第五章位置與坐標(biāo)（復(fù)習(xí)講義）

單元目標(biāo)聚焦?明核心

1.理解并應(yīng)用有序數(shù)對表示位置，掌握平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念并能解決相關(guān)問題。

①理解并應(yīng)用有序數(shù)對表示位更；②能寫出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)并且能根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)；③熟

練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，并且能解決相關(guān)問題。

2.掌握圖形的軸對稱與坐標(biāo)的關(guān)系，并解決相關(guān)實(shí)際問題。

①掌握關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形的性質(zhì)，并能夠求出對稱點(diǎn)坐標(biāo)；②能夠利用圖形的運(yùn)動與坐標(biāo)的關(guān)系解

決實(shí)際問題。

又又

知識圖造梳理?固基踞

工區(qū)

教材要點(diǎn)精析?夯重點(diǎn)

知識點(diǎn)01確定位置

1）在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù)。

知識點(diǎn)02平面直角坐標(biāo)系

1）平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系o通常，兩條數(shù)

軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸稱為x軸或

橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,x軸和y釉統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)0稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).

2）橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)：經(jīng)過M點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫作點(diǎn)M的

橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a,b）叫作點(diǎn)P的坐標(biāo)。

3）在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四部分，左上方的部分稱為第一象限、其他三部

分按逆時針方向依次稱為第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限。

4）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征：第一、二、三、四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的符號分別是（+,+）,

（一,+）,（一，—），（+,一）。x軸上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0,y軸上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0。

5）在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面上任意一點(diǎn)，都有唯一的一個有序數(shù)對（即點(diǎn)的坐標(biāo)）與它對應(yīng)；反過

來，對于任意一個有序數(shù)對，都有平面上唯一的一點(diǎn)與它對應(yīng)。

知識點(diǎn)03軸對稱與坐標(biāo)變換

1)關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);反過來，橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)互為相反

數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于x軸對稱。

2)關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);反過來，縱坐標(biāo)相同、橫坐標(biāo)互為相反

數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于y軸對稱。

v

1

考點(diǎn)題型突破?拓思堆

題型一確定位置

)

(1)用數(shù)對分別表示A、B、。、。四點(diǎn)的位置.A(),B()，C(，D

()

【答案】2,62,37,36,6梯

(2)如圖，連成的是梯形.

故答案為：梯.

（1）分別用兩對數(shù)表示“馬”“炮”所在的位置.

題型二求點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離

【答案】A

故選：A.

【變式21］在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4在第二象限，且點(diǎn)4到x軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是5,則點(diǎn)4

的坐標(biāo)為（）

【答案】A

【解析】解：???點(diǎn)A在第二象限，

???點(diǎn)A到x軸的距離是3,到丁軸的距離是5,

故選：A.

【變式22】若點(diǎn)。在人軸下方、.y軸右側(cè)，距離人軸5個單位長空，距離）?軸3個單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)

為?

【解析】解：???C在x軸下方、y軸右側(cè)，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，

，點(diǎn)C在第四象限.縱坐標(biāo)為-5,橫坐標(biāo)為3,

【答案】±10

??,直線A8與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于30,

故答案為：±1U.

。格癡

校用蝶頻

【答案】A

【脩析】解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系.

：士」..41察廣場

延長民俗、博物館：

■

Lj涉屏山：

【答案】C

【變式53】右面是一副五子棋機(jī)盤的平面圖.

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

laiiaiaiiaiaaia

123456789101112131415

②下一步白方走棋，他只要把棋子放在（）的位置上，就可以贏棋了.

【答案】7,10黑54,10

故答案為：7,10；黑5；4,10.

題型六用方向角和距離確定物體的位置

【例6】如圖是株洲市的行政區(qū)域平面地圖，下列關(guān)于方位的說法明顯錯誤的是（）

A.炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35。的方向上

B.醴陵位于攸縣的北偏東約16。的方向上

C.深口區(qū)位于茶陵的南偏東約40。的方向上

D.株洲市區(qū)位丁攸縣的北偏西約21。的方向上

【答案】C

【解析】解：A、炎陵位于株洲市區(qū)南偏東約35。的方向上正確，不符合題意;

B、醴陵位于攸縣的北偏東約16。的方向上正確，不符合題意；

C、》錄口區(qū)位于茶陵的北偏西約40。的方向上，符合題意；

D、株洲市區(qū)位于攸縣的北偏西約21。的方向上正確，不符合題意.

故選C.

【變式61］如圖，在一個平面區(qū)域內(nèi)，。處的雷達(dá)探測器測得在A,B,C,D,E處均有目標(biāo)出現(xiàn).屏幕顯

示可知E在雷達(dá)探測器的北偏西30。，3海里處，則卜列說法正確的是（）

A.A在探測器南偏西30。，1海里處B.3在探測器南偏東60。，2海里處

C.。在探測器北偏東30。，3海里處D.。在探測器正北方向，1海里處

【答案】B

【解析】解：E在雷達(dá)探測器的北偏西30。，3海里處，

???點(diǎn)4在雷達(dá)探測器的南偏的30°,2海里處,

點(diǎn)B在雷達(dá)探測器的南偏東60。，2海里處，

點(diǎn)C在雷達(dá)探測器的北偏東60。，3海里處，

點(diǎn)。在雷達(dá)探測器的正北方向，2海里處，

故選：B.

【變式62］如圖，說法正確的是（）

A.圖書館在體育館東偏北30。方向上，距離450米處

B.體育館在學(xué)校南偏東40。方向上，距離300米處

C.體育館在圖書館東偏北30。方向上，距離450米處

D.學(xué)校在體育館北偏西50。方向上，距離300米處

【答案】C

【蟀析】解：A中，圖書館在體育館西偏南30。方向上，距離450米處,故選項(xiàng)不符合題意;

B口，體育館在學(xué)校北偏西40。方向上，距離300米處，故選項(xiàng)不符合題意；

Ca,體育館在圖書館東偏北30。方向上，距離450米處，正確，故選項(xiàng)符合題意；

D中，學(xué)校在體育館東偏南50。方向上，距離300米處，故選項(xiàng)不符合題意.

故選：c.

【答案】東偏北40°30

【解析】解.：8路公共汽車從體育場出發(fā)，向東偏北40。行2千米到圖書館;

答：一共用時30分鐘.

故答案為：東偏北40。，30.

題型七軸對稱與坐標(biāo)變化

【答案】三

故答案為：三.

-4-3-24101234^

（1）試確定左邊圖案中的左、右兩朵花花心的坐標(biāo)；

（2）如果將右邊圖案沿尤軸向右平移2個單位長度，那么它的左、右兩朵花花心的坐標(biāo)將發(fā)生什么變化？

（2）解：如果將右邊圖案沿x軸向右平移2個單位長度，那么它的左右兩朵花花心的橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)

不變，

（1）若點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(2)見解析

(3)2

分層階梯訓(xùn)練?提能力

基礎(chǔ)鞏固通關(guān)測

一、單選題

【答案】A

【解析】解：李林坐在教室的第7列，張樂與李林在同一列，則張樂在教室的第7歹IJ；

卜:偉坐在教室的第6排，張樂在王偉的前一排，則張樂在教室佗第5排;

二?張樂的位置用數(shù)對表示是第7列、第5排,

故選：A.

A.0B.-8C.5D.4

【答案】B

????可能是-8.

故選：B.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】A

故選：A

A.1B.-1C.0D.2

【答案】C

【解析】解：?.?直線48與“軸平行,

故選：C.

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在＞軸的左側(cè)，在1軸的上方，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，則點(diǎn)C

的坐標(biāo)是（)

【答案】D

【解析】解:???點(diǎn)。在y軸的左側(cè)，在尤軸的上方，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度,

故選：D.

二、填空題

北

【答案】北偏東70。

故答案為：北偏東70。.

7.某軍事行動中，對軍隊(duì)部署的方位，采用鐘代碼的方式來表示.例如，北偏東60。方向45千米的位置,

與鐘面相結(jié)合，以鐘面圓心為基準(zhǔn)，時針指向北偏東60。的時刻是2時。，那么這個地點(diǎn)就用代碼020045來

表示，按這種表示的方式，南偏西30。方向66千米的位置，可用代碼表示為.

【解析】解：???南偏西30。方向的時刻是7：00,

???南偏西30。方向66「米的位置，可用代碼表示為070066.

故答案為：070066.

【答案】4

故答案為：4.

【答案】（1）圖見解析

12.為進(jìn)一步體會宋代的歷史文化，某班來到清明上河園分組開展研學(xué)活動，其中A組在文房博物館體驗(yàn)“大

宋科舉”，8組在九龍橋觀看“東京保衛(wèi)戰(zhàn)”，約定時間到大宋校場集合觀看經(jīng)典節(jié)目“岳飛槍挑小梁王為

描述集合地點(diǎn)，同學(xué)們想出不同的方法.

一

:?7??」?；伏京R場：

上原博物品

二?■一■■一?4一一?——?■一

九龍橋；

甲

（2）解：由圖測得：表示北方的線與連接表示文房博物館與大宋校場兩點(diǎn)的線段的夾角為75。，連接表示

文房博物館與大宋校場兩點(diǎn)的線段長度為8cm.

（D點(diǎn)M在）'軸上；

⑶點(diǎn)M到x軸、V軸的距離相等.

【解析】（1）解：???點(diǎn)/在丁軸上，

a+6=生

3

（2）解：???MNp軸，

，點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)相同.

???a+6=—.

3

???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3,g）；

（3）解：?.?點(diǎn)M到1軸、V軸的距離相等,

|3a-2|=|a+6|.

3a-2=a+6或3a-2=-a-6,

十；.

B?J■

■

【答案】⑴+3,+4；+2,0；+1,-2

Q）見解析.

【解析】（I）???規(guī)定：向上向右走為正，向卜向左走為負(fù),

故答案為：+3,+4；+2,0；+1,-2：

???4分別向右向上平移2個格點(diǎn)，再向右平移2個格點(diǎn)，向下平移1個格點(diǎn)；向左平移2個格點(diǎn)，向上平移

3個格點(diǎn)；向左平移1個格點(diǎn)，向下平移2個格點(diǎn)即可得到點(diǎn)尸的位置.P點(diǎn)位置如圖所示.

（2）圖見解析，3

⑶見解析

（3）如圖，連接48交），軸于點(diǎn)P,點(diǎn)尸即為所求.

能力提升進(jìn)階練

一、單選題

1.根據(jù)下列表述，能確定準(zhǔn)確位置的是（）

A.萬達(dá)影城1號廳2排B.揚(yáng)州中學(xué)南偏東40。

【答案】C

【解析】解：A、萬達(dá)影城1號廳2排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意;

B、揚(yáng)州中學(xué)南偏東40。，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、文昌西路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【答案】C

又?,?點(diǎn)p到-V軸的距離為3,到），軸的距離為5,

，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-5,縱坐標(biāo)為-3,

故選：C.

A.0B.-2C.2D.I

【答案】B

故選:B.

【答案】D

故選D.

5.下列說法正確的是（）

A.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)可以用一個實(shí)數(shù)表示

C.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)由一對有序?qū)崝?shù)唯一確定

【答案】C

故選：C.

二、填空題

6.如圖是A8兩艘艦艇的位置示意圖，B艦距離A艦16海里，用方向和距離描述A艦相對B艦的位置為

【答案】南偏西40。，16海里處

【解析】解：由圖可知：8艦在A艦的北偏東40。，16海里處,

???A艦相對B艦的位置為南偏西40。，16海里處；

故答案為：南偏西40。，16海里處

【答案】4

故答案為：4.

-?

蒙ih氧吧

■€)-,?-

開化寺蒙山，曉月

「?每個方格距離為1,

由圖可知，開化寺向左移動1個方格，向上移動4個方格到達(dá)景點(diǎn)“蒙山氧吧”,

【答案】3或6

???“短距”為3；

「短距”為6.

故答案為：3或6

三、解答題

(2)見解析

(1)根據(jù)以下提示，在圖中標(biāo)出熊貓館、大象館、獅虎山(三者均在格點(diǎn)上)的位置：

③獅虎山在