考研測繪工程2025年工程測量學(xué)測試試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題4分，共20分）1.工程測量學(xué)2.測量誤差3.平面控制測量4.高程控制測量5.變形監(jiān)測二、簡答題（每小題6分，共30分）1.簡述測量誤差的分類及其特點。2.經(jīng)緯儀測角時，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要來源有哪些？如何進(jìn)行消除或減弱？3.簡述水準(zhǔn)測量中，采用“后-前-前-后”觀測方法的主要目的。4.簡述GPS測量在工程控制測量中的主要優(yōu)點。5.簡述施工放樣常用的方法及其基本原理。三、計算題（每小題10分，共40分）1.在水準(zhǔn)測量中，后視點A的高程為HA=45.125m，后視讀數(shù)a=1.324m，前視點B的讀數(shù)b=1.578m。求前視點B的高程HB。2.用DJ6級經(jīng)緯儀觀測水平角∠ABC，盤左讀數(shù)為L=78°23′45″，盤右讀數(shù)為R=281°24′00″。計算該角值一測回的觀測結(jié)果（取平均值）。3.已知點A的坐標(biāo)為(XA,YA)，點B的坐標(biāo)為(XB,YB)。設(shè)放樣點P的坐標(biāo)為(XP,YP)。試用坐標(biāo)正算公式計算放樣數(shù)據(jù)（水平距離S和放樣角度θ，θ為從X軸正向順時針轉(zhuǎn)到放樣方向的角度，結(jié)果精確到秒）。4.某水準(zhǔn)測量線路如題圖所示（此處無圖，請自行假設(shè)一個簡單的附合水準(zhǔn)路線或閉合水準(zhǔn)路線），已知點BM的高程為HBM=100.000m，觀測高差數(shù)據(jù)及測站數(shù)為題表所示（此處無表，請自行假設(shè)幾組高差和測站數(shù)）。試計算待定點BM1、BM2的高程，并評定該水準(zhǔn)路線的閉合差是否在容許范圍內(nèi)（設(shè)容許閉合差為±40√Lmm，L為水準(zhǔn)路線長度，單位km）。四、論述題（20分）試論述工程測量在大型橋梁施工過程中的作用，并說明在橋梁變形監(jiān)測中，選擇監(jiān)測點、監(jiān)測項目和確定監(jiān)測頻率應(yīng)考慮哪些主要因素。試卷答案一、名詞解釋1.工程測量學(xué)：是研究地球表面（包括地面、地下、水下和空中）的自然形態(tài)和人工建筑物、工程設(shè)施的位置、形狀、大小以及它們之間的相互關(guān)系的科學(xué)。它以大地測量學(xué)、地圖學(xué)、誤差理論等為基礎(chǔ)，結(jié)合計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)，為工程建設(shè)和資源開發(fā)提供測繪保障服務(wù)。2.測量誤差：在測量過程中，由于儀器、觀測者、外界環(huán)境等因素的影響，使得測量結(jié)果與真實值之間存在的差異。測量誤差不可避免，但可以通過科學(xué)的測量方法和數(shù)據(jù)處理手段將其減小到可接受的程度。3.平面控制測量：是在測區(qū)內(nèi)布設(shè)一系列互相連接的控制點（如三角點、導(dǎo)線點），并測定其精確的水平坐標(biāo)（x,y）的測量工作。它是各種工程測量（如地形測量、施工放樣）的基礎(chǔ)，為提供統(tǒng)一的坐標(biāo)參考系提供依據(jù)。4.高程控制測量：是在測區(qū)內(nèi)布設(shè)一系列互相連接的控制點（如水準(zhǔn)點、三角點的高程標(biāo)記），并精確測定其高程的測量工作。它是各種工程測量（如地形測量、施工放樣、變形監(jiān)測）的基礎(chǔ)，為提供統(tǒng)一的高程參考系提供依據(jù)。5.變形監(jiān)測：是對工程建筑物、地質(zhì)體或自然地面等在內(nèi)外因素作用下產(chǎn)生的變形（如沉降、位移、傾斜、裂縫等）進(jìn)行系統(tǒng)觀測、分析和預(yù)報的工作。其目的是了解變形體的變形狀態(tài)，判斷其穩(wěn)定性，為工程設(shè)計、施工和安全運營提供依據(jù)。二、簡答題1.簡述測量誤差的分類及其特點。*分類：*按性質(zhì)分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差。*按影響誤差的因素分為粗略誤差（或稱疏失誤差）、儀器誤差、觀測誤差（或稱方法誤差、環(huán)境誤差）。*特點：*系統(tǒng)誤差：具有確定性，大小和符號保持不變或按一定規(guī)律變化。可通過理論改正、儀器檢驗校正、選擇合適的觀測方法等方法消除或減弱。*偶然誤差：具有隨機(jī)性，大小和符號均不確定，但大量重復(fù)觀測時，其分布符合統(tǒng)計規(guī)律（如正態(tài)分布）。只能通過多次觀測取平均值的方法來減弱其影響。*粗差（疏失誤差）：是由于觀測者的疏忽或儀器故障等偶然原因造成的，大小和符號通常很不規(guī)律，具有不可變性。必須通過檢核、復(fù)核等手段發(fā)現(xiàn)并剔除。2.經(jīng)緯儀測角時，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要來源有哪些？如何進(jìn)行消除或減弱？*主要來源：*儀器誤差：如視準(zhǔn)軸誤差、橫軸傾斜誤差、豎軸傾斜誤差、度盤偏心差、度盤刻劃誤差等。*觀測誤差：如對中誤差、目標(biāo)偏心誤差、讀數(shù)誤差、照準(zhǔn)誤差等。*外界環(huán)境誤差：如大氣折光、大氣抖動（風(fēng)）、儀器腳架沉降等。*消除或減弱方法：*儀器誤差：通過儀器檢驗校正來消除或減弱；采用盤左盤右觀測取平均值的方法可以消除或減弱大多數(shù)儀器誤差（如視準(zhǔn)軸誤差、橫軸傾斜誤差）。*觀測誤差：提高觀測者的操作技能和責(zé)任心；采用正確的觀測程序（如“盤左盤右觀測”、“后-前-前-后水準(zhǔn)觀測”）；保證目標(biāo)清晰穩(wěn)定；精確對中、照準(zhǔn)。*外界環(huán)境誤差：選擇有利的觀測時間（如陰天、無風(fēng)或微風(fēng)天氣）；采取遮陽、擋風(fēng)等措施；儀器架設(shè)穩(wěn)定。3.簡述水準(zhǔn)測量中，采用“后-前-前-后”觀測方法的主要目的。“后-前-前-后”（BFFB）觀測方法是水準(zhǔn)測量中常用的一種觀測程序，尤其適用于四等及以下水準(zhǔn)測量。其主要目的是為了消除或減弱儀器腳架沉降、儀器視準(zhǔn)軸位置變化以及地球曲率和大氣折光等誤差的影響。*消除或減弱腳架沉降誤差：“后-前-后”順序可以使得儀器在兩次讀數(shù)之間經(jīng)歷的沉降量對后視讀數(shù)和前視讀數(shù)的影響大致相同，從而在計算高差時予以消除或減弱。*消除或減弱視準(zhǔn)軸位置變化誤差：在后視讀數(shù)后轉(zhuǎn)向前視讀數(shù)，儀器視準(zhǔn)軸在水平方向上會有微小移動，采用“前-后”順序可以減弱這種變化對前視讀數(shù)的影響；而在前視讀數(shù)后再轉(zhuǎn)回后視讀數(shù)，又可以對后視讀數(shù)進(jìn)行修正，綜合效果是減弱了視準(zhǔn)軸位置變化的影響。*減弱地球曲率和大氣折光誤差：雖然不能完全消除，但采用“后-前-后”觀測，后視和前視的距離大致相等，使得地球曲率和大氣折光對后視讀數(shù)和前視讀數(shù)產(chǎn)生的誤差大小接近，相互抵消一部分。4.簡述GPS測量在工程控制測量中的主要優(yōu)點。*全天候作業(yè)：不受天氣條件限制，可在各種氣象條件下進(jìn)行測量。*高精度：單點定位精度高，相對定位精度更高，可達(dá)到厘米級甚至更高。*觀測效率高：儀器操作簡單，觀測時間短（單點定位僅需幾分鐘），可實現(xiàn)自動觀測和數(shù)據(jù)記錄，大大提高了外業(yè)工作效率。*作業(yè)范圍廣：適合大范圍、遠(yuǎn)程的控制網(wǎng)布設(shè)，可實現(xiàn)快速覆蓋。*三維坐標(biāo)測量：可同時測定點的三維坐標(biāo)（X,Y,Z），且精度較高。*自動化程度高：觀測過程可實現(xiàn)自動化，減輕了觀測員的勞動強(qiáng)度。*數(shù)據(jù)傳輸方便：觀測數(shù)據(jù)可通過無線方式傳輸，便于數(shù)據(jù)管理和處理。5.簡述施工放樣常用的方法及其基本原理。施工放樣是將設(shè)計圖紙上的建筑物、構(gòu)筑物或線路的點位、線形、高程等幾何要素精確地標(biāo)定到實地的測量工作。常用方法及其原理如下：*極坐標(biāo)法：基本原理是在控制點上架設(shè)經(jīng)緯儀（或全站儀），利用已知點的坐標(biāo)和放樣點的設(shè)計坐標(biāo)，計算出放樣數(shù)據(jù)（放樣角度θ和放樣距離S），然后轉(zhuǎn)動照準(zhǔn)部至θ方向，用鋼尺（或測距儀）從控制點出發(fā)放樣出距離S，即可定出放樣點。適用于放樣單個點位。*角度交會法：基本原理是在兩個或多個控制點上架設(shè)經(jīng)緯儀（或全站儀），分別瞄準(zhǔn)放樣點，觀測并調(diào)整角度，使得兩條視線交會于放樣點（或其垂足）。適用于放樣點位難以直接到達(dá)的情況。*距離交會法：基本原理是在兩個或多個控制點上架設(shè)測距儀，分別測量到放樣點的距離，當(dāng)三條（或兩條）距離相等或滿足特定幾何關(guān)系時，交會出放樣點。適用于放樣點位遠(yuǎn)離控制點且不便架設(shè)儀器的情況。*全站儀坐標(biāo)放樣法：基本原理是將全站儀安置在控制點上，輸入控制點和放樣點的三維坐標(biāo)，全站儀能自動計算放樣數(shù)據(jù)并指導(dǎo)操作員進(jìn)行放樣，通常配合自動跟蹤棱鏡使用，效率高、精度好。*高程放樣：常使用水準(zhǔn)測量方法（如視線高法、水準(zhǔn)儀法）或水準(zhǔn)管法（用于小型或精密工程），根據(jù)已知高程點和設(shè)計高程，標(biāo)定出放樣點的高程。三、計算題1.計算過程：已知：HA=45.125m,a=1.324m,b=1.578m根據(jù)水準(zhǔn)測量高差計算公式：h=a-bh=1.324m-1.578m=-0.254mHB=HA+hHB=45.125m+(-0.254m)=44.871m答案：前視點B的高程HB為44.871m。2.計算過程：已知：L=78°23′45″,R=281°24′00″方位角平均值：A=(L+R)/2A=(78°23′45″+281°24′00″)/2A=(358°47′45″+281°24′00″)/2(統(tǒng)一化為小于360°的角度)A=640°11′45″/2A=320°05′52.5″一測回角值：f=(R-L)/2f=(281°24′00″-78°23′45″)/2f=(281°24′00″-358°47′45″+360°00′00″)/2(統(tǒng)一化為正角度)f=42°00′15″/2f=21°00′07.5″觀測結(jié)果為：A=320°05′52.5″答案：該角值一測回的觀測結(jié)果為320°05′52.5″。3.計算過程：坐標(biāo)正算公式：設(shè)A(XA,YA),B(XB,YB),P(XP,YP)。水平距離S=√[(XB-XA)2+(YB-YA)2]放樣角度θ=arctan((YB-YA)/(XB-XA))（注意：實際計算中需根據(jù)(XB-XA)和(YB-YA)的正負(fù)象限確定θ的象限）答案：放樣數(shù)據(jù)為水平距離S和放樣角度θ，計算公式如上。具體數(shù)值需根據(jù)給定的XA,YA,XP,YP坐標(biāo)計算得到。4.計算過程：假設(shè)水準(zhǔn)路線為附合水準(zhǔn)路線，已知BM的高程HBM=100.000m，觀測數(shù)據(jù)如下（示例）：BM-1-2-BM1-3-BM2-BM高差觀測值：h?=+1.524m,h?=-0.876m,h?=+2.135m,h?=-1.450m,h?=+0.678m測站數(shù)：n?=4,n?=3,n?=4,n?=3,n?=4(總測站數(shù)n=18)水準(zhǔn)路線長度：L=1.2km+0.8km+1.5km+1.0km+0.7km=5.2km*計算高差閉合差：f_h=h_測總-(H_終點-H_起點)=(h?+h?+h?+h?+h?)-(HBM2-HBM)f_h=(1.524-0.876+2.135-1.450+0.678)-(100.000-100.000)f_h=1.951m-0m=+1.951m*計算容許閉合差：f_h_容=±40√Lmm=±40√5.2kmmm=±40*2.281mm=±90.84mm≈±91mm*評定：|f_h|=1951mm，|f_h|>f_h_容(1951mm>91mm)，閉合差超限。*（注：此題按超限處理，若要計算平差需補充說明，但題目未要求）答案：待定點BM1的高程（根據(jù)路線和觀測值推算）、BM2的高程（根據(jù)路線和觀測值推算），水準(zhǔn)路線的閉合差f_h為+1.951m，超出了容許閉合差±91mm，說明觀測成果不合格。四、論述題論述工程測量在大型橋梁施工過程中的作用，并說明在橋梁變形監(jiān)測中，選擇監(jiān)測點、監(jiān)測項目和確定監(jiān)測頻率應(yīng)考慮哪些主要因素。工程測量在大型橋梁施工過程中的作用：工程測量貫穿于大型橋梁建設(shè)的全過程，從規(guī)劃、設(shè)計、施工到運營維護(hù)，都發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。1.規(guī)劃與設(shè)計階段：為橋梁選線、橋址勘察提供地形圖和地質(zhì)資料；進(jìn)行橋位控制測量，建立統(tǒng)一的坐標(biāo)和高程系統(tǒng)，為后續(xù)設(shè)計提供精確的基準(zhǔn)。2.施工準(zhǔn)備階段：建立高精度的施工控制網(wǎng)（包括平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)），用于放樣橋梁軸線、橋墩、橋臺的位置和高程，確保橋梁線形、尺寸符合設(shè)計要求。3.施工階段：精確放樣橋墩、橋臺的基礎(chǔ)位置和標(biāo)高；監(jiān)控施工過程中的結(jié)構(gòu)變形和位移；指導(dǎo)構(gòu)件安裝和線形調(diào)整；進(jìn)行施工質(zhì)量檢驗；確保橋梁按設(shè)計圖紙精確建造。4.運營維護(hù)階段：對橋梁進(jìn)行變形監(jiān)測，掌握橋梁結(jié)構(gòu)在荷載、環(huán)境因素作用下的狀態(tài)變化，為橋梁的安全評估、維護(hù)決策提供依據(jù)。橋梁變形監(jiān)測中，選擇監(jiān)測點、監(jiān)測項目和確定監(jiān)測頻率應(yīng)考慮的因素：選擇監(jiān)測點是變形監(jiān)測的基礎(chǔ)，需考慮：1.代表性：監(jiān)測點應(yīng)能反映橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位或整體變形特征，如橋墩、橋臺頂部的沉降和位移，主梁關(guān)鍵截面或連接處的變形，懸索橋的索塔頂點位移、主纜索垂度變化等。2.安全性：應(yīng)選擇結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜、可能發(fā)生較大變形或