壓強(qiáng)的關(guān)系時(shí)，不需

要測(cè)量空氣柱的橫截面積。

「思考與討論」

實(shí)驗(yàn)過程中，如何實(shí)現(xiàn)氣體的等溫條件？

答案推拉活塞要緩慢；手不能握住玻璃管；改變氣體體積后不要立即讀數(shù)，待確定后再讀數(shù)。

m11（2022?濟(jì)寧市高二月考）某實(shí)驗(yàn)小組用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。已知

壓力表通過細(xì)管與注射器內(nèi)的空氣柱相連，細(xì)管隱藏在柱塞內(nèi)部（未在圖中標(biāo)明）。從壓力表

上讀取空氣柱的壓強(qiáng)，從注射器旁的刻度尺上讀取空氣柱的長度。

-4一柱塞

L?

-引空氣柱

式L橡膠套

⑴實(shí)驗(yàn)時(shí)，為判斷氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系，（選填“需要”或“不需要”）測(cè)出空氣

柱的橫截面積；

（2）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是0

A.為避免漏氣，可在柱塞上涂抹適量潤滑油

B.實(shí)驗(yàn)中應(yīng)快速推拉柱塞，以免氣體進(jìn)入或漏出注射器

C.為方便推拉柱塞，應(yīng)用手握緊注射器再推拉柱塞

D.柱塞移至某位置時(shí)，應(yīng)快速記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長度和壓力表的壓強(qiáng)值

答案(1)不需要(2)A

解析(1)空氣柱的橫截面積相同，每一次體積的改變，只需要比較空氣柱長度的變化即可，

故不需要測(cè)量空氣柱的橫板面積；

(2)為了保持封閉氣體的質(zhì)量不變，實(shí)驗(yàn)中采取的主要措施是注射器上涂上泗滑油防止漏氣，

故A正確；若急速推拉柱度，則有可能造成氣體溫度變化，故B錯(cuò)誤；手握緊注射器會(huì)導(dǎo)致

溫度的變化，故C錯(cuò)誤；在塞移至某位置時(shí)，應(yīng)等狀態(tài)穩(wěn)定后，記錄此時(shí)注射器內(nèi)氣柱的長

度和壓力表的壓強(qiáng)值，故D錯(cuò)誤。

m21在利用特制的注射器做“探究氣體等溫變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，某小組同學(xué)通過壓力連

桿上拉或下壓柱塞得到了如下表四組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。如圖甲是壓力表記錄第2組數(shù)據(jù)時(shí)的狀態(tài)。

通過記錄對(duì)應(yīng)的四個(gè)封閉氣柱的長度〃單位；cm)算出體積，己知封閉氣柱的橫截面積S=2cn?,

若測(cè)第3組數(shù)據(jù)時(shí)，讀出空氣柱的長度為2.0cm。

⑴完善下表：

次數(shù)1234

壓強(qiáng)p(XI0，Pa)0.8—1.61.9

3

體積V(cm)86.4—3.4

體積倒數(shù)%cm、)

0.1250.156—0.294

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在圖乙所示坐標(biāo)系中作p-t圖像。

由圖像可得實(shí)驗(yàn)結(jié)論:質(zhì)量一定的某種氣體,____________________________________________

答案(1)1.04.00.250(2)見解析圖在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)〃與體積V成反比

解析(1)由題圖甲可讀得第2組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的氣體壓強(qiáng)為1.0Xl()5pa。

由題設(shè)可知，第3組數(shù)據(jù)中氣柱體積為

匕=SL3=2X2.0cm3=4.0cm\

則3=0.250cm-3

(2)由表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，用一條平滑的線連接，使盡可能多的點(diǎn)落在線上，不能落在線上的點(diǎn)均

勻分布在線的兩側(cè)，離線較遠(yuǎn)的點(diǎn)可以舍去，如圖所示

由圖可看出，質(zhì)量一定的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強(qiáng)〃與體積的倒數(shù)上成正比，

【例41（2022?運(yùn)城市高二月考）水中的一個(gè)氣泡從距離?水面30m處上升到距離水面10m處

時(shí)，它的體枳約變?yōu)樵瓉眢w枳的（氣泡上升過程中溫度不變，大氣壓強(qiáng)poulXl^pa,水的密

度為103kg/m3,g取10m,zs2）（）

A.4倍B.3倍

C.2倍D.2.5倍

答案C

解析大氣壓強(qiáng)為po=IX1（）5Pa,距離水面30m處的壓強(qiáng)〃I=〃o+pg/?i=4po,距離水面10

m處的壓強(qiáng)〃2=po+pg/?2=2p（）,根據(jù)pM=p2%,它的體積變?yōu)樵瓉眢w積的2倍，故選C。

m51人們常常用充氣泵為魚缸內(nèi)的水補(bǔ)充氧氣。如圖為充氣泵氣室的工作原理圖。設(shè)大氣

壓強(qiáng)為加，氣室內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p,氣室通過閥門K、七與空氣導(dǎo)管相連接，溫度保持不變。

則下列說法正確的是（）

A.向上拉橡皮膜時(shí),〃＞例，Ki關(guān)閉,A開通

B.向上拉橡皮膜時(shí)，〃＜用，Ki關(guān)閉，肉開通

C.向下壓橡皮膜時(shí)，p加,跖關(guān)閉，R開通

D.向下壓橡皮膜時(shí)，〃vp）,Ki關(guān)閉，K2開通

答案C

解析由題圖可知，當(dāng)向上拉橡皮膜時(shí)，氣室內(nèi)的氣體體積變大，氣體溫度不變，由玻意耳

定律〃V=C可知，氣體壓強(qiáng)變小，小于大氣壓，即pvp（“閥門Ki開通，Kz關(guān)閉，故A、B

錯(cuò)誤；由題圖可知，當(dāng)向下壓橡皮膜時(shí)，氣室內(nèi)氣體體積變小，氣體溫度不變，由玻意耳定

律pV=C可知，氣體壓強(qiáng)變大，大于大氣壓，即〃＞〃o,閥門Ki關(guān)閉，K?開通，故C正確，

D錯(cuò)誤。

課時(shí)對(duì)點(diǎn)練

基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)：探究氣體等溫變化的規(guī)律

1.（多選）關(guān)于“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是（）

A.實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)保持被封閉氣體的質(zhì)量和溫度不發(fā)生變化

B.實(shí)驗(yàn)中為找到體積與壓強(qiáng)的關(guān)系，一定要測(cè)量空氣柱的橫截面積

C.為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，可以在柱塞上涂潤滑油，以減小摩擦

D.處理數(shù)據(jù)時(shí)采用圖像，是因?yàn)椤ㄒ簧蠄D像比〃一V圖像更直觀

答案AD

解析本實(shí)驗(yàn)采用的方法是控制變量法，所以要保持被走■閉氣體的質(zhì)量和溫度不變，A正確;

由于注射器的橫截面積不變，所以只需測(cè)出空氣柱的長度即可，B錯(cuò)誤：涂泗滑油的主要目

的是防止漏氣，使被封閉氣體的質(zhì)量不發(fā)生變化，C錯(cuò)誤：〃與V成反比，〃一+圖像是一條

過原點(diǎn)的直線，而〃一V圖像是雙曲線的一支，所以〃一:圖像更直觀，D正確。

2.(2022?北京市師達(dá)中學(xué)高二月考)某同學(xué)用如圖所示裝置探究氣體做等溫變化的規(guī)律。

(1)在實(shí)驗(yàn)中，下列哪些操作不是必需的O

A.用橡膠套密封注射器的下端

B.用游標(biāo)卡尺測(cè)量柱塞的直徑

C.讀取壓力表上顯示的壓強(qiáng)值

D.讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度

(2)實(shí)驗(yàn)裝置用鐵架臺(tái)固定，而不是用手握住玻璃管(或注射器)，并且在實(shí)驗(yàn)中要緩慢推動(dòng)活

塞，這些要求的目的是________________________________________________________________

(3)下列圖像中，最能直觀反映氣體做等溫變化的規(guī)律的是。

答案(1)B(2)保證氣體狀態(tài)變化過程中溫度盡可能保持不變(3)C

解析(1)為了保證氣密性,應(yīng)用橡膠套密封注射器的下端，A需要；由于注射器的直徑均勻

恒定，根據(jù)V=LS可知體積和空氣柱長度成正比，所以只需讀取刻度尺上顯示的空氣柱長度，

無需測(cè)量直徑，B不需要，D需要；為了得知壓強(qiáng)的變化情況，需要讀取壓力表上顯示的壓

強(qiáng)值，C需要。

(2)手溫會(huì)影響氣休的溫度,若實(shí)驗(yàn)過程中氣體壓縮太快，溫度升高后熱量不能快速釋放，氣

體溫度會(huì)升高，所以這樣做的目的是保證氣體狀態(tài)變化迂程中溫度盡可能保持不變。

(3)當(dāng)氣體做等溫變化時(shí)，p與V成反比，即嚴(yán)￡故〃一上圖像為直線，所以為了能直觀反

映〃與v成反比的關(guān)系，應(yīng)作〃一:圖像，C正確。

3.“用DIS研究在溫度不變時(shí)，一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。

(1)某次實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)表格內(nèi)第2次?第8次壓強(qiáng)沒有記錄，但其他操作規(guī)范。根據(jù)表格中第

1次和第9次數(shù)據(jù)，推測(cè)出第7次的壓強(qiáng)其最接近的值是

次數(shù)123456789

壓強(qiáng)p/kPa100.10179.9

體積V/cm3181716151413121110

A.128.5kPaB.138.4kPa

C.149.9kPaD.163.7kPa

(2)若連接注射器與傳感器的軟管內(nèi)氣體體積“不可忽略，則封閉氣體的真實(shí)體積為。

答案(DC(2)14)+V

[(X)1X1X

解析(1)根據(jù)表格，壓強(qiáng)和體積的乘積保持不變，第7次的壓強(qiáng)“7=—書—kPa=150.15

kPa,故選C。

(2)若連接注射器與傳感器的軟管內(nèi)氣體體積均不可忽略，則封閉氣體的其實(shí)體積為V+Voo

考點(diǎn)二玻意耳定律及其簡單應(yīng)用

4.一定質(zhì)量的氣體，壓強(qiáng)為3atm,保持溫度不變，當(dāng)壓強(qiáng)減小了2atm時(shí)，體積變化了4L,

則該氣體原來的體積為()

A.eqLB.2LC.eqLD.3L

答案B

解析設(shè)該氣體原來的體枳為0,由玻意耳定律知壓強(qiáng)減小時(shí)，氣體體積增大，即3匕=(3

-2)?(V+4L),解得必=2L,B正確。

5.(2022?上海徐匯中學(xué)高二期中)如圖所示，汽缸倒掛在天花板上，用光滑的活塞密封一定量

的氣體，活塞下懸掛一個(gè)沙漏，保持溫度不變，在沙緩慢漏出的過程中，氣體的()

A.壓強(qiáng)變大，體積變大B.壓強(qiáng)變大，體積變小

C.壓強(qiáng)變小，體積變大D.壓強(qiáng)變小，體積變小

答案B

解析設(shè)活塞和沙漏的總質(zhì)量為加，則對(duì)活塞分析可知pS+〃?g=p（S則當(dāng)加減小時(shí)，〃增

大；根據(jù)玻意耳定律〃V=C可知，體積減小，故選B。

能力綜合練

6.（2022.廈門外國語學(xué)校、泉港一中高二下期末聯(lián)考）物理小組的同學(xué)們利用如圖甲所示的裝

置探究氣體等溫變化的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將注射器下端開口處套上橡膠套，和柱塞?起把?段空氣柱封閉：

②己知空氣柱的橫截面枳為S,通過刻度尺讀取空氣柱的長度”可得空氣柱的體積^=人；

③從與注射器內(nèi)空氣柱相連的壓力表讀取空氣柱的壓強(qiáng)P；

④把柱塞緩慢地向下壓或向上拉，讀取空氣柱的長度與壓強(qiáng)，獲取空氣柱的體積V和壓強(qiáng)〃

的幾組數(shù)據(jù)：

⑤將各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，繪制曲線，得出溫度不變時(shí)氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系。

完成下列填空：

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)要緩慢地移動(dòng)柱塞，原因是o

A.能與環(huán)境充分熱交換，保持氣體溫度不變

B.保證氣體質(zhì)量不變

C.防止注射器晃動(dòng)而不便于測(cè)體積

（2）小明同學(xué)根據(jù)測(cè)量結(jié)果，作出p-V圖像，如圖乙所示，（填“能”或“不能”）

根據(jù)繪制的圖線直接得到空氣柱的壓強(qiáng)跟體積的關(guān)系。

⑶小軍同學(xué)根據(jù)測(cè)量結(jié)果，作出V一方圖像，如圖丙所示，圖線不過原點(diǎn)，則均代表

答案（1）A（2）不能（3）注射器下面橡膠套內(nèi)氣體體積

解析（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)緩慢移動(dòng)柱寒，以防止柱塞移動(dòng)過快時(shí)氣體的溫度發(fā)生變化，

使柱內(nèi)空氣溫度始終與外界空氣溫度相同，故選A。

（2）因?yàn)榍€所表示的函數(shù)關(guān)系不清荒，則不能根據(jù)繪制的圖線直接得到空氣柱的壓強(qiáng)跟體積

的關(guān)系；應(yīng)該先猜想可能成反比關(guān)系，再作〃一1圖像，如果圖線是過原點(diǎn)的傾斜直線，可以

判斷空氣柱的壓強(qiáng)跟體積成反比。

c

(3)體積讀數(shù)值比實(shí)際