專題07動量

1.（2025?廣東?高考真題）如圖所示，在光滑的水平面上，兩小球M、N分別受到拉力B、F2

的作用，從靜止開始在同一直線上相向運(yùn)動，在力時刻發(fā)生正碰后各自反向運(yùn)動。已知B、

乃始終大小相等、方向相反，從開始運(yùn)動到碰撞后速度第1次減為0過程中，兩小球速度

u隨時間f變化的關(guān)系圖，可能正確的是（）

【詳解】根據(jù)牛頓第二定律。=￡兩物體受外力尸大小相等，由圖像的斜率等于加速度可

m

知M、N的加速度大小之比為4:6=2:3,可知M、N的質(zhì)量之比為6:4=3:2；設(shè)分別為3m和

2，n；由圖像可設(shè)MN碰前的速度分別為4u和6u,則因MN系統(tǒng)受合外力為零，向右為正

方向，則系統(tǒng)動量守恒，則由動量守恒定律3〃入4口-26?6u=3機(jī)片+2機(jī)嶺

若系統(tǒng)為彈性碰撞在，則能量關(guān)系可知43皿41戶+、2〃?（6u）2*2+、2〃河

2222"

解得用=、v2=6v

因M、N的加速度大小之匕仍為2：3,則停止運(yùn)動的時間之比為1:1,即兩物體一起停止，

則BD是錯誤的；

若不是彈性碰撞，則3"八"-2m6，=3m嶙+2機(jī)嶺

可知碰后速度大小之比為匕：％=2:3

若假設(shè)v/=2v,則V2=3V,此時滿足,3皿4U）2+-.2/n（6v）2>-?3^,2+--2AHV；

2222

則假設(shè)成立，因M、N的加速度大小之比仍為2：3,則停止運(yùn)動的時間之比為1:1,對M

來說碰撞前后的速度之比為4v:2v=2:l

可知碰撞前后運(yùn)動時間之比為2:1,可知A正確，C錯誤。

故選Ac

2.（2025?河南?高考真題）如圖，在一段水平光滑直道上每間隔4=3m鋪設(shè)有寬度為4=2.4m

的防滑帶。在最左端防滑帶的左邊緣靜止有質(zhì)量為町=2kg的小物塊P,另一質(zhì)量為

生=4kg的小物塊Q以%=7m/s的速度向右運(yùn)動并與P發(fā)生正碰，且碰撞時間極短。已

知碰撞后瞬間P的速度大小為u=7m/s,P、Q與防滑帶間的動摩擦因數(shù)均為4=。5,重

力加速度大小g=10m/s?。求:

⑴該碰撞過程中損失的機(jī)械能；

（2）P從開始運(yùn)動到靜止經(jīng)歷的時間。

【答案】⑴24.5J

(2)5s

【詳解】（1）P、Q與發(fā)生正碰,由動量守恒定律租2%=〃?2%+〃?產(chǎn)

由能量守恒定律'"G力=+/見了+△石

聯(lián)立可得為=3.5m/s,AE=24.5J

（2）對物塊P受力分析由牛頓第二定律〃叫g(shù)=叫。

物塊P在第一個防滑帶上運(yùn)動時，由運(yùn)動學(xué)公式聲-哈=264，%=U一研

解得％=5m/s

則物塊P在第一個防滑帶上運(yùn)動的時間為乙=0.4s

物塊P在光滑的直道上做勻速直線運(yùn)動，貝以=4訪

解得4=0.65

物塊P在第二個防滑帶上運(yùn)動時，由運(yùn)動學(xué)公式哈-咆=2叱，%=%-外

解得vP2=lm/s

則物塊P在第二個防滑帶上運(yùn)動的時間為A=0-8s

物塊P在光滑的直道上做勻速直線運(yùn)動，則4=炸2。

解得&二3s

由以上條件可知，物塊P最終停在第三個防滑帶上，由運(yùn)動學(xué)公式（）=%2-35

可得物塊P在第三個防滑帶上運(yùn)動的時間為4=0-2s

故物塊P從開始運(yùn)動到靜止經(jīng)歷的時間為1=4+12+/3+4=5s

3.（2025?河南?高考真題）兩小車P、Q的質(zhì)量分別為明和想將它們分別與小車N沿直

線做碰撞實(shí)驗，碰撞前后的速度u隨時間f的變化分別如圖1和圖2所示。小車N的質(zhì)量

為加皿碰撞時間極短，則（）

圖1圖2

A.叫/H"?Q

B.N>mp>c.>"%>mN

D./nQ>m^>mp

【答案】D

【詳解】PN碰撞時，根據(jù)碰撞前后動量守恒有mpvp+mNvN=/4'+mNvN"

即〃?「,一彩'）=〃小卜；一七）

m

根據(jù)圖像可知（v,,-vpJ>[N'一外），故P<咻；

同理，QN碰撞時，根據(jù)碰撞前后動量守恒有mQvQ+/nNvN=mQv^+成*

C.碰撞到三者相對靜止摩擦產(chǎn)生的熱量

1.1

(2=—x2mv~+—"?匕=3J

22

選項C錯誤；

D.碰撞到三者相對靜止由能量關(guān)系可知

Q=相對

可得

尢相對=0.6m

選項D正確。

故選Do

5.12025?浙江?高考真題）有一離地面高度20m、質(zhì)量為2x1（）73kg穩(wěn)定豎直降落的沙塵顆粒，

在其降落過程中受到的阻力與速率u成正比，比例系數(shù)IxlO-kg/s,重力加速度

g=10m/s。則它降落到地面的時間約為（）

A.0.5hB.3hC.28hD.166h

【答案】B

【詳解】沙塵顆粒開始時速度較小時，阻力較小，可知

mg-kv=ma............①

沙塵顆粒速率增大，阻力增大，加速度減小，當(dāng)。=0時，沙塵顆粒速度達(dá)到最大且穩(wěn)定,

此時速度滿足

mg=kvm............②

解得

%=2xl0'm/s

由動量定理可得

mgt-kvt=mv

即

mgf-kh=mv

則沙塵下落時間為

kh+mv

t=----------

mg

由于機(jī)u?k/z,則

kh

t=——=104s?3h

mg

故選Bo

?II

2025高考模擬題

1.中國某新型連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆震發(fā)動機(jī)（CRDE）測試中，飛行器總質(zhì)量（含燃料）為M，設(shè)每次爆震

瞬間噴出氣體質(zhì)量均為&〃，噴氣速度均為□（相對地面），噴氣方向始終與飛行器運(yùn)動方向

相反。假設(shè)飛行器最初在空中靜止，相繼進(jìn)行〃次爆震（噴氣時間極短,忽略重力與阻力）。

下列說法正確的是（）

A.每次噴氣過程中，飛行器動量變化量方向與噴氣方向相同

B.每次噴氣后，飛行器（含剩余燃料）速度增量大小相同

C.經(jīng)過〃次噴氣后，飛行器速度為

M-nMi

D.由于在太空中沒有空氣提供反作用力，所以該飛行器無法在太空環(huán)境中爆震加速

【答案】C

【來源】2025屆重慶市巴蜀中學(xué)高三下學(xué)期三診物理試卷

【詳解】A.由題意可知，每次噴氣過程中，系統(tǒng)（包括飛行器和噴出的氣體）總動量守恒。

噴出氣體的動量方向與噴氣方向相同，由于系統(tǒng)總動量守恒，那么飛行器動量變化量方向

與噴出氣體動量變化量方向相反，所以飛行器動量變化量方向與噴氣方向相反，故A錯誤；

B.根據(jù)動量守恒定律，系統(tǒng)初始總動量為0,第一次噴氣后，噴出氣體質(zhì)量為速度

為U,飛行器質(zhì)量變?yōu)镸—Am,速度為匕，則有0=

解得匕=攔尸

M-Am

所以第一次噴氣后速度增量=匕=/〃"

M一Am

在第二次噴氣之前，此時系統(tǒng)總動量為（M-Am）w，噴氣后，噴出氣體質(zhì)量仍為速

度為上飛行器質(zhì)量變?yōu)橛靡?Am,速度為匕，則有（"-Am）M=Amu-（M-2Am）匕

Amv八、、―a28?w

將匕=二人代入可得力=

M-A/?iM-2Am

2A/7?VAmvM\mv

所以第二次噴氣后速度增量△%=彩一匕=/M--2A-m一。M-、（M-2fA〃z）（M-A'

以此類推，可以看出每次噴氣后飛行器速度增量大小不相同，故B錯誤；

C.設(shè)經(jīng)過〃次噴氣后飛行器的速度為%。系統(tǒng)初始總動量為0,〃次噴氣后，噴出氣體總

質(zhì)量為〃Am,速度為乙飛行器質(zhì)量變?yōu)镸-〃△/%，速度為匕-根據(jù)動量守恒定律可得

0=n/Sinv-（A7-vn

…,口nAmv

=

解得匕匯M-―nATm~

故C正確；

D.雖然在太空沒有空氣，但飛行器噴氣時，飛行器與噴出的氣體之間存在相互作用力，根

據(jù)牛頓第三定律，噴出氣體對飛行器有反作用力，所以飛行器可以在太空環(huán)境中通過爆震

加速，故D錯誤。

故選Cc

2.如圖是一項在長江邊舉辦的大型戶外水上游樂活動的簡化圖。活動場地設(shè)在一個高〃=1.8m

的傾斜山坡上，一質(zhì)量〃片50kg、長L=1.8m的浮板靠在平滑山坡底部。質(zhì)量〃片50kg的游客

從山坡頂端靜止滑下，經(jīng)過山坡底端后，沿浮板的上表面從左端水平滑上浮板，若游客恰

好不會脫離浮板，安全到達(dá)目的地。不計游客與山坡間的摩擦力、空氣阻力以及水對浮板

的阻力，不考慮游客通過山坡和浮板連接處的動能損失，游客可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大

小取g=10m/s2。則游客與浮板之間的動摩擦因數(shù)為（）

目的地

L

A.0.8B.0.75C,0.5D.0.4

【答案】C

【來源】2025屆安徽省百師聯(lián)盟高三下學(xué)期二輪復(fù)習(xí)聯(lián)考（三）物理試卷

【詳解】對游客，從山坡滑下的過程有〃?=解得u=6m/s

游客恰好不會脫離浮板有加U=2w共，/ngL=；nw2-；2mv^

解得〃=0.5,故C正確。

故選C。

3.大型工廠的車間中有一種設(shè)備叫做天車如圖甲所示，是運(yùn)輸材料的一種常用工具。此裝置

可以簡化為如圖乙所示的模型，足夠長的光滑水平桿上套有一個滑塊，滑塊用正下方用不

可伸長的輕繩懸掛一小球〃2。開始時兩者均靜止；給小球一水平向右的初速度加后，小球

恰好能擺至與滑塊等高的位置，如圖乙所示，之后小球再向下擺動，則（）

A.小球與滑塊等高時，小球的速度為零

B.此過程中，小球與滑塊組成的系統(tǒng)動量不守恒

C.小球與滑塊等高時，滑塊的速度達(dá)到最大值

D.小球向左擺到物塊正下方時，其速度大小仍為圉

【答案】B

【來源】2025屆廣東省廣州市某校高三下學(xué)期綜合測試（三）物理試題

【詳解】A.根據(jù)動量守恒定律得加％=（M+〃2）U,解得口=了」

小球的速度為口=了」，A錯誤;

B.此過程中，小球與滑塊組成的系統(tǒng)動量不守恒，只有水平方向動量守恒，B正確;

C.小球下落到最低點(diǎn)時，滑塊的速度達(dá)到最大值，C錯誤；

D.根據(jù)機(jī)械能守恒定律得片=，%片+:加（，解得匕＜%,小球向左擺到物塊正

乙乙乙

下方時，其速度大小小于M,D錯誤。

故選Bo

4.如圖所示，在水平面固定放置的光滑圓環(huán)內(nèi)嵌著質(zhì)量分別為q、〃4（見＜〃4）的1、2

兩個大小相同的小球，AB連線過環(huán)心。。小球可看做質(zhì)點(diǎn)，初始時小球2靜止于A點(diǎn)，

小球1以初速度/沿圓環(huán)切向方向運(yùn)動，若小球1和2之間發(fā)生彈性碰撞，兩球第二次在B

點(diǎn)相碰，則小球的質(zhì)量比叫：加2是（)

A.1:5B.1:32:3

【答案】B

【來源】2025屆廣西北海市高三下學(xué)期第四次模擬考試物理試題

【詳解】若兩球發(fā)生彈性碰撞則有叫%=叫匕+小2嶺，=5"?1匕

聯(lián)立解得片”%，“不7。

根據(jù)題意，當(dāng)町＜加2時，小球1反彈，反彈后小球2運(yùn)動;圓周、小球1運(yùn)動g圓周后

發(fā)生第二次碰撞，則有一%=巴

解得叫：〃?2=1：3

故選Bo

5.溫福高鐵寧德段正在加速建設(shè)中，寧德山區(qū)霧氣重，假設(shè)列車在水平長直軌道上運(yùn)行時，

列車周圍空氣靜止，車頭前方的空氣與水霧碰到車頭后速度變?yōu)榕c列車速度相同，空氣密

度為夕，空氣中單位體積內(nèi)有〃顆小水珠，每顆小水珠的質(zhì)量為加，車頭的橫截面積為S,

列車以速度U勻速運(yùn)行。則列車因與空氣和水珠沖擊而受到的阻力約為()

A.(p+nm)SvB.{p-k-nni)Sv~C.pSv2+nmSvD.pSv+nmSv~

【答案】B

【來源】2025屆福建省寧德市高三下學(xué)期三模物理試題

【詳解】在時間庫內(nèi)車頭遇到的水珠的質(zhì)量=皿S〃〃7

遇到空氣的質(zhì)量△加2=V&Sp

對這些水珠及空氣的整體研究，由動量定理/△，=(△町+△機(jī)2川

解得/=(0+nm)Sv~

由牛頓第三定律可知列車因與空氣和水珠沖擊而受到的阻力約為尸=(p+〃〃2)Si/

故選Bo

6.如圖所示，質(zhì)量均為根的木塊A和B,并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕

桿上端的。點(diǎn)系一長為L的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為2/?的球C,現(xiàn)將球C拉起使細(xì)線

水平伸直，并由靜止釋放球C,則下列說法正確的是(重力加速度為g)()

A.運(yùn)動過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒

B.。球擺到最低點(diǎn)時，物塊B的速度為J茄

C.C球第一次擺到最低點(diǎn)過程中，木塊A、B向左移動的距離為人

2

D.當(dāng)A、B、C運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定后，細(xì)線與桿所成夾角最大為90。

【答案】C

【來源】2025屆遼寧省遼南協(xié)作體高三下學(xué)期第三次模擬物理試卷

【詳解】A.運(yùn)動過程中，A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，豎直方向動量不守恒,

可知選項A錯誤；

B.。球擺到最低點(diǎn)時由動量守恒和能量關(guān)系2〃此=2加%,2"?理=；2%（+；-2"?喙

解得物塊B的速度為vAB=血

選項B錯誤；

D

C.C球第一次擺到最低點(diǎn)過程中，根據(jù)2mxc=2/?;AB,xc+xAB=L

可得木塊A、B向左移動的距離為4B=q

選項C正確；

D.當(dāng)C到達(dá)最低點(diǎn)再向右擺動時，A做減速運(yùn)動，此后AB分離，由于因系統(tǒng)有部分機(jī)械

能傳給了B,則當(dāng)A、B、C運(yùn)動狀態(tài)穩(wěn)定后，小球C不會擺到原來的高度，即細(xì)線與桿所

成夾角最大不會達(dá)到90。，選項D錯誤。

故選C。

7.如圖所示，兩個完全相同的木塊A、B厚度均為d,質(zhì)量均為4w。第一次把A、B粘在

一起靜置在光滑水平面上，質(zhì)量為〃?的子彈以速度%水平射向木塊A，恰好將木塊A擊穿,

但未穿入木塊B。第二次只放置木塊B,子彈以同樣的速度水平射向B。設(shè)子彈在木塊中

受到的阻力為恒力，不計子彈的重力，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)。則第二次子彈（）

77777777777/777777777~777777777^77777777777'

A.能擊穿木塊B,子彈穿出木塊的速度為

B.能擊穿木塊B，子彈穿出木塊的速度為［%

9

C.不能擊穿木塊B,子彈進(jìn)入木塊的深度為正d

Q

D.不能擊穿木塊B,子彈進(jìn)入木塊的深度為gd

【答案】C

【來源】2025屆遼寧省高三下學(xué)期三模物理試題

【詳解】一次擊A、B粘在一起靜置在光滑水平面上，質(zhì)量為〃?的子彈以速度如水平射向

木塊A,恰好將木塊A擊穿，但未穿入木塊B,由動量守恒定律得〃2%=（8機(jī)+機(jī)）匕

解得匕得

由能量守恒定律得gmvl=^（8m+m）可+fd

4）

解得了=焉相優(yōu)

第一次只放置木塊B,子彈以同樣的速度水平射向B,由動量守恒定律得6％=（4加十〃2）匕

解得％=：%

由能量守恒定律得:相片=；（4m+m）田+向，

解得了=網(wǎng)晅

9

聯(lián)立可得d'=—d

10

9

所以子彈不能擊穿木塊B,子彈進(jìn)入木塊的深度為

故選C。

8.我國神話故事中哪吒腳踩風(fēng)火輪在天空中來去自由，現(xiàn)在人類穿上渦噴飛翼飛行器（簡稱

飛行器）也能像哪吒一樣，在高空中自由地完成上升、下降、懸停、平飛和翻轉(zhuǎn)等動作，

如圖所示。飛行器主要由微型噴氣發(fā)動機(jī)和操縱系統(tǒng)組成，下列說法正確的是（）

A.飛行器水平加速飛行時，需水平向后噴射燃?xì)?/p>

B.某段時間飛行器在空中懸停，重力的沖量不為零

C.飛行器在下降過程中，其動量一定越來越大

D.任意時間內(nèi)燃?xì)鈱︼w行器的沖量與飛行器對燃?xì)獾臎_量始終相同

【答案】B

【來源】2025屆山東省濟(jì)寧市高三下學(xué)期二模物理試題

【詳解】A.飛行器水平加速飛行時，合力沿水平方向，即燃?xì)鈱︼w行器的作用力與飛行器

重力的合力沿水平方向，所以需向斜向下噴射燃?xì)?，故A錯誤；

B.某段時間飛行器在空中懸停，重力的沖量/="?卬

不為零，故B正確；

C.飛行器在下降過程，可能速度減小，其動量不一定越來越大，故C錯誤；

D.燃?xì)鈱︼w行器的沖量與飛行器對燃?xì)獾臎_量方向不同，故D錯誤。

故選Bo

9.開有凹槽的斜面固定在地面上，斜面與水平軌道。4平滑連接，04長度為6底槽內(nèi)上端緊

挨放置四個半徑均為一的相同小球，各球編號如圖所示。將四個小球由靜止同時釋放，小

球落地后均靜止，不計一切摩擦。各小球在運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）

A0

A.球4的機(jī)械能守恒B.球1處在。4段時動量不變

C.四個球最終的落地點(diǎn)各不相同D.四個小球中球1離開軌道時的速度最小

【答案】B

【來源】2025屆山東省聊城市高三下學(xué)期二模物理試題

【詳解】A.4個小球都在斜面上運(yùn)動時，只有重力做功，整個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，球4在

水平軌道上運(yùn)動時，斜面上的小球仍在加速，后面的球?qū)η?球做功，球4的機(jī)械能不守

恒，故A錯誤；

B.球1處在0A段時,做勻速運(yùn)動，根據(jù)p=mv

可知球1動量不變，故B正確；

CD.由于2、3、4三個球在水平軌道0A運(yùn)動時，斜面上的小球與水平軌道0A上小球間會

有相互作用，所以2、3、4三個球在水平面均做加速運(yùn)動，離開A點(diǎn)時，球4的速度最小，

水平射程最??；3、2、1三個球一起在水平軌道。4上運(yùn)動時不再加速，3、2、1離開水平

軌道OA的速度相等，水平射程相同，所以4個球的落點(diǎn)球4單落一個點(diǎn)，3、2、1三個球

的落點(diǎn)相同，故CD錯誤。

故選Bo

10.如圖1所示，小球懸掛在輕彈簧的下端，彈簧上端連接傳感器。小球上下振動時，傳感器

記錄彈力隨時間變化的規(guī)律如圖2所示。已知重力加速度g=10m/s2。下列說法正確的

是（）

專

A.小球的質(zhì)量為0.2kg,振動的周期為4s

B.0~2s內(nèi)，小球始終處于超重狀態(tài)

C.0~2s內(nèi)，小球受彈力的沖量大小為2N?S

D.0~2s內(nèi)，彈力對小球做的功等于小球動能的變化量

【答案】C

【來源】2025屆北京市西城區(qū)高三下學(xué)期二模物理忒題

【詳解】A.小球在最低點(diǎn)時彈簧拉力最大，傳感器讀數(shù)最大為2N,到達(dá)最高點(diǎn)時傳感器

示數(shù)最小值為零，則此時彈簧在原長，小球的加速度為向下的g,結(jié)合對稱性可知最低點(diǎn)

時的加速度為向上的g,艱據(jù)則F-mg-ma

可知F=2"7g=2N

即小球的質(zhì)量〃『0.1kg

由圖像可知，振動的周期為4s,選項A錯誤；

B.0~2s內(nèi)，小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，加速度先向上后向下，則先超重后失重，選項B錯

誤；

C.0~2s內(nèi)，小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，動量變化為零，由動量定理/-〃火，=。

可得小球受彈力的沖量大小為/=2N?s

選項C正確；

D.0~2s內(nèi)，小球動能變化為零，彈力對小球做的功與重力做功的代數(shù)和等于小球動能的

變化量，選項D錯誤。

故選C。

11.如圖，質(zhì)量均為1kg的木塊A和B并排放在光滑水平面上，A上固定一豎直輕桿，輕桿上

端系一長為0.22m的細(xì)線，細(xì)線另一端系一質(zhì)量為0.1kg的球C,現(xiàn)將球C拉起使細(xì)線水

平，并由靜止釋放，當(dāng)球C擺到最低點(diǎn)時，木塊A恰好與木塊B相撞并粘在一起，不計空

氣阻力，則（）

A.球C擺到最低點(diǎn)的速度是J石m/s

B.木塊A、B原先間距0.04m

C.球C通過最低點(diǎn)后向左擺動上升最大高度為0.21m

D.球C開始下落到A、B、C三者相對靜止，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為0.005J

【答案】C

【來源】2025屆浙江省金華市高三下學(xué)期三模物理:式題

【詳解】A.球C向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，A、C組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)

水平方向動量守怛，取水平向左為止方向，由水平方向動量守怛，有。=恤七一區(qū)JA

根據(jù)機(jī)械能守恒，有叫弘=；〃?/；+：%口；

解得速度大小分別為Vc=2m/s,vA=0.2m/s

故A錯誤；

B.球C向下運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，A、C組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向

動量守恒，有。=牝匕-，4以

兩邊同乘以7，有0=〃2cxe一〃?A%A

又有XC+XA=L

聯(lián)立解得4=0.02m

故B錯誤；

C.A與B碰瞬間根據(jù)動量守恒，有mAvA=（mA

解得u=（）.lm/s

球C向左運(yùn)動過程中，A、B、C組成的水平方向動員守恒，有

性七一（〃入+%）□=（%+%+牲）改

根據(jù)能量守恒，有彳性＜+彳(mA+%)/=-(mA++fnc)+f^c8h

JJ-

聯(lián)立解得力=0.2Im

故c正確；

11

22

-嗎--V

D.系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為。2VA2=0.01J

故D錯誤。

故選Cn

12.如圖所示，將質(zhì)量為MH勺沙箱用長為/的不可伸長的輕繩懸掛起來，一顆質(zhì)量為〃?的子

彈水平射入沙箱（未穿出），沙箱擺動的最大擺角為擺動過程中，沙箱可視

I2）

為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g,則子彈將要射入沙箱時的速度大小等于（）

M+"?/T—：-----M+m

A.------,2g/cosaB.------

Mm

C-{'/%/(l—cosa)c+m\

D..------------glcosa

Vm

【答案】B

【來源】2025屆北京市東城區(qū)高三下學(xué)期二模物理試卷

【詳解】設(shè)子彈射入沙箱時整體速度為力由機(jī)械能守恒有

—(m+Af)v2=(〃z+M)g/(l-cosa)

設(shè)子彈將要射入沙箱時的速度大小為％,規(guī)定向右為正方向，子彈射入沙箱過程，由動量

守恒有機(jī)%=（機(jī)

聯(lián)立解得%=乂J2g/（1-cos。）

故選Bo

13.質(zhì)量分別為mA=lkg、〃?“二2kg的小球A、B從地面上的同一位置先后豎直向上拋出，兩球

在空中發(fā)生正碰，圖中曲線。是小球A碰前的位移一時間圖像，曲線〃是碰后A、B一起

運(yùn)動的位移一時間圖像，八方曲線關(guān)于片3s軸對稱。若空氣阻力不計，重力加速度g取

lOm/s?,則兩球碰撞中損失的動能為（）

【答案】B

【來源】2025屆安徽省滁州市高三下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測物理試題

【詳解】根據(jù)x=

由圖可知上3s時x=15m,解得所20m/s

則3s末A的速度v,=%-曰=-10m/s

方向向下；由對稱性可知兩物體碰后速度向上，大小為u=10m/s,則碰撞過程動量守恒,

以向上為正,則〃%匕+〃%匕=（〃%+〃入?

解得碰前B的速度v2=20m/s

則兩球碰撞中損失的動能為=1%液+~mAVl2-~+mA）v2

帶入數(shù)據(jù)解得△且=30（）J

故選Bo

14.如圖（a）所示，為〃蹦極〃的簡化情景：某人用彈性橡皮繩拴住身體從高空P處自由下落。

質(zhì)量為60kg的人可看成質(zhì)點(diǎn)，從夕點(diǎn)由靜止下落到最低點(diǎn)所用時間為9s,重力加速度g取

10m/s2,不計空氣阻力，第一次下落過程中橡皮繩彈力尸與時間f的關(guān)系圖像如圖（b）

所示，則圖像中陰影部分的面積為（）

圖(b)

A.1800kg-m/s5400kg?m/s

C.7200kg-m/sD.3600kgm/s

【答案】B

【來源】2025屆湖北省七市州高三下學(xué)期3月聯(lián)合調(diào)研考試（二模）物理試題

【詳解】人下落整個過程，根據(jù)動量定理有〃4=。

解得/F=mgt

圖像中陰影部分的面積表示橡皮繩彈力的沖量大小，可知，陰影部分面積大小

IP=mgt=5400kg-m/s

故選Bo

15.中國古代連弩采用復(fù)合弓結(jié)構(gòu)，鴛臂與底座相固定，總質(zhì)量為M,通過絞盤拉伸弩弦使

其最大形變量為右弩弦勁度系數(shù)為億其對箭矢產(chǎn)生的彈力尸=云，弩弦因形變儲存的

彈性勢能綜=,依，釋放后，弩弦將質(zhì)量為〃?的箭矢水平彈出。不計箭矢與弩臂間的摩

擦，弩弦與箭矢作用時間加極短，底座放置于地面（與地面未固定），忽略空氣阻力。則

箭矢彈出瞬間的速度V（）

[2E~kxR

A.v=/——B.V=---

Vmm

2

cv=I2MEp_\kxM

【答案】C

【來源】2025屆山東名校高三下學(xué)期4月校際聯(lián)合檢測物理試題

【詳解】設(shè)箭矢彈出瞬間的速度為叭底座的速度為u，二者作用時間極短，系統(tǒng)動量守

恒，選取箭矢的運(yùn)動方向為正方向，則有〃在-Mu=0

11.

根據(jù)能量守恒則有￡=-mv29+-mv'2

p22

2MEpkx2M

聯(lián)立解得u=

+m\Vm(M+m)

故選C。

1G.如圖所示，光滑水平面上放置著一光滑的半圓形凹槽，一質(zhì)量為/〃的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）

從半圓形凹槽槽口A點(diǎn)正上方R處靜止下落，最后從槽口另一端B點(diǎn)飛出。已知凹槽質(zhì)量

為3〃?、半徑為R,重力加速度為g,不計一切摩擦和阻力。在整個運(yùn)動過程中下列說法正

確的是（）

A.小球的機(jī)械能守恒

B.小球和凹槽系統(tǒng)動量守恒

C.小球剛從8端飛出時?，凹槽相對地面的位移為0

2

D.小球運(yùn)動到凹槽最低點(diǎn)時，對軌道的壓力為5,膽

【答案】C

【來源】2025屆云南省曲靖市高三下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測物理試卷

【詳解】A.小球在半圓凹槽內(nèi)運(yùn)動的過程中，由于半圓凹槽的彈力對小球做功，則小球

的機(jī)械能不守恒，故A錯誤；

BC.小球和凹槽構(gòu)成的系統(tǒng)豎直方向受合外力不為零，則動量不守恒，但水平方向受合外

力為零，則動量守恒；小球從A點(diǎn)到8點(diǎn)，設(shè)凹槽向左移動左則由水平方向動量守恒可

得3mx-m（2R-x）=0

解得x

2

故B錯誤，C正確；

1°

D.小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時速度最大.若凹槽不動.則小球到達(dá)底端時=

解得u=2碗

根據(jù)牛頓第二定律有尸-mg=

解得F=mg+"，三=5mg

此時對軌道的壓力為5〃火。

但因凹槽向左運(yùn)動，則小球到達(dá)底端時的速度小于2闞，故小球運(yùn)動到凹槽最低點(diǎn)時,

對軌道的壓力不等于5,咫，故D錯誤。

故選Co

17.如圖所示，質(zhì)量為M的四分之一光滑圓弧滑塊下端與光滑水平面相切。給質(zhì)量為根的小

9

球一水平向右的初速度，如果圓弧滑塊固定，小球運(yùn)動過程中距離水平面的最大高度為-

2

R（R為圓弧的半徑），如果圓弧滑塊不固定,小球運(yùn)動過程中距離水平面的最大高度為

3

；心重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.小球的初速度大小為4JgR

B.M=0.5m

C.如果圓弧滑塊不固定，小球滑離圓弧滑塊到最高點(diǎn)的過程中，水平位移為R

D.如果圓弧滑塊不固定，小球最終的速度大小為2版

【答案】B

【來源】2025屆江西省上饒市弋陽縣第一中學(xué)高三下學(xué)期4月高考模擬物理試卷

1,9

【詳解】A.如果圓弧滑塊固定，則由機(jī)械能守恒定律

解得小球的初速度大小為%=3嫻

選項A錯誤；

B.如果圓弧滑塊不固定，設(shè)小球離開圓弧時水平速度為以，則由水平方向動量守恒

=（/??+M）vv

137?1、

由能量關(guān)系—m%=mg?--+5(M+ni)vx

聯(lián)立解得M=0.5〃z,匕=

選項B正確;

C.如果圓弧滑塊不固定，小球滑離圓弧滑塊到最高點(diǎn)過程的時間,

水平位移為工=匕/=2/?

選項C錯誤；

D.如果圓弧滑塊不固定，小球最終落回到槽中并從槽中滑出時槽的速度最大，此時由動

量守恒和能量關(guān)系機(jī)%=機(jī)匕+A/嶺，-mv（；=-mvf+-Mu；

2

解得小球和圓弧槽的速度大小分別為匕=:%=疑

嶺=4闞

選項D錯誤。

故選B。

18.如圖所示，足夠大的光滑水平而上停放著質(zhì)量為M的軌道m(xù)。的上表面由豎直的光滑四

分之一圓弧軌道尸。和長度為L的水平軌道QN組成，兩段軌道相切于。。將質(zhì)量為〃7的

滑塊〃放在軌道的N點(diǎn)，〃與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為給。一水平瞬時沖量使。向

右運(yùn)動，最終b位于軌道QN的中點(diǎn)。重力加速度大小為g,則沖量的大小可能為（）

p

A.1川n(M+〃?)gL

D.yj3從M(〃+m)gL

【答案】D

【來源】2025屆山東省大教育聯(lián)盟高三下學(xué)期模擬預(yù)測物理試題

【詳解】設(shè)給。一水平瞬時沖量使。獲得的初速度為%,根據(jù)水平方向動量守恒定律

=(M+tn)v

根據(jù)能量守恒定律+/九)產(chǎn)+4/話,或=—(AY+/??)v2+/Jing—

2222

整理可得％=必匹返或%=即M+M9

VMVM

則沖量的大小為/=Mv0=J〃M(M+m)gL或/二例為二13〃M(M+m)gL

故選Do

19.在動畫電影《哪吒》中，哪吒與敖丙在冰封的海面上對決，哪吒腳踩風(fēng)火輪(總質(zhì)量

mx=40kg),以速度匕=10m/s水平向右疾行，敖丙手持冰錘(總質(zhì)量〃馬=60kg)以速

度彩=5m/s水平向左沖來，兩人迎面相撞后緊緊抓住對方共同運(yùn)動。假設(shè)冰面光滑，忽

略空氣阻力，則相撞后兩人的共同速度為()

A.7.5m/s,水平向右

B.lm/s,水平向右

C.7.5m/s,水平向左

D.lm/s,水平向左

【答案】B

【來源】2025屆海南省海口市高三下學(xué)期仿真考試物理試題

【詳解】取向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有肛匕-她嶺=(町+網(wǎng)"

代入數(shù)據(jù)解得u=lm/s

方向水平向右。

故選Bo

20.如圖所示，兩個完全相同的物塊A、B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用一輕彈簧連接，置于足夠長的

粗糙均勻水平面上。開始時，兩物塊均靜止，彈簧為原長?，F(xiàn)給A—水平向右、大小為出

的初速度，當(dāng)A向右運(yùn)動距離雙時，速度減為?，此時B剛好開始滑動。B運(yùn)動時間/

2

后，兩物塊第一次速度相等。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽

略空氣阻力，則兩物塊第一次共速時的速度大小為（）

AWVWWWVB

人卻冒

C.知-%D.%

6%8%

【答案】B

【來源】2025屆重慶市高三下學(xué)期高考模擬調(diào)研卷（六）物理試卷

【詳解】設(shè)物塊A、B的質(zhì)量均為〃?，當(dāng)A向右運(yùn)動距離X。時，由能量守恒定律

10

—mv

20°

此時B剛好開始滑動，對B由平衡條件收0=jLung

聯(lián)立可得4=4

4g%

經(jīng)過時間「后，對物塊A、B整體由動量定理可得-2〃加/=2〃”共一加T

整理可得，兩物塊第一次共速時的速度大小為4=子（1-里）

故選Bo

2L（24-25高三下?江蘇蘇錫常鎮(zhèn)四?調(diào)研）質(zhì)量為M的半圓形凹槽靜置在光滑水平面上，質(zhì)量為加

的光滑小球靜止在凹槽底部。初始時刻給小球一個水平初速度%,計算機(jī)模擬得到小球的

部分軌跡如圖，己知圖中軌跡頂點(diǎn)與凹槽端口等高，則（）

A.m>M

B.僅增大M值后重新模擬，小球能飛離凹槽

C.長時間觀察，有些時間段內(nèi)凹槽對地向左運(yùn)動

D.小球從圖中A到3運(yùn)動過程中，凹槽先加速后減速

【答案】B

【來源】江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市.2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期教學(xué)情況調(diào)研(一模)物理試卷

【詳解】A.當(dāng)小球由最低點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到最低點(diǎn)時，水平方向動量守恒，小球

光滑，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球末速度為匕、凹槽末速度為嶺，則相%=優(yōu)匕+加彩，

121212

—=—mv+—MV

2x22

一匕一V.

聯(lián)立可得M=機(jī)」-L

%+匕

以初速度方向為正方向，由圖中小球的運(yùn)動軌跡可知，當(dāng)小球第一次回到最低點(diǎn)時匕<0,

vo+v>

可以判斷〃z<M,故A錯誤；

B.當(dāng)小球由最低點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到最高點(diǎn)時，水平方向速度共速，設(shè)小球和凹槽

的末速度是口共，則

由動量守恒〃2%=("Z+M)U共

"%

即U共二

m+M

當(dāng)增大M值后U共會減小:系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則J=；切”共2+%直2)+/咐.+1My共2

僅增大M值，由最低點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到最高點(diǎn)時，》共減小，則勺直增大，小球會

飛的更高，飛離凹槽，故B正確；

C.設(shè)小球末速度水平分速度匕’，凹槽末速度嶺’，由動量守恒可知相%=能匕'+加匕’

即加（%—匕'）=加%'

若當(dāng)凹槽對地向左運(yùn)動時彩'<（），可得％〈匕

191?

則—mv0<—機(jī)匕叱

不滿足系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C錯誤；

D.設(shè)小球末速度水平分速度匕'，凹槽末速度眩’，由動量守恒可知

mvQ=*+MV2',即m（v0-'

小球由A到8過程中%一%一直增大，所以匕一直增大，故D錯誤。

故選Bo

22.（24-25高三下?湖南懷化多校聯(lián)考?三模）一個四分之一光滑圓弧形物塊B靜止在光滑的水平面上,

圓弧的半徑為R,一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊A從物塊B的底端以速度%=2屈滑上圓弧,

經(jīng)過時間f恰好能滑上B的圓弧面頂端，已知滑塊A的質(zhì)量為〃7,重力加速度為g,則（）

A.物塊A滑上圓弧面后，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒

B.物塊B的質(zhì)量為〃？

C.物塊A從底端到滑上圓弧面頂端的過程物塊B的位移為2.一1

2

D.A和B分離時，B的速度大小為病

【答案】BC

【來源】湖南省懷化市多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高三下學(xué)期第三次模擬考試物理試題

【詳解】A.該過程系統(tǒng)在水平方向動量守恒，豎直方向動量不守恒，故A錯誤；

2

B.A滑上B的過程，有加%=（〃?+/%）以，V

解得加B=m

故B正確；

C.A滑上B的過程，A和B系統(tǒng)在水平方向動量守恒機(jī)%=mvA+

故mv（）t=mvAt+mvnt,xA=vAr,=vBr,xA-xB=R

解得通=2"一氏

故C正確；

D.由于A和B質(zhì)量相等，A和B分離時，相當(dāng)于發(fā)生彈性碰撞，A和B交換速度，A的速

度為0,B的速度大小為2師，故D錯誤。

故選BCo

23.如圖所示為某種減速裝置示意圖，質(zhì)量為〃?的物體P在光滑絕緣水平面上以初速度n向

右運(yùn)動，P由N個相同的區(qū)域組成，每個區(qū)域?qū)挾葹長其中1、3、5…區(qū)域內(nèi)存在垂直于

紙面向外的勻強(qiáng)磁場，2、4、6…區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，各區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小均相同，Q為一個固定的正方形線圈，邊長也為已知當(dāng)P的右邊界剛通過線圈

Q右側(cè)時，P的速度減小了0.05W下列說法正確的是（）

P―

???4321

LL

A.2區(qū)域右邊界通過Q右側(cè)時速率為0.75uB.2區(qū)域右邊界通過Q右

側(cè)時速率為0.85u

C.為使P的速度能減至零，N不能小于6D.為使P的速度能減至零,

N不能小于7

【答案】AC

【來源】2025屆河南省部分重點(diǎn)高中高三下學(xué)期聯(lián)考考前押題物理試題

n2r2

【詳解】AB.當(dāng)P的右邊界剛通過線圈Q右端過程中，根據(jù)動量定理-已上加二6加；

R

D2r3

累加得------=一"2x0.05u

R

2區(qū)域右邊界通過線圈Q右端過程中，根據(jù)動量定理，累加得—0隼=加”「V）

解得片=0-75u

故A正確，B錯誤；

CD.根據(jù)分析可知u=0.05u+（N—l）x4x0.05u+0.05u

解得N=5.5

即N不能小于6,故C正確，D錯誤。

故選ACo

24.如圖所示，裝有一定質(zhì)量沙子的小車，其總質(zhì)量為M,靜止在光滑的水平面上。將一個

質(zhì)量為機(jī)的鐵球，從距離沙面力高處，以大小為田的初速度水平拋出，小球落入車內(nèi)并陷

入沙中△〃深處，最終與車一起向右勻速運(yùn)動。不計空氣阻力，則下列說法正確的是()

一%

777777777777777777777777777777,

A.小球拋出時的高度〃越高，小車最終的速度越大

B.小球陷入沙中過程，小球和沙、車組成的系統(tǒng)動量不守恒，機(jī)械能不守恒

C.此過程中小車(包括沙子)所受合外力的沖量為竺也

M+"2

D.此過程中系統(tǒng)內(nèi)能的增加了mg(h+A/i)+1mv1-「呼

22(M+//?)

【答案】BCD

【來源】2025屆陜西省漢中市西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)高三下學(xué)期一模物理試題

【詳解】A.小球與車、沙組成的系統(tǒng)在水平方向動量守恒，則加%=(M+m)u

由此可知，小車最終的速度與拋出時的高度無關(guān)，故A錯誤；

B.小球陷入沙中過程，小球在豎直方向做變速運(yùn)動，系統(tǒng)在豎直方向合力不為零，因此

系統(tǒng)動量不守恒，由于小球與沙的摩擦損失機(jī)械能，因此系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故