20252026學(xué)年上學(xué)期北京初中數(shù)學(xué)七年級(jí)開學(xué)模擬考3

一,填空題(共10小題)

1.如圖，在三角形A8C中，。是BC邊上靠近C的三等分點(diǎn)，E是A。的中點(diǎn)，已知三角形ABC的面積

為3,那么圖中兩個(gè)陰影三角形面枳之和是.

2.某城市按以下規(guī)定收取每月天然氣費(fèi)：每月所用天然氣按整立方米數(shù)計(jì)算；若每月用天然氣不超過60

立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；若超過6()立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某戶人家某

月的天然氣費(fèi)平均每立方米0.88元，則這戶人家需要繳天然氣費(fèi)元.

3.用”或“>”填空：

(1)1-1；

(2)-1_______

-b,2a+b

4.已知一=2,則7—.

ci5a—2b

5.49人等距離排成一排，小明與排頭同學(xué)的距離是隊(duì)伍總長的75%,小華與排尾同學(xué)的距離是隊(duì)伍總長

的62.5%,小華與小明中間有人.

6.如圖，把一塊長為40?！ǖ木匦斡布埌宓乃慕羌羧ニ膫€(gè)邊長為5cm的小正方形，然后把紙板沿虛線折起，

做成一個(gè)無蓋長方體紙盒.若紙盒的體積是15OOC/H3,則矩形硬紙板的寬為CAM.

7.2022X(i-1)X(i-1)X(工-1)X-X(-^―-1)的結(jié)果是.

2342022--------

8.一本故事書有〃頁，小明每天看8頁，b天看了頁，還剩頁未看.

9.一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)

量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物從三個(gè)方向看到的圖形畫了出來(如圖)，現(xiàn)要取走。(大于0)

個(gè)貨箱，但要求剩余貨箱從正面看到的圖形不變，則。的值是

10.如圖，P是正方形A8CO對(duì)角線3。I?.的一點(diǎn)，直線機(jī)，〃經(jīng)過點(diǎn)。且機(jī)_!_〃，若四邊形6￡戶〃與四邊

形DFPG的面積分別是23cm2,\6cm2,那么四邊形AEPG與四邊形CHPF的面積之和

是_______________________

一個(gè)圓的半徑是2（7〃.則它的周長是（）cm.

A.3.14B.6.28C.9.42D.12.56

57

12.-；-化簡(jiǎn)比后比值是（）

69

4

A.15：4B.4：15C.-D.3.75

3

13.下面各比中，能與二二組成比例的是（）

54

C.8：5

14.如圖，在△ABC中，。是的中點(diǎn),上是4C上的一點(diǎn)，且BE=3EC,C。與AE相交于點(diǎn)凡若也

尸的面積為6,則△A8C的面積為（）

D.22

15.下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（）

A.B.

16.如圖是一次測(cè)試中康康同學(xué)填空題的答題情況，如果你是數(shù)學(xué)老師，你覺得他的填空題應(yīng)該得到的總

分是（）

二、填空題（每小題2分，共8分）

1

1.-2023的倒數(shù)是

2023

2.用四舍五入法把0.2504精確到千分位為區(qū)3.

3.計(jì)算（-25）xlx（-4）X27的過程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)合律.

4.數(shù)軸上表示數(shù)“和。+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則。為。.

A.2分B.4分C.6分D.8分

17.烷煌是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料，也可用于動(dòng)、

植物的養(yǎng)護(hù).通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷（當(dāng)碳原子數(shù)目超過10個(gè)時(shí)即

用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化學(xué)式為C，4,乙烷的化學(xué)式為C2,5,丙烷的化

學(xué)式為C3,8…，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，十二烷的化學(xué)式為（）

A.Cl2H24B.Cl2H25C.C127/26D.C127728

18.為響應(yīng)國家植樹倡議，某縣買了一批樹苗進(jìn)行栽種.如圖，是采購樹苗的清單，根據(jù)清單可知，楊樹

am_am+bn_

A.—7LB.-------兀

bnm+n

am+bn_

C.------7UD.(am+bn)元

a+b

19.如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖.甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為2,3,4,5.每人選座

購票時(shí).，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位號(hào)之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”

的先后順序購票，那么甲購買1,2號(hào)座位的票，乙購買3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購票后，丁無法

購買到第?排座位的票.若要使四人都能購買到第?排座位的票，則滿足條件的購票的先后順序是（）

舞臺(tái)

1/.1/.1/.1/.1/.1/

A.甲、丙、乙、丁B.乙、甲、丙、丁

C.丙、丁、甲、乙D.丙、甲、乙、丁

20.如果代數(shù)式4小?2%+5的值為11,那么代數(shù)式2x2-x+l的值為（）

A.B.2C.3D.4

三.解答題（共8小題）

、3253545556575

21.計(jì)算：———+———+———.

61220304256

22.計(jì)算：(-1)4-84-(-4)+(-6+2).

23.已知仁是最大的負(fù)整數(shù)，a與b互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù),求代數(shù)式2m2-（-ab）2+33c+3d的值.

11

24.計(jì)算：12x(.+4—尹6).

25.

計(jì)算：（-給+0-沁

26.1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19.

27.解方程.

212

-X——X=~

325

1.8：2.7=亳

1.3+0.08x=2.9.

28.解方程：5（x-1）=1-x.

四.解答題（共5小題）

29.如圖，兩個(gè)圖中，大圓的半徑均等于小圓的直徑，請(qǐng)你求出涂色部分的面積你發(fā)現(xiàn)了什么？

30.如圖，在三角形ABC中，CE=2AE,尸是AO的中點(diǎn)，三角形4BC的面積是I,那么陰影部分的面積

是多少？

31.某商場(chǎng)向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬元.每年應(yīng)付利息2.661萬元，甲種貸款年利率是

4.2%,乙種貸款年利率是3.45%.試問這兩種貸款的金額各是多少？

32.表中所示的是某年6月份的口歷，用一個(gè)長方形方框圈出任意9個(gè)數(shù).

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12

3456789

10111213141516

17181920212223

24252627282930

（1）如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為33,那么這9個(gè)數(shù)字的和為,

在這9個(gè)日期中，最后一天是號(hào).

（2）設(shè)中間的數(shù)為x,則用代數(shù)式表示方框9個(gè)數(shù)的和為,讓長方形方框上下左右移動(dòng),

可框住另外的9個(gè)數(shù)，9個(gè)數(shù)的和能等于207嗎？.（填“能”或“不能”）

33.倉庫有一批貨物，運(yùn)走的貨物與剩下的貨物的重量比為2：7,如果又運(yùn)走64噸，那么剩下的貨物只

有倉庫原有貨物的點(diǎn)試問倉庫原有貨物多少噸？

20252026學(xué)年上學(xué)期北京初中數(shù)學(xué)七年級(jí)開學(xué)模擬考3

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)11121314151617181920

答案DDCCDBCBCD

一.填空題（共10小題）

I.如圖，在三角形A8C中，。是8c邊上靠近。的三等分點(diǎn)，上是AQ的中點(diǎn)，已知三角形A8C的面積

為3,那么圖中兩個(gè)陰影三角形面積之和是.

一5一

【專題】三角形；幾何直觀；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】7-

［分析】如圖，連接DF,根據(jù)題意可得SdABF=S^BDF,S&5D尸=2S△。尸C,求出S^DCF=2sdBC=|X3=|

即可求解.

【解答】解：如圖，連接DF,

:&ABE=SdBED,SAAEF=S3EF,

SA.ABE+SAAEF=S^BED+S^DEF^

即S“BF=SMD卜，

???。是BC邊」:靠近C的三等分點(diǎn),

:&BDF=2SdDFC，

113

SADC/-^SMBC=5x3=甲

/.S用影=SdDBE+S△AEF

=S^BDE+S^DEF

—SABDF

3

2

5-

6

5-

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積，作輔助線是解題的關(guān)鍵.

2.某城市按以下規(guī)定收取每月天然氣費(fèi)：每月所用天然氣按整立力米數(shù)計(jì)算；若每月用天然氣不超過60

立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；若超過60*.方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知某戶人家某

月的天然氣費(fèi)平均每立方米0.88元，則這戶人家需要繳天然氣費(fèi)66元.

【考點(diǎn)】小數(shù)的運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】66.

【分析】這首先計(jì)算出在不超過60立方米時(shí)的費(fèi)用，然后通過平均費(fèi)用判斷是否超過60立方米，再根

據(jù)條件列出方程求解.

【解答】解：設(shè)用了x立方米天然氣.

60X0.8+1.2(x-60)=0.88x,

48+I.2X-72=0.88A-

x=75,

0.88X75=66(元)，

故答案為：66.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查小數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式.

3.用”或“>”填空：

(1)1>-1；

1

⑵7

【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】>,<.

【分析】(1)(2)利用有理數(shù)比較大小的辦法比較.

【解答】解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于任何負(fù)數(shù)，

所以1>-1.

1

(2)V|-H>|-1b

-1

故答案為：>,<.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較，掌握有理數(shù)大小的比較方法是解決本題的關(guān)鍵.

,b?2a+b

4.已知一=2,則------=4.

a5a-2b

【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】4.

【分析】先求出m〃之間的關(guān)系，再代入分式產(chǎn);求解即可.

5a-2b

【解答】解：?.q=2,

：.b=2a,

2a+b2a+2a

/.---------=-----------=4.

5a-2b5a-4a

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

5.49人等距離排成一排，小明與排頭同學(xué)的距離是隊(duì)伍總長的75%,小華與排尾同學(xué)的距離是隊(duì)伍總長

的62.5%,小華與小明中間有17人.

【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】17.

【分析】由百分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算即可.

【解答】解：(49-1)X(75%+62.5%-1)-1

3

=48x^-l

o

=18-1

=17(人).

故答案為：17.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，由百分?jǐn)?shù)的意義即可求解.

6.如圖，把?塊長為40c///的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)邊K為5c///的小正方形，然后把紙板沿虛線折起,

【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識(shí).

【答案】20.

【分析】設(shè)矩形硬紙板的寬為X。"，則做成的無蓋長方體紙盒的底面長為(40-2X5)cm,寬為(x-

2X5)0〃的矩形，根據(jù)紙盒的體積是1500”戶,可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)矩形硬紙板的寬為xcm,則做成的無蓋長方體紙盒的底面長為(40-2X5)?！?，寬為

(x-2X5)cm的矩形，

根據(jù)題意得：(40-2X5)(x-2X5)X5=1500,

解得：x=20,

???矩形硬紙板的寬為20°〃.

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

7.2022X(i-1)X(i-1)X(--1)X-X(二一一1)的結(jié)果是-1.

2342022-----------

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】7.

【分析】先算小括號(hào)，然后從數(shù)字找規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可解答.

1111

【解答】解：2022X(--1)X(--1)X(--I)X-X(--------1)

2342022

=2022X（-11）X（2-1）X3（-京……X（-需2021|）

=-1,

故答案為：?1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，從數(shù)字找規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

8.一本故事書有〃頁，小明每天看8頁，6天看了汕頁，還剩（a-8b）頁未看.

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】整式；應(yīng)用意識(shí).

【答案】汕；（a-8b）.

【分析】根據(jù)看的頁數(shù)=每天看的頁數(shù)X看的天數(shù)計(jì)算即可；剩下的頁數(shù)=總頁數(shù)-看的頁數(shù)；據(jù)此列

式解答即可.

【解答】解：8Xb=12b（頁），

即：b天看了M頁.

還剩:（4-8〃）頁.

即：還剩（4-8/?）頁未看.

故答案為：8。；（4-8〃）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，解決本題關(guān)鍵是找出數(shù)量關(guān)系，表示出已經(jīng)看的頁數(shù).

9.一個(gè)倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)

量，于是就想出一個(gè)辦法：將這堆貨物從三個(gè)方向看到的圖形畫了出來（如圖），現(xiàn)要取走“（大于0）

個(gè)貨箱，但要求剩余貨箱從正面看到的圖形不變，則〃的值是1或2或3.

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

【專題】投影與視圖；空間觀念.

【答案】1或2或3.

【分析】由從不同方向看到的平面圖可確定出貨箱的個(gè)數(shù)，再根據(jù)要求從正面看到的圖形不變即可確定

可取走的貨箱.

【解答】解：根據(jù)三視圖得出貨箱的個(gè)數(shù)為：

21

21

從上面看

由平面圖知，貨物底部有5個(gè)貨箱，第二層從左往右數(shù)第二列前后各有一個(gè),

貨物總共有7個(gè)貨箱；

要保持從正面看到的圖形不變，

則貨物最右邊那列可以搬走其中的一箱，中間一列可以搬走第一排（第二排）的一箱或兩箱，

故可以取走的箱數(shù)為1或2或3,

故a的值是1或2或3,

故答案為：1或2或3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯

視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.

10.如圖，尸是正方形A3co對(duì)角線3。上的一點(diǎn)，直線小，〃經(jīng)過點(diǎn)。且機(jī)若四邊形6EPH與四邊

形。。G的面積分別是23aRi6aR那么四邊形AEPG與四邊形C”P尸的面積之和是_8描.

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì).

【專題】圖形的全等；矩形菱形正方形；推理能力.

【答案】8萬cn?.

【分析】過點(diǎn)尸作PM_LCD于點(diǎn)M,M尸的延長線交A3于點(diǎn)R,過點(diǎn)尸作尸N_L4。于點(diǎn)N,NP的延

長線交8C于點(diǎn)S,先證明△PNG紇得至IJ5/^八9=屣必"，求出四邊形OFPG的面積=正方形

PMQN的面積=16。/,同理證明四邊形PRBS是正方形，△PRE的面積=的面積，求出四邊形

BEP1I的面積=正方形PRBS的面枳=23c〃J,RP=FS=BS=BR=xf23cm.最后根據(jù)四邊形AEPG的面

積+四邊形的面積=矩形人RPN的面積+矩形PSCM的面積，求出答案即可.

【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)尸作PM_LC。于點(diǎn)M,MP的延長線交A8于點(diǎn)R,過點(diǎn)P作尸NLAD于

點(diǎn)、N,NP的延長線交8c于點(diǎn)S,

P是正方形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，

AZMDN=ZA=ZC=ZABC=90c,NNDP=NMDP=45°,AB//CD,AD//BC,

???四邊形產(chǎn)用0MARPN,PSCM,PA4S都是矩形，乙PDN=NNPD=45°,MA_LA8,NS±ISC,

:,PN=DN,

???四邊形PMDN是正方形,

:.PN=PM,NMPN=9()°,

■:直線mtn經(jīng)過點(diǎn)尸且m±n,

J/MPF+ZNPF=NNPG+NNPF=9D°,

工ZMPF=4NPG,

?；NPNG=/PMF=90°,

△PNGWAPMF(ASA),

:?S&PNG=S&PMF，

，四邊形DFPG的面積=正方形PMDN的面積=16C〃￡

/.PM=PN=DN=DM=4E,

同理可證：四邊形PR8S是正方形，的面積=Z\RSH的面積，

???四邊形BEPH的面積=正方形PRBS的面積=23c〃P,RP=PS=BS=BR=而cm,

???四邊形AEPG的面積+四邊形C”/平的面積=矩形ARPN的面積+矩形PSCM的面積,

???四邊形AEPG的面枳+四邊形CHPF的面積

=PR*PN+PS*PM

=4xV23+V23X4

-2V23x4

=8\/23(cni2),

故答案為：8后cm?.

S\C

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形的判定與性質(zhì)、正方形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)

鍵是

二,選擇題(共10小題)

11.一個(gè)圓的半徑是267”.則它的周長是()cm.

A.3.14B.6.28C.9.42D.12.56

【考點(diǎn)】圓的周長.

【專題】與圓有關(guān)的計(jì)算；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)圓的周長公式C=2標(biāo)，把數(shù)據(jù)代入即可求出圓的周長.

【解答】解:2X3.14X2=12.56（cm）.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的周長的計(jì)算.掌握?qǐng)A的周長公式是解題的關(guān)鍵.

12,芻上簡(jiǎn)比后比值是（）

69

4

A.15：4B.4：15C.-D.3.75

3

【考點(diǎn)】化簡(jiǎn)比.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】。

【分析】先化簡(jiǎn)比，再求比值即可.

52

【解答】解：一：一二15：4,15：4=3.75.

69

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了化簡(jiǎn)比以及求比值，熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

13.下面各比中，能與二:組成比例的是（）

54

12

A.-B.5：8C.8：5

45

【考點(diǎn)】比例的意義.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】C

【分析】判斷兩個(gè)比能否組成比例，可以用求比值的方法：兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，比值不

相等，就不能組成比例.也可以根據(jù)比例的性質(zhì)：兩外項(xiàng)的枳等于兩內(nèi)項(xiàng)的積.本題中，可以求出題干

中比的比值，再分別求出選項(xiàng)中的比值，選出與題干中比的比值相等的選項(xiàng)即可.

21Q

【解答】解：=：-=

545

對(duì)于A,；:7=不能與：：:組成比例；

45854

5

對(duì)

于

從58-

?-8不能與工：［組成比例;

54

Q21

對(duì)于C,8；5=5,能與二：：組成比例;

，54

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的意義，解決本題的關(guān)鍵是求出各個(gè)選項(xiàng)中的比值.

14.如圖，在△A8C中，。是的中點(diǎn)，E是8c上的一點(diǎn)，且BE=3EC,CO與AE相交于點(diǎn)F,關(guān)X

A。產(chǎn)的面積為6,則△A8C的面積為（）

【考?點(diǎn)】三角形的面積.

【專題】三角形；幾何直觀；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】C

【分析】連接8F,根據(jù)中點(diǎn)求出S“"=S"M=6,根據(jù)BE=3C￡,得至US&5所=35乙。芯“，設(shè)

=x,求出&CAF=4X,得到A/7：EF=4：I,可得SaBAF：S.BEF=4：l,從而求出x值，杈據(jù)S”BC=

2SMCD即可求解.

【解答】解：如圖，連接BF.

/.SABDF=SMDF=6,

又,：BE=3CE,

:?S^BEF=3S&CEF,

設(shè)SKEF=X,貝IJSABEF=3X,

:&ACD=SdBCD，

SACA"+6=6+x+3x,

?FCA尸=4x,

：.AFtEF=4tL

SAB/1F:SAB￡F=4:1,

S^.HEF=3=3x?

Ax=l.

:?SAABC=2SMCD=2X(6+4)=20.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的面積，根據(jù)題意得出1班尸：S"M=4：1是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.

【專題】幾何圖形：幾何直觀.

【答案】D

【分析】根據(jù)正方體的展開圖的種類和特征，綜合進(jìn)行判斷即可.

【解答】解；根據(jù)正方體的展開圖的特征可知，共有11種情況，可以分為“I41型”6種，“23

-I型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”I種，

沒有選項(xiàng)D這種類型的，因此選項(xiàng)。不是正方體平面展開圖，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的種類和特征是正確判斷的前提.

16.如圖是一次測(cè)試中康康同學(xué)填空題的答題情況，如果你是數(shù)學(xué)老師，你覺得他的填空題應(yīng)該得到的總

分是（)

二、填空題(每小題2分，共8分)

I.-2023的倒數(shù)是1.

2023

2.用四舍五入法把0.2504精確到千分位為0.25.

3.計(jì)算(-25)xgx(-4)X27的過程中，能使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便的運(yùn)算律是乘法交換律、結(jié)中律.

4.數(shù)軸上表示數(shù)〃和〃+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則〃為Q.

A.2分B.4分C.6分D.8分

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸：有理數(shù)的混合運(yùn)算：近似數(shù)和有效數(shù)字.

【專題】實(shí)數(shù)；整式；一次方程(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】1、根據(jù)倒數(shù)的定義作答；

2、將萬分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入；

3、根據(jù)-4和-25乘積為IO。］和27乘積是％可以利用乘法的交換律和乘法的結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

4、數(shù)軸上表示數(shù)a和〃+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，。+4=-a.

【解答】解：I、-2023的倒數(shù)是一冊(cè)，答案正確；

2、用四舍五入法把0.2504精確到千分位為0.250,答案錯(cuò)誤；

1

3、(-25)x^x(-4)X27

=(-25)X(-4)x1x27

=100X3

=300.

答案正確；

4、數(shù)軸上表示數(shù)。和。+4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，。+4=?°,則〃=-2.答案錯(cuò)誤.

填空題答案2錯(cuò)2對(duì)，應(yīng)得4分.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，近似數(shù)和有效數(shù)字，有理數(shù)的混合運(yùn)算.利用方程解答

應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān).

17.烷烽是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，在生產(chǎn)生活中可作為燃料、潤滑劑等原料，也可用于動(dòng)、

植物的養(yǎng)護(hù).通常用碳原子的個(gè)數(shù)命名為甲烷、乙烷、丙烷、…、癸烷(當(dāng)碳原子數(shù)目超過10個(gè)時(shí)即

用漢文數(shù)字表示，如十一烷、十二烷…）等，甲烷的化學(xué)式為CH4,乙烷的化學(xué)式為C2”5,丙烷的化

學(xué)式為C3"8…，其分子結(jié)構(gòu)模型如圖所示，按照此規(guī)律，十二烷的化學(xué)式為（）

A.Ci27/24B.C12H25C.C127726D.C127728

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.

【專題】推理填空題；推理能力.

【答案】C

【分析】由甲烷的化學(xué)式為C"4,乙烷的化學(xué)式為。2〃6,丙烷的化學(xué)式為C3〃8…，總結(jié)規(guī)律得十二烷

的化學(xué)式為C12”2+2xl2,即CnHlf).

【解答】解：由甲烷的化學(xué)式為C〃4,乙烷的化學(xué)式為C2”6,丙烷的化學(xué)式為C348…,

得十二烷的化學(xué)式為。2H2+2x12,即C127726.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了找規(guī)律，解題關(guān)鍵是正確找到規(guī)律并應(yīng)用.

18.為響應(yīng)國家植樹倡議，某縣買了一批樹苗進(jìn)行栽種.如圖，是采購樹苗的清單，根據(jù)清單可知，楊樹

和榆樹的平均單價(jià)為（）

種類單價(jià)阮數(shù)量除

楊樹am

樹對(duì)b

合計(jì)：

am一am+bn

A.—7CB.元

bnm+n

am+bn一

C.-----丁兀D.(am+bn)元

a+b

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)單價(jià)=總價(jià)?數(shù)量，代入字母計(jì)算即可.

【解答】解：由圖可得,

am+bn

楊樹和榆樹的平均單價(jià)為:（元）,

m+n

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

19.如圖是某劇場(chǎng)第一排座位分布圖.甲、乙、丙、丁四人購票，所購票數(shù)分別為2,3,4,5.每人選座

購票時(shí)，只購買第一排的座位相鄰的票，同時(shí)使自己所選的座位號(hào)之和最小，如果按“甲、乙、丙、丁”

的先后順序購票，那么甲購買1,2號(hào)座位的票，乙購買3,5,7號(hào)座位的票，丙選座購票后，丁無法

購買到第一排座位的票.若要使四人都能購買到第一排座位的票，則滿足條件的購票的先后順序是（）

j"1

舞臺(tái)

IJ、1/\1/、1/、1/、1/、1/、1/\1/\1/\1/■\I/\I/、1、■\1、,.1

A.甲、丙、乙、丁B.乙、甲、丙、丁

C.丙、丁、甲、乙D.丙、甲、乙、丁

【考點(diǎn)】推理與論證.

【專題】推理填空題：推理能力.

【答案】C

【分析】根據(jù)題意分別判斷四個(gè)選項(xiàng)購票的先后順序，即可得出結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意，

4.甲購買1,2號(hào)座位的票，丙購買3,5,7,9號(hào)座位的票，乙購買4,6,8號(hào)座位的票，乙選座購

票后，丁無法購買到第一排座位的票.故不符合題意；

B.乙購買3,1,2號(hào)座位的票，甲購買4,6號(hào)座位的票，丙購買5,7,9,11號(hào)座位的票，丙選座購

票后，丁無法購買到第一排座位的票.故不符合題意；

C.丙購買3,1,2,4號(hào)座位的票，丁購買5,7,9,11,13號(hào)座位的票，甲購買6,8號(hào)座位的票，

乙購買10,12,14號(hào)座位的票，符合題意；

D.丙購買3,I,2,4號(hào)座位的票，甲購買5,7號(hào)座位的票，乙購買6,8,10號(hào)座位的票，乙選座

購票后，丁無法購買到第一排座位的票.故不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，逐一判斷是解本題的關(guān)鍵.

20.如果代數(shù)式4?-2x+5的值為II,那么代數(shù)式2?-x+1的值為（）

A.-1B.2C.3D.4

【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

【專題】整體思想；整式；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】將代數(shù)式適當(dāng)變形后，利用整體代入的方法解答即可得出結(jié)論.

【解答】解：:代數(shù)式4f?2r+5的值為11,

/.4A-2-2x4-5=11,

-2x=6,

AZr2-x=3,

?,?原式=（2，-x）+1

=3+1

=4,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形后,利用整體代入的方法解答是解題的關(guān)鍵.

三.解答題（共8小題）

3545556575

21.計(jì)算；—-------1--------------F——

61220304256

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】蓑.

【分析】先把前面五個(gè)分?jǐn)?shù)通分,然后化簡(jiǎn)得到原式=普-1|,再通分求解即可.

253545556575

【解答】解:——|―,,....――

61220304256

1750-1225+945-770+65075

42056

135075

酒■一茄

4575

=14-56

18075

=~S6~S6

105

~~S6

15

F

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

22.計(jì)算：（-1）4-8+（-4）4-（-6+2）.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】7.

【分析】先算乘方，再算除法，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào),

要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

【解答】解：(-1)4?8+(-4)+(-6+2)

=1+2-4

=-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同

級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，

注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.

23.已知機(jī)是最大的負(fù)整數(shù)，。與〃互為倒數(shù)，c與d互為相反數(shù)，求代數(shù)式2〃?2?(?a〃)2+3c+3d的值.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】1.

【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)的定義求出他=1,c+d=O的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：???加是最大的負(fù)整數(shù)，〃和〃互為倒數(shù)，c和4互為相反數(shù)，

.*./?/=-1,ab=1,c+d=(),

：.2nr-(-ab)2+3C+3J=2W2-(-ab)2+3(c+J)=2X(-1)2-(-1)2+3XO=l.

【點(diǎn)評(píng)】此題考杳了倒數(shù)，相反數(shù)，代數(shù)式求值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

11

24.計(jì)算：12X(^+4-^-6).

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】?24.

【分析1根據(jù)乘法分配律計(jì)算.

(解答］解：12x8+4—*-6)

=12x1+I2X4-12x1-12X6

=6+48?6?72

=-24.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同

級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算：如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí),

注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.

1122

25.計(jì)算：(一虹)彳-+T).

63973

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】一:.

【分析】先算小括號(hào)里面的加減法，再算括號(hào)外面的除法.

【解答】解：一點(diǎn)+0*+1)

171842

=一(———+一)

63636363

1.31

--6363

1,63

--63X31

1

=-31,

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同

級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，

注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡(jiǎn)化.

26.1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】103.25.

【分析】利用湊整法計(jì)算即可.

【解答】解：1.1+3.34-5.5+7.7+9.9+11.114-13.13+15.15+17.17+19.19

=(1.1+9.9)+(33+7.7)+5.5+(11.11+19.19)+(13.13+17.17)+15.15

=11+11+5.5+303+30.3+15.15

=103.25.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.

27.解方程.

212

1.8：2.7=存

1.3+0.08A=2.9.

【考點(diǎn)】解一元一次方程；比例的基本性質(zhì).

【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】％=3

x=5；

x=20.

【分析】第一個(gè)方程和第三個(gè)方程，根據(jù)解一元一次方程的方法解答即可；第二個(gè)方程先利用比例的基

本性質(zhì)進(jìn)行變形，然后再根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.

212

【解答】解：-x--x=-,

325

合并同類項(xiàng)，得=3

65

將系數(shù)化為1,得“=等；

1.8：2.7=兵，即1.8：2.7=x：7.5,

由比例的基本性質(zhì),得2.7x=1.8X75

，2.7x=13.5,

將系數(shù)化為I,得x=5：

1.3+0.08工=2.9,

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得0.08x=1.6,

將系數(shù)化為1,得x=20.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，比例的基本性質(zhì)，熟練掌握解一元一次方程的方法，比例的基本

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

28.解方程；5(xI)=1x.

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專題】一次方程(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力.

【答案】x=l.

【分析】按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，進(jìn)行計(jì)算即

可解答.

【解答】解：5(x-1)=1-X,

5A--5=1-x,

5x+x=l+5,

6x=6,

x=\.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

四.解答題（共5小題）

29.如圖，兩個(gè)圖中，大圓的半徑均等于小圓的直徑，請(qǐng)你求由涂色部分的面積你發(fā)現(xiàn)了什么？

【考點(diǎn)】圓的面積.

【專題】與圓有關(guān)的計(jì)算；應(yīng)用意識(shí).

【答案】面積都是84.78平方厘米，發(fā)現(xiàn)陰影部分面積相等.

【分析】根據(jù)題意，觀察圖形可知，陰影部分的面積=大圓的面積-小圓的面積，據(jù)此根據(jù)圓的面積公

式：S=nJ,計(jì)算即可解答.

【解答】解：左圖陰影面積是：

3.14X62-3.14X（6=2）2

=113.04-28.26

=84.78（平方厘米）；

右圖陰影面積是：

3.I4X62-3.14X（6+2）2

=113.04?28.26

=84.78（平方厘米）；

即兩個(gè)圖陰影部分的面積相等.

答：發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖陰影部分的面積都是84.78平方厘米，面積相等.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的面積，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圓的面積公式.

30.如圖，在三角形ABC中，CE=2AE,尸是AD的中點(diǎn)，三角形ABC的面積是1,那么陰影部分的面積

是多少?

A

E

HDC

【考點(diǎn)】三角形的面積.

【專題】三角形；幾何直觀；推理能力.

【答案】*

【分析】本題可作輔助線，根據(jù)線段之間的關(guān)系也就是三角形邊的關(guān)系，求出三角形面積的比，然后進(jìn)

一步解題.

【解答】解：如圖，連接尸C,設(shè)三角形人所的面積為x,

\，CE=2AE,

???三角形CPE的面積=2x,

丁尸為A。中點(diǎn)，

???三角形FDC的面積=三角形陰C的面積=3工

設(shè)三角形的面積=），，

???〃為中點(diǎn)，

???三角形BDF的面積=三角形ABF的面積=_），，

XVEC=2^E,

???三角形BCE的面積=三角形A8E的面積義2,即：2A+3X+J=2（X+），）,

y=3x?

在三角形ABC中，x+3x+5x+3x=1,

,1

??x=12,

工陰影部分的面積=5%=*.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵要明確：高??定的情況下，三角形的面積與底成正

比例.

31.某商場(chǎng)向銀行申請(qǐng)了甲、乙兩種貸款，共計(jì)68萬元.每年應(yīng)付利息2.661萬元，甲種貸款年利率是

4.2%,乙種貸款年利率是3.45%.試問這兩種貸款的金額各是多少？

【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】甲種貸款的金額是42萬元，乙種貸款的金額是26萬元.

【分析】設(shè)甲種貸款的金額是x萬元，乙種貸款的金額是y萬元，根據(jù)某商場(chǎng)向銀行申請(qǐng)了甲，乙兩種

貸款，共計(jì)68萬元.每年應(yīng)付利息2.661萬元，列出二元一次方程組，解方程組即可.

【解答】解：設(shè)甲種貸款的金額是x萬元，乙種貸款的金額是1y萬元，

由題意等：b.2募+3.45%y=2.661，

解得：｛1之

答：甲種貸款的金額是42萬元，乙種貸款的金額是26萬元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，止確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

32.表中所示的是某年6月份的日歷，用一個(gè)長方形方框圈出任意9個(gè)數(shù).

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12

3456789

1()111213141516

17181920212223

24252627282930

（1）如果從左下角到右上角的“對(duì)角線”上的3個(gè)數(shù)字的和為33,那么這9個(gè)數(shù)字的和為99,

在這