專題13杠桿

考點1杠桿

要素具體內(nèi)容

杠桿可直可曲，形狀任意；

在力的作用下繞著固定點轉(zhuǎn)動的硬(1)

定義

援叫杠桿,

(2)在力的作用下不易發(fā)生形變。

杠桿繞著轉(zhuǎn)動的固定點，用

支點

表示動力.阻力都是杠桿受到的力，所

以作用點在杠桿上:動力、阻力的

使杠桿轉(zhuǎn)動的力,用“Q”表

動力方向不?一定相反，但它們使杠桿轉(zhuǎn)

示

動的方向相反。

阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力，用"2”

五要素阻力

表示

動力從支點到動力作用線的距

臂離，用乜表示

阻力從支點到阻力作用線的距12

臂離,用“上2"表不

考點2杠桿類型的判斷

要素具體內(nèi)容

名稱結(jié)構(gòu)特征特點應(yīng)用舉例

分

撬棒、鋤刀、動滑輪、輪

省力杠

類動力臂大于阻力臂省力、費距離軸、羊角錘、鋼絲鉗、手推

桿

車、花枝剪刀等。

費力杠縫紉機踏板、起重臂、鏡

動力臂上上阻力臂費力、省距離

桿子、理發(fā)剪刀、釣魚竿等。

等臂杠

動力臂笠王阻力臂不省力、不費力天平、定滑輪、蹺蹺板等。

桿

逐考點3杠桿的平衡條件及應(yīng)用

要素具體內(nèi)容

杠桿平衡杠桿靜止或勻速轉(zhuǎn)運

(1)目的：可以方便地從杠桿上讀出力

置的大??；消除杠桿自身重力對實驗

調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母,

調(diào)節(jié)產(chǎn)生的影響；

使杠桿在水平位置平衡。

平衡

(2)調(diào)節(jié)方法：左端高向左調(diào)，右端高

條件向右調(diào)。

表達式：動力X動力臂=阻

杠桿的平

力X阻力動力臂和阻力臂的比值不變，動力和

衡條件阻力的比值也不變。

公式：Q/尸尸2,2或空=夕。

尸2

"觀奧薇J

受實驗1探究杠桿的平衡條件

1.平衡狀態(tài)：指杠桿在劉力和阻力作用下，處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。

2.實驗器材.：鐵架臺、鉤碼、杠桿。

3.實驗結(jié)論：動力X動力臂=阻力X阻力臂(或尸山=尸2,2)。

4.問題探究：

(I)杠桿兩端的螺母有什么作用？怎樣使用？

調(diào)節(jié)杠桿使杠桿在水平位置平衡；杠桿哪端高，就將平衡螺母向哪端調(diào)節(jié)。

（2）為什么要使杠桿在水平位置平衡？

①便于精確測量力臂（力胃/和/2恰好在杠桿上，由杠桿上的刻度就可以直接讀出力臂的大

小）;

②消除杠桿自重對實驗的影響（杠桿自身的重力通過支點，對杠桿的平衡不會產(chǎn)生影響）。

（3）在實驗中，只做一次實驗就得出結(jié)論，行嗎？

不行，如果只做一次實驗就得出結(jié)論，往往得出的結(jié)論具有偶然性和片面性，不具有普遍性。

基礎(chǔ)檢測（限時30niin）

一、單選題

1.如圖所示，以輕質(zhì)杠桿的中點為支點，B端懸掛重為40N的物體，在人端施加一豎直方

向的力F,杠桿平衡，則力尸的大小是（）

A.20NB.30NC.40ND.10N

【答案】C

【解析】由圖可知，輕質(zhì)杠桿的中點為支點，輕質(zhì)杠桿處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力臂的定義、

二角形知識可知，G的力彗和F的力臂大小相同,根據(jù)桿桿的平衡條件可知.動力F等于

8端物體的重力，為40N,故ABD不符合題意，C符合題意。

故選C。

2.許多物理學家為人類的進步做出了巨大的貢獻，下列敘述中對應(yīng)關(guān)系正確的是（）

A.牛頓發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡條件

D.鉗子的刀口接觸面積很小，在壓力一定時，減小受力面積來增大壓強，故D錯誤。

故選Ao

4.重為100N的甲物體靜止在水平地面上時，對地面的壓強為6xl05pa?，F(xiàn)將甲物體用細

繩掛在輕質(zhì)杠桿的A端，杠桿的8端懸掛乙物體，乙物體的質(zhì)量為3kg,杠桿在水平位置

平衡時，如圖所示0的4左2團7,g取10N/kg。要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則

()

AOB

A=

E

甲

A.甲物體對地面的壓力只需減少20NB.甲物體的底面積應(yīng)小于6x105m?

C.杠桿B端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kgD.可以移動支點。的位置，使AQM8=104

【答案】C

【解析】乙物體的重力

A.杠桿在水平位置平衡時，如圖所示04財8=2團7,則

要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則甲物體對地面的壓力只需減少25N,故A不符合題

意；

B.甲物體的底面積

1.67xl04m2大于6xl()5m2,故B不符合題意;

C.要使甲物體恰好被細繩拉離地面，則地面對甲的支持力為零，由杠桿的平衡條件，杠桿

8端所掛物體的重力

杠桿8端所掛物體的質(zhì)量

杠桿3端所掛物體的質(zhì)量至少增加至4kg,故C符合題意;

D.移動支點O的位置，使4Q3A8=104,則

若使甲物體恰好被細繩拉離地面，杠桿的左端甲物體的重力乘以力臂

杠桿的右端乙物體的重力乘以力博

杠桿左端力乘以力臂更大，則甲物體不能被細繩拉離地面，故D不符合題意。

故選C,.

二、填空題

5.如圖所示為我國古代貨物裝船的場景。此時木棒屬于杠桿（選填“省力""等臂〃或

"費力”），將重1000N的貨物提升1.5m,杠桿對貨物做功為Jo

【答案】省力1500

【解析】⑴如圖所示，動力臂大于阻力臂，動力小于阻力，故是省力杠桿。

⑵杠桿對貨物做功為

6.如圖所示，小明用撬棍向上撬石頭，由于動力臂阻力臂，所以撬棍是一個

（選填"省力"或"費力"）杠桿。

B肋

【答案】大于省力

【解析】[1]⑵小明用撬棍向上撬石頭，由于動力臂大于阻力臂，所以動力小于阻力，是一

個省力杠桿。

7.將釘子敲入木板時，敲擊釘子的力有時會偏離釘子的軸線方向，可能會導致它被敲彎。

若偏離的方向是圖中的箭頭方向，那么在敲擊過程中，人較時釘子更容易彎曲，因

為此時對應(yīng)的力臂較，使釘子彎曲的作用較大。

【答案】大大

【解析】[1]⑵由圖像，釘子向左彎曲，L為釘子長度，L較大時，用相同的不沿軸線方向

的力敲擊時，這個敲擊力為力臂會較大，產(chǎn)生的力矩較大即使釘子彎曲的作用較大。

8.如圖所示，輕質(zhì)杠桿在水平位置平衡，則作用力總臥2=:若拉力F2=2N,則

Fi=。

【答案】5（2142.5N

所以

當F2=2N時

三、實驗題

9.在“探究杠桿的平衡條件〃的實驗中，每個鉤碼重為0.5N（鉤碼個數(shù)若干）。

（1）如圖甲所示，為使七桿在水平位置平衡，應(yīng)將平衡螺母向（選填“左〃或“右”）

移；調(diào)節(jié)水平平衡的目的是;

（2）如圖乙所示，在4點掛4個鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在B點掛個

相同的鉤碼；當杠桿平衡后，將人、B兩點的鉤碼同時遠離支點。移動一格，則杠桿

（選填“左端下沉”、"右端下沉”或“保持水平平衡”）;

（3）如圖丙中杠桿每個小格長度均為5cm,在C點豎直懸掛4個鉤碼，當在。點用力產(chǎn)

拉杠桿。此時杠桿的類型與（選填"筷子"、"老虎鉗〃或“托盤天平〃）相同；

（4）如圖丁所示，杠桿在水平位置始終保持平衡，當彈簧測力計由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過

程中，拉力大小會（選填“不變〃或"先變小后變大”、“先變大后變小”）；

（5）某同學按照圖乙的數(shù)據(jù)得出如下結(jié)論：“動力x支點到動力作用點的距離;阻力x支點到

阻力作用點的距離"。這個結(jié)論與杠桿平衡條件不符合，原因是實驗過程中。

A.沒有改變力的大小

B.沒有改變力的方向

C.沒有改變力的作用點

D.實驗次數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性

【答案】左便于直接讀出力臂6右端下沉托盤天平先變小后變大B

【解析】（1）⑴如圖甲所示，杠桿向右傾斜，表明右邊要重一些，所以向左調(diào)節(jié)平衡螺

母。

⑵使杠桿在水平位置平衡，為了直接在杠桿上讀出力臂的長度。

（2）［3］如圖乙所示，A點距離支點有3格，在A點掛4個鉤碼，8點距離支點2格，由杠

桿平衡原理得：3格x4個鉤碼=2格x6個鉤碼，所以應(yīng)在8點掛6個鉤碼。

［4］將A、3兩點的鉤碼同時遠離支點。移動一格，則4點距離支點有4格，4點距離支點

3格，由杠桿平衡原理得

4格x4個鉤碼＜3格x6個鉤碼

所以杠桿向右端傾斜。

（3）［5］由圖丙可以看出，C點距離支點2格，。點距離支點4格，力/與杠桿成30。角，

力戶的力臂是由支點向力尸作垂線段，由三角函數(shù)可求力廣的力臂是2格長度，所以動力

臂等于阻力臂，故此時為等臂杠桿，與托盤天平原理相同。

（4）⑹當彈簧測力計由位置1轉(zhuǎn)至位置2的過程中，力臂先變長后變短，由杠桿平衡原

理可得，彈簧測力計拉力應(yīng)先變小后變大。

（5）［刀某同學得出的結(jié)論與杠桿平衡條件不符合，是因為力的方向始終是垂直與杠桿豎

直向下，沒有改變，故選B。

10.如圖所示，這是“探究杠桿的平衡條件〃的實驗裝置，每個鉤碼重為0.5N（鉤碼個數(shù)若

干）。

（1）將該裝置置于水平臬面上，靜止時處于如圖甲所示狀態(tài)。應(yīng)將平衡螺母向（選

填"左"或"右〃）移，使杠桿在水平位置平衡，這樣做的好處是便于直接測量。

（2）如圖乙中杠桿恰好處于水平平衡，若在A、B兩點下方各再掛一個相同的鉤碼，杠桿

將（選填"左端下沉"、“右端下沉”或“保持水平平衡”）。

（3）在如圖乙實驗的基礎(chǔ)上通過改變鉤碼數(shù)量及移動鉤碼懸掛的位置進行多次實驗，其FI

的是（選填"減小誤差”或"尋找普遍規(guī)律”），通過分析實驗中的數(shù)據(jù)可得出杠桿的

平衡條件是（用式子表示）。

（4）如圖丙中杠桿每個小格長度均為5cm,在C點豎直懸掛4個鉤碼，當在。點用如圖

丙所示動力尸拉杠桿。要使杠桿在水平位置平衡，此時動力臂為m,動力廣為

_____No

【答案】左力臂右端下沉尋找普遍規(guī)律Fih=F2h0.12

【解析】（1）⑴為使杠桿在水平位置平衡，杠桿右端下沉，應(yīng)將杠桿的平衡螺母向左

移。

⑵在實驗中也必須使杠桿在水平位置平衡是為了便于測量力臂。

（2）[3]如圖乙所示，設(shè)一格的長度為/,根據(jù)杠桿的平衡條件可比較左右兩側(cè)力與力臂的

乘積：

左端

4Gx2/=8G/

右端

3Gx3/=9G/

左端力與力臂的乘積小于右端的力與力臂的乘積，在A、B兩點下方各再掛?個相同的鉤

碼，杠桿將右端下沉。

（3）⑷該實驗是探究杠桿的平衡條件，實驗中測量多組數(shù)據(jù)，是為了尋找普遍性規(guī)律。

⑸由幾組數(shù)據(jù)分析，各組數(shù)據(jù)的“動力x動力臂〃與“阻力x阻力臂〃相等，可知杠桿平衡條件

為：Fill=F212O

（4）[6]當動力在D點斜向下拉（與水平方向成30。角）動力臂是：

⑺根據(jù)杠桿的平衡條件”=4G/2可得，動力為:

四、計算題

11.已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg,體積為0.1m3。|uj：

(1)此木料的密度為多少？

(2)如圖所示，甲、乙兩人分別在A點和8點共同扛起此木料并恰好水平，其中AO=

BO,O為木料的中點。求此時乙對木料的作用力大小。

(3)若在(2)中當乙的作用點從B點向。點靠近時，請列式分析此過程中甲對木料作用

力大小變化情況。

【答案】(1)600kg/m3；(2)300N；(3)變小

【解析】解：(1)由題知木料質(zhì)量為60kg,體積為帶入密度公式得：

(2)木料重力

G=/7?^=6UkgxlUN/kg=fcUON

以A為支點，可以將質(zhì)量分布均勻的木料所受的重力等效于其重心。點，則

則由杠桿平衡條件/山=F2/2得：

F乙xAB=GxAO

即

(3)當乙的作用點向?？拷鼤r，此時作用點記為B1以A為支點，由杠桿平衡條件入。

=F2I2得：

尸乙x/8'=GxAO

即

當乙向。點靠近，力夕減小，G與40不變，則廣乙變大；因為木料處于平衡狀態(tài)，故所受

合力為零，則有

F乙+Fw=G

因尸乙變大，所以尸度小。

答：(1)木料密度為600kg/m\

(2)此時乙對木料的作用力為300N;

(3)當乙的作用點從8點向。點靠近時，尸卬變小。

12.如圖所示的桿秤質(zhì)量不計，04為5厘米，為25厘米。秤蛇重19.6牛，掛在8

處，當桿秤水平平衡時，求：

⑴物體重力：

(2)物體質(zhì)量。

-0

AlO

iA

【答案】⑴98N；⑵1Okg

【解析】(1)當桿秤水平平衡時，。為支點，由杠桿平衡條件知道，G物OA=G坪能0B,即

G^x5cm=19.6Nx25cm

解得：G4-98N

答：⑴物體重力為98N；

(2)物體質(zhì)量為lOkgo

五、綜合題

13.閱讀文章，回答問題:

輪軸是一種簡單機械。輪軸由具有共同轉(zhuǎn)動軸。的大輪和小輪組成。通常把大輪叫輪，小

輪叫軸。圖甲所示是一些輪軸的實例。輪軸實際上是一個可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的變形的杠桿。輪

半徑R和軸半徑,分別就是作用在輪和軸上的兩個力E和Fz的力臂，如圖乙所示。

根據(jù)杠桿的平衡條件，可得F1.R=F2-r。使用輪軸時，如果動力作用在輪上能省力，且輪

半徑是軸半徑的幾倍，作用在輪上的動力就是阻力的兒分之一。如果動力作用在軸上就費

力，但可以省盅離。

（1）輪軸的實質(zhì)是變形的o

（2）若螺絲刀的輪半徑是1.5cm,軸半徑是0.3cm,則正常使用螺絲刀是（選填

省力/費力）的，且動力是阻力的。

（3）請你再舉出一個生活中輪軸的實例。

【答案】杠桿省力\水龍頭旋鈕

【解析】（1）⑴文中明確地介紹：“輪軸實際上是一個可以連續(xù)轉(zhuǎn)動的變形的杠桿

⑵⑵使用螺絲刀時，動力是作用柄上，也就是輪上的，所以是省力的。

⑶因為

即輪半徑是軸半徑的5倍?，所以，動力是阻力的!

⑶⑷旋轉(zhuǎn)水龍頭旋鈕和鑰匙開鎖時用力情況相似，所以水龍頭旋鈕是一個輪軸。

拔圖］檢測（限時30min）

一、單選題

1.如圖所示，在輕質(zhì)杠桿的中點處吊一重物G,左端能繞固定點O轉(zhuǎn)動，右端施加一個

始終豎直向上的動力F,使杠桿緩慢地從CM轉(zhuǎn)至。氏則在轉(zhuǎn)動過程中（）

A.尸與它的力臂乘積不變

B.尸的力臂不變，尸的大小變大

C.尸的力臂變大，尸的大小變大

D.”的力臂變大，尸的大小不變

【答案】D

【解析】由題意可知，拉力產(chǎn)的方向始終是豎直向上的，阻力也就是下面物體的重力是始

終不變的，杠桿的長度也始終沒變，由幾何知識可知拉力?在拉動杠桿從A到3的過程

中，動力臂的長度在變大，同時阻力臂的長度也在變大，并且它們之比?是一個定值，該

值在杠桿運動過程中大小不變，再由杠桿平衡的條件可知

?是一個定值，前后大小不變。故ABC不符合題意，D符合題意。

故選Do

2.如圖，長為L的輕質(zhì)木板（不計質(zhì)量），左端可繞。點轉(zhuǎn)動，右端放一重為G的小物

塊，用豎直向上的力〃拉著木板的右端，使木板始終在水平位置保持靜止。小物塊向左勻

速滑行過程中，卜圖能正確表示拉力*與小物塊運動時間/關(guān)系的是（）

【答案】A

【解析】如圖所示

動力臂為OAU,杠桿受到物體的壓力（阻力）F后G,阻力臂為。從物塊向左做勻速滑

動.則阻力臂

OB=OAvt=Lvt

因杠桿平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件得

F%OA=Ff/^OB=G^(OAvt)

即

FxL=Gx(￡vr)

解得

因G、i，、L為常數(shù)，所以拉力產(chǎn)與運動時間/是一次函數(shù)關(guān)系，當/增大時，F(xiàn)減小,變化

關(guān)系為直線，故A符合題意，BCD不符合題意。

故詵Ao

3.如圖所示，小明用一可繞0點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提高，他用一個

始終與杠桿垂直的力凡使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中此杠桿

()

A.一直是省力的

B.先是省力的，后是費力的

C.一直是費力的

D.先是費力的，后是省力的

【答案】B

【解析】他用?個始終與杠桿垂直的力尸，使杠桿由豎直位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，由圖可

知，動力尸的力臂。大小始終等于0A,保持不變，物體的重力G始終大小不變，

在杠桿從豎直位置向水平位置轉(zhuǎn)動的過程中，重力的力臂/2從零逐漸增大，如圖所示：

在〃<//之前，杠桿是省力杠桿；在〃汕之后，杠桿變?yōu)橘M力杠桿。故在這個過程中此杠桿

先是省力的，后是費力的。故ACD不符合題意，B符合題意。

故選Bo

4.如圖所示，小猴與小兔一起發(fā)現(xiàn)一個胡蘿卜，想要平分，小猴找來一個小石塊支起胡蘿

卜，使其水平平衡，小猴要左側(cè)部分，小兔要右側(cè)部分，則獲取蘿卜的情形是（）

A.小猴多B.小兔多

C.二者一樣多D.無法判定

【答案】A

【解析】由圖示知，小石塊支起胡蘿卜的點為支點，那么左側(cè)蘿卜的重心離支點的位置

近，右側(cè)蘿卜重心離支點的距離遠，左側(cè)力臂小于右側(cè)力臂，據(jù)杠桿的平衡條件知，左側(cè)

蘿卜的重力大于右側(cè)蘿卜的重力，所以小猴獲得的蘿卜多。故A符合題意，BCD不符合題

意。

故選Ac

二、填空題

5.一根粗細均勻的木棒斜靠在豎直墻壁上，墻壁光滑，地面粗糙，木棒受到的重力為G,

墻壁對木棒的彈力為凡如圖所示?，F(xiàn)讓木棒的傾斜程度變小?些至虛線所示位置，木棒

仍能靜止斜靠在墻上、則與原來相比，尸的變化情況為.（選填"變大"，"變小〃或"不

變〃）

【答案】變大

【解析】⑴與地而接觸點為支點，設(shè)與墻壁接觸點與地面的距離為人與地面接觸點與墻

壁之間的距離為心根據(jù)杠桿平衡條件有:

解得

現(xiàn)在讓木棒傾斜度變小一些至虛線的位置，由于重力不變、L變大、/?減小，故彈力尸變

大。

6.圖是使用手機和自拍桿自拍時的示意圖。己知自拍桿K1米（質(zhì)最忽略不計），手機對

桿豎直向下的作用力乃=3牛，圖中/尸10厘米、〃=80厘米，則手垂直于桿的動力

F尸牛；若用、//不變，延伸自拍桿到1.5米，則￡'=牛；若

同、〃不變，只將F/方向變?yōu)樗较蜃?，則￡"=牛。

【答案】

【解析】［1］根據(jù)桿桿平衡條件尸"尸尸2,2可知，手垂直于桿的動力

［2］若尸2、//不變，延伸自拍桿到1.5米，如圖所示：

此時支點。點到第一次手機的距離，即OA的長度為1米，合100cm：支點。到手機2的

距離，即OC的長度為1.5米，合150cm。當自拍桿延伸到1.5米，手機對桿豎直向下的作

用力22=3牛不變，力臂變?yōu)榉布碠C的長度；圖中三角形O/W與。CO相似，故

由題意可知，08的長度為80cm,故

即訂為120cm,根據(jù)桿桿平衡條件B//=p2,2可知

⑶若尸2、〃不變，只將凡方向變?yōu)樗较蜃?，如圖所示：

當a方向變?yōu)樗较蜃?，力臂變?yōu)榧?。尸的長度。根據(jù)勾股定理可得

圖中三角形。4B與三角形E。尸相似，故

由題意可知，EO的長度為10cm,故

即〃為6cm,根據(jù)桿桿平衡條件F"產(chǎn)產(chǎn)212可知

7.如圖中所示是腳踏式翻蓋垃圾桶的實物圖，翻蓋的原理是由兩個杠桿A。出及。CQ組

合而成，圖乙所示是兩個杠桿組合的示意圖。桶蓋的質(zhì)量為400g,腳踏桿和其它連接桿的

質(zhì)量不計，腳踏桿AO/=28cm,O/B=18cm,桶蓋和連接桿的尺寸如圖乙所示。

（1）由圖乙可知，杠桿A。/是（選填"省力"或"費力〃）杠桿；

（2）若要把桶蓋翻開，腳對踏板A處的壓力至少為No（g取10N/kg）

【答案】省力18

【解析】（1）⑴圖乙中，杠桿氏設(shè)腳對A點的作用力為凡頂桿對8點的作用力為

F/,根據(jù)杠桿平衡條件可得

FxAO尸曰義0出……①

AOi=28cm

0/B=18cm

則

AOI>OIB

所以衣尸/,即杠桿AO/B是省力杠桿。

（2）⑵桶蓋的重力

G=〃?g=0.4kgxl0N/kg=4N

設(shè)頂桿對桶蓋上。點的作用力為B，所以

D（?2=Z）C+CC>2=30cm+5cm=35cm

根據(jù)杠桿平衡條件可得：

GXDO2=F2XCO2......②

根據(jù)力的作用是相互的可知

F產(chǎn)F2

由①②得

所以腳對踏板4處的壓力至少為

8.如圖所示，輕質(zhì)杠桿。A中點懸掛重為80N物體，在A端施加一豎直向上的力凡杠桿

在水平位置平衡，則力尸的大小是N,保持尸的方向不變，將杠桿從A位置勻速提升

到B位置的過程中，力F將選填“變大”、“變小"、或"不變”）。

【答案】40不變

【解析】［1］如圖，杠桿在A位置，輕質(zhì)杠桿04中點懸掛重為80N物體，則阻力臂心=

0.5OA,在A端施加一豎直向上的力凡則動力臂心=。4,由杠桿平衡條件可得

FLt=GL2

則

⑵杠桿在B位置時，由下圖可知：0r為動力臂，0c為阻力臂，阻力不變?yōu)镚

由三角形相似可得

由杠桿平衡條件可得

FYOA'=GxOC

則

由此可知，當杠桿從A位置勻速提到B位置的過程中，力產(chǎn)的力臂將變小，但力尸的大小

不變。

三、實驗題

9.如圖是小明探究杠桿平衡條件的實驗裝置圖。（每個鉤碼重0.5N,杠桿為輕質(zhì)杠桿）

（1）該實驗探究的問題是杠桿平衡時，動力、阻力及動力臂、之間的關(guān)系：

（2）實驗前，杠桿靈活轉(zhuǎn)動后靜止時如圖甲，此時應(yīng)向調(diào)左端的平衡螺母，使杠桿

在位置平衡，目的是實驗時;

（3）如圖乙所示是第三次實驗時的操作，請結(jié)合下面表格中的數(shù)據(jù)，將表格中的數(shù)據(jù)補充

完整：

序號

B/N///cmF2/Nh/cm

121045

2115115

3115—10

（4）小明根據(jù)數(shù)據(jù)，分析得出了杠桿的平衡條件后，還發(fā)現(xiàn)，上面三次實驗中動力和阻力

的方向都是豎直向下，這是不是一條規(guī)律呢？他思考后用下面的實驗進行檢驗。利用圖乙

所示裝置，保持實驗中B點處鉤碼及其位置不變，去掉A點處鉤碼，在杠桿B點所在的一

側(cè)用豎直向上大小為1N的力也能使杠桿再次在水平位置平衡，從而進一步完善了對杠桿

平衡條件的認識。請你在圖丙中相應(yīng)的位置作出此動力的示意圖。在這次操作中要

用到的實驗器材是,通過實驗說明：杠桿平衡時，動力和阻力的方向總是相同的，

這句話是（選填"正確"或"錯誤"）；

（5）把一實心銀如怠用一細線懸掛起來，正好在水平位置靜止，如圖丁。則。點左側(cè)銀

如意的質(zhì)量（選填“大于”"小于”"等于"或"不能確定"）。點右側(cè)銀如意的質(zhì)量。

【解析】（1）[1]探究杠桿平衡條件實驗，其實質(zhì)是探究動力、阻力及動力臂、阻力臂之

間的關(guān)系。

（2）[2][3]⑷由圖甲知道，杠桿左端下沉，其右端偏高，此時平衡螺母向上翹的一端移

動，即應(yīng)將平衡螺母向上翹的右端移動，使杠桿在水平位置平衡，這樣可消除杠桿自重對

杠桿平衡的影響。

（3）⑸根據(jù)第3次實驗數(shù)據(jù)，由杠桿平衡條件知道

（4）[6]根據(jù)杠桿平衡條件知道

解得〃=3,在杠桿右側(cè)第3個格處作出此動力的示意圖，如下圖

⑺探究杠桿平衡的條件時，要利用彈簧測力計測量力的大小，所以，還需要實驗器材是彈

簧測力計。

⑻杠桿平衡時，動力和阻力作用在支點的同側(cè)，則二力的方向相反；如果動力和阻力作用

在支點的異側(cè)，則二力的方向相同。

（5）⑼根據(jù)題意知道，如意用一細線懸掛起來，在水平位置靜止時，動力、阻力及動力

臂、阻力臂如下圖

故。點左側(cè)銀如意的質(zhì)量大于。點右側(cè)銀如意的質(zhì)量。

10.在“探究杠桿的平衡條件”實驗中

（1）在做實驗前，杠桿靜止在如圖甲所示的位置，此時杠桿（選填"平衡”或“不平

衡。下一步的操作應(yīng)該將圖甲右邊的平衡螺母向（選填“左”或“右〃）調(diào)節(jié)，使杠

桿在水平位置平衡，這樣做是為了在實驗中。

（2）保持圖丙中左邊鉤碼的個數(shù)和位置不變，在右端用彈簧測力計豎直向下拉杠桿。彈簧

測力計從B點向支點。移動過程中（未到O點），杠桿始終保持水平平衡，大致可以反映

拉力”的大小隨它的力臂/變化的關(guān)系的是：。

F/N

（3）如丙圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，彈簧測力計的示數(shù)為B，將彈簧測力計斜

向左拉，杠桿在水平位時平衡時，其示數(shù)/Fi（選項、“二〃或。

（4）另一小組的小紅在實驗中將彈簧測力計的拉環(huán)掛在杠桿右端，用力向下拉掛鉤，讀出

彈簧測力計的示數(shù)。進行多次實驗發(fā)現(xiàn)都不能滿足杠桿平衡條件，原因是O

（5）如圖是小明同學三次實驗的情景，實驗時所用的每個鉤碼重0.5N,杠桿上每一格長

5cm,部分實驗數(shù)據(jù)已記錄在下表中。

實驗次數(shù)動力B/N動力臂Lz/cm阻力「2小阻力臂L21cm

11.5101A

2120B10

31201.510

清將表格中的實驗數(shù)據(jù)補充完整，A：,B：

（6）小明的第3次實驗存在錯誤，其錯誤是。

（7）小紅調(diào)節(jié)杠桿平衡后，在杠桿的兩端掛上鉤碼，杠桿的狀態(tài)如圖乙所示，為此，小紅

又調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母，使杠桿重新回到水平平衡位置.然后正確記錄下鉤碼重，動力臂

04和阻力臂06的值。分析實驗致?lián)蟀l(fā)現(xiàn)得不到教材中的“杠桿的平衡條件"小紅的哪一

步操作導致了實驗結(jié)果與教材中的結(jié)論不一樣？答:

【答案】平衡右便于測量力臂B＞沒有考慮彈簧測力計自身的重

力152動力腎長度錯誤又調(diào)節(jié)兩端的平衡螺母

【解析】（1）⑴因為杠桿靜止，所以杠桿處于平衡狀態(tài)。

⑵⑶此時的杠桿右端高，根據(jù)哪端高就往哪邊調(diào)節(jié)的原則，此時應(yīng)該將平衡螺母向右端移

動，才能使杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了在實驗中便于測量力臂的長度。

(2)⑷因為阻力和阻力臂的大小不變，而動力臂減小，根據(jù)杠桿平衡公式F"尸產(chǎn)2/2可

知，出和，2的乘積為一個定值，所以尸2和，2成反比，故圖像B正確。

(4)⑹小紅進行多次實驗發(fā)現(xiàn)都不能滿足杠桿平衡條件，原因是按照圖示方式拉動時，

彈簧測力計自身的重力會對實驗結(jié)果有影響。

(5)［刀第1次實驗，根據(jù)杠桿平衡條件公式巳L尸尸2G得

⑻第2次實驗，根據(jù)杠桿平衡條件公式尸也尸尸2上得

(6)［9］力臂應(yīng)該是支點到力的作用線的距離，而不是支點到力的作用點的距離，所以第

三次實驗中，動力臂匕的數(shù)據(jù)錯誤。

(7)［10］杠桿調(diào)節(jié)平衡后，在實驗的過程中不能再移動平衡螺母，只能通過加減鉤碼個數(shù)

來調(diào)節(jié)平衡。

四、計算題

11.如圖(a)所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞支點O轉(zhuǎn)動，Q4為1米，08為0.5米，8點懸掛

一個重為100牛的物體G,在A端施加一個豎直向上的力Q,杠桿在水平位置平衡。

①求拉力B的大??；

②如圖(b)所示，小華改變了A端拉力B的方向，并畫出杠桿OA所受的動力B、阻力

代、動力臂//和阻力臂〃，得出結(jié)論：當B與杠桿的夾角為30。時，//</2,為費力杠

桿。

(1)請判斷：他所畫的示意圖(b)是否正確？若不正確，請指出錯誤所在；

(2)請通過計算說明，小林的結(jié)論是否正確？若不正確，請寫出使杠桿OA成為費力杠桿

的一種具體方法。

【答案】①50N；(1)錯誤，阻力打作用點應(yīng)畫在B點：(2)錯誤，杠桿。4與尸/的夾

角為30。

【解析】解：①由題意知，杠桿的動力臂為1m,阻力臂為0.5m,阻力為100N,據(jù)杠

桿的平衡條件有