商不變的性質(zhì)的教案一、基本信息1.教學(xué)內(nèi)容：商不變的性質(zhì)2.授課年級(jí)：[具體年級(jí)]3.授課教師：[教師姓名]二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生理解并掌握商不變的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確表述該性質(zhì)。能運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，并解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和探究能力。經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出商不變性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)的歸納思想和模型思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于創(chuàng)新的精神。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。能運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.教學(xué)難點(diǎn)理解“同時(shí)”“相同的數(shù)”“0除外”在商不變性質(zhì)中的重要性。靈活運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，尤其是在有余數(shù)的除法中應(yīng)用該性質(zhì)時(shí)余數(shù)的變化情況。四、教學(xué)方法1.講授法：講解商不變性質(zhì)的概念、原理和應(yīng)用方法，使學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識(shí)。2.演示法：通過(guò)具體的算式演示，讓學(xué)生直觀地觀察商不變的規(guī)律，幫助學(xué)生理解。3.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極交流、合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。4.練習(xí)法：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用能力。五、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.案例導(dǎo)入同學(xué)們，老師給大家講一個(gè)故事。周末，小明和小紅去超市買(mǎi)蘋(píng)果，小明買(mǎi)了6個(gè)蘋(píng)果花了12元，小紅買(mǎi)了12個(gè)蘋(píng)果花了24元。你們能算出誰(shuí)買(mǎi)的蘋(píng)果更便宜嗎？學(xué)生思考并回答：小明買(mǎi)的蘋(píng)果單價(jià)是$12÷6=2$元，小紅買(mǎi)的蘋(píng)果單價(jià)是$24÷12=2$元，兩人買(mǎi)的蘋(píng)果單價(jià)一樣。引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個(gè)除法算式：$12÷6=2$，$24÷12=2$，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)12變成24是乘了2，除數(shù)6變成12也是乘了2，但是商不變。2.提出問(wèn)題是不是所有的除法算式都有這樣的規(guī)律呢？今天我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。（二）新課講授（20分鐘）1.探究商不變的性質(zhì)出示以下幾組算式：$6÷3=2$$60÷30=2$$600÷300=2$$6000÷3000=2$讓學(xué)生仔細(xì)觀察這幾組算式，思考：從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？商有什么變化？從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)又是怎樣變化的？商有什么變化？學(xué)生觀察并回答，教師引導(dǎo)總結(jié)：從上往下看，被除數(shù)6依次乘10、100、1000變?yōu)?0、600、6000，除數(shù)3依次乘10、100、1000變?yōu)?0、300、3000，商始終是2，沒(méi)有變化。從下往上看，被除數(shù)6000依次除以10、100、1000變?yōu)?00、60、6，除數(shù)3000依次除以10、100、1000變?yōu)?00、30、3，商還是2，沒(méi)有變化。再次引導(dǎo)學(xué)生觀察，強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”“相同的數(shù)”：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。2.深入理解“0除外”提出問(wèn)題：如果被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，商會(huì)怎樣變化呢？舉例：$6÷3=2$，若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘0，變?yōu)?(6×0)÷(3×zero)$，此時(shí)算式無(wú)意義，因?yàn)?不能做除數(shù)。所以要強(qiáng)調(diào)0除外。完善商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。3.演示驗(yàn)證利用多媒體課件，以動(dòng)畫(huà)形式演示被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)，商不變的過(guò)程。例如：將一個(gè)長(zhǎng)方形平均分成3份，每份表示的數(shù)值為$6÷3=2$；當(dāng)長(zhǎng)和寬同時(shí)擴(kuò)大2倍時(shí)，長(zhǎng)方形被平均分成了$3×2=6$份，此時(shí)每份表示的數(shù)值為$12÷6=2$，商不變。（三）課堂練習(xí)（15分鐘）1.小組任務(wù)將學(xué)生分成小組，每組45人。給每個(gè)小組發(fā)放一些練習(xí)題卡片，題目如下：根據(jù)商不變的性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。$12÷3=(12×2)÷(3×（）)$$48÷12=(48÷（）)÷(12÷4)$$90÷15=(90×（）)÷(15×6)$判斷下面的算式是否符合商不變的性質(zhì)。$(18×2)÷(6÷2)=3$$(20÷5)÷(4÷5)=5$用商不變的性質(zhì)簡(jiǎn)算下列各題。$2400÷400$$360÷24$小組合作完成練習(xí)題，先獨(dú)立思考，再小組內(nèi)交流討論，最后推選一名代表進(jìn)行匯報(bào)。2.教師巡視指導(dǎo)在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，教師巡視各小組，觀察學(xué)生對(duì)商不變性質(zhì)的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并給予指導(dǎo)。對(duì)于學(xué)生在判斷和簡(jiǎn)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如對(duì)“同時(shí)”“相同的數(shù)”“0除外”理解不透徹，教師及時(shí)糾正并強(qiáng)調(diào)。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)回顧今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)商不變的性質(zhì)是什么？讓學(xué)生舉手發(fā)言，回顧商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。2.總結(jié)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)商不變性質(zhì)中幾個(gè)關(guān)鍵要素：同時(shí)、相同的數(shù)、0除外?？偨Y(jié)運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的方法和注意事項(xiàng)，尤其是在有余數(shù)除法中的應(yīng)用。（五）課堂作業(yè)（5分鐘）1.布置作業(yè)書(shū)面作業(yè)：完成課本上相關(guān)練習(xí)題，如練習(xí)冊(cè)中對(duì)應(yīng)章節(jié)的習(xí)題。拓展作業(yè)：思考生活中還有哪些地方可以用到商不變的性質(zhì)，并舉例說(shuō)明。2.說(shuō)明要求強(qiáng)調(diào)書(shū)面作業(yè)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范和認(rèn)真程度，要求學(xué)生獨(dú)立完成。鼓勵(lì)學(xué)生積極思考拓展作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。六、教學(xué)內(nèi)容分析1.在教材中的位置和作用“商不變的性質(zhì)”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它在教材體系中處于整數(shù)除法運(yùn)算的深化階段。本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的基本運(yùn)算方法，而商不變的性質(zhì)是對(duì)除法運(yùn)算規(guī)律的進(jìn)一步探究。它不僅為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法等奠定了基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)學(xué)習(xí)商不變的性質(zhì)，學(xué)生能夠更深入地理解除法運(yùn)算中被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，提高運(yùn)算的靈活性和準(zhǔn)確性，同時(shí)也有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的規(guī)律美和簡(jiǎn)潔美，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。七、教學(xué)反思1.目標(biāo)達(dá)成通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解并掌握商不變的性質(zhì)，在知識(shí)與技能目標(biāo)方面基本達(dá)成。學(xué)生能夠準(zhǔn)確說(shuō)出商不變的性質(zhì)內(nèi)容，并能運(yùn)用該性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和判斷。在過(guò)程與方法目標(biāo)上，學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等活動(dòng)，經(jīng)歷了探究商不變性質(zhì)的過(guò)程，邏輯思維能力和探究能力得到了一定的鍛煉。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)也有較好的體現(xiàn)，學(xué)生在小組合作和探究活動(dòng)中表現(xiàn)出較高的積極性，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有所增強(qiáng)，體驗(yàn)到了成功的喜悅。2.問(wèn)題分析部分學(xué)生在理解“0除外”這一條件時(shí)仍存在困難，在判斷一些算式是否符合商不變性質(zhì)時(shí)容易出錯(cuò)。在運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，尤其是對(duì)于一些數(shù)字較大或較復(fù)雜的題目以及有余數(shù)的除法，學(xué)生容易出現(xiàn)混淆和錯(cuò)誤。小組合作學(xué)習(xí)中，個(gè)別小組成員參與度不高，存在依賴他人的現(xiàn)象。3.方法效果講授法、演示法、討論法和練習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法在本節(jié)課中取得了較好的效果。講授法使學(xué)生系統(tǒng)地掌握了商不變的性質(zhì)知識(shí)；演示法通過(guò)直觀的動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生更好地理解了抽象的概念；討論法激發(fā)了學(xué)生的思維活力，培養(yǎng)了學(xué)生的合作探究能力；練習(xí)法及時(shí)鞏固了所學(xué)知識(shí)，提高了學(xué)生的應(yīng)用能力。4.學(xué)生反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容表現(xiàn)出較高的興趣，尤其是對(duì)動(dòng)畫(huà)演示和小組討論環(huán)節(jié)印象深刻。他們認(rèn)為通過(guò)自己的探究和小組合作，更容易理解和掌握商不變的性質(zhì)。部分學(xué)生反映在理解“0除外”和運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)還有些吃力，希望能有更多的練習(xí)和講解。5.改進(jìn)措施針對(duì)學(xué)生對(duì)“0除外”理解困難的問(wèn)題，在今后的教學(xué)中增加更多的實(shí)例和對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)0做除數(shù)的無(wú)意義性，強(qiáng)化對(duì)這一