福建省莆田市莆田九中2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.2024的倒數(shù)是（）

1

A.-2024B.2024D.

2024

2.墨跡覆蓋了等式“2?（-2）=4”中的運算符號，則覆蓋的是（)

A.十B.C.xD.

3.“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費“勢在必行，最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,中國每年浪費食物總量折合糧食大約是

210000000人一年的口糧.將21（X）00000用科學(xué)記數(shù)法表示為)

A.2.1X109B.0.21x10"C.2.1x10sD.2.1X107

4.下列各組數(shù)中，相等的一組是（）

A.-(-1)與一|T|B.孑與(—3)2C.（可與““AS

5.用代數(shù)式表示“掰的3倍與〃的差的平方”，正確的是（)

A.B.（3加一兒）C.3m-n2D.(m-3?)2

6.有理數(shù)a,方在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

a0b

A.a+b>0B.a-b>()C.ab>0D.-<0

b

7.下面每個選項中的兩種量成反比例關(guān)系的是（）

A.速度?定，路程和時間B.長方形的面積?定，長方形的長與寬

C.圓柱的高一定，體枳和底面積D.被減數(shù)一定，減數(shù)和差

8，計算3+3+…+3+2x2x,…X2=

)

〃個3E個2

A.3n+2mB.+2/wC.3"+2機D.3n+m2

9.在一個3x3的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3x3的方

格稱為一個三階幻方:如圖是一個滿足條件的三階幻方的一部分，則個的值為（）

A.-9B.4C.-4D.9

10.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)如圖,

一位漁夫從右往左打結(jié)，滿五進一,用來記錄捕到的魚的數(shù)量.由圖可知，他一共捕到的魚的數(shù)量為()

C.1234D.6154

二、填空題

11.0-7=.

12.用四舍五入法將3.1415926精確到百分位的近似值為.

13.如圖所小題計算機某計算程產(chǎn)，若開始輸入x=3,則最后輸出的結(jié)果是.

/輸入今川~/二：I_編出/

14.某種商品原價每件/7元，第一次降價是打8折(按原價的80%出售)，第二次降價每件又減10元，這時

的售價用含b的代數(shù)式表示是元.

15.若問=1,網(wǎng)=2,卜|=3,且Q>5>C,則o+b-c=.

16.為了求1+2+22+23+...+2@的值，可令m=l+2+22+234-...+2,00,M2m=2+224-234-...+2101,因此：2m-m=2101

-1,所以m=2⑼-1.仿照以上推理計算：1+3+32+33+…+3皿的值_____.

三、解答題

17.計算.

(1)-12-(-18)+(-7)+6

(2)-14-0.5^-X[1+(-2)2

4L-

18.已知問=5,同=3.

(1)若。<力，求。+人的值；

(2)若ab<0,求a-b的值.

19.自行車廠要生產(chǎn)一批相同型號的自行車，計劃每天生產(chǎn)220輛.但由于各種原因，實際每天的生產(chǎn)量與

計劃量相比會有所差異.下表是工人在某周的生產(chǎn)情況：(超過220輛記為正，不足220輛記為負(fù))

星期—?二三四五六0

增減(輛)+5-2-4+13-10+16-9

(1)根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了一輛：

(2)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了一輛；

(3)該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一輛得100元，對于每天的計劃生產(chǎn)量，若每多生產(chǎn)一輛再額外獎20元，

若每少生產(chǎn)一輛則要扣20元，求工人這一周的工資總額是多少

20.如圖，長方形的長為半圓的直徑，寬為八半圓的半徑為八

口

(1)列式表示陰影部分的面積；

(2)當(dāng)廠=3時，求陰影部分的面積.

21.理解與思考：“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為

廣泛.例如：如果2/+3X=1,求代數(shù)式2/+3X+2022的值.我們可以將2—+3x作為一個整體代入：

2d+3x+2022=(2/+3x)+2022=1+2022=2023.請仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

⑴如果2/+3x=—1,求代數(shù)式2—+3x+2025的值；

(2)如果x+y=3,求代數(shù)式6(x+y)—3x—3y+2017的值.

22.七年級開展演講比賽，學(xué)校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品.現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣

品牌的筆記本和鋼筆.他們的定價相同：筆記本定價為每本20元，鋼筆每支定價5元，但是他們的優(yōu)惠方

案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠.己知七年級需筆記本20本，鋼筆

x支(不小于20支).

問：

(1)在甲店購買需付款元？在乙店購買需付款元(用x的代數(shù)式表示)？

(2)若x=30,通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算？

(3)當(dāng)x=40時，如何購買最省錢？試寫出你的購買方法，并算出此時需要付款多少元？

23.從2開始，將連續(xù)的偶數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：

2=1x2>

【應(yīng)用拓展】

設(shè)“，b,c都是不為0和1的有理數(shù)，將一個數(shù)組（〃"）中的數(shù)分別按照材料中“倒數(shù)差”的定義作變換，

第I次變換后得到數(shù)組（《,第2次變換后得數(shù)組也也，G），…，第〃次變換后得到數(shù)組（%也,％）.

（3）若數(shù)組（a%）確定為（-1,卜3；

則q+A+J+生+4+。2+…+%+4+。9的值為.（直接寫出答案）

參考答案

1.c

解：2024的倒數(shù)是士：

2024

故選C.

2.B

解：A.2+(-2)=0,故本選項不符合題意；

B.2-(-2)=4,本選項符合題意；

C.2x(-2)=-4,故本選項不符合題意：

D.2+(-2)=-1,故本選項不符合題意.

故選：B.

3.C

解：210000000=2.1xlO8

故選：C.

4.C

解：A、一(一1)=1，=-(一1)工一|一1|,故本選項錯誤;

B、-32=-9,(-3)2=9,一9/9,故本選項錯誤：

C、(—4)=—64,-43=-64，(—4)=—4'>故本選項正確；

724，八2444

D、—=—,—=—?—*—>故本選項錯誤.

33⑶939

故選：C.

5.B

解：依題意，用代數(shù)式表示“用的3倍與〃的差的平方”，

則(3加，

故選：B

6.D

【詳解】由數(shù)軸可知b〉o>。，且8

???a+X0,故A錯誤，不符合題意；

a-b<0,故B錯誤，不符合題意；

ab<0,故C錯誤，不符合題怠;

7<0,故D正確，符合題意.

b

故選D.

7.B

解：A、速度一定時，路程=速度x時間，路程與時間的比值為定值(速度)，故路程和時間成正比例關(guān)系,

不符合反比例，不符合題意：

B、長方形面積一定時，面枳-長x寬，長與寬的乘枳為定值，故長和寬成反比例關(guān)系，符合條件，符合題

意；

C、圓柱高一定時，體積=底面積X高，體積與底面積的比值為定值(高)，故體積和底面積成正比例關(guān)系,

不符合反比例，不符合題意；

D、被減數(shù)一定時，被減數(shù)=減數(shù)+差，減數(shù)與差的和為定值，但乘積不固定，故二者不成反比例關(guān)系，不

符合題意：

故選：B.

8.A

解3+34y??+3+2x21??x2=3〃+2”

.”個3m個2

故選：A.

9.C

解：因為，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，

所以0+x+(-5)=3+(-1)+(-5)=0+(-1)+九

所以x=2,y=-2,

所以中=2x(—2)=-4,

故選：C.

10.B

解：IX5?+2X52+3X5+4=I94.

故選B.

11.-7

解：0-7=-7.

故答案為：—7.

12.3.14

解：用四舍五入法將3.將15926精確到百分位的近似值為3.14,

故答案為：3.14.

13.38

解：輸入％=3,

:.3x4-2=12-2=10,

所以應(yīng)將10再重新輸入計算程序進行計算，

g|J4x10-2=38>10.

故答案為：38.

14.(80%Z)-10)

解：由題意得：第一次降價后的價格為80%元，第二降價的價格為(80%/)-10)元，即此時售價為(80%/)-10)

元；

故答案為：(80%6-10).

15.?；?

解：?.14=1,網(wǎng)=2,Id=3,

a—±1?h=±2?c=±3>

.a=±l?b=-2>c=-3?

.*.a+h-c=l+(-2)-(-3)=2ng?+^-c=-l+(-2)-(-3)=0,

故答案為：0或2.

3101-1

16.-——-

2

【詳解】令〃?=1+3+3、33+...+3心，

則有3加=3+32+3'+…+3?,

因此2m=3KH-1,所以加=空2

2

0101_1

則1+3+32+33+...+3儂=^~

2

故答案為：哼1

17.(1)5

(2)-11

(1)解：-12-(-18)+(—7)+6

=-12+18-7+6

=5；

(2)解：-14-0.5+；X[1+(-2)]

=-1-0.5X4X(1+4)

=-1-2x5

=-1-10

=-11.

18.(1)。+力的值為-2或-8；

(2)[-6的值為-8或8.

(1)解：???同=5,國=3,

；?。=±5、6=±3,

,：a<b,

.*.?￡?=—5?b=3,則。+〃=-5+3=-2；

②。=-5,b=-3,則a+力=-5+(-3)=；

???“+力的值為一2或一8；

(2)解：???同=5,網(wǎng)=3,

，=±5、/>=±3?

?；而<0,

???①。=-5,b=3,則〃-b=-5-3=-8；

②a=5,b=-3、則a+6=5-(-3)=8：

???。一6的值為一8或8.

19.(1)659；

⑵26；

(3)工人這一周的工資總額是155080元.

(1)解：由題意可知，前三天共生產(chǎn)數(shù)最為:

220x3+(5-2-4)

=660-1

=659（輛），

故答案為：659；

（2）由表格可得,

生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了:

16-(-10)=261輛)，

故答案為：26；

(3)由題意可知，

220x7x100+(100+20)x[5+(-2)+(-4)+13+(-10)+16+(-9)]

=154000+1080

=155080(元)，

答：工人這一周的工資總額是155080元.

20.(l)2r2-1^r2

八9

(2)18——/r

⑴解：S陰影=s長方形-S華網(wǎng)=2廠一5乃廠

答：陰影部分的面積是2/一；乃一；

(2)解：當(dāng)r=3時，2r2--7rr2=2x32--7rx32

22

9

=18—冗

2

9

答：當(dāng)，，=3時，陰影部分的面積是I8-5乃.

21.(1)2024

(2)2026

(1)解：由題意得：2/+3x+2025=—1+2025=2024

(2)解：6(x+y)-3x-3y+2017=6(x+y)-3(x+y)+2017

把x+y=3代入原式得：6x3-3x3+2017=2026

22.(l)(5x+300),(4.5x4-360)

(2)在甲商店購買較為合算

⑶在甲店買20本筆記本和20支鋼筆，在乙店買20支鋼筆，需要付款共490元

(1)解：由題意得，在甲店購買需付款：20x20+5x-5x20=5x+300(元)，

在乙店購買需付款：0.9x(5x+20x20)=4.5x+360(元)；

故答案為：(5x+3OO),(4.5x+360)；

(2)解：當(dāng)x=30時，在甲店購買需付款為5x30+300=450(元)，

在乙店購買需付款為4.5x30+360=495(元)，

450<495,

因此在甲商店購買較為合算；

(3)解：購買方案是：在甲店購買20本筆記本與20支鋼筆，在乙店購買20支鋼筆,

在甲店購買付款20x20=400(元)，

在乙店購買付款20x5x0.9=90(元)，

共需要付款400+90=490(兀).

答：在甲店買20本筆記本和20支鋼筆，在乙店買2()支鋼筆，需要付款共49()元.

23.(1)380

⑵“〃+1)

(3)7852

(1)解：從2開始連續(xù)1個偶數(shù)相加：2=1x2,

從2開始連續(xù)2個偶數(shù)相加：2+4=6=2x3,

從2開始連續(xù)3個偶數(shù)相加：2+4+6=12=3x4,

從2開始連續(xù)4個偶數(shù)相加：2+4+6+8=20=4x5,

從2開始連續(xù)5個偶數(shù)相加：2+4+6+8+10=30=5x6,

從2開始連續(xù)6個偶數(shù)相加：2+4+6+8+10+12=42=6x7,

則從2開始連續(xù)19個偶數(shù)相加，和是19x20=380.

(2)解：由(1)歸納類推得：從2開始連續(xù)〃個偶數(shù)相加，和是〃(〃+1).

(3)解：100+102+104+…+202

=(2+4+6+…+202)-(2+4+6+…+98)

=101x102-49x50

=7852.

24.(1)-2,1,7；

⑵I，4：

(3)不變，值為12,理由見解析.

(1)解：V\a+2\+(c-l)2=0,

a+2=0,c—1=0,

<7=-2?c=7,

???6是最小的正整數(shù)，

故答案為：-2,1,7：

(2)解：由(1)得。二一2,/)=1,c=7,

???A點表示數(shù)-2,〃點表示數(shù)1,C點表示數(shù)7,

???將數(shù)軸折疊，使得A點與C點重合，

???折痕與數(shù)軸的交點所表示的數(shù)為點8與數(shù)4對?應(yīng)的點重合,

22

故答案為：4；

(3)解：不變，值為12,

由題意可得/秒鐘后A點表示-2T,〃點表示1+2/,。點表示7+4/,

AJ5=l+2/-(-2-/)=3+3/,8C=7+4/-(l+2f)=2f+6,

???35C-2JZ?=3(2/+6)-2(3+3/)=6/+18-6-6/=12.

21IQ19

25.(1)—；=-:4=3；(2)一；(3)一

3264

,,.,1.111--=1—^-=3

?1,12Q,=1-----=1--=----

解：⑴q=]——=1--=-;-a,22;a、1

a33—

J2

21431819

^rUa+tf+t/=---+3=

456326666

19

故答案為：—.

6

(3)???數(shù)組SAc)確定為卜仁,-3

??知次變換后卬》，弓=2,4?廠】一「1e-'Wg即笫I次變換后得到數(shù)

1111?r_?__L_1__L-A

第2次變換后生二1一一=1