知識(shí)點(diǎn)38：機(jī)械能守恒定律和功能關(guān)系的理解及應(yīng)用考點(diǎn)一：機(jī)械能守恒的判斷【知識(shí)思維方法技巧】機(jī)械能守恒定律判斷的方法：（1）單個(gè)物體用做功判斷法：只有重力做功，機(jī)械能守恒，有彈力做功，機(jī)械能不守恒。（2）系統(tǒng)（2個(gè)物體以上的連接體）用能量轉(zhuǎn)化判斷法：外力對(duì)系統(tǒng)不做功（表明系統(tǒng)與外界之間無(wú)能量交換），系統(tǒng)內(nèi)無(wú)其他摩擦和介質(zhì)阻力做功（表明系統(tǒng)內(nèi)不存在機(jī)械能與其他形式之間的轉(zhuǎn)換），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。（3）繩子突然繃緊、非彈性碰撞、有摩擦力、電場(chǎng)力或安培力做功等情況，機(jī)械能必不守恒。題型一：?jiǎn)蝹€(gè)物體運(yùn)動(dòng)模型【典例1基礎(chǔ)題】(多選)在下列實(shí)例中，若空氣阻力忽略不計(jì)，機(jī)械能守恒的是()A．石塊自由下落的過(guò)程B．電梯加速上升的過(guò)程C．拋出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程D．木箱沿粗糙斜面勻速下滑的過(guò)程【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京舉行。高山滑雪是冬奧會(huì)的一個(gè)比賽項(xiàng)目，因速度快、驚險(xiǎn)刺激而深受觀眾喜愛。在一段時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員始終以如圖所示的姿態(tài)加速下滑。若運(yùn)動(dòng)員受到的阻力不可忽略，則這段時(shí)間內(nèi)他的()A.重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，機(jī)械能守恒B.重力勢(shì)能增加，動(dòng)能增加，機(jī)械能守恒C.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能減少，機(jī)械能減少D.重力勢(shì)能減少，動(dòng)能增加，機(jī)械能減少題型二：連接體運(yùn)動(dòng)模型【典例2基礎(chǔ)題】如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．物體的重力勢(shì)能減少，動(dòng)能不變B．斜面體的機(jī)械能不變C．斜面對(duì)物體的作用力垂直于接觸面，不對(duì)物體做功D．物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 【典例2基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】（多選）如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是()A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，物體A機(jī)械能守恒B．乙圖中，物體A固定，物體B沿斜面勻速下滑，物體B的機(jī)械能守恒C．丙圖中，不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí)，A加速下落，B加速上升過(guò)程中，物體A的機(jī)械能守恒D．丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒考點(diǎn)二：功能關(guān)系的理解及與圖像問(wèn)題的結(jié)合應(yīng)用【知識(shí)思維方法技巧】（1）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，力學(xué)中幾種常見的功能關(guān)系如下：（2）涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題的解題方法：分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。①若只涉及動(dòng)能的變化則用動(dòng)能定理分析．②若只涉及重力勢(shì)能的變化則用重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系分析．③當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffl相對(duì)，l相對(duì)為相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間相對(duì)滑動(dòng)路徑的總長(zhǎng)度．④若只涉及機(jī)械能的變化則有兩種分析方法：一是定義法：如果動(dòng)能和勢(shì)能都增加(或減少)，機(jī)械能一定增加(或減少)．二是功能關(guān)系法：除重力(或彈簧彈力)以外的其他力做正功(或負(fù)功)，機(jī)械能一定增加(或減少)。題型一：?jiǎn)蝹€(gè)物體運(yùn)動(dòng)功能關(guān)系的理解【典例1基礎(chǔ)題】（多選）某運(yùn)動(dòng)員參加百米賽跑，他采用蹲踞式起跑，在發(fā)令槍響后，左腳迅速蹬離起跑器，在向前加速的同時(shí)提升身體重心．如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員，在起跑時(shí)前進(jìn)的距離s內(nèi)，重心升高量為h，獲得的速度為v，阻力做功為Wf，則在此過(guò)程中()A．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mv2B．運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能增加了eq\f(1,2)mv2＋mghC．運(yùn)動(dòng)員的重力做功為mghD．運(yùn)動(dòng)員自身做功W＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Wf【典例1基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(3,4)g，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過(guò)程中物體()A．重力勢(shì)能增加了mgh B．機(jī)械能損失了eq\f(1,2)mghC．動(dòng)能損失了mgh D．克服摩擦力做功eq\f(1,4)mgh題型二：功能關(guān)系與圖像問(wèn)題的結(jié)合應(yīng)用【知識(shí)思維方法技巧】功能關(guān)系與圖像問(wèn)題結(jié)合的解題方法：（1）函數(shù)斜率面積法：先由物理學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)函數(shù)表達(dá)式的斜率、截距的意義求出相應(yīng)的問(wèn)題，特別是解決對(duì)于不太熟悉的圖像等要注意這種轉(zhuǎn)化。①F－x圖像：圖像與x軸圍成的面積表示力F做的功．②Ek－x圖像：由動(dòng)能定理ΔEk＝Fx知，Ek－x圖像的斜率表示合外力F.③Ep－x圖像：由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系ΔEp＝－mgx知，Ep－x圖像的斜率大小表示重力mg.④E－x圖像：由機(jī)械能定理可知，機(jī)械能E－x圖像的斜率表示物體除重力和彈力之外所受的合外力．（2）函數(shù)數(shù)據(jù)代入法：先由物理學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出兩個(gè)物理量間的函數(shù)表達(dá)式，再把圖像中的特殊數(shù)據(jù)代入函數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算。類型一：Ek－x及Ep－x圖像的綜合應(yīng)用【典例2a基礎(chǔ)題】如圖甲所示，置于水平地面上質(zhì)量為m的物體，在豎直拉力F作用下，由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能Ek與距地面高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)．下列說(shuō)法正確的是()A．在0～h0過(guò)程中，F(xiàn)大小始終為mgB．在0～h0和h0～2h0過(guò)程中，F(xiàn)做功之比為2∶1C．在0～2h0過(guò)程中，物體的機(jī)械能不斷增加D．在2h0～3.5h0過(guò)程中，物體的機(jī)械能不斷減少【典例2a基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】我國(guó)的民用無(wú)人機(jī)技術(shù)發(fā)展迅速，目前已占據(jù)全球市場(chǎng)一半以上。某品牌無(wú)人機(jī)出廠前進(jìn)行豎直飛行測(cè)試，發(fā)動(dòng)機(jī)起飛一段時(shí)間后關(guān)閉，再經(jīng)歷一小段時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)。已知無(wú)人機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)提供的升力大小恒定，空氣阻力恒為重力的0.25倍，無(wú)人機(jī)的動(dòng)能E與上升高度h的關(guān)系如圖所示，則下列論述錯(cuò)誤的是()A．無(wú)人機(jī)的升力大小是68.6NB．無(wú)人機(jī)的質(zhì)量是4kgC．空氣阻力的大小是8ND．加速段與減速段時(shí)間之比為7∶5類型二：機(jī)械能E－x圖像的綜合應(yīng)用【典例2b基礎(chǔ)題】(多選)一物體靜止在水平地面上，在豎直向上的拉力F的作用下向上運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，物體的機(jī)械能E與上升高度h的關(guān)系如圖所示，其中曲線上A點(diǎn)處的切線斜率最大，h2～h3的圖線為平行于橫軸的直線。下列說(shuō)法正確的是()A．在h1處物體所受的拉力最大B．在h2處物體的動(dòng)能最大C．h2～h3過(guò)程中合外力做的功為零D．0～h2過(guò)程中拉力F始終做正功【典例2b基礎(chǔ)題對(duì)應(yīng)練習(xí)】如圖甲所示，以斜面底端為重力勢(shì)能零勢(shì)能面，一物體在平行于斜面的拉力作用.如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面上，有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在沿斜面方向的力F的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物體的機(jī)