第一節(jié)直桿軸向拉伸與壓縮第二節(jié)剪切與擠壓

第三章直桿的基本變形Contents第三章直桿的基本變形在機(jī)器或結(jié)構(gòu)物體中，存在多種多樣的構(gòu)件。如果構(gòu)件的縱向（長度方向）尺寸較橫向（垂直于長度方向）尺寸大得多，這樣的構(gòu)件稱為桿件。直桿件是機(jī)械中最基本的構(gòu)件。外力在直桿件上的作用方式有很多種，直桿件由此產(chǎn)生的變形形式也不同。歸納起來，直桿件變形的基本形式有四種：拉伸與壓縮、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲。一、直桿內(nèi)力與變形二、直桿拉伸與壓縮的受力、變形特點(diǎn)

第一節(jié)直桿軸向拉伸與壓縮Contents三、直桿應(yīng)力與應(yīng)變第一節(jié)直桿件軸向拉伸與壓縮本節(jié)描述直桿軸向拉伸和壓縮是直桿件變形的基本形式之一，對直桿件進(jìn)行軸向拉伸和壓縮的受力分析，分析其變形特點(diǎn)和力學(xué)性能，在工程實(shí)際中有著重要意義。學(xué)習(xí)目標(biāo)完成本節(jié)的學(xué)習(xí)以后，你應(yīng)能：1．認(rèn)識直桿內(nèi)力、應(yīng)力、變形、應(yīng)變；2．認(rèn)識直桿軸向拉伸與壓縮的受力、變形特點(diǎn)。

一、直桿內(nèi)力與變形1．直桿內(nèi)力想一想在拉伸彈簧（圖3-1）時(shí)，手中會感到彈簧內(nèi)部有一種反抗伸長的抵抗力，而且手用力越大，彈簧伸長越長，從而會覺得彈簧的抵抗力也越大。試從力學(xué)角度來解釋這一現(xiàn)象。圖3-1彈簧拉力器一、直桿內(nèi)力與變形

當(dāng)直桿發(fā)生拉伸或壓縮變形時(shí)，桿件內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間產(chǎn)生了用來抵抗變形、企圖使直桿恢復(fù)原狀的抵抗力，這種因外力作用而引起直桿內(nèi)部之間的相互作用力，稱為內(nèi)力，也稱為軸力，用N表示。外力越大，內(nèi)力也越大，變形也隨之增大，當(dāng)內(nèi)力超過極限時(shí)，直桿就會發(fā)生破壞。內(nèi)力有正負(fù)規(guī)定：當(dāng)內(nèi)力與截面外法線同向，為正內(nèi)力（拉力）。

當(dāng)內(nèi)力與截面外法線反向，為負(fù)內(nèi)力（壓力）。一、直桿內(nèi)力與變形2．直桿變形想一想觀察圖3-2，單層廠房結(jié)構(gòu)中的屋架桿受到了什么變形?在軸向力的作用下，直桿件產(chǎn)生伸長變形稱為直桿軸向拉伸，簡稱直桿拉伸。在軸向力的作用下，直桿件產(chǎn)生縮短變形稱為直桿軸向壓縮，簡稱直桿壓縮。圖3-2屋架桿二、直桿拉伸與壓縮的受力、變形特點(diǎn)1．直桿拉伸與壓縮的受力分析圖圖3-3所示為直桿拉伸的受力分析簡圖，圖3-4所示為直桿壓縮的受力分析簡圖。圖3-3直桿拉伸圖圖3-4直桿壓縮圖二、直桿拉伸與壓縮的受力、變形特點(diǎn)2．直桿軸向拉伸、壓縮的特點(diǎn)（1）受力特點(diǎn)：外力或外力合力的作用線與直桿軸線重合，且該外力或外力合力是大小相等、方向相反的平衡力。（2）變形特點(diǎn)：直桿變形沿軸向伸長或縮短。（3）構(gòu)件特點(diǎn)：等截面直桿。三、直桿應(yīng)力與應(yīng)變1．直桿應(yīng)力想一想如圖3-5所示，兩根材料一樣，但橫截面面積不同的桿件，它們所受外力相同，隨著外力的增大，哪一根桿件先發(fā)生變形?圖3-5不同橫截面桿件受力圖

三、直桿應(yīng)力與應(yīng)變

工程上常用應(yīng)力來衡量構(gòu)件受力的強(qiáng)弱程度。構(gòu)件在外力作用下，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。某個(gè)截面上，與該截面垂直的應(yīng)力稱為正應(yīng)力（圖3-6），與該截面相切的應(yīng)力稱為切應(yīng)力。

圖3-6正應(yīng)力N-軸力（N）；A-橫截面面積（m2）

三、直桿應(yīng)力與應(yīng)變2．直桿變形與應(yīng)變等直桿受軸向拉伸與壓縮時(shí)，將發(fā)生軸向尺寸和橫向尺寸的變化，這種變化稱為直桿變形，直桿單位長度的變形量稱為應(yīng)變?！纠?-1】設(shè)等直桿的原長為L0，橫向尺寸為d0。受到拉伸（壓縮）后，桿件的長度變?yōu)長1，橫向尺寸變?yōu)閐1，如圖3-7所示。求該等直桿應(yīng)變量。圖3-7直桿變形

三、直桿應(yīng)力與應(yīng)變解：（1）等直桿受到拉伸時(shí)：軸向變形為：ΔL＝L1－L0（ΔL為正值）橫向變形為：Δd＝d1－d0（Δd為負(fù)值）（2）等直桿受到壓縮時(shí)：軸向變形為：ΔL＝L1－L0（ΔL為負(fù)值）橫向變形為：Δd＝d1－d0（Δd為正值）

三、直桿應(yīng)力與應(yīng)變

做一做

試對圖3-8中的AB桿、BC桿做出受力分析簡圖，并說明它們各自屬于什么變形?圖3-8受力示意圖一、剪切二、擠壓

第二節(jié)剪切與擠壓Contents第二節(jié)剪切與擠壓本節(jié)描述剪切與擠壓變形是工程中經(jīng)常遇到的變形之一。連接件在起連接作用的同時(shí)，將在剪切力和擠壓力的作用下發(fā)生剪切和擠壓變形，認(rèn)識剪切和擠壓是學(xué)習(xí)機(jī)械知識的重要基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)完成本節(jié)的學(xué)習(xí)以后，你應(yīng)能：1．了解連接件的剪切與擠壓的概念；2．認(rèn)識并能正確地區(qū)分連接件的剪切面和擠壓面。

第二節(jié)剪切與擠壓看一看觀察圖3-9和圖3-10，說說它們受到了什么變形?如果構(gòu)件發(fā)生破壞，其破壞的基本形式是什么?圖3-9鉚釘鏈接圖3-10銷釘鏈接

一、剪切1．剪切變形的定義剪切變形是桿件的基本變形之一。如圖3-11a）所示，當(dāng)桿件受到一對垂直于桿、大小相等、方向相反、作用線相距很近的力F作用時(shí)，力F作用線之間的各橫截面都將發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)，即剪切變形。若力F過大，桿件將在力F作用線之間的某一截面n－n處被剪斷，n－n稱為剪切面。如圖3-11b）所示，截面b－b相對于截面a－a發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，最終產(chǎn)生了n－n處的剪切面。圖3-11剪切變形

一、剪切2．剪切變形的特點(diǎn)以鉚釘（圖3-12）為例，分析剪切變形的特點(diǎn)。（1）受力特點(diǎn)：構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相距很近（差一個(gè)幾何平面）的平行力系作用。（2）變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)。（3）剪切面：構(gòu)件將發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面，如n－n。（4）剪切面上的內(nèi)力：即剪力Q，其作用線與剪切面平行，如圖3-13所示。圖3-12鉚釘受力分析圖圖3-13剪力分析圖

一、剪切3．剪切的實(shí)用計(jì)算（1）實(shí)用計(jì)算方法：根據(jù)構(gòu)件的破壞可能性，采用能反映受力基本特征，并簡化計(jì)算的假設(shè)，計(jì)算其名義應(yīng)力。然后根據(jù)直接試驗(yàn)的結(jié)果，確定其相應(yīng)的許用應(yīng)力，以進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。（2）適用對象：適用于構(gòu)件體積不大、真實(shí)應(yīng)力相當(dāng)復(fù)雜的情況，如直桿連接件等。（3）實(shí)用計(jì)算假設(shè)：假設(shè)剪應(yīng)力在整個(gè)剪切面上均勻分布，等于剪切面上的平均應(yīng)力。

一、剪切【例3-2】在圖3-13中，已知剪切面為n－n面（也稱為錯(cuò)動(dòng)面），剪力為Q（剪切面上的內(nèi)力）。假設(shè)該剪切面受到的切應(yīng)力是均勻分布的，求該剪切面上的切應(yīng)力t，并說出其剪切面上的強(qiáng)度條件。（2）剪切強(qiáng)度條件（準(zhǔn)則）：

工作面上的切應(yīng)力不得超過材料的許用切應(yīng)力。

二、擠壓1．?dāng)D壓變形的定義連接件在發(fā)生剪切變形的同時(shí)，還伴隨著局部受壓現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱之為擠壓。作用在承壓面上的壓力稱為擠壓力，用FJY表示。在承壓面上由于擠壓作用而引起的應(yīng)力稱為擠壓應(yīng)力，用σJY表示。2．?dāng)D壓變形的基本計(jì)算擠壓應(yīng)力在擠壓面上的分布比較復(fù)雜，和剪切一樣，也采用實(shí)用計(jì)算，即假定認(rèn)為擠壓應(yīng)力在擠壓面上是均勻分布的，于是有：

二、擠壓3．?dāng)D壓面的計(jì)算擠壓面積AJY需根據(jù)擠壓面的形狀來確定。比如：在鍵連接中，擠壓面為平面，則計(jì)算面積按實(shí)際接觸面面積計(jì)算，對于銷釘、鉚釘?shù)葓A柱形連接件，其擠壓面為半圓柱面，則擠壓面的計(jì)算面積為半圓柱面的正投影面積，如圖3-14所示，其擠壓面積AJY＝dh。圖3-14半圓柱擠壓面

二、擠壓相關(guān)鏈接在分析與計(jì)算連接件的剪切面與擠壓面時(shí)，應(yīng)注意：（1）剪切面與外力方向平行，作用在兩連接件的錯(cuò)動(dòng)處；（2）擠壓面與外力方向垂直，作用在連接件與被連接件的接觸處。想一想你能說出擠壓和壓縮有何區(qū)別嗎?自我檢測一、名詞解釋1．內(nèi)力2．應(yīng)力3．剪切變形二、填空題1．直桿的內(nèi)力有正負(fù)規(guī)定，即

和

。2．直桿的應(yīng)力包括

和

。3．碳鋼試件的拉伸變形包括

、

、

和

四個(gè)階段。自我檢測三、單項(xiàng)選擇題1．下列結(jié)論正確的是（）。A．理論力學(xué)主要研究物體受力后的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，但也考慮物體變形效應(yīng)B．理論力學(xué)中的四個(gè)公理在材料力學(xué)中都能應(yīng)用C．材料力學(xué)主要研究桿件受力后的變形和破壞規(guī)律D．材料力學(xué)主要研究靜止不動(dòng)的載荷作用下的問題2．下列結(jié)論中正確的是（）。A．外力指的是作用在物體外部的力B．自重是外力C．支座約束力不屬于外力D．慣性力不屬于外力四、多項(xiàng)選擇1.下列關(guān)于直軸向拉伸、壓縮的特點(diǎn)說法正確的是（）A.外力或外力合力的作用線與直桿軸線重合B.直桿變形沿軸向伸長或縮短C.桿件是等截面直桿D.直桿被拉伸或壓縮時(shí)，其外力或外力合力是大小相等、方向相反的平衡力2.下列關(guān)于直桿內(nèi)力說法正確的是（）A.內(nèi)力大小與直桿所受外力大小方向無關(guān)B.內(nèi)力單位為NC.內(nèi)力單位為MPaD.內(nèi)力有正負(fù)規(guī)定3.下列關(guān)于剪切變形的特點(diǎn)說法正確的是（）A.構(gòu)件受兩組大小相等、方向相反、作用線相距很近(差一個(gè)幾何平面)的平行力系作用B.構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對錯(cuò)動(dòng)C.剪切面是構(gòu)件發(fā)生相互的錯(cuò)動(dòng)面D.剪切面上的內(nèi)力的作用線與剪切面平行自我檢測