2023_2024學年山東省濟南市歷下區(qū)八年級上冊期中數(shù)學

模擬測試卷

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.）

1.在平面直角坐標系中，點4（1,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象

限

2.下列各式中，是最簡二次根式的是（）

A.V4B.R

C.立D.,y/S

3.下列關于X的函數(shù)是一次函數(shù)的是（）

A.y=—B.y=+lC.y=x2-1D.

X

y=5x-2

x=5

4.是下面哪個二元一次方程的解（）

1尸3

A.2x-y=7B.y=-x+2C.x=-y-2D.

2x-3y=-\

5.下列計算正確的是（）

A.V3+V2=V5B.V?x^2=5/6C.D.

5/4+5/2=2

6.一次函數(shù)P=加工十加2(.(?工0）的圖象過點（0,4）,且y隨x的增大而減小，則的值為

()

A.-2B.一2或2C.1D.2

7.將第一-象限的“小旗”各點的橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1,符合上述要求的圖形是

A.D.

8.某校規(guī)定學生體測成績由三部分組成：長跑占成績的50%,50米跑占成績的25%,立定

跳遠占成績的25%.小明上述三項成績依次是92分，100分，80分，則小明本次的體測成績

為O分.

A.95B.93C.91D.89

加￥+〃的圖象如圖所示，下列選項正確的是()

①對丁函數(shù)%-"+人來說，S隨的增大而減小:

②函數(shù)卜=丘+〃的圖象不經(jīng)過第一象限;

③2k-2m=n-b

A.①②B.①③C.②③

D.①②③

10.兩地相距240千米，早上9點，甲車從/地出發(fā)去8地，20分鐘后，乙車從B地出

發(fā)去/地.甲、乙兩車離開各自出發(fā)地的路程國、與(千米)與甲車出發(fā)的時間(小時)之

間的關系如圖所示，下列描述中不正確的有()個.

，2＜田

第10題圖

①甲車的平均速度是60千米/小時；

②乙車的平均速度是80千米/小時；

③甲車與乙車在早上10點相遇：

④兩車在10：40或10：58時相距20千米.

A.IB.2C.3D.4

第H卷（非選擇題共110分）

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分

11.如圖，在“笑臉”的“嘴巴”上找一格點，這一格點的坐標可以為（寫出一點即可）.

12.趙老師每天登錄“學習強國”進行學習，在獲得信息和知識的同時，還能獲得“點點通”獎

勵.上表是王老師最近一周每日“點點通”獎勵情況，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是點.

星期—二三四五六H

“點點通”（點）15202523211719

第12題圖

13.列方程組解題：“今有馬二、牛一，直金七兩；馬三、牛二，直金十二兩.馬、牛各直金

兒何？”其大意是：2匹馬，1頭牛，一共價值7兩；3匹馬，2頭牛，一共價值12兩，問每匹

馬、每頭牛各價值多少兩？設每匹馬工兩，每頭牛兩.根據(jù)題意，可列方程組為.

X+1=v

14.直線y=x+l與直線〃相交于點“（1,6）,則關于xj的方程組《一，的

y-inx=n

/-2.

<BT.

第20題圖

（1）求1和b的值;

（2）求直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.

21.（本小題滿分8分）

如圖，在平面直角坐標系中，4（一41）,8（-3,3）,。（一2,-2）.

第21題圖

（1）作出△48C；

（2）作出△48。關于y軸的對稱圖形△耳與G；

（3）求△4/G的面積.

22.（本小題滿分8分）

2023年中秋、國慶雙節(jié)假期期間，濟南品勺突泉景區(qū)共納客200多萬人次，為迎接游客，甲、

乙兩個紀念品商店對標價都是每個10元紀念印章推出優(yōu)惠活動：甲商店購買5個以上，從第

6個開始按標價的9折賣：乙商店從第1個開始就按標價的9.5折賣.

（1）直接寫出兩商店優(yōu)惠后的價格歹（元）與購買數(shù)量工（個）的關系式（x>5）；

（2）小明要買8個紀念印章，到哪個商店購買比較省錢，請說明理由；

（3）若紀念印章的成本為每個7元，請寫出甲商店的利潤卬（元）與賣出數(shù)量X（個）的關

系（賣出5個以上）.

23.（本小題滿分10分）

2023年1（）月1日是中華人民共和國成立74周年，學校開展了“迎國慶?弘揚中華傳統(tǒng)文化”知

識競賽活動，學校從初中二個年級各隨機抽取10人進行相關測試，獲得了他們的成績1單位:

分），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了相關信息：

a.30名同學中華傳統(tǒng)文化知識測試成績的統(tǒng)計圖如圖1：

tf

三

：

：

|?七年嫌八年嫌九年嫌

圖1

b.30名同學中華傳統(tǒng)文化知識測試成績的頻數(shù)分布直方圖如圖2（數(shù)據(jù)分成6組:

40<x<50,50<x<60,60<X<70J0<X<80,80Vx<90,90<x<100).

圖2

c.測試成績在7080這一組的是：

7072727474747577

".小明的中華傳統(tǒng)文化知識測試成績?yōu)?7分.

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）測試成績在70?x<80這一組的同學成績的眾數(shù)為分；

（2）小明的測試成績在抽取的30名同學的成績中從高到低排名第名；

（3）抽取的30名同學的成績的中位數(shù)為分；

（4）序號（見圖1橫軸）為1-10的學生是七年級的，他們成績的方差記為S;；序號為u_20

的學生是八年級的，他們成績的方差記為S22,序號為21-30的學生是九年級的，他們成績的

方差記為S3?.直接寫出①Si?,②與？，③§32中最小的是（填序號）；

（5）成績80分及以上記為優(yōu)秀，若該校初中三個年級1800名同學都參加測試，請估計成績

優(yōu)秀的同學人數(shù).

24.（本小題滿分10分）

根據(jù)以下素材，探索完成任務.

如何設il布料剪裁方案？

素材1圖1中是第31屆世界大學生

|頭?布K

夏季運動會吉祥物“蓉寶”玩ISCIB

偶，經(jīng)測量，制作該款吉祥物

頭部所需布料尺寸為

50cmx15cm,身子布料尺

圖1圖2

寸

50cmx40cm.圖2是兩部

分布料的尺寸示意圖.

素材2某工廠制作該款式吉祥物，經(jīng)清點庫存時發(fā)現(xiàn)，需在市場上購

進某型號布料加工制作該款式的玩偶.已知該布料長為

240cm,寬為50cm.（剪裁時不計損耗）

我是布料剪裁師

任務一擬定剪裁方案若要不造成布料浪費，請你設

計出一匹該布料的所有剪裁方

案：

方案一：

剪裁頭部布料16張和身子布

料0張.

方案二：

剪裁頭部布料______張和身子

布料______張.

方案三：

剪裁頭部布料______張和身子

布料______張.

任務二解決實際問題工廠目前已有裁剪好的12張

頭部布料和4張身子布料，經(jīng)

商議，現(xiàn)需購買一批該型號布

料，其中一部分按照方案二裁

剪，另一部分按照方案三裁剪，

一共制作700個“蓉寶”玩

偶.請問：需要購買該型號布

料共多少匹(恰好全部用完)？

25.(本小題滿分12分)

為激發(fā)學生們對科技的好奇心和探索欲.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神,某學校開展了“智

能小車實驗探究”活動.某小組觀察探究小車運動中的函數(shù)關系，如圖，在一條長為5()cm的

水平直線軌道上，放置一輛長為4cm的智能小車，開始時小車左端與力處擋板重合，然后以

2cm/s的速度勻速向右行駛，當小車接觸到8處的擋板時因為要改變方向需停頓1s,然后以

相同的速度返回，至再次與4處的擋板接觸時小車停止運動.在這個過程中，設小車的右端

與8處擋板的距離為s(cm),小車出發(fā)后的時間為/(s),請根據(jù)所給條件解決下列問題：

(1)小車運動時間為3s時，s的值為cm；

(2)小車從8處駛向4處的過程中，求s與的函數(shù)表達式：

(3)當小車左端與/處擋板的距離比小車右端與6處擋板距離的2倍多4cm時，請求出的

值.

26.(本小題滿分12分)

如圖，直線《=+與x軸、y釉分別交于點力、B/BAO=60。,直線

/2：歹二區(qū)-2+3省與工軸、歹軸分別交于點C、D.

第26題圖第26題備用圖

（1）直線歹二米一％+36過定點”的坐標為（填寫合適的選項）：

A.（1,3）B.（1,3石）0D-

（2,2^/3）

（2）若直線4將△力。8的面積分為1:7兩部分，請求出k的值.

（3）當A>0時，將直線/二沿直線'作軸對稱得直線％，此時直線4與x軸平行，直接寫出此

時/2：>=h一〃+36的〃值.

初二年級期中檢測數(shù)學試題答案

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.）

題號12345678910

答案ACDABABCDc

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

題號111213141516

1u15

答案（。，-2）202x+y=7(x=i

|歹=2y=—x+5y=——x+—

[3x+2y=\2222

答案不唯

三.解答題（本大題共9個小題，共78分.請寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.(滿分共6分)

(1)&+行*-6)=22-/2>4-3=1

(2)V18-V50+=372-572+272=0

18.（滿分共6分）

x=y+\?

(1)

x+2y=7②

解：將①代入②得：y+l+2y=7,解得：y=2

將y=2代入①得：x=2+l=3

.?.原方程組的解為4八

心=2

⑵卜-5尸一色

4x+5y=8②

解：由①+②得：7x=7,解得：x=\

4

將x=l代入②得：4+5歹=8,解得：y=-

x=1

.?.原方程組的解為,4

y=5

19.（滿分共6分）

x=-2

解：將彳代入ax-y=b,得：一2。-1二6

1歹=1

x=1

將《代入ax—y—得：（7-4—/?

y=4

解得：。=1/=-3

20.（滿分共8分）

解：（1）將點/（0,4）和點8（-5,-2）代入y=H+8

，=『=4,

6=4

得：,,解得：

-5k+b=-2

6=4

.,.直線的表達式為y=-《x+4

（2）???點/（0,4）,.二。彳二4

把y=0代入歹=9工+4,得9x+4=0解得：x=--

.?.點,即OC*?.?點、40,4),「。二4

1.1020

c=2x4xy=~3~

21.(滿分共8分)解：

(1)△44。即為所求：

(2)△44G即為所求；

1117

(3)S..?=2x5——xlx5——x2x3——x1x2=—

r2222

22.(滿分共8分)

解：(1)y甲=50+0.9xl0x(x_5)=9x+5

y/=0.95xl0x=9.5x

(2)到乙商店購買較省錢

把x=8代入y甲得：廝=9x8+5=77(元)

把x=8代入y乙得：丸二9.5x8=76(元)

?.?76<77,.?.到乙商店購買較省錢

(3)w=9x+5-7x=2x+5

23.(滿分共10分)

解：(1)74(2)11(3)73⑷③

(5)1800x—=600(人)

30

答：成績優(yōu)秀的同學人數(shù)為600人.

24.(滿分共10分)

解：任務一：設一卷該布料裁切頭部布料機張，身子布料〃張,

15m+40〃=240,m=———，

3

m=16