.3實際問題與二元一次方程組（第3課時）（導(dǎo)學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠根據(jù)題目較復(fù)雜的背景信息，列出二元一次方程組解決綜合性的實際問題.2.掌握構(gòu)建二元一次方程組解決綜合性的實際問題的基本步驟．3.通過探究實際問題，進(jìn)一步體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型、發(fā)展模型觀念．重點：能夠根據(jù)題目較復(fù)雜的背景信息，列出二元一次方程組解決綜合性的實際問題.難點：從實際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型、準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列出二元一次方程組.二、學(xué)習(xí)過程（一）情景引入視頻播放：五種交通運輸方式差異（二）合作探究探究3如圖，絲路紡織廠與A，B兩地由公路、鐵路相連．這家紡織廠從A地購進(jìn)一批長絨棉運回工廠，制成紡織面料運往B地．已知長絨棉的進(jìn)價為3.08萬元/t，紡織面料的出廠價為4.25萬元/t，公路運價為0.5元/(t·km)，鐵路運價為0.2元/(t·km)，且這兩次運輸共支出公路運費5200元，鐵路運費16640．那么這批紡織面料的銷售額比原料費（原料費只計長絨棉的價格）與運輸費的和多多少元？分析設(shè)購買xt長絨棉，制成yt紡織面料．根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填表．題目所求的是，為此需先解出與．由上表，列得方程組解這個方程組，得因此，這批紡織面料的銷售額比原料費與運輸費的和多元．（三）典例分析例1某運輸公司有大小兩種型號的貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨15.5t，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨35t．3輛大貨車與5輛小貨車一次可以運貨多少噸？例2七年級的地質(zhì)興趣小組到一座山頂進(jìn)行田野調(diào)查．上山之前，20名成員各買了一張纜車票，共花費1180元．纜車票價如右表所示，他們購買了往返票和單程票各多少張？例3甲地到乙地由一段上坡路與一段平路組成，一位自行車越野賽運動員在兩地之間進(jìn)行騎行訓(xùn)練．如果他保持上坡的速度為30km/h，平路的速度為40km/h，下坡的速度為50km/h，那么他從甲地騎到乙地需54min，從乙地騎到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少千米？（四）鞏固練習(xí)1.甲乙兩人在相距18千米的兩地，若同時出發(fā)相向而行，經(jīng)2小時相遇；若同向而行，且甲比乙先出發(fā)1小時，那么在乙出發(fā)后經(jīng)4小時甲追上乙，求甲、乙兩人的速度．設(shè)甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，則可列方程組為（）A．2x+2y=185x-4y=18 B．2x-2y=18C．2x+2y=185x=4y-18 D．2.某中學(xué)七年級（1）班去體育用品商店買一些籃球和排球，供班上同學(xué)進(jìn)行體育鍛煉時使用，共買了2個籃球和6個排球，花570元，并且每個排球比籃球便宜25元．求籃球和排球的單價各是多少；歸納總結(jié)

感受中考1.（2024?山西）當(dāng)下電子產(chǎn)品更新?lián)Q代速度加快，廢舊智能手機數(shù)量不斷增加．科學(xué)處理廢舊智能手機，既可減少環(huán)境污染，還可回收其中的可利用資源．據(jù)研究，從每噸廢舊智能手機中能提煉出的白銀比黃金多760克．已知從2.5噸廢舊智能手機中提煉出的黃金，與從0.6噸廢舊智能手機中提煉出的白銀克數(shù)相等．求從每噸廢舊智能手機中能提煉出黃金與白銀各多少克．2.（2022?安徽）某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元，2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進(jìn)出口總額＝進(jìn)口額+出口額．（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元2020xy5202021（2）已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了1