光的折射

2022?全國甲卷?T34(2)2022?全國乙卷-T34(2)2022?遼寧

卷.T5

2022?河北卷?T16⑵2022?廣東卷E6⑵2022?重慶

卷-TI6(2)

光的折射與全反2022?山東卷,T72022?浙江6月選考?T82021?全國乙

射的綜合應(yīng)用卷?T34⑵

2021?廣東卷?TI6(2)2021?河北卷T16(2)2021?遼寧卷"上

考情

2020?全國卷1534(2)2020?全國卷IH-T34(2)2020?浙江7

分析

月選考?T13

2019?全國卷HI-T34(2)

2022?浙江6月選考-T42022?山東卷T江蘇卷.T6

光的干涉和衍射2021?浙江6月選考?T?山東卷?T32020?北京卷?T1

2019?北京卷?T14

幾何光學(xué)與物理

2021?湖北卷?T52021?北京卷?T2

光學(xué)的綜合應(yīng)用

實(shí)驗(yàn)：測量玻璃

2019?天津卷.T9Q)

的折射率

實(shí)驗(yàn)：用雙縫干

2021?浙江6月選考-T17(2)2019?全國卷11-T34(2)

涉測量光的波長

生活實(shí)踐類全反射棱鏡、光導(dǎo)纖維、增透膜、偏振濾光片、激光等

試題

折射定律、全反射、測量玻璃的折射率、光的干涉現(xiàn)象、光

情境學(xué)習(xí)探究類

的衍射、光的偏振現(xiàn)象、用雙縫干涉測量光的波長

第1講光的折射全反射

【目標(biāo)要求】1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律.2.篁握發(fā)生全反射的條件并會用全反射

的條件進(jìn)行相關(guān)計算.

考點(diǎn)一折射定律折射率

1.折射定律

（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折射光線與入射光線分別

位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成立比.

Q）表達(dá)式：鬻=小232為比例常數(shù)）.

2.折射率

⑴定義式：片IB

（2）計算公式：〃=也因?yàn)樗匀魏谓橘|(zhì)的折射率都大王［.

I.無論是光的折射，還是反射，光路都是可逆的.（J）

2.入射角越大，折射率越大.（X）

3.若光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大.（X）

4.根據(jù)〃可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的傳捷速度成反比.（V）

1.對折射率的理解

（1）折射率的大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在該介質(zhì)中傳播速度的大小。

_c

~n

（2）折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān).

①同一種介質(zhì)中，頻率越大的光折射率越大，傳播速度越小.

②同一種光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同.

2.光路的可逆性

在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會

逆著原來的入射光線發(fā)生折射.

3.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體（球）對光路的控制特點(diǎn)

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體（球）

A

A

hO%

對光線

oL圓界面的法線是過圓

的作用通過三棱鏡的光線經(jīng)兩

通過平行玻璃磚的光線心的直線，光線經(jīng)過兩

次折射后，出射光線向棱

不改變傳播方向，但要次折射后向圓心偏折

發(fā)生側(cè)移鏡底面偏折

【例11（多選）如圖所示，兩細(xì)束平行的單色光〃、射向同一塊上、下表面平行的玻璃稀的上

表面，最終都從玻璃磚的下表面射出.已知玻璃對單色無。的折射率較小，那么下列說法中

正確的有（）

h

A.。光束在玻璃磚中傳播速度比力光小

B.從玻璃磚下表面射出后，兩束光不一定平行

C.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離一定增大了

D.從玻璃磚下表面射出后，兩束光之間的距離可能和射入前相同

答案AC

解析破埔對單色光。的折射率較小，那么光路圖如圖所示，光在介質(zhì)中的傳播速度為

因?yàn)椴Ａ紊鈀?的折射率較小，所以。光束在玻璃磚中傳播速度比〃光小，故A正確；

根據(jù)光路的可逆性可知：下表面出射角等于上表面的入憲?角，即兩束光下表面的出射角相等，

故從玻墻磚下表面射出后，兩束光仍然平行，故B錯誤；由于〃光的折射率大，偏折程度大，

從下表面射出后沿水平方向側(cè)移的距離大，故兩束光從下表而射出后，兩束光之間的距離一

定增大，故C正確，D錯誤.

【例2】（2021?浙江6月選考?12）用激光筆照射透明塑料制成的光盤邊緣時觀察到的現(xiàn)象如圖所

示.入射點(diǎn)。和兩出射點(diǎn)P、Q恰好位于光盤邊緣等間隔的三點(diǎn)處，空氣中的四條細(xì)光束分

別為入射光束。、反射光束氏出射光束c?和4已知光束。和〃間的夾角為90。，則（）

考點(diǎn)二全反射

1.光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)

介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)

折射率大小

光速小大

若〃甲〉〃乙，則甲相對乙是光密介質(zhì)

相對性

若〃甲V〃丙，則甲相對丙是光疏介質(zhì)

2.全反射

(1)定義：光從光蜜介質(zhì)射入光魂介質(zhì)時，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線消失，只剩下

反射光線的現(xiàn)象.

(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì).②入射角大丁?或等丁臨界角.

(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角.若光從介質(zhì)(折射率為〃)射向真空或空氣時，發(fā)生全

反射的臨界角為C,由〃=黑千，得sinC=5介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越

dill?I

小.

3.光導(dǎo)纖維

光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(如圖).

1.光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的.同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介

質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì).(V)

2.只要入射角足夠大，就能發(fā)生全反射.(X)

3.光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，入射角大于等于臨界角時發(fā)生全反射現(xiàn)象.(X)

分析綜合問題的基本思路

(1)判斷光線是從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì).

(2)判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會發(fā)生全反射現(xiàn)象.

(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)

合幾何知識推斷和求解相關(guān)問題.

【例4】(多選)?束光在光導(dǎo)纖維中傳播的示意圖如圖所示，光導(dǎo)纖維對該束光的折射率為〃,

光導(dǎo)纖維的長度為L,圖中該束光剛好在光導(dǎo)纖維與空氣的交界面處發(fā)生全反射.已知空氣

對該束光的折射率為1，光在真空中傳播的速度為C，下列說法正確的是（）

A.光導(dǎo)纖維對該束光的折射率

B.光導(dǎo)纖維對該束光的折射率〃VI

C.該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為平

D.該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為《

答案AC

解析由于光發(fā)生全反射的條件之一是光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，所以光導(dǎo)纖維的折射率

比空氣的折射率大，即〃>1,故A正確，B錯誤；該束光在交界面處發(fā)生全反射的臨界角C

的正弦值為sinC=]該束光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度為。=今。在沿光導(dǎo)纖維方向的分量

T21

為。產(chǎn)。sinC書，則該束光在光導(dǎo)纖維中傳播的時間為/=靠=牛，故C正確，D錯俁.

【例5】如圖甲所示，在平靜的水面下深。處有一個點(diǎn)光源s,它發(fā)出的a、b兩種不同顏色的

光，在水面上形成了一個有光線射出的圓形區(qū)域，該區(qū)域的中間為由〃、力兩種單色光所構(gòu)成

的圓形復(fù)色光區(qū)域，周圍為環(huán)狀區(qū)域，且為。光的顏色（如圖乙）.設(shè)〃光的折射率為珈，則

下列說法正確的是（）

A.在水中，〃光的波長比〃光小

B.水對"〃光的折射率比力光大

C.在水中，。光的傳播速度比。光小

D.復(fù)色光圓形區(qū)域的面積為5=羋7

nb一-1

答案D

解析。光的照射面積大，知。光的臨界角較大，根據(jù)sinC=：知。光的折射率較小，所以a

光的頻率較小，波長較大，根據(jù)。="知，在水中，。光的傳播速度比〃光大，同一種色光在

真空中和在水中頻率相同，由。=爐可知，在水中，〃光的波長比6光大，A、B、C錯誤；

設(shè)圓形復(fù)色光.區(qū)域半徑為r,圓形基色光區(qū)域功緣處〃光恰好發(fā)生全反射，依據(jù)sinC=；.

結(jié)合幾何關(guān)系可知sinC=-j」『，而圓形復(fù)色光區(qū)域的面積5=兀；聯(lián)立解得5=?7，

\jh-rrnb-I

D正確.

考點(diǎn)三光的折射和全反射的綜合應(yīng)用

【例6】（2022.河北卷.16⑵）如圖,一個半徑為火的玻璃球，。點(diǎn)為球心.球面內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光

源S發(fā)出的一束光在4點(diǎn)射出，出射光線AB與球直徑SC平行，9=30。.光在真空中的傳播

速度為c.求：

(1)玻璃的折射率；

⑵從S發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時間.

答案(ih/3⑵平

解析(1)光路圖如圖所示，

根據(jù)幾何關(guān)系可知

ii=8=30。，)2=60°

根據(jù)折射定律有〃=第

、111II

解得〃=小

IC

(2)設(shè)全反射的臨界角為C,則sinC="=^

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有v=M

根據(jù)幾何關(guān)系可知當(dāng)9=45。時，即光路為圓的內(nèi)接正方形，從5發(fā)出的光線經(jīng)多次全反射回

到S點(diǎn)的時間最短，則正方形的邊長X=小凡則最短時間為7=當(dāng)=呼工

【例7】(2022.全國甲卷.34(2))如圖，邊長為。的正方形A8CO為一棱鏡的橫截面，M為A3邊

的中點(diǎn).在截面所在的平面，一光線自M點(diǎn)射入楂鏡，入射角為6()。，經(jīng)折射后在AC邊的

N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，反射光線從CD邊的尸點(diǎn)射出棱鏡，求棱鏡的折射率以及P、。兩點(diǎn)

之間的距離;

答案當(dāng)肉L

解析設(shè)光線在A8面的折射角為0,則有sin6（）o=〃sin由題知，光線經(jīng)折射后在BC邊

的N點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，則有sinC=5，。=90°一夕

聯(lián)立解得tan夕=坐，〃=乎

根據(jù)幾何關(guān)系有tan8=黑=滯百

解得NC=a-BN=a一爾

pcA/3—1

再由tan，=XK，解得PC=a

iV乙9

課時精練

安基礎(chǔ)落實(shí)練

1.（2023?山東青島市檢測）如圖，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從柱體的。點(diǎn)（半

圓的圓心）射向空氣，入射角a=30。，產(chǎn)生的反射光束1和折射光束2恰好垂直，下歹J說法

正確的是（）

A.玻璃柱體對該單色光束的折射率為啦

B.光束1和光束2的傳播速度相同

C.光束I和光束2的傳播頻率相同

D.無論a增加到多大，都不可能發(fā)生全發(fā)射

答案C

解析反射光束1和折射光束2恰好垂直，由幾何知識可求得此時的折射角為7=60°,由折

射定律可得，玻璃柱體對該單色光束的折射率為〃=坐第=小，故A錯誤：同一單色光，

dillJU

在不同介質(zhì)中傳播時，速度不同，但頻率相同，故B錯誤，C正確；光從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏

介質(zhì)，當(dāng)入射角大于或等亍臨界角時，將發(fā)生全反射現(xiàn)象，根據(jù)sinC=：=^,可知當(dāng)a2C

時，將發(fā)生全反射，故D錯誤.

2.人的眼球可簡化為如圖所示的光學(xué)模型，即眼球可視為由兩個折射率相同但大小不同的球

體組成.沿平行于球心連線方向，入射寬度為吸穴的平行光束進(jìn)入眼睛，會聚于視網(wǎng)膜上的

P處（兩球心連線的延長線在大球表面的交點(diǎn)），圖中小球半徑為R，光線會聚角為。=30。，

則兩球體折射率為（）

A.eqB.eqC.2D.eq

答案D

解析根據(jù)幾何關(guān)系可知，平行光束射入小球的入射角為45。，折射角為45。-15。=30°,由

折射定律可知〃=卷端=也，故選D.

3.如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長為乙一束單色光垂直

于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個上表面.已知玻璃磚對該單色光的折射率為

陋，則半圓柱面上有光線射；11（）

A.在半圓柱穹頂部分，面積為當(dāng)

B.在半圓柱穹頂部分，面積為7TRL

C.在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為當(dāng)

D.在半圓柱穹頂兩側(cè)，面積為ML

答案A

解析該單色光經(jīng)過玻埔唐上表面到達(dá)下方的半圓柱面出射時可能發(fā)生全反射，如圖.設(shè)恰

好發(fā)生全反射時的臨界角為C,則有〃=±，解得。=半則半圓柱面上有光線射出部分

0111■

的面積為S=2CRL,代入數(shù)據(jù)解得S=*RL,故選A.

4.（多選）如圖所示，一束光由空氣斜射到透明介質(zhì)球上的人點(diǎn)，入射角為i,則（）

A.當(dāng)i足夠大時，在A點(diǎn)將發(fā)生全反射

B.當(dāng)i足夠大時，光從球內(nèi)向外射出時將發(fā)生全反射

C.無論，?多大，在A點(diǎn)都不會發(fā)生全反射

D.無論i多大，光從球內(nèi)向外射出時，都不會發(fā)生全反射

答案CD

解析光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時才可能發(fā)生全反射，因此光在A點(diǎn)由空氣射入介質(zhì)球，

肯定不能發(fā)生全反射.在圖中，對于球上任意一點(diǎn)，球面法線一定過球心，設(shè)r為光從A點(diǎn)

射入時的折射角，V為光從B點(diǎn)射出時的入射角，它們?yōu)榈妊切蔚膬傻捉牵虼擞衖'

=r,根據(jù)折射定律外=引得sin/二哼2,即隨著i的增大，，?增大，但,?不能等于或大于臨

Kill，11

界角C,故也不可能等于或大于臨界角，即光從8點(diǎn)射出時，也不可能發(fā)生全反射，在B

點(diǎn)的反射光射向。點(diǎn)，從。點(diǎn)射出時也不會發(fā)生全反射.故選C、D.

5.如圖所示，ZVIBC是一直角三棱鏡的橫截面，NA=90°,AB長0.2m,AC長0.1m.一細(xì)

光束沿平行于8C邊的方向從43邊入射后直接射到AC必，恰好在AC邊發(fā)生全反射，則棱

鏡對該細(xì)光束的折射率為（）

A.cqB.cqC.cqD.cq

答案C

解析光路圖如圖所示

B

0.22^/5

根據(jù)折射定律有第=〃，sin又因?yàn)閍+夕

由幾何關(guān)系可知sin~22

^/0.2+0.1~5Ca11II

=90°,聯(lián)立解得〃=￥，故C正確.

6.（2022?遼寧卷?5）完全失重時，液滴呈球形，氣泡在液體中將不會上浮.2021年12月，在中

國空間站“天宮課堂”的水球光學(xué)實(shí)驗(yàn)中，航天員向水球中注入空氣形成了一個內(nèi)含氣泡的

水球.如圖所示，若氣泡與水球同心，在過球心。的平面內(nèi)，用單色平行光照射這一水球.下

列說法正確的是（）

A.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變大

B.此單色光從空氣進(jìn)入水球，頻率一定變小

C.若光線I在M處發(fā)生全反射，光線2在N處一定發(fā)生全反射

D.若光線2在N處發(fā)生全反射，光線I在M處一定發(fā)生全反射

答案C

解析光的頻率是由光源決定的，與介質(zhì)無關(guān)，故此單色光從空氣進(jìn)入水球頻率不變，A、B

錯誤；由題圖可看出光線1入射到水球的入射角小于光線2入射到水球的入射角，則光線1

在水球外表而折射后的折射角小于光線2在水球外表面折射后的折射角，設(shè)水球半徑為R、

氣泡半徑為八光線進(jìn)入水球后的折射角為。、光線進(jìn)入氣泡的入射角為仇根據(jù)幾何關(guān)系有

鳴二久=生1&,則可得出光線2進(jìn)入氣泡的入射角大于光線1進(jìn)入氣泡的入射角，故若光

1\/

線1在M處發(fā)生全反射，則光線2在N處一定發(fā)生全反射，若光線2在N處發(fā)生全反射，

光線1在M處不一定發(fā)生全反射，C正確，D錯誤.

立能力綜合練

7.（多選）如圖所示，一束復(fù)色光沿。。方向射向一上、下表面平行的無限大的厚玻璃平面鏡的

上表面，一共得到三束光I、H、山.則（）

A.該復(fù)色光由三種顏色的光混合而成

B.光束I【在玻璃平面鏡中的傳播速度比光束II【小

C.光束II、山在玻璃平面鏡內(nèi)部傳播的時間不可能相同

D.改變a角且a<90。，光束H、HI一定始終與光束I平行

答案BD

解析根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如圖所示，其中尸為光束II的折射角，y為光束in的折

射角

Inm

光束【為反射光線，仍是復(fù)色光，光束II、in由于折射圭不同導(dǎo)致偏折分離，為單色光，即

該復(fù)色光由兩種顏色的光混合而成，A錯誤；根據(jù)折射里的定義，光束H、m的折射率表示

為〃2=3署=?，〃3=祭=2因?yàn)樯贂?0。，則有〃2>〃3,。2<。3,光束H在被埔平面鏡中

AIIII）'ill/

的傳播速度比光束川小，B正確；設(shè)玻墻平而鏡的厚度為乩光束n、ni在玻璃平面鐵中傳

2d2d

Leer土一cos/?2tZcosa4Jcosacosy2Jcosa4Jcosa”c.八八

播的時間表7F為b=-=----.=—=77.----------：—=——當(dāng)滿足sin2/?

V2ccos//?sm[zicsin2夕sccosysinycsin2y*1

=sin2?時，為=門，即2>=加一2"或2/?=2y,又因?yàn)橄y,且均為銳角，則有夕+尸與，因此

光束II、III在玻璃平面鏡內(nèi)部傳播的時間有可能相同，C錯誤；玻埔平而鏡上、下表而平行，

根據(jù)光的反射定律及光路的可逆性，改變a角且a<90。，光束II、HI一定始終與光束I平行，

D正確.

8.（2022?山東卷?7）柱狀光學(xué)器件橫截面如圖所示，OP右側(cè)是以。為圓心、半徑為R的;圓，

左側(cè)是直角梯形，AP長為R,AC與C。夾角45。，4C中點(diǎn)為Aa、〃兩種頻率的細(xì)激光束，

垂直48面入射，器件介質(zhì)對〃、〃光的折射率分別為1.42、1.40.保持光的入射方向不變，入

射點(diǎn)從4向4移動過程中，能在PM面全反射后，從OM面出射的光是（不考慮三次反射以

后的光）（）

A.僅有4光B.僅有〃光

C.。、力光都可以D.〃、人光都不可以

答案A

解析當(dāng)兩種頻率的細(xì)激光束從4點(diǎn)垂直于48面入射時，由幾何知識可知，激光沿直線傳

播到。點(diǎn)，經(jīng)第一次反射沿半徑方向直線傳播出去，如圖甲，

保持光的入射方向不變，入射點(diǎn)從A向8移動過程中，如圖乙，可知激光沿直線傳播到CO

面經(jīng)反射，射向PM面，入射點(diǎn)從A向B移動過程中，光線傳播到尸M面的入射角逐漸增大.

當(dāng)入射點(diǎn)為8點(diǎn)時，如圖丙所示，根據(jù)光的反射定律及幾何關(guān)系可知，光線傳播到PM面的

P點(diǎn),此時光線在PM面上的入射角最大，設(shè)為圖由幾何關(guān)系得a=45。，

根據(jù)全反射臨界角公式得sin&=!=』<乎

.「11近

s,n0尸面=而〉2

兩種頻率的細(xì)激光束的全反射的臨界角關(guān)系為

G,<45°<C/?故在入射光從4向B移動過程中，〃光能在PM面全反射后，從0M面射出，b

光不能在PM而發(fā)生全反對，故A正確，B、C、D錯誤.

9.如圖中陰影部分ABC為一透明材料做成的柱形光學(xué)元件的橫截面，該種材料的折射率〃=

2,人C為一半徑為R的;圓弧，。為圓弧面的圓心，人8C。構(gòu)成正方形，在。處有一點(diǎn)光源.若

只考慮首次從圓弧AC直接射向AB、的光線，從點(diǎn)光源射入圓弧AC的光中，能從AB、

BC面直接射出的部分占整個:圓弧的()

A.eqB.eqC.eqD.eq

答案C

解析設(shè)。處點(diǎn)光源發(fā)出的光射入該種透明材料發(fā)生全反射的臨界角為C,則有sinC=5

解得C=30。.如圖所示,

若沿。七方向射到A3面上的光線剛好發(fā)生全反射，則N4OF=30°;同理，若沿。G方向射

出的光線剛好在面上發(fā)生全反射，則NC7)G=30。，因此/尸。〃=30。，根據(jù)幾何關(guān)系可

得命==X2TTR=管，則能從八8、8C而直接射出的部分為竽一管=竽，故能從八8、BC而

71/?

132

直接射出的部分占整個彳圓弧的比值為C正確.

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10.(2022.廣東卷.16(2))一個水平放置的圓柱形罐體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是空氣,

其截面如圖所示.一激光器從罐體底部尸點(diǎn)沿著罐體的內(nèi)壁向上移動，它所發(fā)出的光束始終

指向圓心。點(diǎn).當(dāng)光束與豎直方向成45。角時，恰好觀姿不到從液體表面射向空氣的折射光

束.已知光在空氣中的傳播速度為C，求液體的折射率〃和激光在液體中的傳播速度。.

答案啦泉

解析當(dāng)入射角達(dá)到45。時，恰好到達(dá)臨界角C,根據(jù)sinC=：,可得該液體對激光的折射率

W=由于可知激光在液體中的傳播速度。=?=當(dāng)。.

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11.（2023?江蘇鹽城市濱海中學(xué)模擬）半徑為R的固定半圓形玻璃磚的橫截面如圖所示，。點(diǎn)為

圓心，與直徑A8垂直的足夠大的光屏C。緊靠在玻璃稚的左側(cè)，。?！c4B垂直.一細(xì)光

束沿半徑方向與0。'成0=30。角射向0點(diǎn)，光屏CD區(qū)域出現(xiàn)兩個光斑，兩光斑間的距離

為（小+1）R.

（1）求此玻璃磚對細(xì)光束的折射率；

（2）當(dāng)夕變?yōu)槎啻髸r，兩光斑恰好變?yōu)?個？

答案（1）小（2）45。

解析（1）由題意知，細(xì)光榮在人8界