專題04比例A.5B.2C.8D.32

7.（2024?唐山遷安）用12的因數(shù)組成比

2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期

例，正確的是（）o

期末備考真題分類匯編（人教版）

A.2:12=6:1B.3:12=6:24

C.6:3-4:2

一、選擇題

8.（2024?張家口懷安縣）小軍和小麗分

1.（2024?保定源源縣）設(shè)計(jì)師在制作微

別把學(xué)校的正方形花池畫了下來，小軍畫的

型零件時(shí)，需要把零件的實(shí)際長(zhǎng)度放大為原

正方形花池的邊長(zhǎng)是a厘米,小麗畫的正方

來的若干倍以后畫在圖紙上。張師傅要把一

形花池的邊長(zhǎng)是2a厘米。如果小軍是按

個(gè)零件畫在圖紙上，選擇比例尺（）畫出

1:200的比例尺畫的，那么小麗是按（）

的圖形最大。

的比例尺畫的。

A.1:1500B.1500:1C.200:1

A.1:100B.1:200

D.1:3000

C.1:400D.1:800

2.（2023?石家莊裕華區(qū)）能與5:0.6組

9.（2023?石家莊新華區(qū)）手表廠的技術(shù)

成比例的是（）。

人員設(shè)計(jì)了一款新型手表,準(zhǔn)備把零件放大

A.0.6:5B.25:3C.6:5

到原來的40倍畫在圖紙上，畫圖時(shí)選用的比

D.0.5:6

例尺是（）。

3.（2024?邢臺(tái)信都區(qū)）在一幅地圖上，

A.1:40B.40:1C.400000

圖上距離4cm表示實(shí)際距離16km,這幅地圖

10.（2024?保定蠡縣）一種精密的機(jī)器

的比例尺是（）。

零件長(zhǎng)4mm,在圖紙上長(zhǎng)8cm,圖紙的比例尺

A.1:4B.1:400C.1:400000

是（）。

4.（2024?河北雄安）把一個(gè)長(zhǎng)為6厘米，

A.1:2B.2:1C.1:20

寬為4厘米的長(zhǎng)方形按」：2的比縮小后，長(zhǎng)

D.20:1

方形的面積是（）平方厘米。

11.（2024?石家莊晉州）如果甲、乙是成

A.6B.24C.12

反比例的量（甲、乙均不為0）,那么當(dāng)甲減少

5.（2024?滄州）可以與12、8、16這三

20%時(shí)，乙會(huì)（）o

個(gè)數(shù)組成比例的數(shù)是（）。

A.減少20%B.增加20%C.減少

A.3B.4C.5D.6

25%D.增加25%

6.（2024?廊坊三河）不能與4、8、16組

12.（2024?承德）下面三個(gè)比,能與3:2

成比例的數(shù)是（）o

組成比例的是（）。3.（2024?保定定興縣）如果4x+6=12.4,

A.2.4:1.2B.1.5:1C.1:1那么4x=；如果aX5=bX6,那么

13.（2024?正定縣期中）關(guān)于比例關(guān)系的a:b=o

判斷，以下說法正確的有（）個(gè)。4.（2023?保定涿州）一個(gè)半徑是4厘米

（1）訂同一份雜志的錢數(shù)和份數(shù)成正比的園，按2:1的比放大后，放大后的園的面積

例關(guān)系。是;如果按的比縮小后，圓的

（2）正方形的面積和它的邊長(zhǎng)成正比例面積是3.14平方厘米.

關(guān)系，5.（2024?石家莊趙縣）18的因數(shù)共有—

（3）園的面積和它的直徑成反比例關(guān)系個(gè)，選擇其中的四個(gè)數(shù)組成比例為。

（4）三角形的面積一定，它的底和高成反6.（2024?邢臺(tái)信都區(qū)）已知A:B=3:2.若

比例關(guān)系。A=150.則B=;若A+B=150,則B=

A.3B.2C.1D.47.（2024?石家莊新華區(qū)）小華身高1.6

14.（2024?廊坊廣陽區(qū)）校園長(zhǎng)220米，米,在照片上她的身高是5厘米,這張照片的

寬160米,而畫校園平面圖的紙長(zhǎng)3分米,寬比例尺是O

2分米,選擇比例尺（）畫圖最合適。8.（2024?滄州黃驊）若3a=5b（a>b均不

A.1:100B.1:1000C.1:50000為0）,那么a:b=若b=15,則a=。

0.1:200009.（2024?保定定州）一個(gè)精密零件的長(zhǎng)

15.（2024?邢臺(tái)巨鹿縣）甲、乙兩地的實(shí)是2空米，如果把它畫在圖紙上的長(zhǎng)16厘米，

際距離是1000km,在一幅地圖上量得甲、乙那么這幅圖紙的比例尺是o

兩地的圖上距離是20cm,這幅地圖的比例尺10.（2024?唐山豐潤區(qū)）根據(jù)0.6X9=0.3

是（）。義18寫出兩個(gè)不同的比例是

A.1:50000B.1:500000和。11.（2024?衡水棗強(qiáng)縣）衡

C.1:5000000水市巨吳渠大橋全長(zhǎng)105m,南鄰?qiáng)W體中

二、填空題心、北望衡水市文化藝術(shù)中心，以“聯(lián)結(jié)

1.（2024?石家莊正定縣）一個(gè)比例的兩周邊建筑打造整體景觀”為設(shè)計(jì)方向，

個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)外項(xiàng)是0.3,另一以水為媒、以橋?yàn)榻椤Ｃ髅鳟嬃艘环?/p>

個(gè)外項(xiàng)是o橋和周邊的地圖,在這幅地圖上，量得大

2（2024?石家莊欒城區(qū)）如果7x=9y,那橋全長(zhǎng)2.1cm。明明畫的這幅地圖的比

么x:y=c例尺是n

12.（2024?唐山霸州）40的因數(shù)有是1,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一定互為倒數(shù)。（）

個(gè)，從中選四個(gè)數(shù)組成比例是o9.（2024?承德）一個(gè)正方形按3:1放大

13.（2023?唐山遷安）甲數(shù)是40,乙數(shù)是后，面積擴(kuò)大到原來的12倍。（）

50,甲數(shù)比乙數(shù)少％,乙數(shù)比甲數(shù)多o10.（2024?唐山路北區(qū)）把一個(gè)平面圖形

14.（2024嗪皇島昌黎縣）如果3a=7b（a、放大或縮小后，它的周長(zhǎng)、面積、形狀都發(fā)生

b￥0）,那么a:b=o改變。（）

15.（2024?石家莊晉州市）一個(gè)扇形，半四、計(jì)算題”

徑是30cm,園心角是60°，在平面上用1:101.（2023?石家莊橋西區(qū)）解匕例。

的比例尺畫出來,畫出的扇形的半徑是20%:x=：：0.6?二

cm,圓心角是o1.6

三、判斷題。

1.（2024?唐山路南區(qū)）把一個(gè)長(zhǎng)方形按

2:1放大后,面積將擴(kuò)大到原來的2倍。

（）2.（2023?保定曲陽縣）求未知數(shù)。

2.（2024?保定唐縣）在一個(gè)比例中，兩個(gè)5:x=2.4:7.2I

外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（）x：||x-10%x=4.2

3.（2024?衡水）在同一幅地圖上，圖上距

離越大實(shí)際距離就越大。（）

4.（2024?衡水）如果7n=8m（n、m均不為

0）,那么山111二8:7。（）3.（2023.石家莊正定縣）求r的值。

5.（2024?承德）在比例中，如果兩內(nèi)項(xiàng)互?y=3.6:0.5

為倒數(shù)，那么兩外項(xiàng)也互為倒數(shù)。（）②30歌+3:|=3

6.（2024?石家莊長(zhǎng)安區(qū)）將一個(gè)4mm的

零件畫在圖紙上長(zhǎng)是4cm,則這張圖紙的比例

尺是1:10。（）

7.（2024?石家莊晉州）把一個(gè)梯形按3:14.（2024?邢臺(tái)威縣）解比例。

放大,放大后圖形的面積是原來的9倍。=I9:x=27:5

）x—-—1?一5

46

8.（2024?保定）比例的兩個(gè)外項(xiàng)的乘積

6.答案：A解析：3:2=1.5oA選項(xiàng)2.4:1.2=2；B

解析：設(shè)數(shù)為x,若4x=8X16,x=32；選項(xiàng)1.5:1=1.5；C選項(xiàng)::1=|,B選項(xiàng)

若8x=4X16,x=8；若16x=4X8,x二

比值與3:2相等，能組成比例。

2,5不能滿足，選A。

13.答案：B

7.答案:C

解析：（1）訂同一份雜志，單價(jià)一定，錢數(shù)

解析：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。A

?份數(shù)二單價(jià)（一定），所以訂同一份雜志

選項(xiàng)2X1=2,12X6=72,內(nèi)項(xiàng)積不等于

的錢數(shù)和份數(shù)成正比例關(guān)系，該說法正確。

外項(xiàng)積；B選項(xiàng)3X24=72,12X6=72,

（2）正方形面積+邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)（不一定）,

但順序不對(duì);C選項(xiàng)6X2=12,3X4=12,

所以正方形的面積和它的邊長(zhǎng)不成正比例關(guān)

內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積，正確。

系，該說法錯(cuò)誤。（3）圓的面積和直徑的平

8.答案：A

方成正比例關(guān)系，和直徑不成反匕例關(guān)系，

解析：小軍按1:200畫，圖上邊長(zhǎng)a厘米，

該說法錯(cuò)誤。（4）三角形面積二底X高彳2,

則實(shí)際邊長(zhǎng)為200a厘米。小麗畫的圖上邊長(zhǎng)

面積一定時(shí)，底X局=2乂面積（一定），

2a厘米，比例尺二圖上距離：實(shí)際距離=

它的底和高成反比例關(guān)系，該說法正確。

2a:200a=1:100。

綜上，（1）（4）正確，共2個(gè)。

9.答案:B

14.答案：B

解析：將零件放大到原來的40倍畫在圖紙

解析：220米二22000厘米，3分米二30厘

上，即圖上距離是實(shí)際距離的40倍，比例尺

米；160米=16000厘米，2分米二20厘米。

=圖上距離：實(shí)際距離，所以比例尺為

A選項(xiàng)1:100,畫長(zhǎng)22000：100=220厘米，

40:1o

畫寬1600?100=160厘米，紙畫不下。

10.答案：D

B選項(xiàng)1:1000,畫長(zhǎng)22000+1000=22厘

解析：先統(tǒng)一單位,8cm=80mm。比例尺=

米，畫寬160004-1000=16厘米，比較合適。

圖上距離：實(shí)際距離二80:4=20:lo

C選項(xiàng)1:50000,畫長(zhǎng)22000?50000=0.44

11.答案：D

厘米，畫寬16000?50000=0.32厘米，圖

解析：設(shè)甲、乙原來分別為x、y,因?yàn)榧住?/p>

形過小。

乙成反比例，所以xy=k（k為定值）。甲

D選項(xiàng)1:20000,畫長(zhǎng)22000?20000=1.1

減少20%后變?yōu)閤（l-20%）=0.8x，設(shè)此

厘米，畫寬16000+20000=0.8厘米，圖形

時(shí)乙變?yōu)榱?則0.8xX為;k,即乙8xX

過小。

yi=xy,可得為囁=1.25y,（1.25y-y）4-

15.答案：C

yXlOO%=25%,所以乙增加25%。解析：1000km=100000000cm,比例尺二圖

12.答案：B上距離:實(shí)際距離=20:100000000=

1:5000000o解析：

二、填空題已知A:B=3:2,A=150,即二=B=150

D2

1.答案：v32

?5^--=150X-=100。

23

解析：在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外

若A+B=150,因?yàn)锳:B=3:2,那么總份

項(xiàng)的積。因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，所以內(nèi)項(xiàng)

數(shù)是3+2=5份，B占2份，B=15OX1=

積為1。一個(gè)外項(xiàng)是0.3磊，那么另一個(gè)外

60o

項(xiàng)是1竦=T

2.答案：9:77.答案：1:32

-解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩外項(xiàng)之積等解析：比例尺二圖上距離：實(shí)際距離，1.6

于兩內(nèi)項(xiàng)之積。由7x=9y,可得x:y=9:7。米=160厘米,所以比例尺為5:160=1:32o

3.答案:34；6:58.答案：5:3；25

解析：對(duì)于4x+6=12.4,等式兩邊同解析：由3a=5b（a、b均不為0）,根據(jù)比

時(shí)減去6,可得4x=12.4-6=6.4；由例基本性質(zhì)可得a:b=5:3o當(dāng)b=15時(shí)，

aX5二bX6,根據(jù)比例基本性質(zhì)可得a:b二a=25o

6:5。9.答案：80:1

4.答案：200.96平方厘米；1:4解析：先統(tǒng)一單位，16厘米二160毫米。比

解析：原來圓半徑r=4座米，按2:1放大例尺=圖上距離：實(shí)際距離，即160:2=

后，半徑變?yōu)镽=4X2=8厘米。根據(jù)圓面80:1o

積公式R2,放大后面積S=3.14X10.答案:0.6:0.3=18:9；0.3:0.6=9:18

（答案不唯一）

82=3.14X64=200.96平方厘米。

解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)之積等

原來圓面積S=50.24平方厘米，現(xiàn)在面積是

于兩外項(xiàng)之積二［130.6X9=0.3X18,可

3.14平方厘米,3.14+50.24二,面積比是

以讓0.6和9作外項(xiàng)，0.3和6作內(nèi)項(xiàng),得

半徑比的平方，所以半徑比是：，即按1:4縮

4到0.6:。3=18:9也可以讓03和18作

小。夕卜項(xiàng)，0.6和9作內(nèi)項(xiàng)，得至I」0.3:0.6=9:18。

5.答案:6；1:2=3:6（答案不唯一）11.答案：1:5000

解析：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18,共解析：先統(tǒng)一單位，105m=10500cm。比例

6個(gè)。根據(jù)比例基本性質(zhì)，選擇1、2、3、6尺=圖上距離：實(shí)際距離，即2.1:10500二

可組成比例1:2=3:6。1:5000o

6.答案：100：6012.答案：8；1:2=10:20（答案不唯一）

解析：40的因數(shù)有1、2、4、5、8、10、20、4.答案：J

40,共8個(gè)。根據(jù)比例基本性質(zhì)，可組成比解析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在匕例里兩內(nèi)

例如1:2=10:20o項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積。由7n=8m（n>m

13.答案：20；25%均不為0）,可得n:m=8:7。

解析：甲數(shù)比乙數(shù)少（50-40）+50X100%二

5.答案：V

104-50X100%=20%o乙數(shù)比甲數(shù)多（50-40）

解析：在比例中兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,

4-40X100%=10^-40X100%=25%。

若兩內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，積為1,那么兩外項(xiàng)積

也為1,兩外項(xiàng)就互為倒數(shù)。

14.答案：7:3

6.答案：X

解析：根據(jù)比例基本性質(zhì)，由3a=7b（a、

解析：先統(tǒng)一單位，4cm=40mm,比例尺二

bHO）可得a:b=7:3o

圖上距離：實(shí)際距離=40:4=10:1,不是

15.答案：3；60°

解析：己知實(shí)際半徑30cm,比例尺1:10,圖lllOO

7.答案：V

上半徑二實(shí)際半徑X比例尺，即30XM3cm。

解析：設(shè)原梯形上底為a,下底為b,高為h,

因?yàn)榻堑拇笮∨c邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與兩條邊

面積s二型詈工按3:1放大后，上底變?yōu)?a,

張開的程度有關(guān)，所以圓心角不變，仍是60°。

下底變?yōu)?b,高變?yōu)?h,放大后面積

三、判斷題

S，二（3a+;b）x3h=9s,面積是原來的9倍。

1.答案：X

解析：設(shè)原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a,寬為b,面積5二8.答案：J

解析：因?yàn)楸壤齼赏忭?xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，

ab0按2:1放大后，長(zhǎng)變?yōu)?a,寬變?yōu)?b,

放大后面積S'=2aX2b=4ab,面積擴(kuò)大兩外項(xiàng)乘積是1,那么兩內(nèi)項(xiàng)之積也是1,乘

到原來的4倍，不是2倍。積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)一

定互為倒數(shù)。

2.答案：J

9.答案：X

解析：比例的基本性質(zhì)是兩外項(xiàng)之積等于兩

解析：設(shè)原正方形邊長(zhǎng)為a,面積工二小。

內(nèi)項(xiàng)之積，設(shè)比例為a:b=c:d（b、d不為

0）,即ad=be,那么ad-be=0o按3:1放大后，邊長(zhǎng)變?yōu)?a,放大后面積

S=3a2=9a2。=9,即面積擴(kuò)大到

3.答案：J2

解析：同一幅地圖比例尺k固定，根據(jù)公式原來的9倍，不是12倍。

“實(shí)際距離二圖上距離+k“，比例尺k不變，10.答案：X

圖」.距離越大，實(shí)際距離就越大。解析：把平面圖形放大或縮小.形狀不變0

例如三角形放大或縮小后還是三角形。周長(zhǎng)

會(huì)按放大或縮小的比例相應(yīng)變化，面積按比

例的平方變化。所以說周長(zhǎng)、面積、形狀都

②30%H+3：旦=3

改變是錯(cuò)誤的。0

0.31+2.5=3

四、計(jì)算題。

0.3x+2.5-2.5=3-2.5

0.3x=0.5

0.3x4-0.3=0.54-0.3

5

解：5:x=2.4:7.2x=—

12.4z=5x7.2

2.4x=36

2.4-2.4=36：2.4

4.解?L6—”

x=15J折,43

3

2.4r=1.6x3

5,2554z=4.8

6_23

斡戶虧、v虧4x4-4=4.84-4

H=1.2

66

9:x=21:5

6.6_6-6271=9X5

15*2525.藥27z=45

x=127-27=45+27

2.9-10%1=4.2_5

X-T

0.3x=4.23.1.5

0.3x4-0.3=4.24-0.354,6

x=14

456

1_1

~TX~T

解:1.25:2=x:10

2r=l.25x10

2r=12.5

5.2H：2=1.25：2

z=6.25

0.12:0.72=36:x

0.12J=0.72X36

0.12B=25.92

0.12x4-0.12=25.92^0.12

工=216

8.4_.3

9,5,25

3.

4?83

①巫=3.6：0.5XvX

XT~~915

3.6x=12x0.54_8

鏟一芯

3.6x=6

4.48.4

_5

X~~35*575*5

_2

”一詞

1.25=1

8.解：

0.25

6.解：1.25:2=x:100.25x=1.25X1.6

2r=1.25x100.25x4-0.25=1.25x1.64-0.25

2r=12.5x=8

2-2=1.25：21.8:5.4=x:2.4

1=6.25

5.4z=1.8x2.4

0.12:0.72=36:x

5.4x~r5.4=1.8X2.4~~5.4

0.121=0.72x36

0.12x=25.92x=0.8

0.12x4-0.12=25.92^0.12?8=旦?至

1=2164,5

8.4_.36X=8Xy

V?