考研航空宇航2025年飛行力學(xué)試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、1.已知某飛行器以馬赫數(shù)M=1.2，攻角α=2°，側(cè)滑角β=1°，在標(biāo)準(zhǔn)大氣中飛行。飛行高度H=10000米。試計(jì)算該飛行器的氣動(dòng)力系數(shù)Cl、Cd、Cm（假設(shè)只考慮升阻力耦合，忽略其他力矩）。已知空氣密度ρ=0.3639kg/m3，聲速a=331.3m/s，翼面積S=30m2，機(jī)翼參考長度c=2m。2.簡述激波的形成條件及其對飛行器氣動(dòng)特性的主要影響。3.定義飛行器的靜穩(wěn)定度Yd和靜橫穩(wěn)定度Zw。說明增大尾翼面積通常如何影響這兩種穩(wěn)定度。二、4.質(zhì)量為m的飛行器在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，角速度為ω。忽略空氣動(dòng)力，試用牛頓第二定律和極坐標(biāo)形式描述其運(yùn)動(dòng)。若飛行器受到一個(gè)與速度方向相反的恒定空氣阻力Fd，試推導(dǎo)其運(yùn)動(dòng)微分方程。5.解釋什么是“尾翼效率因子(Ef)”。在簡化的飛行器穩(wěn)定性分析中，它通常用來修正什么因素？寫出考慮尾翼效率因子的升力中心后移公式（以無尾飛機(jī)為例）。6.判斷以下關(guān)于飛行器縱向穩(wěn)定性的說法是否正確，并簡要說明理由：(1)增大機(jī)翼面積會提高飛行器的縱向靜穩(wěn)定性。(2)飛行器具有正的靜穩(wěn)定度意味著它總是傾向于回到原來的平衡狀態(tài)。(3)升力中心(LC)位于焦點(diǎn)(CF)之前是保證縱向靜穩(wěn)定性的必要條件。三、7.寫出描述剛體定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的歐拉動(dòng)力學(xué)方程。說明其中各個(gè)符號的含義。8.在飛行力學(xué)中，什么是“姿態(tài)參照系”？為什么需要使用姿態(tài)參照系來描述飛行器的運(yùn)動(dòng)？9.飛行器在水平直線勻速飛行時(shí)，其速度矢量V和加速度矢量a的方向關(guān)系如何？請用矢量圖示（文字描述即可）說明之。四、10.簡述“氣動(dòng)彈性”現(xiàn)象的基本概念。在飛行器設(shè)計(jì)中有哪些主要?dú)鈩?dòng)彈性問題需要考慮？11.什么是“飛行包線(FlightEnvelope)”？它主要由哪些因素決定？12.比較并說明“靜穩(wěn)定性”與“操縱性”之間的區(qū)別與聯(lián)系。五、13.某飛行器自動(dòng)駕駛儀的俯仰通道采用簡單的比例-微分(PD)控制律，其傳遞函數(shù)為G(s)=Kp+Kd*s。試說明Kp和Kd分別代表什么物理意義。這種控制律在抑制姿態(tài)擾動(dòng)方面有什么局限性？14.什么是“舵面效率(Hs)”？它如何影響飛行器的俯仰操縱性？15.設(shè)飛行器在水平直線飛行中，由于風(fēng)干擾突然出現(xiàn)一個(gè)俯仰角速度變化Δq。若不計(jì)阻尼，試定性分析無控制舵面偏轉(zhuǎn)時(shí)，飛行器姿態(tài)角θ如何隨時(shí)間變化，并說明其最終是否回到初始狀態(tài)。六、16.闡述“總力矩(M總)”和“操縱力矩(M操)”在飛行力學(xué)分析中的作用和區(qū)別。17.什么是“靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)(StabilityDerivatives)”？請列舉出至少三個(gè)與縱向穩(wěn)定性相關(guān)的典型靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)，并簡要說明其物理意義。18.為什么在進(jìn)行飛行器縱向穩(wěn)定性分析時(shí)，通常需要將氣動(dòng)力系數(shù)表示為攻角α、側(cè)滑角β及其導(dǎo)數(shù)的函數(shù)？---結(jié)束試卷答案一、1.Cl≈0.676,Cd≈0.045+0.004β2(假設(shè)Cd0=0.045,K=0.004，為簡化計(jì)算),Cm≈-0.05(假設(shè)俯仰力矩系數(shù)為常數(shù)，實(shí)際與α,β有關(guān))。計(jì)算過程：Cl=2*ρ*S*c*V2*α*(1+α2/π*AR)(簡化版),Cd=Cd0+0.1*Cl2+K*β2,Cm=Cm0+α*Cl+β*Cy(簡化版，假設(shè)Cm0=Cd0,Cy≈β)。阻力Fd=0.5*ρ*V2*S*Cd，升力L=0.5*ρ*V2*S*Cl。2.激波形成于超音速氣流遇到障礙物或氣流參數(shù)發(fā)生急劇變化時(shí)，導(dǎo)致局部氣流速度降至音速以下，形成壓力、溫度、密度突升的間斷面。主要影響：顯著增加氣動(dòng)力（尤其是阻力），產(chǎn)生沖擊波噪音，可能引起結(jié)構(gòu)振動(dòng)甚至破壞。3.Yd=(dCm/dα)*(dCmac/dCm)-(dCm/dα)*(dCm/dCn)*(dCn/dβ)。Zw=(dCn/dβ)*(dCmac/dCm)-(dCn/dβ)*(dCm/dCα)*(dCα/dα)。增大尾翼面積主要增大Yd和Zw，因?yàn)槲惨韺C(jī)翼氣動(dòng)力變化的敏感度（導(dǎo)數(shù)dCm/dα,dCn/dβ）與尾翼效率有關(guān)，面積增大則對總力矩的修正作用增強(qiáng)。二、4.在水平面極坐標(biāo)系中，取飛行方向?yàn)棣?，半徑方向?yàn)閞?。合力F=mω2r(指向原點(diǎn))。由F=m(r*α?+ω2r)=m(r*α?)(忽略向心加速度與慣性離心力平衡)。設(shè)阻力為Fd，則Fd=mω2r。運(yùn)動(dòng)微分方程：m(r*α?)=-Fd。5.尾翼效率因子Ef是用來修正實(shí)際尾翼對機(jī)翼氣動(dòng)力變化（如因攻角變化）的“有效”傳遞系數(shù)，考慮了尾翼本身的氣動(dòng)力滯后和尾翼?xiàng)U的扭轉(zhuǎn)等效應(yīng)。它修正了理想情況（不考慮尾翼自身氣動(dòng)力和結(jié)構(gòu)變形）下尾翼對總力矩的影響，使得計(jì)算更接近實(shí)際。升力中心后移公式（無尾飛機(jī)）：Cmac=-ar*(1-Ef*Yd)*(α-αe)，其中ar是面積比S_tail/S_wing，Yd是無尾飛機(jī)的靜穩(wěn)定度，αe是無尾狀態(tài)下保持平衡所需的等效攻角。6.(1)正確。增大機(jī)翼面積S通常會增大升力系數(shù)Cl的斜率dCl/dα，從而提高Yd=(dCm/dα)*(dCmac/dCm)的值（假設(shè)其他參數(shù)影響不大）。(2)正確。Yd>0意味著當(dāng)攻角略有增加時(shí)，機(jī)翼產(chǎn)生的俯仰力矩使攻角趨于減??；反之攻角減小則力矩使攻角趨于增大，系統(tǒng)具有恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的趨勢。(3)正確。若LC在CF之后，則α增加時(shí)，總力矩M總=q*S*V2*Cmac會減小（順時(shí)針力矩），這與Yd>0(順時(shí)針α增加導(dǎo)致順時(shí)針M總減小)一致。這是保證Yd>0的一個(gè)必要幾何條件。三、7.Ixx*ωx?+(Iyy-Izz)*ωy*ωz=Mx；Iyy*ωy?+(Izz-Ixx)*ωz*ωx=My；Izz*ωz?+(Ixx-Iyy)*ωx*ωy=Mz。其中，Ixx,Iyy,Izz是剛體繞三個(gè)坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ωx,ωy,ωz是剛體角速度在坐標(biāo)系中的分量，Mx,My,Mz是作用在剛體上的總外力矩在坐標(biāo)系中的分量。8.姿態(tài)參照系是一個(gè)固連于飛行器某參考點(diǎn)（如質(zhì)心）并隨飛行器一起運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系（例如機(jī)體坐標(biāo)系x-b,y-p,z-n）。使用它的目的是為了方便地描述飛行器自身的姿態(tài)角（如滾轉(zhuǎn)角φ,俯仰角θ,偏航角ψ）以及飛行器相對于慣性空間的運(yùn)動(dòng)（如速度V,加速度a）與姿態(tài)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。這使得運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)方程的建立和求解更為簡潔和直觀。9.在水平直線勻速飛行時(shí)，速度矢量V水平向前。加速度矢量a包含兩項(xiàng)：慣性離軸加速度a_c=V×(V/|V|)=0（因?yàn)閂與其方向?qū)?shù)平行），以及科里奧利加速度a_coriolis=2*ω×V（其中ω是地球自轉(zhuǎn)角速度，方向豎直向上）。因此，總加速度a=a_coriolis=2*ω×V，方向在水平面內(nèi)，垂直于V并指向V旋轉(zhuǎn)的方向（北半球）。其大小約為2*ω*V*sin(緯度)，通常很小，常忽略。四、10.氣動(dòng)彈性是指飛行器結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)力、慣性力和控制力作用下產(chǎn)生的彈性變形，以及這種變形反過來又影響氣動(dòng)力分布的現(xiàn)象。主要問題包括：氣動(dòng)彈性振動(dòng)（如顫振，氣動(dòng)力引起的結(jié)構(gòu)自激振動(dòng)）、氣動(dòng)彈性失穩(wěn)（如抖振，氣動(dòng)力的周期性擾動(dòng)引起的結(jié)構(gòu)強(qiáng)迫振動(dòng)）。11.飛行包線是指飛行器在給定性能限制下（如最大升力、最大推力、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、熱防護(hù)等）所允許的飛行狀態(tài)（如馬赫數(shù)M、高度H）組合區(qū)域。它由氣動(dòng)性能、推進(jìn)系統(tǒng)性能、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、熱力學(xué)限制、操縱性、穩(wěn)定性等多種因素共同決定。12.靜穩(wěn)定性是指飛行器在受到微小擾動(dòng)后，能否自動(dòng)恢復(fù)到原平衡狀態(tài)的性質(zhì)，取決于靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)Yd。操縱性是指飛行器通過操縱面偏轉(zhuǎn)，改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（姿態(tài)或軌跡）的能力，取決于舵面效率和控制力矩導(dǎo)數(shù)。靜穩(wěn)定性是操縱性的前提（通常需要靜穩(wěn)定才能有效操縱），但良好的操縱性還需要考慮阻尼和動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。五、13.Kp是比例增益系數(shù)，表示舵面偏轉(zhuǎn)對飛機(jī)姿態(tài)角（或角速度）的靜態(tài)增益，即單位舵偏角引起的姿態(tài)角變化量（或角速度變化量）。Kd是微分增益系數(shù)，表示舵面偏轉(zhuǎn)速率對飛機(jī)姿態(tài)角（或角速度）的靜態(tài)增益，用于提供阻尼，抑制姿態(tài)擾動(dòng)或振蕩。PD控制律的局限性在于沒有積分項(xiàng)，無法消除穩(wěn)態(tài)誤差，且在舵偏角較大或系統(tǒng)非線性時(shí)可能表現(xiàn)出飽和或振蕩。14.舵面效率Hs是衡量操縱面（如副翼、升降舵）偏轉(zhuǎn)時(shí)，在飛行器對稱平面內(nèi)產(chǎn)生的操縱力矩大小的參數(shù)。它定義為在給定舵偏角下，產(chǎn)生的操縱力矩與舵偏角的比值。Hs越大，表示舵面越“有效”，即較小的舵偏角就能產(chǎn)生較大的操縱力矩，從而提高飛行器的俯仰操縱性。15.無控制舵面偏轉(zhuǎn)，即M操縱=0?？偭豈總=M靜穩(wěn)定+M風(fēng)干擾。若風(fēng)干擾使角速度有增量Δq，則M風(fēng)干擾≈q*S*V2*Cmq*Δq。若Yd>0且忽略阻尼，則M靜穩(wěn)定≈q*S*V2*Yd*Δq。M總=q*S*V2*(Yd*Δq+Cmq*Δq)。若Cmq≠0，則Δq會隨時(shí)間增長（除非Yd和Cmq異號且滿足特定關(guān)系）。若Cmq=0（無風(fēng)干擾或干擾不引起力矩），則Δq保持不變。最終是否回到初始狀態(tài)取決于擾動(dòng)是否持續(xù)以及是否存在阻尼（題目已忽略）。六、16.總力矩M總是作用在飛行器上的所有外力（包括氣動(dòng)力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、重力等）相對于參考點(diǎn)（通常是質(zhì)心）的力矩之和。它決定了飛行器姿態(tài)的總體變化趨勢。操縱力矩M操是通過操縱面偏轉(zhuǎn)，由氣動(dòng)力（通常是尾翼氣動(dòng)力）產(chǎn)生的、用于改變飛行器姿態(tài)的力矩。它是飛行控制系統(tǒng)直接或間接作用的結(jié)果。17.靜穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù)是描述飛行器在外力或力矩?cái)_動(dòng)下，其氣動(dòng)力系數(shù)（或力矩系數(shù)）如何變化的無量綱參數(shù)。它們是飛行器穩(wěn)定性與操縱性分析的核心。例如：Yd=(dCm/dα)*(dCmac/dCm)-(dCm/dα)*(dCm/dCn)*(dCn/dβ)(縱向靜穩(wěn)定性)；Zw=(dCn/dβ)*(dCmac/dCm)-(dCn/dβ)*(dCm/dCα)*(dCα/dα)(橫向靜穩(wěn)定性)；Hs=(dCm/dδe)*(dCmac/dCm)-(dCm/dδe)*(dCm/dCα)*(dCα/dδe)(俯仰操縱性)。18.在飛行器縱向穩(wěn)定性分析中，飛行器的總力矩M總主要由兩部分構(gòu)成：由機(jī)翼升力變化引起的力矩M翼和由尾翼升力變化引起的力矩M尾。M總=M翼+M尾=q*S*V2*(Cmac+Cmac_tail)。其中Cmac=α*Cl+Cmac_0，Cmac_tail=α*Cl_tail+Cmac_tail_0。M總=q*S*V